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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行四边形的判定和性质及其应用1 已知：如下列图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O ,EF 经过点 O 并且分别和 AB,CD 相交 于点 E,F,点 G,H 分别为 OA ,OC 的中点求证：四 边形 EHFG 是平行四边形4如图平行四边形ABCD 中,ABC=60 ,点 E、 F 分2 如图,已知在.ABCD 中, E、F 是对角线 BD 上的两别在 CD 、BC 的延长线上,AEBD, EF BF,垂足为点F,DF=2. （1）求证： D 是 EC 中点；（2）求 FC 的长点, BE=DF ,点
2、 G、H 分别在 BA 和 DC 的延长线上,且 AG=CH ,连接 GE、EH、HF 、FG（1）求证：四边形 GEHF 是平行四边形；（2）如点 G、H 分别在线段 BA 和 DC 上,其余条件不 变,就（ 1）中的结论是否成立？（不用说明理由）5如图,已知是等边三角形,点D、F 分别在线段 BC、 AB 上,EFB=60 ,DC=EF （1）求证：四边形 EFCD 是平行四边形；（2）如 BF=EF,求证： AE=AD 3 如图,在中, D 是 AC 的中点, E 是线段 BC 延长线一点,过点A 作 BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点 F,连接 AE、CF（1）求证： AF=CE
3、 ；（2 ）假如 AC=EF ,且 ACB=135 ,试判定四边形AFCE6如图,四边形ABCD ,E、F、G、H 分别是 AB、BC、是什么样的四边形,并证明你的结论CD 、DA 的中点名师归纳总结 （1）请判定四边形EFGH 的外形？并说明为什么；第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2 ）如使四边形学习必备欢迎下载EFGH 为正方形, 那么四边形ABCD 的对角线应具有怎样的性质？7 如图,ACD、ABE、均为直线BC 同侧的等边三角形（1）当 ABAC时,证明：四边形 ADFE 为平行四边形；（2）当 AB=AC 时,顺次连
4、接 A 、D、F、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件9在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形 ABCD 分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）依据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满意以上全等关系的直线有 _ 组；（2）请在图中的三个平行四边形中画出满意小强分割方8 在ABC中,AB=AC ,点 P 为ABC所在平面内一点,法的直线；过点 P 分别作 PEAC交 AB 于点 E,PFAB交 BC 于点（3）由上述试验操作过程,你发觉所画的两条直线有什D ,交 AC 于点 F如点 P 在 BC 边上（如图 1 ）,此时 PD=0
5、,么规律？可得结论： PD+PE+PF=AB请直接应用上述信息解决以下问题：当点 P 分别在ABC 内（如图 2 ）, ABC外（如图 3）时,上述结论是否成立？如成立,请赐予证明；如不成立,PD ,PE,PF 与 AB 之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证明10 如图,在直角梯形 ABCD 中,ABCD, BCD=Rt ,AB=AD=10cm,BC=8cm 点 P 从点 A 动身,以每秒3cm 的速度沿折线 ABCD 方向运动,点 Q 从点 D 动身,以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习
6、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点 P、Q 同时发,当点 Q 运动到点 C 时,P、Q 运动停止,设运动时间为 t （1）求 CD 的长；（2 ）当四边形 PBQD 为平行四边形时, 求四边形 PBQD的周长；（3 ）在点 P、点 Q 的运动过程中,是否存在某一时刻,使得BPQ的面积为 20cm2？如存在,恳求出全部满意条件的 t 的值；如不存在,请说明理由13 如图,在平面直角坐标系中,已知 O 为原点,四边形 ABCD 为平行四边形, A、B、C 的坐标分别是 A（ 3 ,）,B（2,3）,C（2,3）,点 D 在第一象限（1）求 D 点的坐标；（2）将平行四边
7、形 ABCD 先向右平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度所得的四边形 A 1B1C1D1 四个顶点的坐标是多少？（3）求平行四边形 ABCD 与四边形 A 1B1C1D 1 重叠部分的面积？11 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为 O（0,0 ）、A（2,0）、B（1,1）,就第四个顶点C 的坐标是多少？14 如下列图 .ABCD 中, AF 平分BAD交 BC 于 F,DEAF 交 CB 于 E求证： BE=CF 12 已知平行四边形 ABCD 的周长为 36cm ,过 D 作 AB,BC 边上的高 DE、DF ,且cm ,求一挑选题（共20 小题）平行四边形ABCD 的面积3如图,A
8、BC 的中线 BD、CE 交于点 O ,连接 OA ,点名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载G、F 分别为 OC 、OB 的中点, BC=4 ,AO=3 ,就四边 中点,G 是 AC 的中点,就 EF 与 AD+CB 的关系是（）形 DEFG 的周长为（）A2EF=AD+BC A 6 B 7 C8 D 12 B2EFAD+BC C2EFAD+BC D 不确定10 如图,跷跷板 AB 19 如图,四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相互垂的支柱 OD 经过它的 直,A1B1C1D1 是四边形 A
9、BCD中点 O ,且垂直于地 的中点四边形,假如 AC=8 ,面 BC,垂足为 D,BD=10 ,那么四边形OD=50cm,当它的一端 B 着地时,另一端 A 离地面的 A1B1C1D1 的面积为（）高度 AC 为（）A20 B40 C36 D10 A 25cm B50cm C75cm D100cm 20 如图,小红作出了边长为 1 的第 1 个正 A1B1C1 ,11 如图, ABC 中, AB=AC ,AD 算出了正 A1B1C1 的面积,平分BAC ,DE AC 交 AB 于 E,就然后分别取 A1B1C1 三边的SEBD：SABC= （）中点 A2 ,B2,C2,作出了第A 1 ：2
10、B 1：4 C1：3 D 2 ：3 12 如 ABC 的面积是 8cm2 ,就它2 个正 A2B2C2 ,算出了正A2B2C2 的面积,用同样的方的三条中位线围成的三角形的面积是 法,作出了第 3 个正（）A3B3C3 ,算出了正 A3B3C3 的面积 ,由此可得,第A 2cm2 B4cm2 C6cm2 D无法确定 2022 个正 A2022B2022C2022 的面积是（）14 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相 AB交于点 O ,点 E,F 分别是边 AD ,AB 的中点, EF 交 AC CD于点 H,就 的值为（）二填空题（共 10 小题）16 如图, ABC 中
11、,AB=4 ,AC=3 ,AD 、AE 分别是其角22 如图,H 是 ABC 的边 BC 的中点, AG 平分BAC ,点 D 是 AC 上一点,且 AGBD 于点 G已知 AB=12 ,平分线和中线,过点C 作 CGBC=15 ,GH=5 ,就 ABC 的周长为_ AD 于 F,交 AB 于 G,连接23 、如图, D 、E 分别是EF,就线段 EF 的长为（）ABC 的边 AB 、AC 上的A B 1 CD 7 中点,就 SADE ：S17 ABC 的三边长分别为a、b 、c,三条中位线组成第ABC= _ 一个中点三角形, 第一个中点三角形的三条中位线又组成其次个中点三角形,以此类推,求第2022 中点三角形的三、解答：BDAEC周长为（）D1、证明：三角形中位线定理A BC18 如图,在四边形ABCD中, E,F 分别为 DC 、AB 的名师归纳总结 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 、如图,点E,F,G,H 分别是学习必备欢迎下载CD ,BC ,AB ,DA的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形3 、证明：梯形中位线定理；4 、已知：四边形ABCD 中,点 E、F 分别是对角线AC 、BD 的中点,求证：EF=1/2 （CD-AB ）第 5 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -