2022年实验:探究弹簧伸长量与弹力的关系.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 试验:探究弹簧伸长量与弹力的关系一、试验目的 1探究弹力与弹簧伸长的关系;2学会利用列表法、图象法、函数法处理试验数据;3验证胡克定律;二、试验原理 1如图 1 所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平稳时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等;图 1 2弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原先的长度进行 运算;这样就可以讨论弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了;3求弹簧的劲度系数:弹簧的弹力F 与其伸长量 x 成正比,比例系数 kF x,即为弹簧的劲度系数;另外,在 Fx 图象中,直线的斜率也等于弹簧的劲度系数;

2、三、试验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码如干、坐标纸;四、试验步骤1按图 2 安装试验装置,登记弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l 0;图 2 2在弹簧下端悬挂一个钩码,平稳时登记弹簧的总长度并登记钩码的重力;3增加钩码的个数,重复上述试验过程,将数据填入表格,以 总长度, xll 0表示弹簧的伸长量;F 表示弹力, l 表示弹簧的名师归纳总结 1234567 第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - F/N 0 l/cm x/cm 0 五、数据处理1以弹力 F大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标, 以弹簧的伸长量 x 为横坐标, 用描点

3、法作图;连接各点,得出弹力F 随弹簧伸长量 x 变化的图线,如图3 所示;图 3 2以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可据 六、误差分析Fx 图线的斜率求解, kF x;由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作,存在较大的测量误差, 另外由于弹簧自身的重 力的影响,即当未放重物时,弹簧在自身重力的作用下,已经有一个伸长量,这样所作图线 往往不过原点;七、留意事项 1所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度;2每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些,这样作出的图 线精确;3测弹簧长度时,肯定

4、要在弹簧竖直悬挂且处于平稳状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠 近弹簧,以免增大误差;4描点画线时,所描的点不肯定都落在一条直线上,但应留意肯定要使各点匀称分布在直 线的两侧;5记录数据时要留意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位;预习完成后,请把你疑问的问题记录在下面的表格中 问题 1 问题 2 问题 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 要点 试验原理及试验操作例 1 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系;1将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧;弹簧轴线和刻度尺都应在 _方向填“ 水平” 或“ 竖直”;2弹簧自然悬

5、挂,待弹簧 _时,长度记为 L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为 Lx;在砝码盘中每次增加 10 g 砝码,弹簧长度依次记为 L1 至 L6;数据如下表:代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6数值 cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范,代表符号为 _;_;由表可知所用刻度尺的最小分度为3图 4 是该同学依据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与 _的 差值填“L0”或“L x” ;图 4 4由图可知弹簧的劲度系数为 _N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 _g;结果保留两位有效

6、数字,重力加速度取 9.8 m/s 2 1为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起,所以弹簧轴线和刻度尺均应在 解析 竖直方向;2弹簧静止时,记录原长 L0;表中的数据 L3 与其他数据有效数字位数不同,所以数据 L3 不规范,标准数据应读至厘米位的后两位,最终一位应为估量值,精确至 mm 位,所以刻 度尺的最小分度为 1 mm;0 时,x 为 0,3由题图知所挂砝码质量为 所以 xLLx;4由胡克定律 Fk x 知, mgkLLx,名师归纳总结 即 mgkx,所以图线斜率即为k g m x,第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

7、就弹簧的劲度系数 kmg x 6010 10 122 103 9.82同理砝码盘质量mk LxL0 g4.92 27.3525.35 10kg 9.80.01 kg10 g;答案1竖直2静止L31 mm3Lx44.910 要点试验数据处理N/m4.9 N/m;例 2 一位同学做“ 探究弹簧伸长量与弹力的关系” 所测的几组数据见下表,请你依据表中 数据作出分析;弹力 F/N0.51.01.52.0 弹簧原先长度15.015.015.015.0 L0/cm弹簧后来长度 L/cm16.017.117.919.0 弹簧伸长量 x/cm 1算出每一次弹簧的伸长量,并将结果填在表中的空格内;2在坐标图上作

8、出 Fx 图线;图 5 3写出图线的函数表达式 x 用 cm 作单位 :_;名师归纳总结 4函数表达式中常数的物理意义:_;不解析1 弹力 F/N0.51.01.52.0 弹簧伸长量1.02.12.94.0 x/cm2依据表格数据在Fx 坐标图上描点,依据描的点作直线,使所描各点拟合在直线上在直线上的点匀称分布在直线两侧;第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3依据 2中的 Fx 图线知, F 与 x 是正比例函数, 设表达式为 Fkx,将 F0.5 N、x1.0 cm 代入得k0.5 N/cm,故函数表达式为 F0.5xN;4函数

9、表达式中常数就是弹簧的劲度系数;答案 见解析要点 创新试验例 3 在“ 探究弹簧伸长量与弹力的关系,并测定弹簧的劲度系数” 的试验中,试验装置如图 6 所示;所用的每个钩码的重力相当于对弹簧供应了向右恒定的拉力;试验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5 个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度;图 6 1有一个同学通过以上试验测量后把6 组数据描点在坐标系图7 中,请作出 FL 图线;图 7 2由此图线可得出该弹簧的原长L0_cm,劲度系数 k_ N/m;3试依据该同学以上的试验情形,帮忙他设计一个记录试验数据的表格 不必填写其试验测 得的详细数据 ;4 该 同 学 实 验 时

10、, 把 弹 簧 水 平 放 置 与 弹 簧 悬 挂 放 置 相 比 较 , 优 点 在 于 :_,缺点在于: _;名师归纳总结 解析1FL 图线如下列图:第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2弹簧的原长 L0即弹力为零时弹簧的长度,由图象可知,劲度系数为图象直线部分的斜率,k20 N/m;3记录数据的表格如下表L05 102 m5 cm;次数123456 弹力 F/N 弹簧的长度L/ 102 m 4优点是:可以防止弹簧自身重力对试验的影响;缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成试验误差;答案1见解析图25203、4见解析

11、 1以下关于“ 探究弹簧伸长量与弹力的关系” 试验的说法中正确选项A试验中 k 的详细数值必需运算出来B假如没有测出弹簧原长,用弹簧长度 C利用 Fx 图线可求出 k 值L 代替 x,FL 图线也是过原点的一条直线D试验时要把全部点连到线上,才能探究得到真实规律解析“ 探究弹簧伸长量与弹力的关系” 试验中利用 Fx 图线可求出 k 值,但不肯定要求解出 k 值,试验中用弹簧长度L 代替 x,FL 图线不是过原点的一条直线,作图时绝大多数点通过直线,偏离较大的点应舍去;C 项对;答案 C 2某同学做“ 探究弹簧伸长量与弹力的关系” 的试验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然增长,用直尺测出弹簧的原长

12、L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的名师归纳总结 长度 L,把 LL0 作为弹簧的伸长量x;这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最终画出的第 6 页,共 10 页图线可能是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x0,所以选 C;答案 C 3某同学用铁架台、弹簧、多个质量已知且相等的钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验,如图 8 甲所示;图 8 1为了完成试验,仍需要的器材有:_;2该同学发觉由于三角形铁片,使得下端一小段弹簧没有被拉伸 如图乙所示 ,这使得试验测得的劲度系数比整根弹

13、簧实际的劲度系数 _选填“ 偏大” “ 偏小” 或“ 不变”;解析 1试验需要测量弹簧伸长的长度,故需要刻度尺;2由于三角形铁片,使得下端一小段弹簧没有被拉伸,这使得试验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数偏大;答案1刻度尺2偏大4某同学在“ 探究弹簧伸长量与弹力的关系” 时,安装好试验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1 个钩码,静止时弹簧长度为l 1,如图 9 甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺最小分度是 1 毫米 上位置的放大图,示数 l1_cm;在弹簧下端分别挂 2 个、 3 个、 4 个、5 个相同钩码,静止时弹簧长度分别是 l 2、l3、l4、l5;已

14、知每个钩码质量是 50 g,挂 2 个钩码时,弹簧弹力 F2_N当地重力加速度 g9.8 m/s 2;要得到弹簧伸长量 x,仍需要测量的是 _,作出 Fx 曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系;图 9 解析由图乙可估读为25.85 cm;挂 2 个钩码时,弹簧弹力等于钩码的重力,即F22mg0.98 N;由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长,因此要得到伸长量,仍需要测量弹簧原长;名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案25.850.98弹簧原长图 10 5在“ 探究弹簧伸长量与弹力关系” 的试验中,某试验小组将不

15、同数量的钩码分别挂在竖 直弹簧下端进行测量,依据试验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力 G 与弹簧总 长 L 的关系图象,依据图象回答以下问题;1弹簧的原长为 _cm;2弹簧的劲度系数为 _N/m;F 跟弹簧长度 L 之间的关系式为 _;L 用 m 为单位 3分析图象,总结出弹力 解析 1当所挂钩码的重力为零时,弹簧的长度即为原长,由题图可知,弹簧的原长为 10 cm;2弹簧的劲度系数kF x F x1410 10 4002 N/m1 000 N/m;3FkxkLL01 000L0.10 N 答案11021 0003F1 000L0.10 N 6某同学做“ 探究弹簧伸长量与弹力的关系”

16、的试验;图 11 1图 11 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为 7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量l 为_cm;2本试验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来转变弹簧的弹力,关于此操作,以下选项中规 范的做法是 _;填选项前的字母 A逐一增挂钩码,登记每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B随便增减钩码,登记增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重名师归纳总结 3图丙是该同学描画的弹簧的伸长量l 与弹力 F 的关系图线,图线的AB 段明显偏离直线第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

17、 - - - - - OA,造成这种现象的主要缘由是_;解析1由题图乙标尺刻度可知示数l214.66 cm, ll2l 16.93 cm;2为防止弹簧超出弹性限度,应逐步增加钩码的重量, 应选 A;3由图知 AB 段伸长量与弹力不成线性关系,主要缘由是钩码重力超出弹簧的弹性限度;答案 16.93 2A 3超出弹簧的弹性限度7某同学用如图 12 甲所示的装置做“ 探究弹簧伸长量与弹力的关系” 的试验;他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度,然后在弹簧下端挂上钩码, 并逐个增加钩码, 分别测出指针所指刻度尺的刻度,所得数据列表如下 g 取 10 m/s 2:图 12 钩码质01002003

18、00400500600700 量 m/g刻度尺的刻度11.7013.4015.1016.8518.6020.3022.1024.05 x/cm1依据所测数据,在坐标纸图乙上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度 x 与钩码质量 m 的关系 图线;2依据 xm 图线可运算出,该弹簧的劲度系数为 解析 1描点作图,如下列图:2由图线可知弹簧的劲度系数为_N/m;结果保留 3 位有效数字 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - k F xmg x0.240.12 N/m58.3 N/m;7名师归纳总结 答案1见解析图258.356.558.5 第 10 页,共 10 页- - - - - - -

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