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1、学习必备欢迎下载圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计【教学内容】：新课标人教版六年级上册1739 页。【教学目标】：1、通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。 2 、经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。 3 、通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。【重、难点】：重点：整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：进一步体会转化的数学思想， 并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。【教法、学法】教法：引导回顾，组织练习。学法： 归纳整理，自主建构。教学过程
2、：一、情境导入，展示目标。1、情境导入：同学们知道吗，论语中有句话是： “学而习时之，不亦说乎？”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习， 不是一件愉快的事吗？今天这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周，得到的是什么图形？ （圆柱）以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的是什么图形？ （圆锥）同学们的空间想象能力真好。 今天这节课， 就利用我们已有的知识再次认识圆柱与圆锥。 （板书课题）2、揭示目标：师：这节课的复习目标是：（1） 、进一步掌握圆柱和圆锥的特征， 会计算圆柱表面积以及圆柱和圆锥的体积。（2） 、发展空间观念，提高解决实际问题
3、的能力。师：有了目标就有了学习的方向， 下面我们一起开始今天的 “快乐之旅” 吧。二：梳理知识，构建体系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载（一） 重点回顾：1、师：老师手里拿的是一个圆柱，那么关于圆柱，你都知道了哪些知识呢？举手的同学很多， 为了让大家都有机会发言， 同桌两人先进行交流， 比一比看谁总结的最完整。在学生介绍的过程中，把圆柱的相关知识串起来。圆柱的底面是两个完全相同的圆圆柱的有一个侧面，它是一个曲面。圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。圆柱的表面积 =侧面积 +两个底面积圆柱的体积 =底
4、面积高圆柱的底面积 =圆周率半径的平方把圆柱的侧面沿高剪开， 得到的是一个长方形或正方形， 这个长方形的长相当于圆柱的底面周长， 宽相当于圆柱的高。 因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。教师根据学生的回答，完善知识树。 （在这期间，根据学生回答圆柱体积的计算公式，教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程）师：我们在学习圆柱的侧面积的时候用了化曲为直的方法，在推导圆柱体积的计算方法时用了了化曲为直的方法， 这实际上运用了一种很重要的数学思想转化思想。数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题。2、自由空间：师： 老师现在把这个圆柱放在桌子上， 想知道它的占地面积是多少， 是
5、求什么？生：底面积。师：那圆柱的底面积怎么算？生：因为圆柱的底面是圆形，所以用圆周率半径的平方。师：想给它的一周贴上标签，是求什么？生：侧面积。师：怎样计算圆柱的侧面积呢？生：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。想给这个圆柱刷上油漆，是求什么？生：表面积。师：怎样计算圆柱的表面积呢？生：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。如果这是个圆柱形的水杯， 怕热水烧手， 想给它做个杯套 （接头处忽略不计），需要布料多少，是求什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载生：一个底面积和一个侧面积。师：准备布料的时候，如果
6、让保留整数，该用什么方法呢？生：进一法。师：看来关于圆柱的表面积计算时还分好几种情况呢，老师把它也整理出来， 方便大家进一步理解。计算圆柱表面积，分清三类必无疑；有底有盖要算全，一侧两底不能少；有底无盖请牢记，一侧一底两相加；无底无盖两头空，只求侧面才能通。生齐读师： 那大家说说在什么情况下只算侧面积？在什么情况下只算一个侧面积和一个底面积？在什么情况下要算一个侧面积和两个底面积？生：通风管，给圆柱形的柱子四周刷漆，压路机压路的面积都只算侧面积。生：给圆柱形的游泳池贴瓷片或刷水泥，给圆柱形的水杯做布套， 只算一个侧面积和一个底面积。生：圆柱形的油桶师：想知道这个圆柱的体积是多少，该怎么算？生：
7、圆柱的体积 =底面积高师：大家还记得圆柱体积计算方法的推导过程吗？请看大屏幕。师：把这个圆柱沿底面直径切开，什么变了？什么没变？生：体积没变，表面积变大了。师：切开后变成了两个半圆柱，它的体积怎么算？表面积怎么算？生：体积用圆柱的体积除以2。表面积等于侧面积的一半加上一个底面积，再加上增加的那个长方形的面积，也就是底面直径乘高。师：如果沿横截面把它切开，变成两个小圆柱，什么变了？什么没变？生：体积没变，表面积变大了。师：增加的是哪些面积？生：两个底面积。师：要是把两个圆柱拼在一起，什么变了？什么没变？生：体积没变，表面积变小了。师：减少的是哪些面积？生：两个底面积。师：大家已经掌握了这么多圆柱
8、的知识，能不能用这些知识来解决生活中的实际问题呢？要修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是40 米，深 5 米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）给蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池能蓄水多少立方米？3、师：现在把这个圆柱切削成一个最大的圆锥，谁来说说你都掌握了圆锥的哪些知识？生：圆锥有一个底面，是圆形。生：圆锥有一个侧面，是曲面，侧面展开是一个扇形。生：圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。师：大家还记得圆锥体积计算方法的推导过
9、程呢？一起来回顾一遍。这里仍然运用了转化的数学思想。师：老师手里的这个圆柱和圆锥之间有什么关系？生：等底等高师：那么它们的体积之间有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的。圆锥的体积是圆柱体积的。圆柱的体积比圆锥体积。圆锥的体积比圆柱体积。生齐读师：看来同学们都是学习上的有心人，掌握了这么多关于圆柱和圆锥的知识，通过刚才的复习，我们已经完成了第一个目标：掌握特征，会计算。4、师：学以致用，让数学回归生活。老师为大家带来一些题，有信心做好吗？（二）精炼习题，提炼方法1、基础练习一：填空：1、圆柱有（）个底面，它们是（） 的两个圆。圆柱有（）个侧面，沿着它的一条高剪开， 侧面展开是
10、一个 （）或（） ； 这个长方形的长等于圆柱的（） ， 宽等于圆柱的 （） ， 因为长方形的面积等于 （） ，所以圆柱的侧面积等于（） 。2、圆柱有（）条高，所有的高长度（） 。3、圆锥有（ ）个面， （）个底面， （ ）个侧面，侧面展开后是一个 （） ，圆锥有（ ）条高。二、判断：1、圆柱的高只有一条。（）2、上下两个面相等的圆形物体一定是圆柱。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载3、圆柱底面周长和高相等时沿着它一条高剪开，侧面展开是一个正方形。（）4、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高
11、。（）2、变式练习1、一个圆柱的体积是12 立方分米，高是 6 分米，底面积是（）平方分米。2、一个圆锥的体积是18 立方厘米，底面积是6 平方厘米，高是（）厘米。3、一个圆锥的体积是12 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。4、 等底 等高 的圆 柱和 圆锥 的体 积相 差 18 立方 米， 这个 圆柱 的体 积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。师：大家都是学习上的高手，太厉害了。通过刚才的练习，我们完成了本节课的第二个目标，发展空间观念，提高能力。易错题辨析之一1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（）立方米。2、一个圆锥与一个圆柱等底等
12、体积，已知圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）厘米。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 60 平方米，圆锥的底面积是（）平方米。易错题辨析之二1、一堆圆锥形的沙子，底面周长是12.56 米，高是 1.2 米。把这堆沙子铺在宽10米，厚 2 厘米的路上，能铺多长？2、一个底面直径为12 厘米的圆柱形的玻璃杯装有一些水，当水中放着一个底面直径为 6 厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了2 厘米。铅锤的高是几厘米？三、阅读教材，查缺补漏请同学们快速阅读课本1739 页。并与同桌交流， 你在本单元的学习中，哪些知识掌握的很好？还有哪些知识需要给大家提醒的？师：我们这节课是用知识树对圆柱、
13、圆锥进行整理复习的，除了知识树，还有表格法、框架图的方法，有兴趣的同学也可以课后尝试用不同的方法进行整理。四、实践应用，反馈提升师：孔子说： “温故而知新。”在学习中我们就要像今天这样不断的对学过的知识进行整理复习，只要善于观察，勤于思考，就一定会有新的收获。今天通过整理复习， 同学们对圆锥和圆柱有了更深刻的了解，在我们以后的学习中， 希望同学们也能及时的将所学的知识点进行整理复习，以便我们能更好的理解和运精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载用。那就让我们一起走进生活, 综合应用圆柱圆锥的相关知识来解决
14、实际问题。五、课堂检测一、判断题：1、圆锥体的高有一条，圆柱体的高有两条。（）2、 一个圆柱，底面积是 12平方分米， 高是 5 分米， 它的体积是 20立方分米。 （）3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（）4、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。（）二、选择题：1、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后， （） A 、表面积不变，体积不变 B 、表面积变大，体积不变。 C 、表面积变大，体积变大。2、把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（）个底面积。 A 、2 B、3 C、4 3、用一个高 30 厘米的圆锥圆锥形容器盛满水， 倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。 A 、10 B、30 C 、60 D、90 三、解决问题：1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2 米，滚筒横截面半径是0.6 米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10 周， 那么 10 分钟可以行驶多少米？2、一个圆锥形沙堆的底面半径为 3 米，高为 2 米，每立方米沙重 1.5 吨，这堆沙一共重多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页