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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载圆与方程一、挑选题1如圆 C 的圆心坐标为 2, 3 ,且圆 C 经过点 M 5, 7 ,就圆 C 的半径为 A5 B5 C25 D102过点 A 1, 1,B 1, 1 且圆心在直线 x y20 上的圆的方程是 A x3 2 y1 24 B x3 2 y 1 24 C x1 2 y1 24 D x1 2 y1 24 3以点 3,4 为圆心,且与 x 轴相切的圆的方程是 A x3 2 y4 216 B x3 2 y 4 216 C x3 2 y4 29 D x3 2 y4 219 4如直线 xym0 与圆 x 2y 2m 相切
2、,就 m 为 A 0 或 2 B2 C2 D无解5圆 x1 2 y 2 220 在 x 轴上截得的弦长是 A 8 B6 C6 2 D4 36两个圆 C1：x 2y 22x2y20 与 C2：x 2y 24x2y1 0 的位置关系为 A内切 B相交 C外切 D相离7圆 x 2y 22x50 与圆 x 2y 22x4y40 的交点为 A,B,就线段 AB 的垂直平分线的方程是 A xy10 B2xy10 C x2y10 Dx y10 8圆 x 2y 22x0 和圆 x 2 y 2 4y0 的公切线有且仅有 A 4 条 B3 条 C2 条 D1 条9在空间直角坐标系中,已知点 M a,b, c ,有
3、以下表达：点 M 关于 x 轴对称点的坐标是 M 1 a, b,c ；点 M 关于 yoz 平面对称的点的坐标是 M2 a, b, c ；点 M 关于 y 轴对称的点的坐标是 M 3 a, b,c ；点 M 关于原点对称的点的坐标是 M 4 a, b, c 其中正确的表达的个数是 A 3 B2 C1 D0 10空间直角坐标系中,点 A 3,4, 0 与点 B 2, 1,6 的距离是 A 2 43 B2 21 C9 D86二、填空题名师归纳总结 11圆 x2y22x 2y1 0 上的动点 Q 到直线 3x4y 80 距离的最小值为第 1 页,共 4 页12圆心在直线yx 上且与 x 轴相切于点
4、1,0 的圆的方程为13以点 C 2,3 为圆心且与y 轴相切的圆的方程是14两圆 x 2 y2 1 和 x4 2 ya 225 相切,试确定常数a 的值15圆心为 C 3, 5 ,并且与直线x7y20 相切的圆的方程为16设圆 x 2 y 2 4x5 0 的弦 AB 的中点为 P 3,1 ,就直线 AB 的方程是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、解答题17求圆心在原点,且圆周被直线3x4y 150 分成 12 两部分的圆的方程18求过原点,在x 轴, y 轴上截距分别为a,b 的圆的方程 ab 0 19求经过 A 4, 2 ,B
5、 1,3 两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是20求经过点 8,3 ,并且和直线 x6 与 x10 都相切的圆的方程第四章 圆与方程2 的圆的方程名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载参考答案一、挑选题1B 圆心 C 与点 M 的距离即为圆的半径, 25 237 252C 解析一：由圆心在直线 xy 20 上可以得到 A,C 满意条件,再把 A 点坐标 1, 1 代入圆方程 A 不满意条件选 C解析二：设圆心 C 的坐标为 a,b ,半径为 r,由于圆心 C 在直线 xy20 上, b2a由 | CA|
6、 | CB| ,得 a1 2 b1 2 a 1 2 b1 2,解得 a1,b1因此圆的方程为 x 1 2 y1 243B 解析：与 x 轴相切, r 4又圆心 3,4 ,圆方程为 x3 2 y4 2164B 解析： xym0 与 x 2 y 2m 相切, 0,0 到直线距离等于 m m m , m225A 解析：令 y0, x1 216 x1 4, x15,x2 3弦长 | 5 3| 86B 解析：由两个圆的方程 C1： x1 2 y1 24,C2： x2 2 y1 24 可求得圆心距 d13 0,4 ,r 1r 22,且 r 1 r 2dr 1 r2 故两圆相交,选 B7A 解析：对已知圆的
7、方程 x 2y x1 2 y2 29圆心分别为8C 解析：将两圆方程分别配方得22x 50,x 2y 22x4y40,经配方,得 x1 2 y 26,C1 1,0 ,C2 1,2 直线 C1C2 的方程为 xy10 x 1 2y 21 和 x 2 y2 2 4,两圆圆心分别为 O1 1,0 ,O20,2 ,r 11,r22,| O1O2| 1 2225 ,又 1r2r15 r1r23,故两圆相交,所以有两条公切线,应选CC9C 解：错,对选10D 解析：利用空间两点间的距离公式二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -112解析：圆心到直线的距离d3483,动点 Q 到直线距离的最小值
8、为dr 312512 x12 y121解析：画图后可以看出,圆心在 1,1 ,半径为1故所求圆的方程为： x12 y12113 x22 y324解析：由于圆心为 2,3 ,且圆与 y 轴相切,所以圆的半径为2故所求圆的方程为 x22 y324140 或 25 解析：当两圆相外切时,由| O1O2| r1r2知42a26,即 a 25 当两圆相内切时,由| O1O2| r1r2 r1r2 知42a24,即 a0 a 的值为 0 或 25 15 x32 y5232解析：圆的半径即为圆心到直线x7y20 的距离；16x y40解析：圆x 2y 24x50 的圆心为 C 2, 0 ,P 3,1 为弦
9、AB 的中点,所以直线AB与直线 CP 垂直,即 kABkCP 1,解得 kAB 1,又直线 AB 过 P 3,1 ,就直线方程为xy4 0三、解答题AyOrB5x17x 2y 236解析：设直线与圆交于A,B 两点,就 AOB120,设4所求圆方程为：x 2y 2r2,就圆心到直线距离为r15,所225- 2- 5以 r6,所求圆方程为x 2 y 2 36- 418x 2y 2axby0第 17 题解析：圆过原点,设圆方程为x2y2DxEy0圆过 a, 0 和 0,b ,第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - a 2Da0,b2bE0精品资料欢迎下载又 a 0
10、,b 0, D a,E b故所求圆方程为19x 2y 22x12 0解析：设所求圆的方程为 x 2 y 2 DxEyF0A,B 两点在圆上,代入方程整理得：D 3EF10 4D2E F 20 设纵截距为 b1,b2,横截距为 a1,a2在圆的方程中,令 x0 得 y 2EyF0, b1b2 E；令 y0 得 x 2Dx F0, a1a2 Dx 2y 2axby0由已知有 DE2联立方程组得 D 2,E0,F 12所以圆的方程为 x 2y 22x12 020解：设所求圆的方程为 xa 2 y b 2r 2依据题意： r10 62,圆心的横坐标 a628,2所以圆的方程可化为： x8 2 yb 24又由于圆过 8,3 点,所以 88 2 3b 24,解得 b5 或 b1,名师归纳总结 所求圆的方程为 x82 y52 4 或 x82 y 124第 4 页,共 4 页- - - - - - -