《最新微积分35PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新微积分35PPT课件.ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、微积分35（一）微分的定义（一）微分的定义实例实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量正方形金属薄片受热后面积的改变量.（二）（二）微分的几何意义微分的几何意义MNT）几何意义几何意义:(:(如图如图)P（三）（三）微分法则微分法则求法求法:计算函数的导数计算函数的导数,乘以自变量的微分乘以自变量的微分.1.基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式2.函数和、差、积、商的微分法则函数和、差、积、商的微分法则例例解解例例解解（四）（四）微分形式的不变性微分形式的不变性结论结论：微分形式的不变性微分形式的不变性例例3解解1利用定义利用定义解解2利用微分形式不变性利用微分形式不变性 例例4 4解解
2、例例解解在下列等式左端的括号中填入适当的函数在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使使等式成立等式成立.（五）（五）微分的应用微分的应用只介绍在近似计算中的应用，有下面二只介绍在近似计算中的应用，有下面二个近似公式个近似公式例例5一个外径为一个外径为10厘米的球，球壳厚度厘米的球，球壳厚度为为1/16厘米，试求球壳体积的近似值厘米，试求球壳体积的近似值。解解半径为半径为r的球体积为：的球体积为：例例6解解小结小结微分学所要解决的两类问题微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的变化率问题函数的增量问题函数的增量问题微分的概念微分的概念导数的概念导数的概念求导数与微分的方法求导数与微分的方法,叫做叫做微分法微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫叫做做微分学微分学.导数与微分的联系导数与微分的联系:导数与微分的区别导数与微分的区别:思考题思考题思考题解答思考题解答说法不对说法不对.从概念上讲，微分是从求函数增量引从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念的极限，它们是完全不同的概念.练练习习题题练习题答案练习题答案结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！29