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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩
2、子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味
3、道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人
4、生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅微分中值定理(2)一、罗尔定理一、罗尔定理 如果函数如果函数 满足条件：满足条件：（1）在闭区间）在闭区间 上连续上连续,（2）在开区间在开区间 内可导内可导,那么在那么在 内至少存在一点内至少存在一点 ，由拉格朗日定理的几何意义可以看出，由拉格朗日定理的几何意义可以看出，如果在拉格朗日中值定理中加上条件如果在拉格朗日中值定理中加上条件 那么就成为罗尔定理那么就成为罗尔定理.所以罗尔定理可以看成是拉格朗日中所以罗尔定理可以看成是拉格朗日中值定理
5、的特殊情形。值定理的特殊情形。说明：说明：例例2拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理.解解 拉格朗日定理有以下两个推论拉格朗日定理有以下两个推论:推论推论1证明证明:推论推论2证明证明:由推论由推论1知知三、柯西（三、柯西（Cauchy）中值定理）中值定理 如果函数如果函数 满足条件：满足条件：那么至少存在一点那么至少存在一点使得使得（1）在闭区间）在闭区间 上连续上连续,（2）在开区间）在开区间 内可导内可导,且且 显然，证明：证明：令令在闭区间 上连续，在开区间 上可导，且 ，根据罗尔定理，至少存在一个 ，使得因为 ，可得四、课堂小结四、课堂小结 1、拉格朗日中值定理（注意与罗尔定理的关系）；2、拉格朗日中值定理的推论；3、拉格朗日中值定理的应用；4、利用函数构造法证明柯西中值定理。作业：P118：1（1），3，6。练练 习习 1、函数、函数 在区间在区间1,2上满足拉格朗日中值定理上满足拉格朗日中值定理则则=.一、填空题一、填空题 2、设函数、设函数 个根，个根，它们分别在区间它们分别在区间 上上.