《2022年小学三到六年级数学知识点大全总结苏教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学三到六年级数学知识点大全总结苏教版.docx（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校生三到六年级数学 知 识 点 总 结（苏教版 2022）学校三年级上册名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一单元除法（除法是乘法的逆运算）两位数除以一位数（商是两位数）的除法；是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上支配的；1. 运算：列竖式运算除法；2. 口算：被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法,包括整十数除以一位数商是整十数；3. 笔算：两位数除以一位数；除法的验算（用乘法验算）；4. 估算：估量两位数除以一位数的商是几十
2、多；5. 一步运算的问题：在解决的实际问题中体会数量关系；总价 单价 =数量总价 数量 =单价6. 两步运算的问题：先求总和或剩余是多少,再平均分的实际问题；其次单元 认数1. 认数、读数、写数；整千数：数位与次序,认、读、写数,口算整千数的加、减法,解决实际问题；非整千数：认、读、写数,口算整千数加整百数及相应的减法,按次序整理数；练习：（ 1）口算： 2000+4000 8000 3000 6000 200 7000+100 （ 2）写一写：两个千加两个百加一个十是多少？（ 3）三千零二是由几个千和几个一组成？（ 4）9670 是（）位数,它的最高位是（）位,2. 大小比较7 在（）位上,
3、个位上是（）；比较大小时的数学摸索,比较大小的实际应用,非整千数最接近几千；第三单元 千克和克千克和克都是质量单位,物体含有物质的多少是它的质量；我国人民在生活中习惯以“ 物体有多重”代替“ 质量是多少” ,因此没有使用“ 质量” 这个词,仍旧讲“ 有多重” ；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 称一个物体有多重,一般用千克为单位；2. 净含量是指包装袋内物品实际有多重；3. 千克可以用KG表示,又叫公斤；4. 从秤上读出物品的重量；5. 称比较轻的物品,一般用克为单位；6. 熟悉天平；7. 千克和克之间的关系
4、；1 千克 =1000 克；加和减第四单元1. 口算两位数加、减；解决与“ 倍” 或“ 差” 有关的两步运算实际问题；2. 画线段图解决问题；1. 24时记时法及它与一般记时法（第五单元24 时记时法；12 时记时法）的联系2. 联系实际问题求经过时间的基本思路与方法；包括：求整时到整时的经过时间,求非整点时刻间的经过 时间；（利用线段图）；求经过时间：开头时刻 = 经过时间记忆：终止时刻到达的时刻动身的时刻 = 经过时间3. 两种计时方式的转化；名师归纳总结 一般记时法与24 时记时法的相互转化 24时记时法第 3 页,共 36 页一般记时法凌晨 1 时1 时早晨 5 时5 时上午 8 时8
5、 时中午 12 时 12 时下午 1 时13 时下午 2 时14 时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 晚上 6 时18 时晚上 7 时19 时晚上 8 时20 时晚上 9 时21 时深夜 12 时24 时（也是其次天的 0 时）记忆： 中午 12 时以后的时刻,用 24 时记时法表示,就用钟面上的时刻加上 12 时；中午 12 时以后的时刻,用一般记时法表示,就用时刻减去 12 时；第六单元 长方形和正方形1. 熟悉长方形和正方形；把握长方形、正方形的边与角有什么特点；（长方形对边相等,四个角都是直角；正方形每条边都相等,四个角都是直角；通常把长方形的
6、长边叫做长,短边叫做宽；把正方形的每一条边都叫做边长；）2. 探究、懂得周长的含义及运算方法；运算长方形和正方形的周长；（物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长）；第七单元 乘法1. 三位数乘一位数的基本方法；（在二年级下册已经学习了两位数乘一位数）2. 三位数的中间或末尾是时的乘法运算；3. 连乘运算；第八单元 观看物体二年级（上册）教材支配过一次“ 观看物体” ,从物体（玩具、茶壶、汽车等）的前面、后面、左面、右面观看,并挑选相宜的图形表示看到的物体的外形；本单元学习“ 观看物体” ,从物体的正面、侧面和上面观看,并用视图表示看到的外形；1. 在知道物体的前面、后面、左面、右面的
7、基础上,熟悉物体的正面、侧面和上面；2. 在不同的位置观看,看到的物体的面的个数往往是不相同的；3. 进行简洁几何体与其三视图之间的转化；第九单元 统计与可能性学习简洁的统计学问；第十单元 熟悉分数懂得分数的意义,认、读、写简洁的分数,同分母分数（分母小于10）的加减运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 分数的表示：分子、分母、分数线；2. 同分母分数比较大小；3. 同分母分数的加减；学校三年级下册 本单元学问点 1 、整百数除以一位数；第一单元除法0 的除法； 4、简洁应用；2、商中间有0 的除法； 3、
8、商末尾有1 记忆 三位数除以一位数,商可能是两位数,也可能是三位数；数；）（百位够除时商是三位数,百位不够除时是两位名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 记忆 商中间有 0 的除法；（十位不够除时要商 0）3 记忆 0 乘任何数都等于 0；0 除以任何不为 0 的数都等于 0；4 连除应用题 ；5 半价出售 （原先的价格2=现在的价格）6、记忆数量关系式：鸡的总只数 层数 =每层的只数 书的总本数 书架的个数 =每个书架上书的本数电池的总个数 每盒电池的个数 =盒数 速度 时间 =路程 路程 时间 =速度 路程 速
9、度 =时间跳绳的总个数 几分钟 =每分钟跳的个数 工作总量 工作时间 =工作效率打字的个数 时间 =每分钟打字的个数其次单元 年月日 本单元学问点 1 、熟悉大月、小月、平年、闰年；2 运算经过的天数；3、生日欢乐1 记忆 年分为平年、闰年；月分为大月、小月和特别的 2 月；平年有 365 天,闰年有 366 天；（大月有： 1 月、 3月、 5 月、 7 月、 8 月、 10 月、 12 月（ 7 个）；小月有： 4 月、 6 月、 9 月、 11 月）（4 个）平年的 2 月有 28 天,闰年的 2 月有 29 天；2 连续的大月有 7 月和 8 月,或者 12 月和 1 月；连续两个月天
10、数是 61 天,其中一个是大月,一个小月；3、平年 第 1 季度 第 2 季度 第 3 季度 第 4 季度天数 90 91 92 92 半年 上半年 181 天 下半年 184 天4、闰年 第 1 季度 第 2 季度 第 3 季度 第 4 季度天数 91 91 92 92 半年 上半年 182 天 下半年 184 天5、各类节日：元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、国际儿童节 6 月 1 日、建军节 8 月 1日、建党节 7 月 1 日、国庆节 10 月 1 日、老师节 9 月 10 日等；6、通常每 4 年里有 3 个平年、 1 个闰年；公历年份是
11、4 的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的,必需是 400的倍数,才是闰年（公元 800 年、 1200 年、 1600 年、 2000 年、 2400 年等）；7、记忆：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日,到 20XX 年是 59 周年；（2022-1949=59 ）8、运算天数 分月运算 如 6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？名师归纳总结 月思份6 月7 月8 月日第 6 页,共 36 页12 日-30日31 天1 日-1730-12+1=19 天31 天17 天考合计： 19+31+17=57 天第三单元平移和旋转- - - - - - -精选学习资料 - -
12、 - - - - - - - 本单元学问点 ：1、熟悉平移和旋转 2、漂亮的花边留意点：平移后物体的外形不变、大小不变；钟摆的运动是旋转；第四单元 乘法 本单元学问点 1 、两位数乘整十数、2 两位数乘两位数的笔算 3 两位数乘两位数的估算；4、应用； 记忆 1 、两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数；连乘应用题；38 页第 6 题、 39 页第 4 题等； 2 、验算：交换两个乘数的位置；数量关系式：每箱牛奶的瓶数 箱数 =牛奶的瓶数 单价 数量 =总价第五单元 观看物体（略）第六单元 千米和吨1、长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米 进率： 1 千米 =1000 米数量式：跑道一
13、卷的长度 圈数 =跑步的距离2、质量单位有：克、千克、吨 进率： 1 吨=1000 千克3、单位换算；大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）第七单元轴对称图形1、对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形；2、常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形；3、字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I 、 K 、M、O、T、 V、U、W、X、Y；4、依据轴对称图形的一半,画出它的另一半；第八单元熟悉分数1、单位“1” - 一个物体或者几个物体,男生人数占全班人数的2、分数：把一个物体或者几个物体平均分成如干份,表示其中1 份或者几份；3、同分
14、母分数的加减法； （分母不变,分子相加或相减；）4、总个数 分母 分子=取出的个数如： 90 个桃子的五分之三是多少？5、分子相同,分母小的分数大；分母相同,分子大的分数大；6、三（ 1）班有男生20 人,女生25 人；男生人数占女生人数的；第九单元 长方形和正方形的面积1、公式：（见表格）2、边长 1 厘米的正方形,面积是1 平方厘米；边长1 分米的正方形,面积是1 平方分米；边长1 米的正方形,面积是 1 平方米；名师归纳总结 面积长方形正方形第 7 页,共 36 页长 宽 =面积边长 边长 =面积- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、面积单位之间
15、的进率：1 平方分米 =100 平方厘周边长（长 +宽）2=周长边长4=周长米 1平方米 =100 平方分米面积 长 =宽周长4=边长4 、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）面积 宽 =长小单位换算大单位（除以它们之间的进率）周长 2 长=宽周长2 宽 =长5、 86 页摸索题（动手分）6、甲图形的面积比乙图形的面积大；但是他们的周长相等；7、长度单位和面积单位的单位不同,无法比较；8、用 20 个小棒拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少？用20 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少？（两种情形不一样）第十单元 统计1、求平均数的方法：1、移多补少 2、总数 人
16、数（份数）=平均数2、运动与身体的变化；运动后人的脉搏会加快；休息几分钟后会复原到正常状态；第十一单元熟悉小数1、特别之几就等于零点几；2、小数的读法和写法；3、小数大小的比较；4、小数的加减法；5、0 既是自然数也是整数；6、小数不肯定比整数小；6、学校四年级上册第一单元 除法 除法：（1）试商时, 将除数看作最接近的整十数来试商,如除数变大, 就初商可能偏小；如除数变小, 就初商可能偏大；第 8 页,共 36 页例 1:362 43,将 43 看作（ 40）来试商,此时初商可能（偏大）；362 48,将 48 看作（ 50）来试商,此时初商可能（偏小）；名师归纳总结 - - - - - -
17、 -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）（） 53 56,如商是一位数, （）里可以填（5,4,3,2,1）,最大是（ 5）；如商是两位数, （）里可以填（6,7,8,9）,最小是（ 6）； 439 （） 4,如商是一位数, （）里可以填（4,5,6,7,8,9）,最小是（ 4）；（3）被除数 除数如商是两位数, （）里可以填（3,2,1 ）,最大填（ 3）；=商 余数就 被除数 =商 除数 +余数 除数 =（被除数余数） 商 商=（被除数余数） 除数例 2：一个数是786,处以 24 得到余数是18,求商是多少？解：（78618） 24 =786 24 =32 （4）被除
18、数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变, 如有余数,余数同时扩大或缩小相同的倍数；如： 14 3=4 2 同时扩大 10 倍 100 30=3 10（同时缩小10 倍）140 30 20 10 3=3 1 15 4=3 3 同事扩大 3 倍 88 24=3 16 同时缩小 4 倍 45 12=3 9 22 6=3 4 角其次单元角：（1）直线、射线、线段的定义,端点数量,可否测量长度等；（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离；（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范畴；例 1：判定题；A、钝角都大于90 度； （）B、钝角都小于180 度； （）C、小于 180 度的角都是钝角； （ ）
19、E、平角就是一条直线； （ ）G、周角只有一条边； （ ） D 、大于 90 度的角都是钝角； （ ）F、周角就是一条射线； （ ）（4）一副三角尺有两只三角尺,其中含有的角度分别是45 , 45 , 90 ；含有的角度分别是 30 , 60 , 90经过组合,他们可以形成的角有：15 , 75 , 105 , 120 , 135 , 150 , 180（5）钟面上共有12 大格,共 360 ,每一大格30 ,每一小格6 ；第 9 页,共 36 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2:3 点和 9 点,分、时针形成的角是（直角）；6
20、点,分、时针形成的角是（平角）；6:30 是（锐角）3:30 是（锐角、 75 ）9:30 是（钝角、 105 ）4:00 是（钝角、 120 ）第三单元 混合运算混合运算：运算次序：有括号要先算括号,然后先算乘除法,后算加减法；只有加减法或乘除法的时候,要（从左到右,依次运算）；例 1：4060 3 40 60 3 =100 3 （错误！）=40180 =300 =220 例 2:148 48 2 14848 2 =100 2 （错误！） =14896 =200 =52 第四单元 平行与相交平行与相交（1）平行：同一平面内,不相交的两条直线相互平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线；例 1
21、：始终不相交的两条直线相互平行； （2）垂直：相交成直角的两条直线（相互垂直）,其中一条直线叫做另一条直线的（垂线）,交点叫做（垂足） ； 注：作图题中,作完垂直肯定要画上表示垂直的符号“ ”；（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离；第五单元 找规律找规律（1）在公路一侧种树,1 如两头都种树：树的棵树1=段数2 如其中一头种,另一头不种：段数 =树的棵树3 如两头都不种：树的棵树1=段数（2）如是一个闭合的图形,如：池塘一周、长方形或是三角形一周等,树的棵树 =段数；第六单元 运算律运算律（1）加法：交换律：ab=ba 乘法：交换律：a b=b a 结合律
22、： a b c=ab c 结合律： a b c=a b c 例 1:37 5663=5637 63 运用了（加法交换律和结合律）第 10 页,共 36 页25 13 4=13 25 4 运用了（乘法交换律和结合律）（2）乘法中配对的数字有：25 4,125 8 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2：简便运算： 327 127 100=327 127 100 减法的性质 720 125 54=720 6 9=720 9 6 除法的性质 25 32=（125 8） （ 25 4）第七单元解决问题的策略解决问题的策略（1）在列表整理时,相应
23、量的数据肯定要一一对应,条件与问题都要看清晰；（2）运算要细心；第八单元 统计与可能 统计与可能性（1）统计时,数数据要按次序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记；统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等；（2）画柱状图时：要写好日期,看清每一格代表的数值是多少；每画好一个柱状图,要在上面或旁边写上所对应 的数据；第九单元 认数 认数（1）读：先分级,然后由数位的高位开头,一级一级地读；如： 46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四（2）写：先从读法中找到“ 亿”、“ 万” 字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线；如 某一
24、位上没有数字以 0 补充；如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做： 6800,3020,5608 注：除了最高级,每一级都有4 位数,在写数的时候,如某一位没有数字,必需填“0” 补充；（3）读零法就：每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位 例：用 4 个 8 和 4 个 0 写出满意一下条件的数字 : 0 时,都只读一个零；一个零都不读：8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880 只读一个零： 8808,8000 ,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008
25、 ,8800,0880 ,8800,0088 , 8000,0888 读两个零： 8808,0800 ,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808 注：在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后肯定要读一遍,看与要求是否符合；（4）改写成以“ 亿” 或“ 万” 作单位：第一,先分级,如改写成以“ 亿” 作单位,就先将亿后面的一位（千万位）进行“ 四舍五入”,再将亿后面 的数字全部去掉,并添上一个“ 亿” 字；如改写成以“ 万” 字作单位,就先将万后面的一位（千为）进行“ 四舍五入”名师
26、归纳总结 - - - - - - -,再将万后面的数字全部去掉,并添第 11 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上一个“ 万” 字；例：将以下数改写成以“ 亿”“ 万” 作单位的数；亿用运算器运算46,0000=46 万573,8000 574 万495,8460,0000 496 亿 7853,0000,0000=7853第十单元用运算器运算：（1）运算器分为（显示器）和（键盘）两部分；（2）运算器上有一种功能键叫 CE 键,又叫“ 改错键”；例 1：在运算器上按下如下键： 1 2 3 4 5 5 CE 4 5 6 = 其正确运算过程及结果为：123456=5
27、79 ；（3）用运算器运算时,每一步骤之后,显示器上显示的内容是什么要清晰,详见书上 P102 ；学校四年级下册第一单元 乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数；2、三位数乘两位数的运算法就：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最终把两次乘得的积相加；二、乘数末尾有 0 的乘法1、末尾有 0 的乘法运算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零；名师归纳总结 2. 乘积末尾 0 的个数是由乘数末尾有几个0 打算的；（错误）由于
28、乘法运算过程中末尾也会显现0. 第 12 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其次单元 升和毫升一容量的懂得 1. 容量是一个物体可以容纳的体积；二、升和毫升之间的进率1、1 升（ L）=1000 毫升（ ml 、mL）2. 计量水、油、饮料等液体时,一般用升或毫升做单位；2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升,一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升,一个金鱼缸大约有水 30 升,一瓶饮料大约是 400 毫升,
29、一锅水有 5 升,一汤勺水有 10 毫升；3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升；义务献血者每次献血量一般为 200 毫升；4、1 毫升大约等于 23 滴水；第三单元 三角形一、三角形的特点及分类1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边；2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底；3、三角形具有稳固性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的外形和大小都不会转变）,生活中很多物体利用了这样的特性；如：人字梁、斜拉桥、自行车车架；4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；（两个内角的和大于第三个内角；）90 度；两条直5、有一个角是直角
30、的三角形是直角三角形；（两个内角的和等于第三个内角；两个锐角的和是角边互为底和高； ）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；（两个内角的和小于第三个内角；）7、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180 度；（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）；8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高；二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴（跟底边
31、高正好重合；）三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等（每个角都是 是 60 ；）60 ,全部等边三角形的三个角都2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45 ,顶角等于90 ；3、求三角形的一个角=180 另外两角的和4、等腰三角形的顶角=180 底角2=180 底角底角5、等腰三角形的底角=（180 顶角）2 6、一个三角形最大的角是60 度,这个三角形肯定是等边三角形；7、多边形的内角和=180 （ n2）n 为边数 第四单元混合运算一、不含括号的混合运算 1. 四就运算中不含括号时,先做乘除再做加减；二、含有小括号的混合运算 1、要先算小括号
32、里面的；三、含有中括号的混合运算 1. 既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第五单元 平行四边形和梯形 一、熟悉平行四边形 1、两组对边相互平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等；从一个顶点向对边可以作两 种不同的高；底和高肯定要对应；一个平行四边形有很多条高；2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形； 3、平行四边形简洁变形（不稳固性）；生活中许多物体都利用了这样的特性；如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方
33、形,周长不变,面积变了；平行四边形不是轴对称图形；二、熟悉梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫梯形；平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形 的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高（很多条）；2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴；直角梯形有且只有两 个直角；3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；4、正方形、长方形属于特别的平行四边形；第六单元 找规律 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘；（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法：2 3；即 n （ n 1） 1 （2） 5
34、 个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场：4+3+2+1 即（ n 1）（ n2） 1 第七单元 运算律 1、乘法交换律：a b=b a 2、乘法结合律：a b c=a b c 3、乘法安排律：a+b c=a c+b c（合起来乘等于分别乘）4、衍生： a-b c=a c-b c 5、简便运算典型例题：102 35=（100+2） 35 36 101-36 36 （ 101-1 ）35 98=35 （ 100-2 ） =35 100-35 2 第八单元 对称、平移和旋转 一、轴对称图形 1、画图形的另一半： （ 1）找对称轴（ 2）找对应点（ 3）连成图形；二、对称轴的条数名师归纳总结 - -
35、- - - - -第 14 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、正三边形 （等边三角形） 有 3 条对称轴, 正四边形 （正方形） 有 4 条对称轴, 正五边形有 5 条对称轴, 正 n 变形有 n 条对称轴；三、平移和旋转1、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最终连接成图；（本学期学习两次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移；）2、图形的旋转,先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,（留意方向和角度）再连线；（不管是平移仍是旋转,基本图形不能转变；）第九单元 倍数和因数1、4 3=12,或 12 3=4；那么 12 是 3 和
36、 4 的倍数, 3 和 4 是 12 的因数；（倍数和因数是相互存在的,不行以说 12 是倍数,或者说 3 是因数；只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数；）2、一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的；如 18 的因数有： 1、2、3、6、 9、18；3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的；如：18 的倍数有： 18、36、54、72、90 （省略号特别重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）；5、是 2 的倍数的数叫做偶数； （个位是 0、 2、4、6、8 的数）6、不是 2 的倍数的数叫做奇数； （个位是 1、3、
37、5、7、9 的数）7、个位上是 2、4、6、8、 0 的数是 2 的倍数,个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；8、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上肯定是 0；（如： 10、20、30、40 ）9、一个数各位上数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；（如： 453 各位上数字的和是 4+3+5=12,由于12 是 3 的倍数,所以 453 也是 3 的倍数；）10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数（或质数）；如： 2、 3、5、7、 11、13、17、 19 2 是素数中唯独的偶数； （所以“ 全部的素数都是奇数” 这一说法是错误的；）11、一个数除了 1 和它本身
38、两个因数外,仍有其他的因数的数叫合数；如：4、6、8、9、10 12、1 既不是素数也不是合数,由于 1 的因数只有 1 个： 1；素数只有 2 个因数,合数至少有3 个因数 如： 9 的因数有： 1、 3、9 ；13、哥德巴赫猜想：任何大于4 的偶数都可以表示成两个奇素数之和；如6=3+3 8=3+5,10=5+5,12=5+7 等等；14、100 以内的素数表：2、 3、5、7、11、13、17、 19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97；（共 25 个）15、三个连续的自然数（3、4、 5）,三个连续奇数（3、 5、7）,三个
39、连续偶数（4、6、8）的和都是3 的倍数；第十单元 用运算器探究规律 1、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几,得到的积等于原先的积乘或除以几；如： A B=10 那么 A B 5=10 5 A 2 B=10 2 A B=10 假如两个因数同时扩大几倍,得到的积等于原先的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积；如：那么 A 2 B 3=10 2 3 假如两个因数同时缩小几倍,得到的积等于原先的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积；如：A B=10 那么 A 2 B 3=10 2 3 假如一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么积不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页
40、,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如： A B=10 那么 A 3 B 3=10 2、商的变化规律：被除数和除数同时乘 或除以 相同的数（ 0 除外）,商不变；商不变规律也可以应用于除法运算；在运算两个末尾都有 数,商不变”,这样运算比较简便；0 的除法算式中,应用“ 被除数和除数除以相同的留意：被除数的变化会带来余数的变化；如：900 40,虽然在运算时被除数和 除数同时划去一个零,算到最终一步是 10-8=2 ,但是余数并不是 2,而是 20；被除数乘（或除以）一个数,除数不变,商也乘几（或除以）几；被除数不变,除数乘或除以一个数（0 除外）,商也除以几或乘几；如： A B=10 那么 A B 2=10 2 A B 2=10 2 附：常用数量关系正方形的面积 =边长 边长（ S=a a=a2） 正方形的周长 =边长 4 C=a 4=4a 长方形的面积 =长 宽 S=a b=ab 长方形的周长 =（长 +宽）2 C=ab 2 总价 =单价 数量 单价 =总价 数量 数量 =总价 单价路程 =速度 时间 速度 =路程 时间 时间 =路程