《2022年五年级数学长方体与正方体知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年五年级数学长方体与正方体知识点总结.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第三单元 长方体和正方体1、由 6 个长方形（特别情形有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做；两个面相交的边叫做；三条棱相交的点叫做；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的、；长方体特点：（1）有个面,个顶点,条棱,相对的面的面积,相对的棱的长度；（2）一个长方体最多有6 个面是,最少有 4 个面是,最多有 2 个面是；2、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）；正方体特点：（1）正方体有条棱,它们的长度都；（2）正方体有个面,每个面都是正方形,每个面的面积都（3）正方体可以说是、都相等的长方体,
2、 它是一种 特别的不同点长方体相同点个6 个面都是面；（有可能有棱；都有相对的棱的长度都正方体面,条两个相对的面是）；12 条棱都棱,个6 个面都是；顶点；3、长方体、正方体有关棱长运算公式：长方体的棱长总和 = L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和 = L= 正方体的棱长 = a= 4、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的；长方体的表面积 = S= 无底（或无盖）长方体表面积 = S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸正方体的表面积 = S= 用字母表示 :S= 生活实际：名师归纳总结 油箱、罐头盒等都是6 个面第 1 页,共 5 页游泳池、鱼缸等都只有5
3、 个面水管、烟囱等都只有4 个面；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点留意 1：用刀分开物体时,每分一次增加面；（表面积相应增加）留意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的；（如长、宽、高各扩大 2 倍,表面积就会扩大到原先的 倍）；5、物体所占空间的大小叫做物体的；长方体的体积 = V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积 = V=a a a = a 3 读作“” 表示；用字母表示： V= ,（即 a a a）长方体或正方体底面的面积叫做长方体（或正方体）的体积= （横截面积相当于底面积,长相
4、当于高） ；留意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不肯定相等；6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的升= ；毫升固体一般就用,计量液体的体积,如水、油等；常用的容积单位有和也可以写成 L 和 ml；1 升 = 立方分米1 毫升 = 立方厘米 1（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）长方体或正方体容器容积的运算方法,跟体积的运算方法相同；但要淡定器 里面 量长、宽、高；（所以, 对于同一个物体,体积大于容积； ）留意：长方体或正方体的长、宽、高 表面积 会扩大平方倍；同时 扩大几倍, 体积 就会扩大倍数的立方倍,（如长、宽、高各扩大2 倍,体积就会扩大
5、到原先的8 倍,表面积 就会扩大到原来的 4 倍）；* 外形不规章的物体可以用排水法 求体积 ,外形规章的物体可以用公式直接 求体积 ；排水法的公式： V物体 = 也可以 V 物体 = V 物体 = 进率8、【体积单位换算】大单位 进率小单位第 2 页,共 5 页名师归纳总结 小单位大单位- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 进率： 1 立方米名师总结优秀学问点（立方相邻单位进率1000）立方分米立方厘米 1立方分米立方厘米升毫升 1 立方厘米毫升平方厘米 1平方米 = 平方分米 = 1 平方千米 = 公顷 = 平方米留意：长方体与正方体关系把长方体或正方
6、体 截成如干个小长方体（或正方体）后,表面积了,体积；重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率 进率毫米1 分米= 毫米【单位换算】大单位小单位小单位 进率大单位长度单位 ：1 千米 = 米1 分米 = 厘米1 厘米 = 1 米=10 分米= 厘米 = 毫米（相邻单位进率）面积单位 ：1 平方千米 = 公顷1 平方米 = 平方分米）1 平方分米 = 平方厘米1 公顷= 平方米（平方相邻单位进率质量单位 ：1 吨= 千克1 千克 = 克1 元= 分人 民 币： 1 元= 角1 角= 分一、填空1、用一根长 132 厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是（）；）2、把 3 个棱长 1 厘米的小
7、正方体拼成长方体, 这个长方体的棱长和是 （）厘米,体积是（3、把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了 是（）4、单位换算；20 平方厘米；这个正方体的表面积5400 立方厘米 =（）立方分米 0.8 升= 毫升1.7 立方米 = 立方分米 530 平方分米 =（）平方米9600 立方厘米 =（）毫升 =（）升 2.8 立方分米 = 立方厘米5、在（）里填上合适的单位；一个药水瓶的容积是 200（）一个仓库的占地面积是 30（）一只热水瓶容积 2（）运货集装箱的体积约是 40（）6、一个长方体,长 5 分米,宽 4 分米,高 3 分米,它的表面积是（）,体积是（）,棱长总和是（）；
8、7、一个正方体的棱长是 5 厘米,它的表面积是（）,体积是（）；8、一个长方体的体积是 60 立方分米,高 4 分米,它的底面积是（）平方分米,如果这个长方体的长是 6 分米,那么宽是（）分米；9、有一个长方体的底面是正方形,边长12 分米,高为 4.2 分米,将这个长方体平均截成两个相同的长方体,表面积（）；第 3 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点10、一个正方体的棱长和是 36 厘米,它的表面积是 （）,体积是（）；11、做一个长 12 厘米,宽 6 厘米,高 5 厘米的长方体框架,至少需要铁丝（）
9、厘米；在这个框架外糊一层纸, 至少需（）平方厘米的纸, 这个纸盒的体积是 （）立方厘米；12、用三个棱长为 2 分米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米；13、把 45 立方分米的水倒入长 5 分米,宽 3 分米,高 4 分米的鱼缸内,水面距缸边仍有（）分米；14、两个棱长为 4 厘米的正方体拼成一个长方体后, 表面积比原先两个表面积之和削减 （）；15、一个长 14 厘米,宽 9 厘米,高 8 厘米的长方体, 可以分割成（）块棱长 2 厘米的正方体；16、把两个长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米的小长方体拼成一个大长方体,表面积最少削减（）平方
10、厘米；17、把长 1.2 米的长方体木料锯成 3 段,表面积增加 48 平方分米,原先木料的体积是（）；18、把一个长方体的宽增加 2 厘米,就变成一个棱长为 10 厘米的正方体,原先长方体的体积是（）立方厘米；19、一个正方体的棱长是分米,它的棱长总和是（）分米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方分米；20、一个长方体的底面积是 80 平方厘米,高是 7 厘米,它的体积是（）立方厘米；21、一个长方体的金鱼缸, 长是 8 分米,宽是 5 分米,高是 6 分米,不当心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米；）瓶；5 厘米,22、把 30 升盐水装入容积是250 毫升的盐水瓶
11、里,能装（23、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体,假如一个小正方体的棱长是那么大正方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米；二、实践与应用1一个房间的长 8 米,宽 4 米,高 5 米,门窗面积是10 平方米；现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米？假如每平方米需要水泥 5 千克,一共要水泥多少千克？2一块正方体的石头, 棱长是 6 分米,每立方米的石头大约重3.5 千克,这块石头重有多少千克？3正方体的棱长总和是 720 厘米,它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？4 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融解成 8 万立方米的水,它们相当于多少个长
12、 50 米,宽25 米,深 1.2 米的游泳池的储水量？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5公园要修一道长名师总结优秀学问点525 块,这道围墙一共用砖多15m 厚 24m 高 3m 的围墙；假如每立方米用砖少块？6学校要粉刷新教室,已知教室的长8 米,宽 6 米,高 3 米,门窗面积是 11.4 平方米；粉刷的面积是多少平方米？假如每平方米需要花涂料费 4 元,一共要多少元？7一根铁丝可以折成长 6 分米,宽 4 分米,高 20 厘米的长方体框架模型,这个长方体的体积是多少？假如用这根铁丝折成一个正方体框架模型,它的棱长是多少分米？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页