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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数与一次函数综合1.如图,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A 的坐标是（ -2,4）,过点 A 作 AB y 轴,垂足为B,连结 OA （1）求 OAB 的面积；（2）如抛物线yx22xc经过点 A；求 c 的值；将抛物线向下平移m 个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在3m0的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 OAB 的内部（不包括OAB 的边界）,求 m 的取值范畴2. 在平面直角坐标系xOy 中,二次函数ymx2m3xA 在点 B 的左侧）,与 y 轴交于点 C；（1）求点 A 的坐标；（2）当 ABC 4
2、5 时,求 m 的值；（3）已知一次函数 y kx b ,点 P（n,0）是 x 轴上的一个动点,在（2）的条件下,过点 P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点 M,交二次函数2y mx m 3 x 3 m 0 的图象于 N；如只有当 2 n 2 时,点 M 位于点 N 的上方,求这个一次函数的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 已知关于 x 的二次函数y=ax精品资料欢迎下载A、B,点 A 的2+bx+ca0 的图象经过点C0,1 ,且与 x 轴交于不同的两点坐标是（ 1,0）（1）求 c 的
3、值；y（2）求 a 的取值范畴；（3）该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、D 两点,设 A、B、C、DDx四点构成的四边形的对角线相交于点P,记 PCD 的面积为 S1,C PAB 的面积为S2,当 0a1 时,求证： S1- S2 为常数,并求P出该常数；OAB4. 如图 9,在平面直角坐标系中,二次函数yax2bxca0 的图象的顶点为D点,与 y 轴交于 C点,与 x 轴交于 A、B 两点, A 点在原点的左侧,B点的坐标为（ 3,0）,OB OC , tan ACO1 3（1）求这个二次函数的表达式（2）经过 C、D两点的直线,与x 轴交于点 E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使
4、以点 A、C、 E、F 为顶点的四边形为平行四边形？如存在,恳求出点F 的坐标；如不存在,请说明理由（3）如图 10,如点 G（2,y）是该抛物线上一点,点P 是直线 AG下方的抛物线上一动点,当点P 运动到x什么位置时,APG的面积最大？求出此时P 点的坐标和APG的最大面积 . ByEAOC D图 9 yAOBxC GD 图 10名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载5.如图,在平面直角坐标系中,点 A、C 的坐标分别为 1,0 、 0,3 ,点 B 在 x 轴上已知某二次函数的图象经过 A、B、C
5、 三点,且它的对称轴为直线 x 1,点 P 为直线 BC 下方的二次函数图象上的一个动点（点 P 与 B、C 不重合）,过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 F（1）求该二次函数的解析式；（2）如设点 P 的横坐标为 m,试用含 m 的代数式表示线段 PF 的长；y （3）求 PBC 面积的最大值,并求此时点 P 的坐标A O F B x C P x1 6.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过（1）求抛物线的解析式；A（4,0）,B（0,4）,C（2, 0）三点（2）如点 M 为第三象限内抛物线上一动点,点 M 的横坐标为 m, AMB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式,并求出
6、S的最大值（3）如点 P 是抛物线上的动点,点 Q 是直线 yx 上的动点,判定有几个位置能够使得点 P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点 Q 的坐标y A O C x 7.如图,抛物线y=axM B 2 +2ax+c （a 0）与 y 轴交于点 C（0,4）,与 x 轴交于点 A （ 4,0）和 B名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）求该抛物线的解析式；（2）点 Q 是线段 AB 上的动点,过点 求点 Q 的坐标；Q 作 QE AC ,交 BC 于点 E,连接 CQ当 C
7、EQ 的面积最大时,（3）平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P,与直线 AC 交于点 F,点 D 的坐标为（2,0）问是否有直线 l,使 ODF 是等腰三角形？如存在,恳求出点 F 的坐标；如不存在,请说 明理由8.如图,已知抛物线 y1 x 2bxc 与 y 轴相交于 C,与 x 轴相交于 A、B,点 A 的坐标为（ 2,0）,点 C2的坐标为（ 0, 1）（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是线段 AC 上一动点,过点E 作 DEx 轴于点 D,连结 DC ,当 DCE 的面积最大时,求点D的坐标；（3）在直线 BC 上是否存在一点P,使 ACP 为等腰三角形,如存在,求点P 的坐标,如不存在,说明理由y D A x B y B O O A x E C C 备用图名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页