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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 建设工程经济运算公式汇总 1.利息 I=F-P 在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息；从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再安排；在工程经济讨论中,利息经常被看成是资金的一种机会成本；I利息 F目前债务人应对（或债权人应收）总金额,即仍本付息总额 P原借贷金额,常称本金 2.利率 i= It/P 100 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比用于表示运算利息的时间单位称为计息周期 i利率 I t单位时间内所得的利息额 P原借贷金额,常称本金 3.单利 I t P i 单, 通常用百分数表示；所谓单利是指在运算
2、利息时 , 仅用最初本金来运算 , 而不计人从前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 利不生利 的计息方法；I t代表第 t 计息周期的利息额 P代表本金 i 单计息周期单利利率而 n 期末单利本利和 F 等于本金加上总利息 ,即 : 4. F=PInP1 n i 单 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - I n代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 : 5. I n P i 单 n 在以单利计息的情形下 ,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系 . 6.复利 I t i Ft-1所谓复利是指
3、在运算某一计息周期的利息时,其从前周期上所累积的利息要运算利息,即“ 利生利” 、“ 利滚利” 的计息方式；I t代表第 t 计息周期的利息额 i计息周期复利利率 Ft-1表示第（ t-1）期末复利利率本利和一次支付的终值和现值运算一次支付又称整存整付, 是指所分析系统的现金流量, 论是流人或是流出, 分别在各时点上只发生一次；n 计息的期数 P 现值 即现在的资金价值或本金 ,资金发生在 或折算为 某一特定时间序列起点时的价值 F 终值 即 n 期末的资金值或本利和 ,资金发生在 或折算为 某一特定时间序 列终点的价值 7.终值运算 已知 P 求 F 一次支付 n 年末终值 即本利和 F 的
4、运算公式为：nFP（1i式中（ 1i n 称之为一次支付终值系数, 用（ F/P, i, n）表示, 又可写成: FP（F/P, i, n）；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.现值运算 已知 F 求 PPF（1i-n式中 （1i-n 称为一次支付现值系数P（F/P, i, n）；也可叫折现系数或贴现系数；, 用符号 P/F, i, n 表示；式又可写成 : F等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金运算A 年金 ,发生在 或折算为 某一特定时间序列各计息期末不包括零期 的等额资金序列的价值；9. 终值运算
5、已知 A, 求 F 等额支付系列现金流量的终值为 : （1i）n1/i 年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号 F/A ,i,n表示；公式又可写成： F=AF/A ,i,n； 已知 F, 求 A 10. 偿债基金运算偿债基金运算式为：i/ （1i）n1称为等额支付系列偿债基金系数,用符号A /F ,i,n表示；就公式又可写成： A=FA /F ,i,n 11.现值运算 已知 A, 求 P （1i）n1/i（1i）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号 P/A ,i,n表示；名师归纳总结 公式又可写成：PAP/A ,i,n 第 3 页,共 13 页12.资金回收运算 已
6、知 P, 求 A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 资金回收运算式为 : i（1i）n / （1i）n1称为等额支付系列资金回收系数,用符号A/P ,i,n表示；就公式又可写成： A=PA/P ,i,n 等额仍本利息照付系列现金流量的运算每年的仍款额 At 按下式运算：13.AtPI/n PI i 1 t1/n 式中： At 第 t 年的仍本付息额；PI 仍款起始年年初的借款金额影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 或折现率 的大小；公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终P F （F/P ,i,n）F=P（1+i ）n值一次
7、支付现值F P P/F,i,n P=F1+i n等额支付终计值A F F/A ,i,n 算偿债基金F A A /F ,i,n 年金现值P A P/A ,i,n 公名师归纳总结 式资金回收A P A/P ,i,n 第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 名义利率 r i m 名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率；如计息周期月利率为 1%,就年名义利率为 12%；很明显 , 运算名义利率与单利的运算相同；15.有效利率的运算 有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率 包括：计息周期有效利率
8、年有效利率计息周期有效利率 , 即计息周期利率 i: ir/m 年有效利率 , 即年实际利率； 有效利率 ieff 为 : 有效利率是依据复利原理运算的理率16.机会成本： 是指投资者将有限的资金用于拟建项目而舍弃的其他投资机会所能获得的最大收益； 1 明显 , 基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本；ici1=max 单位资金成本,单位投资机会成本 17.投资者自行测定项目基准收益率可确定如下：如按当年价格预估项目现金流量：ic=1+i 11+i21+i3 1i1+ i 2+ i 3如按基年不变价格预估项目现金流量：ic=1+i 11+i2 1i1+ i2确定基准收益率的基础是资
9、金戚本和机会成本,考虑的影响因素；而投资风险和通货膨胀就是必需18.财务净现值（ FNPV）是指用一个预定的基准收益率 或设定的折现率 ic分别把整个运算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开头实施时的名师归纳总结 现值之和；财务净现值是评判项目盈利才能的肯定指标；财务净现值运算公式为: 第 5 页,共 13 页判别准就：当FNPVO 时,说明该方案除了满意基准收益率要求的盈利之外,仍- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 能得到超额收益 ,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和 ,该方案 有收益 ,故该方案财务上可行；当 FNPV=O 时
10、,说明该方案基本能满意基准收益率要求的盈利水平,即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值, 该方案财务上仍是可行的当 FNPVO 时,说明该方案不能满意基准收益率要求的盈利水平,即方案收益 的现值不能抵偿支出的现值,该方案财务上不行行；19.财务净现值函数财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系；即财务净现值是折现率的函数；其表达式如下：工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域 即 li 内 对大多数工程经济实际问题来说是 财务净现值由大变小,由正变负；0 i , 随着折现率的逐步增大,常规现金流量投资方案： 即在运算期内, 开头时有支出而后才有收益, 且方案的 净现金流量
11、序列的符号只转变一次的现金流量的投资方案；20.财务内部收益率 对常规投资项目 ,财务内部收益率其实质就是使技资方案在 运算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率；其数学表达式为：式中 FIRR财务内部收益率；内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利才能,是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率；自身的盈利才能,值越高,方案的经济性越好；它取决于项目内部, 反映项目财务内部收益率不是初始技资在整个运算期内的盈利率,因而它不仅受项目初始投资规模的影响,而且受项目运算期内各年净收益大小的影响；判定如 FIRR ic,就项目 / 方案在经济上可以接受名师归纳总结 -
12、- - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如 FIRRic,就项目 / 方案在经济上应予拒绝项目投资财务内部收益率、 项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率可有不同判别基准；21. 财务净现值率FNPVR是指项目财务净现值与项目总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标；常用财务净现值率作为财务净现值的帮助评判指标；财务净现值率 FNPVR 运算式如下 : I p投资现值 对于独立方案 FNPVR 0, 方案才能接受 对于多方案评判 ,将 FNPVR0 的方案剔除,余下的方案
13、将 FNPV 、投资额与 FNPVR 结合进行挑选；22. 投资收益率 是衡量投资方案获利水平的评判指标,它是投资方案建成投产达到设计生产才能后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率；它说明投资方案在正常生产年份中,单位投资每年所制造的年净收益额；对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案 ,可运算生产期年平均净收益额与投 资的比率；其运算公式为 : 判别准就将运算出的投资收益率 （R 与所确定的基准投资收益率 （Rc 进行比较 : 如 RR c,就方案可以考虑接受 如 RRc,就方案是不行行的 23.总投资收益率 ROI 表示总投资的盈利水平 ,按下式运算 : 名师归纳总结 - - -
14、 - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 式中 EBIT 项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润 TI 项目总投资 包括建设投资、建设期贷款利息和全部流淌资金 总投资收益率高于间行业的收益参考值,说明用总投资收益率表示的项目盈 利才能满意要求；24.项目资本金净利润率 ROE 项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平,按下式运算 : 式中 NP项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润 EC项目资本金 项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值,说明用项目资本金净利润率表示的项目盈利才能满意要求；25. 项目静态投资回收期Pt
15、 是在不考虑资金时间价值的条件下, 以项目的净收益回收其总投资 包括建设投资和流淌资金 所需要的时间,一般以年为单位；项目投资回收期宜从项目建设开头年算起,如从项目技产开头年算起,应予以特殊注明；从建设开头年算起,投资回收期运算公式如下：26.当项目建成投产后各年的净收益 即净现金流量 均相同时, 静态投资回收期的运算公式如下: PtI/A 式中 I 总投资 A 每年的净收益 , 即 A（CI - CO）t由于年净收益不等于年利润额,所以投资回收期不等于投资利润率的倒数；名师归纳总结 判别准就如 Pt Pc,就方案可以考虑接受；第 8 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 -
16、 - - - - - - - - 如 PtPc,就方案是不行行的；27. 动态投资回收期 是把项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后,再来推算投资回收期,这是它与静态投资回收期的根本区分；动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份；其运算表达式为：运算 Pt =（累计净现金流量现值显现正值的年份1）（上一年累计净现金流量现值的肯定值 / 当年净现金流量现值）判别准就 Pt P c（项目寿命期）时,说明项目（或方案）是可行的PtPc 时,就项目（或方案）不行行,应予拒绝动态投资回收期一般要比静态投资回收期长些；留意动态投资回收期、财务净现值和财务内部收益率之间的关系Pt n,就 FNPV0,
17、FIRRicPt n,就 FNPV0,FIRRicPt n,就 FNPV0,FIRRic28. 借款偿仍期, 是指依据国家财税规定及投资项目的详细财务条件,以可作为偿仍贷款的项目收益 利润、折旧、摊销费及其他收益 来偿仍项目技资借款本金和利息所需要的时间；借款偿仍期的运算式如下：式中Pd借款偿仍期（从借款开头年运算；当从技产年算起时,应予注明 I d 投资借款本金和利息不包括已用自有资金支付的部分 之和运算其详细推算公式如下： Pd=（借款偿仍后显现盈余的年份收益额）1）（当年应偿仍款额 / 当年可用于仍款的名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - -
18、- - - - - - - 29. 利息备付率 ICR利息备付率也称已获利息倍数,指项目在借款偿仍期内各年可用于支付利息的息税前利润EBIT 与当期应对利息PI 的比值；其表达式为 : 利息备付率（ ICR）税息前利润（ EBIT ） / 计入总成本费用的应对利息（PI）息税前利润（ EBIT ）即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和 30. 偿债备付率 DSCR 偿债备付率指项目在借款偿仍期内,各年可用于仍本付息的资金 EBITDA-T AX 与当期应仍本付息金额 PD 的比值；其表达式为 : 偿债备付率 DSCR（息税前利润 +折旧 + 摊销-企业所得税） / 当年仍本付息金 额式中 E
19、BITDA 息税前利润加折旧和摊销 TAX 企业所得税 31.总成本 CCF+C U Q C总成本 CF固定成本 CU单位产品变动成本 Q产销量 32. 利润（ B）=销售收入（ S）总成本（ C）或 B=pQCuQCFTUQ P单位产品售价 TU单位产品营业税金及附加33. 产销量表示的盈亏平稳点BEP（Q, 其运算式如下：BEP（Q）= CF / （pCUTU）=CF/p1-r-C U名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 34.生产才能利用率表示的盈亏平稳点BEP（% , 是指盈亏平稳点产销量占企业正常产销量的比
20、重；在项目评判中,一般用设计生产才能表示正常生产量；BEP（%）= BEP（Q）/ Q d 100%=CF/S n-CV-T 100% BEP（Q=BEP（ % Qd 35. 敏锐度系数（相对测定法） ：就是用评判指标的变化率除以不确定因素的变 化率；运算公式为 SAF （ A/A ）/ （ F/F ）SAFO, 表示评判指标与不确定性因素同方向变化 SAFO 表示评判指标与不确定性因素反方向变化；SAF越大,说明评判指标A 对于不确定性因素F 越敏锐；反之,就不敏锐；36. 营业收入是指项目建成投产后各年销售产品或供应服务所获得的收入；即：营业收入产品销售量 或服务量 产品单价 或服务单价
21、37. 产品价格一般采纳出厂价格,即 : 产品出厂价格目标市场价格一运杂费38. 总成本费用 外购原材料、燃料及动力费十工资及福利费十修理费十折旧费十摊销费十财务费用 利息支出 十其他费用39. 经营成本 作为项目现金流量表中运营期现金流出的主体部分,是从投资方案本身考察的,在肯定期间 通常为一年 内由于生产和销售产品及供应服务而实际发生的现金支出；按下式运算: 经营成本总成本费用折旧费摊销费利息支出或经营成本外购原材料、 燃料及动力费工资及福利费+ 修理费 + 其他费用名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 40.
22、静态模式下设备经济寿命的确定方法 就是使 最小的 N 0就是设备的经济寿命；由于设备使用时间越长 , 设备的有形磨损和元形磨损越加剧 , 从而导致设备的 C, 称为设备的低劣化； 用低劣化 保护修 理费用越增加 , 这种逐年递增的费用数值表示设备损 耗的方法称为低劣化数值法；假如每年设备的劣化增量是均等 的 , 即 C , 每年劣化呈线性增长；经济寿命的运算为 : /post/hide 2 为逐年增加的均等费用,称为低劣化数值 41. 动态模式下设备经济寿命的确定方法 就是在考虑时间价值的情形下,逐年运算设备在各种使用年限下的年成本 AC,年成本最低的使用年限就是经济寿命；42. 设备经营租赁
23、方案的净现金流量 净现金流量 =销售收入经营成本租赁费用销售相关税金所得税率 （销 售收入经营成本租赁费用销售相关税金）租赁费用主要包括： 1. 租赁保证金2. 担保费3. 租金租金的运算主要有附加率法和年金法；附加率法是在租赁资产的设备货价或概算戚本上再加上一个特定的比率来运算 租金；每期租金 R 表达式为：R=P（ 1+N i ） /N+P r 年金法是将一项租赁资产价值按相同比率分摊到将来各租赁期间内的租金运算 方法；名师归纳总结 期末支付方式是在每期期末等额支付租金；每期租金R 的表达式为: 第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
24、- - R=P（A/P, i,N ）期初支付方式是在每期期初等额支付租金；每期租金R 的表达式为: R=P（F/P,i,N 1）（A/F,i,N ）43. 购买设备方案的净现金流量 : 净现金流量 = 销售收入经营成本设备购置费贷款利息销售相关税金所得税率 （销售收入经营成本折旧贷款利息销售相关税金）44. 设备租赁 ：所得税率 租赁费用租赁费用45. 设备购买 ：所得税率 （折旧 +贷款利息）设备购置费贷款利息现值、年值、终值换算公式的记忆方法一建工程经济一级建造师复习过程中现值、年值、终值换算公式的记忆始终以来困扰着许多考生；现值,年值及终值换算公式特别难于记忆, 即使记住了, 过一段时间
25、又忘了； 而推导该公式又较烦锁,需用到等比数列的求和技巧 假定 =C,然后对其两边同时乘以 1+i ,再两式相减,没有肯定的高等数学基础是不明白怎么出来的 ；这里举荐一个简洁的方法：令参数 A/P 和A/F ,因 F 比 P 大,所以 A/P 比A/F 大,而其差值正好 =i 现在解这个方程 A/P = A/F +i ,将 P=F/1+i n 代入,很简洁推出公式A/F=i/ 1+i n-1 整理就是 F=A1+i n-1/i 原理：A=P*A/P A=F*A/F 假定 0 年你存入了 1 元,转换成年金即 A/P. 转换成终值 F=1*1+i n 假定 n 年你想取 1 元,转换成年金即 A/F,将 F 分解成两部分本金 1 和利息部分本金 1 转换成年金即 A/F 利息部分转换成年金即 i 0 年你存入了 1 元,在 n 年后你又偿仍 1 元,那么你每年只需支付名师归纳总结 利息 i 元 于是得到方程 A/P = A/F +i/post第 13 页,共 13 页- - - - - - -