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1、弯曲剪应力弯曲中心ppt课件dxdxdxdxMM+dMdxdxdxdx切应力公式后面正应力前面正应力后面正应力合力前面正应力合力上面切应力合力平衡方程重要公式dxN1dxN1N2dxN1N2dxN1N2dxN1N2bdxN1N2bF 薄壁杆件横截面上的切应力分布构成 切应力流(shearing stress flow)。大小240200yz例 如图的悬臂梁的壁厚均为 20mm，自由端竖直方向上作用着 F=15 kN 的集中力。求横截面上的切应力分布。横截面对中性轴的惯性矩翼板中坐标为 z 处的面积对中性轴的静矩xyzF240200yz240200yz240200yz240200yz240200
2、yzz翼板中的切应力240200yz240200yzz翼板中的最大切应力出现在 z=10 处xyzF240200yz腹板中坐标为 y 处的面积对中性轴的静矩腹板中的切应力最大切应力出现在中性轴上xyzF240200yz240200yzz240200yzy5.弯曲中心 (bending center)分布的切应力向弯曲中心简化的结果是主矢不为零，主矩为零。RRthbe弯曲中心位置双轴对称及反对称图形两个狭长矩形的组合正应力切应力最大正应力最大切应力6.3 梁的强度及破坏QxQxMxxM正应力引起的破坏 脆性材料塑性材料塑性铰（plastic hinge）切应力引起的破坏 3kNm4kN/m500
3、5005002.5kN0.5kN2.5kN2kN1.25kNm1.75kNm0.5kNm例 画出如图结构的剪力弯矩图，并求梁中横截面上的最大拉应力和最大切应力。252525100100BC先求支反力C 处支反力实际方向向下根据外荷载画剪力弯矩图3kNm4kN/m5005005002.5kN0.5kN例 画出如图结构的剪力弯矩图，并求梁中横截面上的最大拉应力和最大切应力。252525100100ycA2.5kN2kN1.25kNm1.75kNm0.5kNm关于中性轴的惯性矩横截面形心坐标 yc3kNm4kN/m5005005002.5kN0.5kN2.5kN2kN25252510010057.5
4、A最大拉应力在 A 截面上侧，其值为 13.2MPa1.25kNm1.75kNm0.5kNm梁中最大拉应力出现在 A 截面BC上侧下侧例 画出如图结构的剪力弯矩图，并求梁中横截面上的最大拉应力和最大切应力。3kNm4kN/m5005005002.5kN0.5kN2.5kN2kN25252510010057.5A最大切应力出现在 BC 区段中性层上1.25kNm1.75kNm0.5kNmBC例 画出如图结构的剪力弯矩图，并求梁中横截面上的最大拉应力和最大切应力。25252510010057.5计算横截面形心位置以确定中性轴校核梁的强度的一般流程计算横截面关于中性轴的惯性矩确定可能产生最大正应力的
5、截面及其弯矩用公式计算最大正应力或根据许用应力校核强度确定可能产生最大切应力的截面及其剪力用公式计算最大切应力或例 试计算如图悬臂梁中最大正应力与最大切应力之比。最大正应力产生在左端截面中上下两点最大切应力产生在左端截面中性轴上两者之比lqd结论 一般细长梁的横截面上弯曲正应力几乎总比弯曲切应力高出一个数量级。动脑又动手 移动荷载可从简支梁左端移到右端，试计算横截面上最大正应力与最大切应力之比。lPhbPPPP结论 在一般细长梁中，弯曲正应力是引起破坏的主要原因。在短粗梁、薄壁杆件、层合梁、抗剪能力较弱的复合材料梁中，弯曲切应力是引起破坏的值得重视的因素。+脆性材料塑性材料 +结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！27