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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计【教学内容】：新课标人教版六年级上册 1739 页；【教学目标】：1、通过对本单元所学内容进行梳理,进一步建立关于圆柱与圆锥的学问结构 体系； 2 、经受学问的条理化和系统化的整理过程,把握整理与复习的方法； 3 、通过学习活动的开展,能运用圆柱与圆锥相关的数学学问解决实际问题,进一步提高才能；【重、难点】：重点：整体把握有关圆柱与圆锥的学问,并能娴熟地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的运算；难点：进一步体会转化的数学思想, 并能敏捷运用圆柱与圆锥的学问解决有关的 实际问题；【教法、学法】教法
2、：引导回忆,组织练习；学法： 归纳整理,自主建构；教学过程：一、情境导入,展现目标；1、情境导入：同学们知道吗,论语中有句话是： “ 学而习时之,不亦说乎？” 意思是说学 习了学问以后经常去温习和练习, 不是一件开心的事吗？今日这节课就让我们一 起来感受一下“ 学而时习” 的欢乐！我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周,这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周,得到的是什么图形？ （圆柱） 以 得到的是什么图形？ （圆锥） 同学们的空间想象才能真好； 今日这节课, 就利用我们已有的学问再次熟悉圆柱与圆 锥；（板书课题）2、揭示目标：师：这节课的复习目标是：（1）、进一步把握圆柱和圆锥的特点, 会运
3、算圆柱表面积以及圆柱和圆锥的 体积；（2）、进展空间观念,提高解决实际问题的才能；师：有了目标就有了学习的方向, 下面我们一起开头今日的 “ 欢乐之旅”吧；二：梳理学问,构建体系名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（一） 重点回忆：1、师：老师手里拿的是一个圆柱,那么关于圆柱,你都知道了哪些学问呢？举 手的同学许多, 为了让大家都有机会发言, 同桌两人先进行沟通, 比一比看谁总 结的最完整；在同学介绍的过程中,把圆柱的相关学问串起来；圆柱的底面是两个完全相同的圆 圆柱的有一个侧面,它是一个曲面；圆柱有
4、许多条高,全部高的长度都相等；圆柱的表面积 =侧面积 +两个底面积 圆柱的体积 =底面积 高 圆柱的底面积 =圆周率 半径的平方 把圆柱的侧面沿高剪开, 得到的是一个长方形或正方形, 这个长方形的长相 当于圆柱的底面周长, 宽相当于圆柱的高； 由于长方形的面积等于长乘宽,所以 圆柱的侧面积等于底面周长乘高；老师依据同学的回答,完善学问树； （在这期间,依据同学回答圆柱体积的运算 公式,老师课件出示圆柱体积运算公式的推导过程）师：我们在学习圆柱的侧面积的时候用了化曲为直的方法,在推导圆柱体积的计算方法时用了了化曲为直的方法, 这实际上运用了一种很重要的数学思想转 化思想；数学中的转化思想可以帮忙
5、我们解决许多难题；2、自由空间：师：老师现在把这个圆柱放在桌子上, 想知道它的占地面积是多少, 是求什么？生：底面积；师：那圆柱的底面积怎么算？生：由于圆柱的底面是圆形,所以用圆周率 半径的平方；师：想给它的一周贴上标签,是求什么？生：侧面积；师：怎样运算圆柱的侧面积呢？生：圆柱的侧面积等于底面周长乘高；想给这个圆柱刷上油漆,是求什么？生：表面积；师：怎样运算圆柱的表面积呢？生：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积；假如这是个圆柱形的水杯, 怕热水烧手, 想给它做个杯套 （接头处忽视不计）,需要布料多少,是求什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 -
6、- - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：一个底面积和一个侧面积；师：预备布料的时候,假如让保留整数,该用什么方法呢？生：进一法；师：看来关于圆柱的表面积运算时仍分好几种情形呢,便大家进一步懂得；老师把它也整理出来, 方运算圆柱表面积,分清三类必无疑；有底有盖要算全,一侧两底不能少；有底无盖请牢记,一侧一底两相加；无底无盖两头空,只求侧面才能通；生齐读 师：那大家说说在什么情形下只算侧面积？在什么情形下只算一个侧面积和一个 底面积？在什么情形下要算一个侧面积和两个底面积？生：通风管,给圆柱形的柱子四周刷漆,压路机压路的面积都只算侧面积；生：给圆柱形的游泳池贴瓷片或刷水泥,积和一个底
7、面积；生：圆柱形的油桶给圆柱形的水杯做布套, 只算一个侧面师：想知道这个圆柱的体积是多少,该怎么算？生：圆柱的体积 =底面积 高 师：大家仍记得圆柱体积运算方法的推导过程吗？请看大屏幕；师：把这个圆柱沿底面直径切开,什么变了？什么没变？生：体积没变,表面积变大了；师：切开后变成了两个半圆柱,它的体积怎么算？表面积怎么算？生：体积用圆柱的体积除以2；表面积等于侧面积的一半加上一个底面积,再加上增加的那个长方形的面积,也就是底面直径乘高；师：假如沿横截面把它切开,变成两个小圆柱,什么变了？什么没变？生：体积没变,表面积变大了；师：增加的是哪些面积？生：两个底面积；师：要是把两个圆柱拼在一起,什么变
8、了？什么没变？生：体积没变,表面积变小了；师：削减的是哪些面积？生：两个底面积；师：大家已经把握了这么多圆柱的学问,际问题呢？能不能用这些学问来解决生活中的实名师归纳总结 要修建一个圆柱形的蓄水池,底面直径是40 米,深 5 米；第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）给蓄水池四周和底部抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池能蓄水多少立方米？3、师：现在把这个圆柱切削成一个最大的圆锥,谁来说说你都把握了圆锥的哪些学问？生：圆锥有一个底面,是圆形；生：圆锥有一个
9、侧面,是曲面,侧面绽开是一个扇形；生：圆锥的体积等于三分之一底面积乘高；师：大家仍记得圆锥体积运算方法的推导过程呢？一起来回忆一遍；这里仍旧运用了转化的数学思想；师：老师手里的这个圆柱和圆锥之间有什么关系？生：等底等高师：那么它们的体积之间有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的；通圆锥的体积是圆柱体积的；圆柱的体积比圆锥体积；圆锥的体积比圆柱体积；生齐读师：看来同学们都是学习上的有心人,把握了这么多关于圆柱和圆锥的学问,过刚才的复习,我们已经完成了第一个目标：把握特点,会运算；4、师：学以致用,让数学回来生活；老师为大家带来一些题,有信心做好吗？（二）精炼习题,提炼方法1、基
10、础练习一：填空：1、圆柱有（）个底面,它们是（） 的两个圆；圆柱有（）个侧面,沿着它的一条高剪开, 侧面绽开是一个 （）或（）； 这个长方形 的长等于圆柱的（）,宽等于圆柱的 （）,由于长方形的面积等于 （）,所以圆柱的侧面积等于（）；2、圆柱有（）条高,全部的高长度（）；3、圆锥有（ ）个面,（）个底面,（ ）个侧面,侧面绽开后是一个 （）,圆锥有（ ）条高；二、判定：名师归纳总结 1、圆柱的高只有一条；（）（）第 4 页,共 6 页2、上下两个面相等的圆形物体肯定是圆柱；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、圆柱底面周长和高相等时
11、沿着它一条高剪开,侧面绽开是一个正方形；（）（）4、从圆锥的顶点究竟面任意一点的连线叫做圆锥的高；2、变式练习1、一个圆柱的体积是12 立方分米,高是 6 分米,底面积是（）平方分米；2、一个圆锥的体积是18 立方厘米,底面积是6 平方厘米,高是（）厘米；3、一个圆锥的体积是12 立方米,与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米；4、 等 底 等 高 的 圆 柱 和 圆 锥 的 体 积 相 差 18 立 方 米 , 这 个 圆 柱 的 体 积 是（）立方米,圆锥的体积是（）立方米；师：大家都是学习上的高手,太厉害了；通过刚才的练习,我们完成了本节课的其次个目标,进展空间观念,提高才能；易错题辨析之
12、一1、一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是 是（）立方米； 18 立方米,圆柱的体积2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是 12 厘米,圆锥的高是（）厘米；3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是 底面积是（）平方米；易错题辨析之二 60 平方米,圆锥的1、一堆圆锥形的沙子,底面周长是 12.56 米,高是 1.2 米；把这堆沙子铺在宽10 米,厚 2 厘米的路上,能铺多长？2、一个底面直径为 12 厘米的圆柱形的玻璃杯装有一些水,当水中放着一个底面直径为 6 厘米的圆锥形铅锤后,水面上升了 三、阅读教材,查缺补漏2 厘米；铅锤的高是几厘米？请同学们快速阅读课本
13、1739 页；并与同桌沟通, 你在本单元的学习中,哪些学问把握的很好？仍有哪些学问需要给大家提示的？师：我们这节课是用学问树对圆柱、圆锥进行整理复习的,除了学问树,仍有表 格法、框架图的方法,有爱好的同学也可以课后尝试用不同的方法进行整理；四、实践应用,反馈提升 师：孔子说：“ 温故而知新；” 在学习中我们就要像今日这样不断的对学过的 学问进行整理复习,只要善于观看,勤于摸索,就肯定会有新的收成；今日通过整理复习, 同学们对圆锥和圆柱有了更深刻的明白,在我们以后的学习中, 期望同学们也能准时的将所学的学问点进行整理复习,以便我们能更好的懂得和运名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页
14、,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用；那就让我们一起走进生活 五、课堂检测 一、判定题：, 综合应用圆柱圆锥的相关学问来解决实际问题；1、圆锥体的高有一条,圆柱体的高有两条；（）2、一个圆柱,底面积是 12 平方分米,高是 5 分米,它的体积是 20 立方分米； （）3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,削去的体积是圆柱体积的三分之二；4、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍；（）（）二、挑选题：1、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后, （） A 、表面积不变,体积不变 B 、表面积变大,体积不变； C 、表面积变大,体积变大；2、把一根圆柱体木料锯成三段,增加了（）个底面积； A 、2 B、3 C、4 3、用一个高 30 厘米的圆锥圆锥形容器盛满水, 倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是（）厘米；、60 D、90 A 、10 B 、30 C 三、解决问题：1、压路机的滚筒是个圆柱,它的宽是2 米,滚筒横截面半径是0.6 米,那么滚筒转一周可压路多少平方米？假如压路机的滚筒每分钟转 以行驶多少米？10 周,那么 10 分钟可2、一个圆锥形沙堆的底面半径为 3 米,高为 2 米,每立方米沙重 1.5 吨,这堆沙一共重多少吨？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页