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1、产品综合质量定量常规评价方法的研究技术报告唐山市质量技术监督局开平区分局2009/09/01 目录一、立项依据二、相关领域国内外技术现状、发展趋势三、研究内容及目标四、研究方案五、数据处理六、结论附件一：基础理论附件二：关于“重要”的几种情形及表达方式附件三：决定与决定性、影响附件四：常规多指标综合评价简介附件五：能力评价方法：连乘法附件六：产品质量的评定中 的一些具体问题一、本项目的立项依据本课题紧密围绕国家质检总局“十一五”科技发展规划中“质量管理与监督检测” 之优先项目质量管理与监督领域理论与方法、评价技术、产品监管体系相关理论等研究”而确立。二、相关领域国内外技术现状、发展趋势、意义1
2、、国内现状：就产品质量的评价，当前主要是进行定性评价：即判定合格与否或者就产品的各项指标分别比较评判优劣（最终结果只能是：各有千秋）。就评价方法有：常规多指标评价方法、模糊综合评判方法、多元统计分析方法。模糊综合评判方法、多元统计分析方法比较复杂，操作起来工作量大， 适用于大规模综合评价。 而常规多指标评价方法（包括加权平均法和连乘法）比较简单，适合于我们日常小规模评价工作。产品质量评价一般是小规模评价，所以本课题着眼于常规评价法。从文献上看，鲜有产品质量定量评价方面的文章，常规评价法更少。意义：提供产品质量定量综合评价方法。三、研究内容及目标内容：产品综合质量定量常规评价方法目标：在加权合成
3、法与乘法合成法两种评价方法之间，用统计数据证明乘法合成法是合理（接近现实）的评价方法。四、研究方案技术路线：提出评价的理论基础设计产品质量评价的2 套方案（加法和乘法）数据采集数据处理根据质量信息、消费者评价信息结果和两种不同评价方案的计算结果接近程度确立最适宜的评价方法。理论基础：见附件（一） 、附件（二）附件（三）附件（四）附件（五）、附件（六）。选取若干生产企业同一种产品进行研究。数据来自产品质量检验结果和消费者直接评价结果。1、根据产品质量检验结果。使用两种评价方法对同一种产品不同品牌的质量进行评价。（1）使用加权平均法：求取各项指标实际值与标准值的比值，分别乘以权重（权重为 1，指标
4、的标准值已经体现了指标的重要性），再加和得到综合质量。得到的数据代号为：ZJJ(质量检验加法评价 ) （2）使用连乘法：求取各项指标实际值与标准值的比值，然后将比值相乘得到综合质量， 为保证能够使用不同产品的数据，取检验数据的集合平均值。得到的数据代号为：ZJC(质量检验乘法评价 ) 参与评价的指标为消费者能感受到的指标。以与抽样调查一致。数据特点：抽查项目（指标）具有针对性。2、根据消费者的感受评价产品质量：产品质量满意度数据来源：中国用户满意度手册中摘取质量满意度指标之产品质量可靠性 （中国质量协会、 中国消费者协会、 清华大学中国企业研究中心）得到的数据代号为： CY(抽样调查 ) 数据
5、特点：置信度： 80% 3、数据处理（1）求取 ZJJ、CY的统计相关系数（2）求取 ZJC 、CY的统计相关系数4、结果判定：相关系数越高的评价方法为合理的评价方法。为使结果具有说服力，选取的产品至少5 种以上。5、产品的选取遵循的原则：产品为大众消费品，且消费者能感受其产品质量的。执行标准是统一的质检系统有监督检验数据的能取得消费者评价信息的五、数据处理1、数据处理结果国家局提供了13 组产品质量监督检验数据。其中5 组由于信心少不具有统计学意义， 舍弃：利用了剩余的 8 组数据。数据处理结果如下：产品质量综合评价方法研究- 相关系数统计表序号产品名称ZJJ 与 CY的相关系数ZJC与 C
6、Y的相关系数zjj与zjc的相关系数统计样本数判别1 冰箱0.07 0.18 0.92 11 2 洗衣机 (1) 0.61 0.61 0.99 21 洗衣机 (2) 0.22 0.32 0.97 15 4 微波炉0.12 0.5 0.66 10 5 空调0.07 0.14 0.9 16 6 吸油烟机0.02 0.26 0.55 30 7 热水器-0.57 -0.57 1 12 8 视盘机-0.5 -0.5 0.9 18 9 电视机 (1) -0.47 -0.35 0.81 5 10 电视机 (2) 0.81 0.75 0.99 7 11 电视机 (3) 0.24 0.25 0.71 8 合计：
7、138 分析：1、除电视机（ 2）组外，ZJC 与 CY 的相关系数大于等于ZJJ 与 CY 的相关系数，表明按照乘法比按照加权法评价产品质量更接近实际，使用乘法更稳妥。此结论是在样本量138 为基础的。2、当 zjj 与 zjc 的相关系数接近 1 时，ZJC 与 CY 的相关系数等于 ZJJ 与CY 的相关系数；强相关时， ZJC 与 CY 的相关系数和 ZJJ与 CY 的相关系数相差不大。3、计算电视机、视盘机时出现负相关，可能原因是信息设备非线性造成的，而本评价方法的理论基础是建立在线性假设条件下。另外可能原因是产品监督检验数据检验项目具有很强的针对性(主要是安全性指标），而民意调查数
8、据是以综合性能基础的，导致二者不一致。4、民意调查的置信度为80% 、样本量为 50，也会造成本项目数据处理结果不理想（相关系数低）。5、基于相关系数低，单个产品样本量又小，两种评价方法的相关系数显著性差异不明显。但是从所有产品的两种评价方法的相关系数差别看，趋势是：乘法合成法相关系数高于加权合成法。六、结论通过数据处理 , 目前定性地说：在产品质量综合评价方法上，采取连乘法较加权法更接近实际。本项目达到了预期结果。附件一：第一部分基础理论一、乘法的本质存在的问题乘法的本质，几千年来一直被认为是“同数相加”的简便记法。因此乘法和加法只是形式不同，而在本质上是相同的。经过查询，目前国内对此尚无系
9、统性的研究；在国外，近代数学家给出了与“同数相加”等价的乘法定义（1）：设有 b 个没有公共元素的等价集合A1、A2、A3、 Ab，它们的基数各是a，它们的并集 C 的基数为 c，那么 c 叫做 a与 b 的积，20 世纪初英国分析哲学家、数学家罗素给出了乘法公理（2），1999年 Piet Verstappen 用 n- 维空间表述了乘法（3）。虽然国外对乘法从数学角度进行了研究，但对乘法的本质没有新的认识。本人认为：其根源在于“同数相加”的观点已经根深蒂固、高度统一。但是，此乘法本质已经不适应科学发展需要，导致了：1、无法解释一些公式中的乘法关系。如：电荷在电场中所受电场力F=qE 。我们
10、不能解释成：电场力等于电量（ q）个电场强度（ E）相加。2、乘法、加法同质，导致乘法、加法的使用条件不明确，从而造成了在社会科学中出现因素之间运算关系混乱的问题，错误表达式必然阻碍社会科学数学化进程。例如：生产力与其三要素关系表达成：生产力=劳动者 +劳动工具 +劳动对象（4）。分析：生产力与其三要素之间是必要条件关系，而使用加法表达出来的是充分条件关系。由此错误可知：乘法、加法的本质应存在区别。为此，必须重新研究乘法的本质。 提出了乘法新的本质：乘法反映因素之间相互作用出现的因果关系，而加法反映因素的累计关系；依据布尔代数（5）对计数原理进行了拓展（6），由只适用于解决排列组合问题拓展至解
11、决因素间运算关系问题；明确了乘法和加法的使用条件：必要条件（因素）之间用乘法、充分条件（因素）之间用加法。乘法的新本质与新原理是孪生关系。新原理是以假说方式提出的，故需进行假说检验，也即对乘法本质进行检验。而当今社会科学中存在大量因素之间运算关系错误事例急需矫正，故本书将对乘法、加法予以探讨。二、乘法原理和加法原理为解决上述问题，提出2 个原理。基于分步记数原理和分类记数原理，将之由自然数引申至实数成乘法原理和加法原理。一、乘法原理：如果因变量 ( f )与自变量 (x1,x2,x3,.xn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量( f )就失去其意义， 则存
12、在niixf1。 用 n 维空间描述就是， f 为自变量为n 个相互正交坐标轴上的自原点至xi之间的线段与点(x1,x2,x3,.xn)和这 n 个线段垂线围成的空间体积。二、加法原理：如果因变量(f )与自变量 (z1,z2,z3,. zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量( f )仍然有其意义，则存在niizf1。用 n 维空间描述就是，自变量为同一坐标轴上的n 个自原点至 zi之间的线段，f 为这 n 个线段首尾连接的总长度。以上所说的质是按照自变量的作用来划分的。此原理是逻辑乘法和逻辑加法的定量表述。例 1、求取矩形的面积。对于矩形，长、宽可以看
13、做分别在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，如果缺少长、宽中任何一个，矩形面积就失去意义，则矩形面积与长、宽的关系为：面积=长 x 宽。例 2、求取矩形的周长。对于矩形的周长，长、宽虽然在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，但是如果缺少长、宽中任何一个，周长仍然有意义（还是长度，只是不完整），则周长与长、 宽的关系为： 周长=长+宽+长+宽。例 3、现有 4 筐苹果，每筐 20 千克，求总共苹果（ W）有多少千克？用加法解答如下： W=20+20+20+20=80(千克)，其含义为4 筐苹果的重量之和。因为W 与各筐苹果之间存在直接正比关系，缺少任何一筐苹果， W 仍然是苹果的重量。此处2
14、0千克含义为“一筐苹果的重量）用乘法解答如下： W=20X4=80 （千克） ，其含义为每筐苹果的重量与筐的数量乘积。因为W 与自变量“每筐苹果的重量”与“筐的数量”之间都存在直接正比关系，自变量“每筐苹果的重量”与“筐的数量”是不同的质，缺少“每筐苹果的重量”或者“筐的数量”W都无意义，所以用乘法表示。此处20 千克的含义为“每筐苹果的重量” 。至今在教学中， 我们仍视乘法为加法的简便记法。这是不对的，乘法和加法存在本质的区别。三、乘法、加法的性质为便于研究评价方法，给出乘法和加法的性质，共 6 对和 4 个衍生性质。（一） 、从因变量与自变量之间质关系看：加法性质 1：自变量与因变量属于同
15、一质。乘法性质 1：自变量与因变量有质的不同。因此可以说，乘法产生新的质。所以乘法更有哲学意义。例 4：矩形的周长为长度，长、宽也为长度，属于同一质。而矩形的面积质为面积，而长（宽）的质为长度。（二） 、从自变量作用方式看：加法性质 2： 每个自变量对因变量的作用不受其他自变量的影响。乘法性质 2：一个自变量对因变量的影响是依赖（通过）其他自变量来实现的，并且一个自变量对因变量的影响受其余自变量的影响：其他自变量对“该自变量对因变量的影响”有放大（或缩小）的作用。例 5：一个边长对周长的影响，与其它边的长度没有关系。例 6：一个边长对面积的影响，要通过另一个边长来实现，并受到另一边长的影响：另
16、一边长越长，这边的变动对面积越敏感。例 7：同样的新工艺，对于大型企业产生的效果就与小型企业不同，规模越大效果越好。这就是企业规模对工艺的放大作用。（三） 、乘法性质 3：乘法各自变量没有主次之分。加法性质 3：加法各自变量有主次之分。所谓主次之分，就是大小之分。因为乘法中，各自变量存在质（作用）的不同，无法比较他们之间大小，所以没有主次；而且各自变量相互依赖，更谈不上谁主谁次了。在加法中，自变量为同质之量，可以比较他们的大小，可以分出主次，数值大的为主，小的为次；而且各自变量相互独立起作用、不依赖其他因素，可以各自为政。例 8：在“苹果”示例中，如果按照乘法的算法，一个变量是“每筐苹果的重量
17、”，另一个是“筐的数量” ，二者质不同，无法比较他们的大小，而且二者缺一不可，你能说哪个是主要的哪个是次要吗？如果按照加法的算法，每筐的苹果是一样的，它们分不出主次；如果每筐的苹果重量不一样，那么，重量大的是主要的，重量小的是次要的。（四） 、乘法性质 4：乘法中，量（值）小的自变量为关键因素。加法性质 4：加法中，不存在关键因素。在乘法中， 我们可以通过对因变量的全微分可以看出：数值小的自变量对因变量影响较大， 因为数值小的自变量在全微分表达式中其系数较大， 所以我们确定数值小的自变量为关键因素，也即最薄弱的环节是最关键的环节。 而在加法中， 我们通过对因变量的全微分可以看出：自变量的变化对
18、因变量的变化大小一样，因为每个自变量在全微分表达式中其系数都是1，所以没有关键因素之分，只有性质3 的主次之分。例 9：在矩形中，设长为100 米、宽为 1 米，当长增加一米时，面积增加 1 平方米，而当宽度增加1 米，面积却增加 100 平方米，所以对于矩形面积，宽度比较薄弱，是关键因素。同样的矩形，长增加一米，周长增加 2 米，宽度增加一米，周长也增加2 米，所以对于周长，没有关键因素存在。（五） 、性质性质 5：乘法中，因为各自变量为作用是不同之量，所以各自变量不可相互替代。加法性质 5：加法中，因为各自变量为作用是相同之量，所以各自变量可相互替代。例 10、企业流水线上不同工段的工作关
19、系服从乘法原理（见后面分工、合作章节），各工段的作用不同，不可相互替代；同一工段内部同工种的工人之工作作用相同，服从加法原理， 工友之间可以相互替代。例 11、 人的优点不能抵消缺点。 因为他们不是同一方面的东西 （作用不同），在行事时，不会因为优点的存在就顺手，必然蹩手。例 12、功过可以抵消。如投资多个企业，有的赚钱有的赔钱，总收入是赔赚相抵的结果。衍生性质 1：加法中的对于项，我们有选择余地。而乘法中各因子我们别无选择，必须全盘接受。例 13、投资问题。现有资金若干， 每个项目对总收益都可以产生贡献，符合加法原理。根据此衍生性质，我们可以选择其中的多个项目甚至可以只投于一个项目进行投资而
20、去的效益。而对于企业内部，各种原料必须都购买， 缺一不可，没有选择余地， 否则就不能出产品，因为各种原料之间服从乘法原理。在社会治理方面，存在“人治”与“法治”，我们可以选择“人治”也可以选择“法治” ，或者二者并存。因为二者的作用一样，服从加法原理。而治理社会的程序， 每一步骤都不能少、 不能相互替代，否则中途而废，各步骤之间服从乘法原理。衍生性质 2：对于加法中的项，我们可比较优劣。而乘法中，各因子无选择余地， 所以也就别比较优劣了。 因为有选择余地， 才有比较优劣的条件。一般情况下，各项各有优劣，现实是这些项的线性组合。例 14 法律和道德。法律和法律是维系社会两种手段，究竟哪个好，我们
21、可以进行比较。一般情况下，二者各有所长所短，此时我们采取二者兼有的组合方式维系社会，即衍生性质4。国家政体有几种，如资产阶级国家有 君主立宪制 、 民主共和制（内阁制 和总统制 ）等不同政体，根据国体的情况比较优劣而选择一种政体。在社会治理方面， 可以对“人治”与“法治”的优缺点进行比较。现实是人治与法治并存。我们称示例中的兼有方式为线性组合（线性叠加、复合）。例 15：微观世界中普遍存在的波函数叠加。现实社会制度不是单一某种纯粹制度， 而是几种社会制度的线性组合，社会制度的变迁是几种制度在争夺地盘而已。 经济制度是计划经济和市场经济的线性组合。 一般光线是各种不同频率光线的线性叠加。现实国家
22、政体是国家政体线性组合的极限特例，因为几种政体不可以同时共存的。不知道数学中的傅立叶级数展开（和其他级数展开）的实质是否基于本性质。社会治理是“人治”与“法治”的线性组合。衍生性质 3：加法中的项，可以存在竞争，可淘汰。因为有选择余地，所以我们才敢选择进而淘汰。例 16：一个生产企业， 同一原料有不同的供货商， 生产企业对不同的供货商有选择余地， 而供货商之间就存在竞争， 所以同行是冤家 ,因为存在可替换性所以可以淘汰；而对于不同原料供应商就不存在竞争问题，因为不同原料之间服从乘法原理，不存在非同行之间利益之争，因不可相互替代所以不存在淘汰问题。在社会治理方面，“人治”将逐渐被“法治”淘汰。（
23、六） 、性质 6：乘法中，因素不可以随意增加, 如果增加必然改变因变量的质；而加法中可增加项，不改变因变量的质。例 17：电荷产生的电场强度为：E=kq/r2如果再加上一个电荷的电量，则F=kq1q2/r2不加第二个电量，是电场强度，加了是力。显然电场强度与力是不同质的。如果再加上一个电荷的电量，则X=kq1q2q3/r2为无任何意义的式子。例 18：电磁干扰。通讯信号在无外界电磁干扰的情况下，为电磁波，在存在电磁干扰的情况下也是电磁波，只是在原有的电磁信号上叠加了干扰电磁信号。 不管电磁干扰源有多少， 都改变不了干扰的性质。nSSSS干扰干扰信号.1参考文献：（1） 初等代数研究教程林国泰暨
24、南大学出版社 2004 年（2） 数理哲学导论罗素商务印书馆2003 年（3） multiplying after the turn Piet Verstappen http:/www.fiz-karlsruhe.de/fiz/publications/zdm/zdm995i1.pdf ，1999年（4） 关于科学技术作为第一生产力的内在机理潘世墨广西大学学报哲社版1998 年第 5 期（5） 逻辑代数廖祖纬 , 张锦文编著科学出版社 1984 年（6） 乘法原理和加法原理及其在哲学、 管理学中的应用赵本东西北大学学报自然科学版 2004年总第 149 附件二第二部分：关于“重要”的几种情形及
25、表达方式美国挑战者号在 1986 年 1 月 28 日失事，在升空後 73 秒时，爆炸解体坠毁。事故原因：右侧固态火箭推进器上面的一个O 形环失效，导致一连串的连锁反应，最终导致失事。一个小小的 O 形环对于航天飞机来说，不是主要（或者说核心、重要）部件，但是恰恰是这个小部件出了问题，导致了航天飞机的爆炸。看来关于主次矛盾原理、 “重要性”概念必须予以澄清。本节研究重要的 5 种情形：主要、必要、关键、基本、根本，对这几个词进行了辨析，探讨其数学表达方式。一、重要、主要、必要、关键、基本、根本的含义经过查询字典（词典），得到这几个词的含义：重要：具有重大影响或后果的;有很大意义的。主要：事物中
26、关系最大、起决定作用的。必要：不可缺少 ;非这样不可。关键：比喻事物最关紧要的部分;对情况起决定作用的因素。基本：根本的，主要的，根本;事物的本源。根本：比喻事物的本源、根基或最重要的部分，主要的、重要的，基础或本质。从上面查询结果看：重要、主要、必要、关键、基本、根本在汉语词典里是近义词，都具有“重要”的意思，下面从字本义和实际应用上分析他们存在差别。(1)主要：英文中与之对应的是main， 而 main 的意思是 The chief or largest part，即主要的或最大的部分，占大多数的意思（百分比比较大） ，与次要相对。“占大多数”当然重要了。比如：主要潮流、主顾、主要责任、
27、主力。示例：收获一块玉米地， 甲队收获了四分之三，乙队收获了四分之一， 我们说这块玉米地主要是甲队完成的，乙队起了次要作用。主要的另一个意思是主导作用、 主导地位、支配。英文中与 master相对应，One that has control over another or others 。比如：主编、主从、主刀、主动脉、主干、主机、主角、主率、主席、主宰。主要的“主导作用”与“根本”相近，但“主要”是“人为”的，而“根本”是“自然”的。(2)必要因素：必：必需的意思：必要因素是不可缺少;非这样不可，必须具备的因素。与必要相近的词是“需要”。(3)关键因素：关，本意是“关闭”的意思。开关一般起比
28、较重要：打开就可以自由进入，关闭之后就很难进入。例如：山海关、海关、关卡、机关、关口、年关、过关斩将。键：插在门上关锁门户的金属棍子。 “关”很重要，而“键”决定着“关”的启闭，所以“键”就更重要了。关键：事物的紧要部分，对于情势有决定性作用的部分，决定着事件的败。“关”是难的，但是掌握了“键”以后“关”就容易了。关键部分的问题解决了就可以长驱直入，所以关键因素是重要因素。 在英文中，关键与 key 对应， key:A similar device used for opening or winding，钥匙用于开或旋转的类似装置。(4)基本因素（根本因素）：层次最深的因素。根，高等植物生长于
29、土中或水中吸收营养的部分，引申为物体的下部、事物的本原。 “基”是会意字，指建筑物与地面接触部分。“本”是指事字，从“木” ,下面的一横是加上的符号,指明树根之所在，本义：草木的根或靠根的茎干，与末相对，引申为事物的根本、根源。根本：比喻事物的本源、根基，没有根一般植物就不能生长。基本：建筑物没有基础就是空中楼阁。没有“根本”“基本”的东西，其他一切东西都免谈，影响重大，所以“根本”、 “基本”都很重要。“根本” 、 “基本”是从层次上来讲的。(5)重要：具有重大影响或后果的;有很大意义的。重：会意兼形声，本义:分量大,与“轻”相对。要：必须。 “重要”与英文的 important对应， im
30、portant：Strongly affecting the course of events or the nature of things，有影响力的强烈影响事件的进程或者事物的性质的；有特殊意义的。“重要”是从最终结果来讲的，对结果影响大就重要。二、重要的几种情形：主要因素、必要因素、关键因素、根本因素、基本因素、唯一等都是重要的。（一） 、基本因素（根本因素）：因为基本因素是基础，基本因素决定其后面的中间因素，基础打不好，中间结构也不可能牢固，最后的结果也不可能成功。 建立在基本因素之上的事物（或者说与基本因素相关的事物）多，基础不好，建立在其上的所有事物均不可能成功。基本因素是影响深
31、远而且涉及范围广的因素，对最终结果影响大，所以基本因素重要。例 1.初等教育中的所有课程均是基本的。例如：没有数学，就没有当代物理，进而就没有当代化学，再进而就没有当代生物学，没有这些基础学科，就没有当代应用科学、技术：材料科学、基因工程、生命科学、空间技术、通讯技术、计算机科学、互联网等等，没有这些技术就不会有现代生活：通讯、交通便利、工作高效率、医疗高水平。可见基础因素涉及范围之广、甚远。所以学好基础课程很重要。例 2. 就语言学来说，没有基础的象形字，就不会有会意字、指事字、形声字；没有字就没有词，进而没有句、段、章、篇、册；没有语言就不会有现代文明，可见基本因素影响之深远。所以建国以来
32、我国投入很大力量用于字典的编篡工作，作为基础标准来执行。（二）主要因素1、主要因素与次要因素是根据作用大小划分的，主要因素因为其作用大、举足轻重而重要。例 1：我国的主要城市：北京、上海、广州、天津，都是规模大的城市。这些大城市人口多，GDP 高、对全国的贡献举足轻重，所以重要。例 2: 我国的主要粮食作物：小麦、玉米、大米，都是年总产量大的作物。这些粮食是主要作物，其他粮食产量少，所以这些主要粮食作物重要。例 3：主力部队：作为主要力量的部队。因为其人数多、装备精良从而作战能力强，所以主力部队重要。2、主要因素之所以重要的另一个情形是：主要因素起主导作用、主导地位，主要因素支配其他次要因素。
33、 此情形与根本因素相同。例 1 主厨：对食品准备有技巧的人 ,他负责管理厨房和大企业(如旅馆或饭店 )的炊事人员 ,计划菜单 ,订购食品原料 ,指挥和协助烹饪工作,准备特定的饭菜等。看来没有主厨，厨房不知道会乱成什么样子，所以主厨很重要。例 2. 主动脉：脊椎动物大循环的动脉主干,它起自左心室 ,沿脊柱下降,把血液从心脏分布到身体的所有部分。没有主动脉，血液就进入不了支动脉和毛细血管， 对于脊椎动物血液循环就成了问题，营养和氧气就进入不了细胞， 生命就会完结， 所以主动脉很重要。3、关于“唯一”因为没有其他的可选择而重要。唯一是“主要”的特例，是这个因素占 100%。（三）、必要因素：缺少必要
34、因素导致全局的失败，所以必要因素重要。（四）关键因素：必要因素中比较薄弱的因素为关键因素，对结果的影响敏感。关键性因素存在于过程中或并行的必要条件中，即关键存在于下面两种情形： 在一个过程中存在几个环节，其中某些环节是关键性的；完成一件事情需要几个条件，其中某几个条件是关键性的。例：微机，构件包括主板、CPU 、内存、外存、输入设备、输出设备，这些都是必要的部件， 都不可缺少，但是 CPU 是关键部件，CPU对微机的运行速度影响最敏感。三、重要因素：主要因素、必要因素、关键因素、根本因素、基本因素等的数学表现形式。（一） 主要因素1、情形 1:在函数niizf1中，若 xj/f 远大于任意 x
35、k/f（其中 1j,kn，jk）则成因素 xj 为主要因素。2、情形 2:归入基本因素。（二） 必要因素如果因变量 ( f )与自变量 (x1,x2,x3,.xn)之间存在：缺少xi，f就失去其意义，则称xi（1in）是 f 必要因素，服从乘法原理，表示为niixf1。（三） 关键因素假如存在：niixf1，通过对因变量的全微分可以看出，数值小的自变量对因变量影响较大， 因为数值小的自变量在全微分表达式中其系数较大， 所以我们确定数值小的自变量为关键因素，也即最薄弱的因素是最关键的因素。（四） 基本因素（根本因素）假如存在).).)(.(.(21xggggfni，则称 x 为 f 的基本（根本
36、）因素。根本因素与其他因素之间关系服从乘法原理。四、主要因素与关键因素的数学研究一般所谓主次之分，就是大小之分。因为乘法中，各自变量存在质的不同，无法比较他们之间大小，所以没有主次。在加法中，自变量为同质之量， 可以比较他们的大小， 可以分出主次， 数值大的为主，小的为次。在乘法中， 我们可以通过对因变量的全微分可以看出：数值小的自变量对因变量影响较大， 因为数值小的自变量在全微分表达式中其系数较大， 所以我们确定数值小的自变量为关键因素，也即最薄弱的环节是最关键的环节。 而在加法中， 我们通过对因变量的全微分可以看出：自变量的变化对因变量的变化大小一样，因为每个自变量在全微分表达式中其系数都
37、是1，所以没有关键因素之分，只有性质3 的主次之分。附件三：第三部分决定与决定性、影响“决定”一词，其含义应该很明确，但是实际使用时却是一个有歧义的词。应该用两个词来将其职能分开， 一个是“决定”一个是“决定性” ， “决定”表示确切，“决定性”表示不确切，其实“决定”用于服从乘法的因素，“决定性”用于服从加法的因素。 “影响”是一个模糊的词， 其实其含有 2 个含义，在服从乘法的因素中是 “不敏感”，在服从加法的因素中是“次要作用、无足轻重”。一、决定的含义决定：某一（些）因素确定下来，结果也随之确定下来，则说某一（些）因素（共同）决定某结果。例如：生产力决定生产关系，经济基础决定上层建筑、
38、国体决定政体、结构决定性质。二、决定、决定性、影响的数学描述1、决定：若结果与原因存在niixf1关系，则称这些因素共同决定结果，其中任何单一因素都决定不了结果。特例：若结果与原因存在niixf1关系，在其它因素不变的情况下，而只有其中之一个因素变化，则可称该因素决定结果。例、在万有引力定律中，引力大小与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离平方成反比。 我们说万有引力由两个物体的质量和它们之间的距离共同决定。如果两个物体（的质量）不变，则可称两个物体的距离决定万有引力大小。基因决定性状这一结论，实际就是经过这样理想化、简化的，因为其他因素也影响形状，甚至有时更严重（如营养不良）。2、决定
39、性：情形 1、若结果与原因存在niizf1关系，其中某一因素占百分比最大，即： zi/f 100% 值最大，则称该因素起决定性作用。例： 在解放战争中，三大战役消灭了国民党军队的主要军事力量，对解放战争起了决定性的作用。3、影响字典中，影响的含义是：起作用;施加作用。影响按照因素之间的关系可以分为二大类。（1）直接关系1）乘法关系先看几个例子。基因决定性状，外界环境对形状有影响。唯物辩证法认为： 事物的发展是内外因共同起作用的结果，内因是事物发展的根据 , 它是第一位的 , 它决定着事物发展的基本趋向，外因是事物发展的外部条件, 它是第二位的 , 它对事物的发展起着加速或延缓的作用。即内因起决
40、定作用，外因对事物的发展有影响。历史唯物主义认为： 自然环境是人类生活、 社会存在和发展的自然基础，它可以加速或延缓社会发展的进程，但不是社会发展的决定力量。社会发展的决定力量是物质资料的生产方式。价值决定价格，供求关系对价格有影响。由上述几个观点可以认为：“决定”的作用大， “影响”的作用小。即：总的作用影响的作用决定的作用，其中影响的作用决定的作用。而实际上，上述提法存在自身矛盾。 这些因素既然都是必要因素，那么他们之间应存在相乘关系；又说一些因素起决定作用， 其他因素起加速那么或延缓作用， 那么这些其他因素存在与否不影响结果的性质，只是在原有的基础上进行“加”或者“减” ， 即这些因素之
41、间的运算关系为加法。 前者是必要条件关系， 缺之不可； 后者是充分条件关系，没它也可。由此可知，上述那些观点自身存在逻辑矛盾。以后的章节中我们将看到，这些“决定因素”与“影响因素”之间的关系是乘法关系。2）加法关系例如：无线电信号受到附近通讯设备产生的电磁波影响（干扰）。此种情况是在原有电磁信号的基础上，附加了干扰电磁波。 即：因素之间的运算关系为加法。干扰电磁信号工作电磁信号总信号（2）间接关系通过影响一个因子而对结果产生影响。例 1： 一个哥哥在学习的过程中受到弟弟的打扰，分散学习精力，从而弟弟对哥哥的学习结果产生影响。例 2：导弹在飞行中受到敌人电磁干扰攻击，使之不能按照预先程序准确攻击
42、目标。准确攻击目标由几个因素共同决定：程序正确、燃料充足、配件正常运转、 信号指令传递准确， 这些因素都是必要条件因素。现在由于干扰信号的出现， 在原有工作信号的基础上增加了干扰信号，使信号失实，进而影响总的结果。 第一步是加法关系， 第二步是乘法关系。三、一些现存观点现实中存在很多观点甚至是定论都是不准确的。例如基因决定性状、血型决定性格、性格决定命运、细节决定成败。1、基因决定性状：这是生物学中的定论。性状除了和基因有关系外，还和其他因素外界因素（包括温度、营养等很多因素）有关系。例如：人的身高决定于遗传基因，饮食对身高有影响。 实际情况是， 饮食也是生长的一个必要因素，基因和饮食共同决定
43、身高， 如果任何食物也不吃， 生存都成问题了， 谈何生长。饮食营养全面充足可以有利于生长， 只不过可能饮食对身高的影响不如基因对身高的灵敏而已。所以说基因于形状的关系只能说是：基因与其他因素共同决定性状。2、血型决定性格、性格决定命运，从而血型决定命运。血型确实和性格存在相关，但是性格还和很多因素有关系（比如所处环境、阅历、所受教育、体质） ，所以说性格决定命运是不完全的。与命运相关的因素更多， 至于命运决定于血型， 那更是太极端了。命运是很多因素共同决定的。血型和性格不是同质，所以不可能只是通过简单的加法就能确定两者之间的关系，必须通过乘法借助其他因素决定性格。附件四第四部分 常规多指标综合
44、评价简介多指标综合评价中， 根据合成方法分为常规多指标综合评价和统计学合成方法，前者简单，适用于简易评价，后者复杂，适用于大项目的评价。现介绍几种常规多指标综合评价方法：加权线性和法、乘法合成法、混合法、代换法，并对它们进行比较。一、 加权线性和法 (加法合成 ) 1加权线性和法的处理加权线性和法的基本公式为：niiiXWX1式中， x 为被评价事物得到的综合评价值w 为备评价指标的权数：x 为单个指标的评价值，n 为评价指标个数。加权线性和法可以有不同的变形处理，比如总和法：niIiXX这里相当于 wl 都取值为 1，即不加权。再比如：有约束的线性加权和法：niiniiiKKXWKX11这里
45、 Ki 为判别各评价指标是否达到最低要求的逻辑值，如达到最低要求 K 取值为 1，否则 K 为 0。2、加权线性和法的特性：加权线性和法具有以下特性：(1)加权线性和法适用于各评价指标间相互独立的场合，各指标对综合水平的贡献彼此是没有什么影响的，这要求是显然的， 由于综合运算采用 “和”的方式，其现实关系应是“部分之和等于总体”，若各评价指标间不独立， 和的结果必然是信息的重复，也就难以反映客观实际。(2)加权线性和法各评价指标间可以线性地补偿即某些指标评价分数的下降， 可以由另一些指标评价分数的上升来补偿，任一指标评价分数的增加都会导致总评价分数的上升。任一指标评价分数的减少都可用另一指标评
46、价分数的相应量增加来维持总评价分数的不变。(3)加权线性和法权数的作用比在其它方法合成中更明显些，这是由加法合成所对应现实问题的性质所决定的。由于加法合成中各指标间可以线性地补偿，自然各指标在综合评价中所起作用有大有小，从而表现为指标权数的变化。（4）加权线性和法突出了评价分数较大且该指标权数较大者的作用。这是第二和第三两个特性结合在一起的必然结果。由此，加权线性和法是较接近于主要因素突出型的评价合成方法。若以加权线性和法得到的综合评价值来考察被评价单位的成绩，容易诱导被评价单位采用倾斜发展战略来获取较高的综合评价值，即突出抓那些权数较大的评价指标。当然，从另一角度看，评价指标的权数较大，说明
47、该指标所代表的方面比较重要，若这方面抓上来了， 说明该单位在主要方面取得了成就，综合水平上升也在情理之中了。（5）于线性加权和法各指标评价值间可以线性地补偿，因此这种合成方法对不同评价对象间指标评价值的差异反映不大敏感，从而使这种方法区分各评价对象的灵敏度相对乘法合成等其它方法低一些前面采用有约束的线性加权和法正是为了弥补这种缺馅而补充设计的。(6)线性加权和法对计算数据没有什么特定的要求。无论用来合成的评价值为零、为负值都不会彩响综合评价值的取得。(7)线性加权和法计算比较简便，便于推广普及。二、乘法合成1、乘法合成的处理乘法合成有各种不同的处理。一种是连乘法：niiXX1全要素生产率就是用
48、连乘法计算的。还有一种是乘除法：mjjniiXXX11式中：x 代表与 x 呈反向变化的另一类指标的评价值，若x 为正指标， x 则为逆指标： m 代表 x 类指标的个数。AsHA 指标就是用乘除法计算的。采用乘除法有一个好处，就是不需要对指标作同向处理。是正指标就故在分子上相乘， 是逆指标就放在分母上相除。 而适度指标可分作两部分处理，超过适度值的放在分母上，不够适度值的放在分子上。一般来说，单个指标的评价值(即指标实际值经过无量纲化处理后的结果 )多数小于 1 的，小于 1 的数连乘之后，综合评价值就会变得很小，直观上易给人以错觉 因此，可以将连乘法变形为乘方法(即几何平均法 )、即：nn
49、iiXX/11)(2乘法合成的特性与其它合成方法相比，乘法合成具有以下特性：(1)乘法适用于备评价指标问有强烈关联的场合，此指标在彼指标的基础上，由此各指标的乘积表现为整介事物的综合水平。不同合成方法的适用场合分析对方法的应用选择很有意义。有的多指标综合评价案例中， 谈合成方法选择，只从灵敏度和简易性考虑，而不考虑指标间关系对合成关系的影响。这是不妥的。(2)乘法合成强调被评价对象各指标评价值的一致性。就是说，它要求被评价对象在各指标方面彼此间差异较小，任何一方面也不能偏废。假定有 o 项指标评价企业的经济效益，若甲企业9 项指标“很好” ，只一顷指标“很差”，而乙企业 10 项指标都“较好”
50、，按乘法合成的综合评价值，很可能就是乙高于甲。(3)在乘法合成中。 指标权数的作用不如线性加权利法明显，这是由乘法合成所对应的现实问题性质所决定的。乘法合服强调各指标间的一致性。 各指标对综合评价育苗同等重要的利害关系。因而在有的乘法合成中，干脆就不作加权处理了。(4)乘法合成的结果突出了指标评价值中较小数纳作用，这是积式运算的性质所决定的。我们知道，和为一常数(设为 R)的若干个两数积中，总是以(K2)2为最大值，两数间的差异越大 (即意味者有较小数出现 )，则这个积就越小。这个特性可以推广到n 项积上。由此，考核被评价单位成绩时， 若按乘法合成综合评价值， 有助于诱导被评单位切实抓好各方面