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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载中考数学复习必备教案统 计学问点回忆：学问点一：统计图表常见的统计图有 统计图、统计图、统计图,除此之外,媒体中仍常见一些 统计图 . 例 1（20XX 年邵阳市）图 1 是一张关于“20XX年中心政府投资预算” 的新闻图片请你依据图 1 给出的信息,回答以下问题今年中心政府投资预算已支配下达5553 亿1200 1156 413 352 427 20XX 年中心政府投资预算已支配下达5553亿元占总预算的 61% 四大类重点项目的投资预算1000 共下达： 2348 亿元保证性安居工程800 农田水利等农村民生工程600
2、18.19%400 200 49.23%17.58%15%0 A C （）（）A：农田水利等农村民生工程训练和卫生 B：训练和卫生等社会事业等社会事业技术改造和技术创新 C：技术改造和技术创新已售出轿车 /辆图 1 图 2 （1）今年中心政府总投资预算为多少元？（用科学记数法表示,保留 4 位有效数字）（2）“ 训练与卫生等社会事业” 项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？（3）小明将图1 中的扇形统计图转换成图2 所示的条形统计图,请在图2 中将相应项目的代码填在相应的括号内；（4）从图 1 中你仍能得到哪些信息？（写一条即可）分析：（1）由图 1,20XX年中心政府投资预算已支配下达
3、5553 亿元,占总预算的61%,由此可求总投资预算； （2）由“ 训练与卫生等社会事业”所占比例可求对应的圆心角的度数；（3）依据图 1 中 B、D所占比例,可以确定图 2 中表示 D的条形图要高一些； （4）所得信息只要合理即可名师归纳总结 解：（1）今年中心政府总投资预算为：55539103（亿元） =9.103 1011（元）；第 1 页,共 10 页61%- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）“ 训练与卫生等社会事业”项目所占比例为 15%,故在扇形统计图中对应的圆心角的度数是： 36015%54 ；18.19 ,那么图
4、中表示D的条形图要（3）由于 B 所占比例为15,而 D所占比例为比表示 B 的条形图高一些,所以依次为B、D；（4）答案不唯独例如：中心政府特别重视农田水利等农村民生工程问题点评：此题一道统计图表的综合题,是中考常见题目,学会读图,能从中获得相关信息是解答此类题目的关键同步测试：,20 同学数 20 18 8 1数学老师布置10 道挑选题作为课堂练习,课代表代表将全15 班同学的答题情形绘制成条形统计图1,依据图中信息我们可以判10 4 5 0 10 做对题数断该班的人数为人7 8 9 图 1 2气象部门要反映北京市一周内每天的最高气温的变化情形宜采纳 A. 条形统计图 B.扇形统计图 C.
5、折线统计图D.频数分布直方图答案： 150 2 C 学问点二：普查与抽样调查为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查叫做 进行调查,叫 . ；从总体中抽取部分个体例 2（20XX年浙江省宁波市）以下调查适合作普查的是（）A. 明白在校高校生的主要消遣方式 B. 明白宁波市居民对废电池的处理情形 C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D.对甲型 H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查解析：此题考查如何依据实际情形选取调查方式. 当调查对象的数目比较大,没有必要逐一调查时,就要实行抽样调查的方法,选项A、B、C由于数量较大,逐一调查不仅工作量大,而且意义不大,因此适合用抽样调查的方法；由于
6、同一车厢乘客数目不大,且对于乘客是否感染 H1N1逐一检查是有必要的,所以D应实行普查的方式. 点评：挑选调查方式时,第一要考虑所考察对象的数量,数量过大或者调查有破坏性,无法对全部个体进行普查时,就要挑选抽样调查；然后再从实际意义方面考虑,比如此题中D,由于 H1N1流感会威逼每一个人的生命安全,有必要逐一检查,因此适合作普查名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载同步测试：1. 以下调查工作需采纳的普查方式的是（）A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情形的调查 B. 电视台对正在播出的某电视节目收
7、视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 2. 以下调查方式合适的是（）A. 明白动画片喜羊羊与灰太狼的上座率,采纳普查的方式 B. 明白我班同学的体重情形,采纳抽样调查的方式 C.明白某种品牌手机的质量,采纳普查的方式 D.明白人们对征收物业税的看法,采纳抽样调查的方式 答案： 1D 2. D 学问点三：总体、个体和样本 在普查中,所要考察对象的全体称为；组成总体的每一个考察对象称为；在抽样调查中,从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个 . 例 3 去年某市有 7.8 万名同学参与中学毕业会考,为明白这 7.8 万名同学的数学成
8、果,从中抽取 1000 名考生的数学成果进行统计分析,以下说法正确选项（）A.7.8 万名考生是总体 C.这 1000 名考生是总体的一个样本B. 每位考生的数学成果是个体 D.1000 名考生是样本容量解析：同学成果的全体是总体,其中每名同学的成果是个体,所抽取的 1000 名同学的成果是总体的一个样本,样本的容量是 1000. 所以,只有 B 正确 . 故应选 B. 同步测试：点评：抽样调查中, 总体、个体、样本中所提到的考察对象都是详细问题中的数量指标,是“ 量” 而不是“ 物”,比如此题中是要明白同学的视力情形,总体是15000 名同学的视力而不是这 15000 名同学 . 同步测试：
9、名师归纳总结 1. 为明白 20XX年高校生的就业情形,今年3 月,某网站对20XX 届本科生的签约状况第 3 页,共 10 页进行了网络调查,截止3 月底,参与网络调查的15000 人中,只有5320 人已与用人单位签约,在这个网络调查中,样本容量是 . 2. 某商店为了考察10000 筐梨的等次,从中抽取了50 筐进行检验,下面说法正确的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 是（）学习好资料欢迎下载A总体是 10000 筐梨 B总体是 10000 筐梨的等次C个体是每筐梨 D样本是 50 筐梨答案： 115000 2. B 学问点四：频数与频率（1）每
10、一个考察对象显现的次数叫 值称为 . ,每一个考察对象显现的次数与总次数的比（2）频率与频数之间的关系是：频率 =频数. 因此仍要要留意频率公式的变形数据总个数在此公式中, 已知其中任意两个量可以求出第三个量,使用：频数 =_ _；数据总个数 =_ _. （3）画频数分布直方图： （1）运算最大值与最小值的差； （2）打算 与组数；（ 3）打算分点；（ 4）列频数分布表； （5）给制 . 画频数折线图：假如在直方图上画折线图,一般取直方图上“ 条形” 或所在区间上部的正中的点,然后顺次连接；或描出详细的点后,相邻两点之间连接成线段,便可得到频数分 布折线图 . 例 4 将某雷达测速区监测到的一
11、组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表 未 完成 ：数据段频数频率 3040 10 0.05 . 4050 36 5060 0.39 6070 20 0.10 7080 总计 1 注： 3040 为时速大于等于30 千米而小于40 千米,其它类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）如图 3,补全频数分布直方图；名师归纳总结 （3）假如此地汽车时速不低于60 千米即为违章,就违章车辆共有多少辆. 第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 3 学习好资料欢迎下载图 4 解析：（ 1）依据题意,可以直接填写如下表：数据段 频 数
12、频 率 30 40 10 0.05 40 50 36 0.18 50 60 78 0.39 60 70 56 0.28 70 80 20 0.10 总 计 200 1 （2）由于数据段在 5060 的频数为 78,数据段在 6070 的频数为 56,所以可补全频数分布直方图,如图 4. （3）由于汽车时速不低于 60 千米即为违章,所以违章车辆共有76 辆. 点评： 此题是一道关于频数分布表与频数分布直方图的综合题,这类问题要娴熟把握频数与频率之间的关系以及两个常用学问点：数据总数；（ 2）各组的频率之和等于 1同步测试：是中考常见题目, 解答（1）各组的频数之和等于1某市对 2400 名年满
13、 15 岁的男生的身高进行了测量,结果身高 单位： m在 1.68 1.70 这一小组的频率为 0.25 ,就该组的人数为（）A.600 人 B.150 人 C.60 人 D.15 人2池塘中放养了鲤鱼 8000 条,鲢鱼如干 . 在几次随机捕捞中,共抓到鲤鱼 320 条,鲢鱼 400 条. 估量池塘中原先放养了鲢鱼 _条. 答案： 1A 2. 100000 学问点五：众数、中位数、平均数名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载, 他最应当关注的是 例 5 2022 ,资阳市 某服装销售商在进行市场占有
14、率的调查时A服装型号的平均数 B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数 D 最小的服装型号解析 : 对于服装销售商来说 , 最有意义的统计量是众数 . 选 B. 点评 : 平均数、众数、中位数都反映了一组数据的集中趋势 体问题选取合适的量来反映数据的集中趋势 . 同步测试：, 但侧重点不同 . 要能依据具1. 8 名同学在一次数学测试中的成果为 80,82,79, 69,74,78, x , 81,这组成果的平均数是 77,就 x 的值为 _. 2. 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,中位数是（）当天预报最高温度数据的城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度26
15、 25 29 29 31 32 28 27 28 29 B28.5 C29 D29.5 A28 答案： 173 2. B 学问点六：极差、方差和标准差（1）一组数据中最数据与最数据的差,叫极差. （2）一组数据中各个数据与的差的平方的平均数叫方差,其运算公式是：xS21 nx 1x2x2x2x nx2 ,其中 x 是1x ,2x ,3x ,x 的平均数,1 nx 1x2x 3xn. , 每组 6 名组员 , 每叫标准差 . （3）方差的例 6 在一次体育课上2022 ,安徽省 两个小组进行定点投篮对抗赛人投 10 次, 两组组员进球数的统计结果如表所名师归纳总结 示. 就投篮水平较整齐的小组是
16、_. 组别6 名组员的进球数0 平均数第 6 页,共 10 页分析：要比较两个小组的投篮水平的整齐程甲组8 5 3 1 1 3 度,需分别运算他们的方差. 乙组5 4 3 3 2 1 3 解: 分别运算两组组员进球数的方差得: - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S甲21 8 6325学习好资料欢迎下载02 3 5311032332132132462S乙2, 因此乙组投篮水平较整齐. ,610,S 甲S乙26点评：方差是用来反映一组数据的波动大小. , 方差越大 , 说明这组数据波动越大. 此题既考查了方差的运算方法,又考查了方差的性质同步测试：2 S乙
17、1. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是x甲80,x乙90,方差分别是2 S甲10,5,比较这两组数据,以下说法正确选项（）A甲组数据较好B乙组数据较好C甲组数据的极差较大D乙组数据的波动较小2. 一组数据 9.5 ,9,8.5 ,8,7.5 的极差是（）A0.5 B8.5 C2.5 D2 答案： 1D 2. D 随堂检测1图 1 是某中学七年级同学参与课外活动人数的扇形统计图,如参与舞蹈类的同学有42 人,就参与球类活动的同学人数有（）C149 人D151 人A145 人 B147 人产值（万元）40 30 图 1 20 图 6 2006 2007 2022 年份（年）10 2005 图 2
18、名师归纳总结 2如图 2,这是我市某厂200520XX 年的年产值统计图,就年产值在25 万元以上的第 7 页,共 10 页年份是（）年、 20XX年、 20XX年A. 只有 20XX 年 B.20XX- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载C.20XX 年与 20XX年 D. 以上都不对3三江市预备选购一千株高度大约为2 米的某众风景树来进行街道绿化,又四个苗圃生产基地投标 （单株树的价格都是一样）,选购小组从四个苗圃中都任意抽查了20 株树苗的高度,得到的数据如下：树苗平均高度（单位：米）标准差甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8
19、0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮选购小组出谋划策,应选购（）A. 甲苗圃的树苗 B. 乙苗圃的树苗 C. 丙苗圃的树苗 D. 丁苗圃的树苗4. （20XX 年杭州市）要明白全校同学的课外作业负担情形,你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体女生 B调查全体男生C调查九年级全体同学 D调查七、八、九年级各 100 名同学5. 数学老师对小明在参与高考前的 5 次数学模拟考试进行统计分析,判定小明的数学成绩是否稳固,于是老师需要知道小明这 5 次数学成果的（）A平均数或中位数 B方差或极差C众数或频率 D频数或众数6如一组数据 2,4, x ,6,8 的平均数是
20、 6,就这组数据的方差是（）A 2 2 B8 C 2 10 D40 7. 在英语句子“We like maths very much” 中,字母“e” 显现的频率是 _. 8为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情形,从这两种电子钟中,各随机抽取 10 台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：十编号一二三四五六七八九类型名师归纳总结 甲种电子钟1 3 4 4 2 2 2 1 1 2 第 8 页,共 10 页乙种电子钟4 3 1 2 2 1 2 2 2 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）运算甲、乙两种电
21、子钟走时误差的平均数；（2）运算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）依据体会,走时稳固性较好的电子钟质量更优如两种类型的电子钟价格相同,请问：你买哪种电子钟？为什么？9（在学校组织的环保学问竞赛中,每班参与竞赛的人数相同,成果分为 A, , ,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100 分, 90 分, 80 分, 70 分,学校将某年级的一班和二班的成果整理并绘制成如下的统计图：一班竞赛成果统计图 二班竞赛成果统计图 人数12 10 8 6 4 2 0 6 12 5 D 级 16% C 级 36% A 级 44% A B C D 等级B 级 4% 第 7 题图请你依据以上供应的信息解答以
22、下问题：（1）此次竞赛中二班成果在C 级以上（包括 C 级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：一班平均数 （分）中位数 （分）众数（分）87.6 90 100 二班87.6 （3）请从以下不同角度对这次竞赛成果的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成果；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成果；从 B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成果10（20XX年烟台市）某市训练行政部门为了明白初一同学每学期参与综合实践活动的名师归纳总结 情形,随机抽样调查了某校初一同学一个学期参与综合实践活动的天数,并用得到的数据绘第 9 页,共 10 页制了下面两幅不完整的统
23、计图（如图）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载人数3 天4 天60 50 40 30 2天 3 天 4 天 5 天 6 天 7 天 时间15% 30% 2 天10% a 20 10 7 天5% 15% 6 天5 天请你依据图中供应的信息,回答以下问题：（1）求出扇形统计图中 a 的值,并求出该校初一同学总数；（2）分别求出活动时间为5 天、 7 天的同学人数,并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“ 活动时间为 4 天” 的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少？名师归纳总结 （5）假如该市共有初一同学6000 人,请你估量“ 活动时间不少于4 天” 的大约有多少人？第 10 页,共 10 页- - - - - - -