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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学应用题分类及解答方法典型应用题 具有特殊的结构特点的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题；（1）平均数问题：平均数是等分除法的进展；解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数；算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少；数量关系式：数量之和 数量的个数 =算术平均数；加权平均数：已知两个以上如干份的平均数,求总平均数是多少；数量关系式（部分平均数 权数）的总和 （权数的和） =加权平均数；差额平均数： 是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准 数与各数相差之和的平均数；数量关系
2、式：（大数小数）2=小数应得数 最大数与各数之差的和 总份数 = 最大数应给数 最大数与个数之差的和 总份数 =最小数应得数；例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千 米的速度从乙地开往甲地；求这辆车的平均速度；分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式；此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,就汽车行驶的总路程为 “ 2 ”,从甲地到乙地的速度为 100 ,所用的时间为 ,汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ,所用的时间是,汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为 2 =75 （千米）（2） 归一问题：已知相互关联的两个量,其中一种量转变,另一种量也随
3、之而转变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题；依据求 “单一量 ”的步骤的多少, 归一问题可以分为一次归一问题, 两次归一问题；依据球痴单一量之后,解题采纳乘法仍是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题；一次归一问题,用一步运算就能求出 两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量 ”的归一问题；又称 “单归一； ”“单一量 ”的归一问题；又称 “双归一； ” 正归一问题：用等分除法求出“单一量 ”之后,再用乘法运算结果的归一问题；反归一问题：用等分除法求出“单一量 ”之后,再用除法运算结果的归一问题；解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量）,然后 以它为标
4、准,依据题目的要求算出结果；数量关系式：单一量 份数=总数量（正归一）总数量 单一量 =份数（反归一）例 一个织布工人,在七月份织布4774 米 , 照这样运算,织布6930 米 ,需要多少天？分析：必需先求出平均每天织布多少米,就是单一量；=45 （天）693 0 （ 477 4 31 ）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量（或单位数量的个数）,通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 特点：两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化
5、,不过变化的规 律相反,和反比例算法彼此相通；数量关系式：单位数量 单位个数 另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量单位个数 另一个单位数量 = 另一个单位数量；例 修一条水渠,原方案每天修800 米 , 6 天修完；实际4 天修完,每天修了多少米？分析：由于要求出每天修的长度, 就必需先求出水渠的长度； 所以也把这类应用 题叫做 “归总问题 ”；不同之处是 “归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量；80 0 6 4=1200 （米）（4） 和差问题：已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的 应用题叫做和差问题；解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数
6、的和（或两个小数的和）,然后 再求另一个数；解题规律：（和差） 2 = 大数 大数差 =小数（和差） 2=小数 和小数 = 大数例 某加工厂甲班和乙班共有工人94 人,因工作需要暂时从乙班调46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12 人,求原先甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2 个乙班,即 9 4 12 ,由此得到现在的乙班是（9 4 12 ） 2=41 （人）,乙班在调出46 人之前应当为41+46=87 （人）,甲班为9 4 87=7 （人）（5）和倍问题： 已知两个数的和及它们之间的倍数 应用题,叫做和倍问题；关系,求两个数各是多少
7、的解题关键：找准标准数（即1 倍数）一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数；求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少；依据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系,再去求另一个数（或几个数）的数量；解题规律：和 倍数和 =标准数 标准数 倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆,大货车比小货车的5 倍多 7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的 5 倍仍多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与（5+1 ）倍对应,总车辆数应（115-7 ）辆 ；列式为（115-7 ）（ 5+1 ） =18 （辆）,18 5+7=97 （辆）（6）差
8、倍问题：已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题；解题规律：两个数的差 （倍数 1 ）= 标准数 标准数 倍数=另一个数；例 甲乙两根绳子,甲绳长 63 米 ,乙绳长 29 米 ,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？名师归纳总结 分析：两根绳子剪去相同的一段, 长度差没变, 甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍,第 2 页,共 15 页实比乙绳多（3-1 ）倍,以乙绳的长度为标准数；列式（63-29 ）（ 3-1 ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =17 （米） 乙绳剩下的长
9、度, 17 3=51 （米） 甲绳剩下的长度,29-17=12 （米） 剪去的长度；（7）行程问题：关于走路、行车等问题,一般都是运算路程、时间、速度,叫 做行程问题；解答这类问题第一要搞清晰速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,明白他们之间的关系,再依据这类问题的规律解答；解题关键及规律：同时同地相背而行：路程 =速度和 时间；同时相向而行：相遇时间 =速度和 时间同时同向而行（速度慢的在前,快的在后）：追准时间 同时同地同向而行（速度慢的在后,快的在前）：路程=路程速度差；=速度差 时间；例 甲在乙的后面28 千米 ,两人同时同向而行,甲每小时行16 千米 ,乙每小时行 9 千米
10、 ,甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行 （ 16-9 ）千米,也就是甲每小时可以追近乙 （ 16-9 ）千米,这是速度差；已知甲在乙的后面28 千米 （追击路程）,28 千米 里包含着几个（16-9 ）千米,也就是追击所需要的时间；列式2 8 （ 16-9 ） =4 （小时）（8）流水问题：一般是讨论船在“流水”中航行的问题；它是行程问题中比较特 殊的一种类型, 它也是一种和差问题； 它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中 的不同作用；船速：船在静水中航行的速度；水速：水流淌的速度；顺水速度：船顺流航行的速度；逆水速度：船逆流航行的速度；顺速 =船速水速 逆速 =船速水速解题关键： 由于顺流
11、速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答；解题时要以水流为线索；解题规律：船行速度 =（顺水速度 + 逆流速度） 2 流水速度 =（顺流速度逆流速度） 2 路程 =顺流速度 顺流航行所需时间 路程 =逆流速度 逆流航行所需时间例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地；逆水比顺水多行2 小时,已知水速每小时4 千米；求甲乙两地相距多少千米？分析：此题必需先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间；已知顺水速度和水流 速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺
12、水比逆水少用2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程；列式为 284 2=20 （千米） 2 0 2 =40 （千米）时） 28 5=140 （千米）；40 （ 4 2 ） =5 （小名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （9） 仍原问题：已知某未知数,经过肯定的四就运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做仍原问题；解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系；解题规律：从最终结果 推导出原数；动身,采纳与原题中相反的运算（逆运算）方法,逐步依据原题的运算次序列出
13、数量关系,然后采纳逆运算的方法运算推导出原数；解答仍原问题时留意观看运算的次序；写括号；如需要先算加减法, 后算乘除法时别遗忘例 某学校三年级四个班共有同学 168 人,假如四班调 3 人到三班,三班调 6 人到二班,二班调 6 人到一班,一班调 2 人到四班,就四个班的人数相等,四个班原有同学多少人？分析：当四个班人数相等时,应为 168 4 ,以四班为例,它调给三班 3 人,又从一班调入 2 人,所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数；四班原有人数列式为 168 4-2+3=43 （人）一班原有人数列式为 168 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 4-6+6
14、=42 （人） 三班原有人数列式为168 4-3+6=45 （人）；（10）植树问题： 这类应用题是以 “植树 ”为内容； 凡是讨论总路程、 株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题；解题关键： 解答植树问题第一要判定地势,分清是否封闭图形, 从而确定是沿线段植树仍是沿周长植树,然后按基本公式进行运算；解题规律：沿线段植树 棵树 =段数+1 棵树 =总路程 株距 +1 株距 =总路程 （棵树 -1） 总路程 =株距 （棵树 -1）沿周长植树 棵树 =总路程 株距 株距 =总路程 棵树 总路程 =株距 棵树例 沿大路一旁埋电线杆301 根,每相邻的两根的间距是50 米 ；后来全部改装,
15、只埋了 201 根；求改装后每相邻两根的间距；分析：此题是沿线段埋电线杆, 要把电线杆的根数减掉一； 列式为 50 （ 301-1 ）（ 201-1 ） =75 （米）（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上进展起来的；他的特点是把肯定数量的物品,平均安排给肯定数量的人,在两次安排中,一次有余,一次不足（或 两次都有余）,或两次都不足）,已知所余和不足的数量,求物品适量和参与分 配人数的问题,叫做盈亏问题；解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次安排中安排者没份所得物品数量的 差,再求两次安排中各次共分物品的差（也称总差额）,用前一个差去除后一个 差,就得到安排者的数,进而再求得物品数；解题规律
16、：总差额 每人差额 =人数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总差额的求法可以分为以下四种情形：第一次余外,其次次不足,总差额 =余外+ 不足第一次正好,其次次余外或不足,总差额 =余外或不足第一次余外,其次次也余外,总差额 =大余外 -小余外第一次不足,其次次也不足,总差额 = 大不足 -小不足例 参与美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,假如小组 10 人,就多 25 支,假如小组有 12 人,色笔余外 5 支；求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？分析：每个同学分到的色笔相等；这个活动小组有12 人,比 1
17、0 人多 2 人,而色笔多出了（25-5 ） =20 支 , 2 个人多出 20 支,一个人分得 10 支；列式为（25-5 ）（ 12-10 ） =10 （支） 10 12+5=125 （支）；（12）年龄问题：将差为肯定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为 “年龄问题 ”；解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会转变的,因此,年龄问题是 一种 “差不变 ”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点；例 父亲 48 岁,儿子21 岁；问几年前父亲的年龄是儿子的4 倍？4 倍,分析：父子的年龄差为48-21=27
18、（岁）；由于几年前父亲年龄是儿子的可知父子年龄的倍数差是（4-1 ）倍；这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍；列式为： 21（ 48-21 ）（ 4-1 ）=12 （年）（13）鸡兔问题：已知 “鸡兔 ”的总头数和总腿数；求 “鸡”和“兔”各多少只的一类 应用题；通常称为 “鸡兔问题 ”又称鸡兔同笼问题 解题关键：解答鸡兔问题一般采纳假设法,假设全是一种动物（如全是“鸡”或全 是“兔”,然后依据显现的腿数差,可推算出某一种的头数；解题规律：（总腿数鸡腿数总头数） 一只鸡兔腿数的差 =兔子只数兔子只数 =（总腿数 -2 总头数） 2 假如假设全是兔子,可以有
19、下面的式子：鸡的只数 =（4总头数 -总腿数） 2 兔的头数 =总头数 -鸡的只数例 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿；问鸡兔各有多少只？兔子只数（ 170-2 50 ） 2 =35 （只）鸡的只数 50-35=15 （只）1、 每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数份数每份数名师归纳总结 2、 1 倍数 倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数 1 倍数第 5 页,共 15 页3、 速度 时间路程路程速度时间路程 时间速度4、 单价 数量总价总价单价数量总价 数量单价- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、 工作效率 工作时间工作总量工作总量
20、 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6、 加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、 因数 因数积 积一个因数另一个因数 9、 被除数 除数商 被除数 商除数 商除数被除数 学校数学图形运算公式1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长 4 C=4a 面积 =边长边长 S=a a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积 =棱长棱长 6 S 表=a a 6 体积 =棱长棱长棱长 V=a aa 3 、长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 =长+宽 2 C=2a+b 面积 =长宽S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长
21、b: 宽 h:高 1表面积 长宽+长 高+宽高 2 S=2ab+ah+bh 2体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积 =底高2 s=ah 2 三角形高 =面积 2 底 三角形底 =面积 2 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积 =底高s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 =上底 +下底 高2 s=a+b h 2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 1周长=直径 =2 半径C=d=2r 2面积=半径 半径 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - -
22、 - 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 1侧面积 =底面周长 高 2表面积 =侧面积 +底面积 2 3体积=底面积 高（4）体积侧面积 2 半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积 =底面积 高3 总数 总份数平均数和差问题的公式 和差 2大数 和差 2小数 和倍问题 和倍数 1小数 小数 倍数大数 或者 和小数大数 差倍问题 差倍数 1小数 小数 倍数大数或 小数差大数 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么: 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数 1 株距全长
23、 株数 1 假如在非封闭线路的一端要植树 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数,另一端不要植树 ,那么 : 假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数 1 株距全长 株数 1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数株距全长 株数盈亏问题盈亏 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数 相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇
24、时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 追及问题 追及距离速度差 追准时间 追准时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追准时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 顺流速度逆流速度 2 水流速度 顺流速度逆流速度 2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本100% 售出价 成本 1 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100% 折扣 1 利息本金 利率时间 税后利息本金 利率 时间1
25、20% 长度单位换算 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 面积单位换算 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体容积单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升 重量单位换
26、算1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年=12 月 大月 31 天有:135781012 月 小月 30 天的有 :46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒:1、体育用品有 90 个乒乓球 ,假如每两个装一盒 ,能正好装完吗 .假如每五个装一 盒,能正好装完吗 .为什么 . 90 2=45 盒 905=18
27、盒 答:假如每两个装一盒 ,能正好装完假如每五个装一盒,也能正好装完；由于 90 能整除五；2：体育店有 57 个皮球,每三个装在一个盒子里,能正好装完吗？573+19 盒 答：能正好装完；3：甲,乙两个人打打一份10000 字的文件,甲每分打115 个字,乙每分钟打135 个字,几分钟可以打完？10000 （115+135 ）=40 分 答： 40 分钟可以打完；4:五年级同学植树 ,13 或 14 人一组都正好分完 ,五年级参与植树的同学至少有多少人 . 13X14=192 人 答:五年级参与植树的人至少有 属于应用题 ,但跟方程有关 .我都是用方程解答的 .192 人. 下面几道题目虽然
28、5:两辆汽车从一个地方相背而行 .一车每小时行 31 千米 ,一车每小时行 44 千米 .经过多少分钟后两车相距 300 千米. 方程 : 解:两车 X 时后相遇 . 31X+44X=300 75X=300 X=4 4 经过 240 分钟后两车相距 300 千米.小时 =240 分钟 答:名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6:两个工程队要共同挖通一条长119 米的隧道 ,两队从两头分别施工 .甲队每天挖 4 米,乙队每天挖 3 米,经过多少天能把隧道挖通 . 解:设 X 天后挖通隧道3X+4X=119 7X=119
29、 X=17 答:经过 17 天挖通隧道 . 7:学校合唱队和舞蹈队共有140 人,合唱队的人数是舞蹈队的6 倍,舞蹈队有多少人. 解:设舞蹈队有 X 人 6X+X=140 7X=140 X=20 里开头不是方程题了 . 人 答:舞蹈队有 20 人. 从这8:兄弟两个人同时从家里到体育馆 ,路长 1300 米.哥哥每分步行 80 米,弟弟骑自行车以每分 180 米的速度到体育馆后马上返回,途中与哥哥相遇 ,这时哥哥走了几分钟. 1300X2=2600 米 2600 180+80 =2600 260 =10 分 答:这时哥哥走了 10 分钟 . 9:六一儿童节 ,王老师买了 360 块饼干 ,48
30、0 块糖,400 个水果 ,制作精致小礼包 , 分给小伴侣作为礼物 ,至多可做几个小礼包 . 360+480+400=1240 个 答:至多可 做 1240 个小礼包 . 10:调皮买了 40 个气球 ,请同学来家比吹气球 .为了能把气球平分 ,调皮应当请几个 同学来比吹气球 .调皮不参与 . 40 2=20 人 404=10 人 405=8 人 40 8=5 人 4010=4 人 4020=2 人 答: 请同学的方法有 6 种,分别是 :20 人,10 人,5 人,8 人,4 人,2 人. 11:一块梯形的玉米地 ,上底 15 米,下底 24 米,高 18 米.每平方米平均种玉米 9 株,这
31、块地一共可种多少株玉米. 15+24X18 2=351 平方米 351X9=3195 株 答:这块地可种玉米 3159 株. 12:某班同学人数在 100 人以内 ,列队时 ,每排 5 人,4 人,3 人都刚好多一人 ,这班有 多少人 . 5X4X3=60 人 60+1=61 人 答:这班有 61 人. 13:王月有一盒巧克力糖 ,每次 7 粒,5 粒,3 粒的数都余 1 粒,这盒巧克力糖至少有 多少粒 . 7X5X3=105 粒 105+1=106 粒 答:这盒巧克力糖至少有 106 粒. 14:晨光小区有一段长 15 米,宽 1.2 米的长方形甬道要铺方砖 .设计师预备了边长 是 30 厘
32、米的方砖 ,请你算一算 :需要几块这样的方砖 .假如每块方砖 3 元,那么铺这 段甬道需要多少元 . 15 米=150 分米 1.2 米=12 分米 30 厘米 =3 分米 150X12=1800 平方分米 3X3=9 平方分米 1800 9=200 块 200X3=600 元 答:需要 200 块这样的方砖 ,需 要 600 元. 15:有两块面积相等的平行四边形试验田 长 90 米,高是多少米 . ,一块底边长 70 米,高 45 米,另一块底边70X45=3150 平方米 3150 90=35 米 答:高是 35 米. 16:一批钢管叠成一堆 ,最下层有 10 根,每上 1 层少放 1
33、根,最上 1 层放了 5 根.这 批钢管有多少根 . 10-5+1=6 层 10+5X6 2 =15X6 2 =902 =45 根 答:这批钢 管有 45 根. 17：小明看一本书,前 从第几页看起？3 天每天看 12 页,后 2 天一共看了 20 页,那么第 6 天123+20=36+20=56 （页）答：第 6 天从第 57 页看起；18：4 个小伴侣相互寄 1 张贺卡, 一共要寄多少张？如相互握手,要握多少次？名师归纳总结 43=12 （张）3+2+1=6 （次）第 10 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答：一共要寄 12 张贺
34、卡,相互握手一共要握 6 次；19：红星学校方案 20 天收集树种 120 千克；实际每天比原方案多收集 2 千克,收集这批树种实际用了多少天？120 （120 20+2 ）=120 8=15（天）答：收集这批树种实际用了15 天；7 天；实际每天比方案少吃5 千克,这批20：食堂买来 280 千克大米,方案吃大米实际吃了多少天？280 （280 75）=280 35=8 （天）答：这批大米实际吃了 8 天；21：小玲看一本 290 页的小说,前 4 天每天看 20 页；以后每天看 30 页,再用 几天可以看完？（290420）30=210 30=7 （天）答：再用 7 天可以看完；22：一个
35、装订小组要装订2640 本书, 3 小时装订了 240 本；照这样运算,剩下的书仍需要多少小时能装订完？（2640 240）（2403）=2400 80 =30（时）答：剩下的书仍需要30 小时能装订完；3 倍多 15 人；舞蹈队有23：少年宫合唱队有84 人,舞蹈队比合唱队的人数的多少人？843+15=252+15=267 （人）答：舞蹈队有 267 人；24：学校图书馆里科技书的本数比文艺书的 艺书有多少本？（49547）2=448 2=224 （本）答：文艺书有 224 本；2 倍多 47 本,科技书有 495 本,文25：一列快车从天津开出, 平均每小时行 79 千米；同时有一列慢车从
36、济南开出,平均每小时行 40 千米；经过 3 小时两车相遇,天津到济南的铁路长多少千米？（79+40）3=119 3=357 （千米）答：天津到济南的铁路长 357 千米；26：一个长方形的周长是30 厘米,长是宽的 2 倍；求这个长方形的面积；302（2+1）=5（厘米）52=10 （厘米）105=50 （平方厘米）答：这个长方形的面积是 50 平方厘米；27：1 一堆煤,第一天运走的吨数与总吨数的比是 1：4,其次天运走 4.5 吨后,1/3.问这一堆煤一共有多少吨？两天正好运走了总数的 解：设一份为 x,就第一天运走的吨数为 x,总吨数为 4x x+4.5=4x 1/3（解方程略）将方程
37、的解 X 代入 4X 中,就得出了总吨数名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 28：某校女生人数占全校总人数的4/7,转进 8,名女生后,女生人数占全校总人数的 60%,求该校原先有同学多少名？解：设学校原先有同学 X 名4/7X+8=60%X29：一项工程 12 人合作 10 天可以完成,现在要提前 少人？设需要增加 X 人1/10 12=1/6 （12+X）4 天完成,就需要增加多30：一批零件按 1：2 分给徒弟和师父两人去完成,师父每小时做 20 个,徒弟每小时做 8 个,两人同时开工,最终师父比徒弟提前 少
38、个零件？设师傅做了 X 个零件,就徒弟做了 1/2X 个零件 30 分=1/2 小时 X 20+1/2=1/2X 8 30 分钟完工,师父做了多1、一项工程,甲独做6 小时可以完成,乙2 小时可以完成这项工程的4 分之 1；现在甲乙合作,几小时可以完成？解：分析：把这项工程看作“ 1”,甲独做 6 小时可以完成,甲的工作效率就是：1 6=1/6,乙2 小时可以完成这项工程的 4 分之 1,乙的工作效率是 1/4 2=1/8；.那么甲乙合作的和工作效率是1/6+1/8 7/24 那么这项工程甲乙合作需用17/24=24/7（小时）列式为： 1 1/6+1/4 2=1（1/6+1/8 ）=24/7
39、（小时）答：现在甲乙合作,24/7 小时可以完成；2、体育场有篮球、排球、足球三种球,其中排球占总数的 是 3 比 2,排球比篮球少 5 个；三种球共有多少个？3 分之 1,篮球与足球个数的比解：分析：把三种球的总数看作“ 1”,其中排球占总数的 13,那么篮球与足球占总数的11323；篮球与足球个数的比是 3 比 2,就篮球占总数的 3（ 32）,即 233525:；足球占总数的 2（3 2）,就是 2325415由于排球比篮球少 5 个,就是总数的 251 3115 就是 5 个球,那么,三种球的总数是 5 115 75（个）,由此可以分别求出三种球的数量；列式为：三种球的总数 5 113
40、 3 32 1375 个答：三种球共有 75 个；3、某修路队第一天修了全长的 5 分之一, 其次天比第一天多修了 22 千米, 这时已修与未修的比是 3 比 2；这段大路长多少千米？解：分析：其次天比第一天多修了22 千米,就是说其次天修了全长的5 分之一多 22 千米,两天共修了全场的 25 多 22 千米的意思, 又根基已知条件“ 这时已修与未修的比是 3 比 2” 可知,已经修的是这条路的 3 32,也就是 22 千米就是这条路的 3（32）2515那么这条路全长就是 2215110 千米；列式为： 223 3 2 152 110 千米名师归纳总结 - - - - - - -第 12
41、页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：这段大路长 110 千米4、一个书架有上、下两层书,上层的本数是总数的5 分之 3,现在从上层取出60 本放到下层,这时上层书的本数相当于下层的3 分之 2,这个书架共有多少本书？解：分析；从上层取出 60 本放到下层,这时上层书的本数相当于下层的 3 分之 2,就是说上层的本数是总数的 2（ 3 2） 25,原先上层的本数是总数的 5 分之 3,从上层取出60 本放到下层后,由原先的 35 较少到现在的 25也就是 60 本是总数的 3 52515,那么这个书架上共有：6015300 本列式为： 603（ 32 25300 本名师归纳总结 答：这个书架共有300 本书第 13 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页