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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校六年级奥数题某市举办学校数学竞赛,结果不低于70 分的人数比 70 分以下的人数的 4 倍仍多 2 人,及格的人数比不低于70 分的人数多 22 人,恰是不及格人数的6 倍,求参赛的总人数？解：设不低于 70 分的为 A 人,就 70 分以下的人数是（ A-2）/4 ,及格的就是 A+22,不及格的就是 A+（A-2）/4- （A+22）=（A-90）/4 ,而 6*（A-90）/4=A+22,就 A=314,70 分以下的人数是（ A-2）/4 ,也即是 78,参赛的总人数 314+78=392 电影票原价每张如干元 , 现在每张降低 3
2、 元出售 , 观众增加一半 , 收入增加五分之 一, 一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x 元1,就现在的观x-3 （1+1/2）=1+1/5x 1+1/5x这一步是什么意思,为什么这么做 x-3现在电影票的单价 （1+1/2 假如原先观众总数为整体众人数为（ 1+2/1 左边算式求出了总收入 1+1/5 ）x 其实这个算式应当是： 1x* （1+5/1 ） 把原观众人数看成整体 1,就 原先应收入 1x 元,而现在增加了原先的五分之一,就应当再 * （1+5/1）,减缩 后得到（ 1+1/5x ） 如此运算后得到总收入,使方程左右相等甲乙在银行存款共9600 元,假如两人分别取出自己存
3、款的40%,再从甲存款中提 120 元给乙；这时两人钱相等,求 乙的存款答案 取 40后,存款有 9600（140） 5760（元）这时,乙有： 576021203000（元）乙原先有： 3000（140） 5000（元）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖, 假如增加 10颗奶糖后,巧克力糖占总数的 60%；再增加 30 颗巧克力糖后, 巧克力糖占总数的 巧克力糖多少颗？答案75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？加 10 颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的 60/40=1；5 倍. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - -
4、 - - - - - - 再增加 30 颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占 25%,巧克力是奶糖的3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍,说明 30 颗占 1.5 倍奶糖 =30/1.5=20 颗巧克力 =1.5*20=30 颗 奶糖 =20-10=10 颗小明和小亮各有一些玻璃球, 小明说：“ 你有球的个数比我少 1/4 ！” 小亮说：“你 要是能给我你的 1/6 ,我就比你多 2 个了； ” 小明原有玻璃球多少个？答案小明说： “你有球的个数比我少1/4 ！”,就想成小明的球的个数为4 份,就小亮的球的个数为 3 份4*1/6 2/3 （小明要给小亮 2/3 份玻璃球）小明仍剩： 4-2/3
5、3 又 1/3 （份）小亮现有： 3+2/33 又 2/3 （份）这多出来的 1/3 份对应的量为 2,就一份里有： 3*26（个）小明原有 4 份玻璃球,又知每份玻璃球为6 个,就小明原有玻璃球4*624（个）搬运一个仓库的货物, 甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时 . 有同样的仓库 A 和 B,甲在 A仓库、乙在 B仓库同时开头搬运货物, 丙开头帮忙甲搬运,中途又转向帮忙乙搬运 . 最终两个仓库货物同时搬完 间？. 问丙帮忙甲、乙各多少时解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1. 现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是. 名师归纳总结 - - - - - - -第
6、2 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：丙帮忙甲搬运3 小时,帮忙乙搬运5 小时解此题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间 . 此题运算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 丙每小时搬运 4 三人共同搬完,需要 60. 甲每小时搬运 6 ,乙每小时搬运 5 ,60 2 （6+ 5+ 4 ）= 8 （小时）甲需丙帮忙搬运（60- 6 8 ） 4= 3 （小时）乙需丙帮忙搬运（60- 5 8 ） 4= 5（小时）一件工作 , 如由甲单独做 72 天完成 , 现在甲做 1 天后 , 乙加入一起工作 , 合作 2 天 后, 丙也一起工作 , 三人再一起工
7、作 4 天, 完成全部工作的 1/3, 又过了 8 天, 完成 了全部工作的 5/6, 如余下的工作由丙单独完成 , 仍需要几天 . 答案 甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成 :1/2 8=1/16,甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16 4=1/4 就甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 就丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 就余下的由丙做要 :1-5/61/36=6 天 答：仍需要 6 天股票交易中,每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1和 2分别交纳印花税和佣
8、金（通常所说的手续费） ；老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进 一种科技股票 3000 股, 6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案 10.65*1 =0.1065 元 10.65*2 =0.213 元 10.1065+0.213=0.3195 元 0.3195+10.65=10.9695 元 13.86*1 =0.1386 元 13.86*2 =0.2772 元 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758 元 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 23
9、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14.2758-10.9695=3.3063 元 答: 老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100 元,按该书定价2.8 元出售,很快售完；其次次购书时,每本的批发价比第一次增多了 0.5 元,用去 150 元,所购数量比第一次多 10 本,当这批书售出 4/5 时显现滞销,便以定价的 5 折售完剩余图书； 试问该老板其次次售书是赔钱仍是赚钱,如赔,赔多少,如赚,赚多少答案（100+40）/2.8=50 本 100/50=2 150/2+0.5 48*2.8+2.8*50*12-1
10、50=1.2 盈利 1.2 元）=60 本 60*70%=48 本一件工程原方案 40 人做 ,15 天完成 . 假如要提前 3 天完成 , 需要增加多少人解: 设需要增加 x 人 40+x15-3=40*15 x=10 所以需要增加 10 人仓库有一批货物, 运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7. 假如又运走 64 吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三；仓库原有货物多少吨？解：第 1 次运走： 2/ （2+7）=2/9. 64/ （1-2/9-3/5）=360吨；答：原仓库有 360 吨货物；育才学校原先体育达标人数与未达标人数比是3：5,后来又有 60 名同学达标,这时达标人数是
11、未达标人数的 9/11 ,育才学校共有同学多少人？答案 原先达标人数占总人数的 3（35）3/8 现在达标人数占总人数的 9/11 （19/11 ）9/20 育才学校共有同学 60（9/20 3/8 ）700 人小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的 1/3, 等 于小张的 1/8, 而且小张比小王多做了 72 道, 小王, 小张, 小李各做多少道 . 答案 设小王做了 a 道,小李做了 b 道,小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 23 页精
12、选学习资料 - - - - - - - - - 甲乙二人共同完成242 个机器零件；甲做一个零件要6 分钟,乙做一个零件要5分钟；完成这批零件时,两人各做了多少个零件？答案 设甲做了 X 个,就乙做了（ 242-X）个 6X=5（242-X）X=110 242-110=132（个）答：甲做了 110 个,乙做了 132 个某工会男女会员的人数之比是3：2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7 ,甲组中男女比 是 3：1,乙组中男女比是 5：3；求丙组男女人数之 比答案 设男会员是 3N,就女会员是 2N,总人是： 5N 甲组有： 5N*10/10+8+7=2N ,其中：男：
13、2N*3/4=3N/2,女： 2N*1/4=N/2 乙级有： 5N*8/25=8/5N,其中男： 8/5N*5/8=N ,女： 8/5N*3/8=3/5N 丙级有： 5N*7/25=7/5N 丙级中男有： 3N-3N/2-N=N/2,女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9 甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可浇灌的面积比是 8：7：5 原先三个村方案按可浇灌的面积比派出劳力,后来由于丙村抽不出劳力, 经协商, 丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱 1350 元,结果,甲村 共派出 60 人,乙村共派出 40 人,问甲
14、乙两村各应分得工钱多少元？答案 依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数：8+7+5=20份 每份需要的人数：（60+40）20=5 人 甲村需要的人数： 85=40人,多出劳力人数： 60-40=20 人 乙村需要的人数： 75=35人,多出劳力人数： 40-35=5 人 丙村需要的人数： 55=25人 或 20+5=25 人 每人应得的钱数： 135025=54 元 甲村应得的工钱： 5420=1070元 乙村应得的工钱： 54 5=270元p166 19 题. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 李明的爸爸经营已个
15、水果店,按开头的定价,每买出1 千克水果,可获利0.2元；后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1 倍,每天获利比原先增加了 50%；问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X * 1+0.5=0.2-a * 2x 就 0.1X=2aX a=0.05 . 哈利 . 波特参与数学竞赛,他一共得了68 分；评分的标准是：每做对一道得20分,每做错一道倒扣 6 分；已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且全部的题 他都做了,请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对 2X 题,答错 X 题 202X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对
16、： 22=4题 共有： 4+2=6题 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行, 三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的 质量,要另付行李费,三人共付了 4 元,而三人行李共重 150 千克,假如这些行 李让一个人带, 那么除了免费部分, 应另付行李费 8 元,求每人可免费携带行李 的质量；答案 设可免费携带的重量为 x kg ,就：（150-3x ）/4=150-x/8 / 解方程： x=30 一队少先队员乘船过河,假如每船坐 好剩余 1 只船,求有多少只船？答案 解法一：设船数为 X,就（15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X . 等式两边非免费部分单价相同；15 人,仍剩
17、 9 人,假如每船坐 18 人,刚名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - X=9 答：有 9 只船；解法二：15+9 （18-15 ）=8 只船 - 每船坐 18 人时坐了 8 只船 8+1=9只船建筑工地有两堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 吨, 两堆沙子各用去 30 吨后, 一堆剩的是 2 堆的 2 倍 , 两堆沙子原先各有多少吨 . 答案 设 2 堆为 X 吨, 就一堆为 X+85吨 X+85-30=2X-30 x=1152 堆 x+85=115+85=2001堆 自然数 1-100 排列,用长方形框出二行六个数
18、,六个数和为 432,问这六个数最 小的是几答案 六个数分别是 46 47 48 96 97 98 甲乙两地相距 420 千米, 其中一段路面铺了柏油 , 另一段是泥土路 . 一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时, 已知在柏油路上行驶的速度是每小时60 千米 , 而在泥土路上的行驶速度是每小时40 千米. 泥土路长多少千米 . 答案两段路所用时间共8 小时；柏油路时间：（ 420x）60 泥土路时间： x 40 7-x 60+x 40=8 有 x120=1 所以 x=120 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一
19、少先队中队去野营 , 炊事员问多少人 , 中队长答 : 一个人一个碗 , 两个人一只菜碗, 三个人一只汤碗 , 放在你这儿有 55 只碗 , 你算算有多少人 . 设有 x 个人xx2x355 x30 学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的 2倍,中年级段分的是低年级段的3 倍少 120 本；三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得 x 本书,就高年级段分得 2x 本, 中年级段分得（ 3x-120 ）本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为： 160*2=320 本
20、 中年级段为： 160*3-120=360 本 答：低年级段分得图书160 本,中年级段分得图书360 本,高年级段分得图书320 本. 学校田径组原先女生人数占1/3, 后来又有 6 名女生参与进来 , 这样女生就占田径组总人数的 4/9 ；现在田径组有女生多少人 . 解 设 原先田径队男女生一共 x 人 1/3x+6= 4/9x+6 x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人小华有连环画本数是小明6 倍假如两人各再买2 本那么小华全部本数是小明4倍两人原先各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书 4x+2=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口
21、人今年的年龄之和为147 岁,爷爷比爸爸大 38 岁,妈妈比小春大27 岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 多少？2 倍；小春一家四口人的年龄各是答案 1 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设小春 x 岁,就妈妈 x+27 岁,爷爷x+x+27*2=4x+54 岁,爸爸 4x+54-38=4x+16 岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 岁,妈妈 32 岁,爷爷 74 岁,爸爸 36 岁；2 爷爷 +爸爸+（妈妈 +小春）=爷爷 +（爷爷 -38 ）+（爷爷 /2=147 爷爷
22、 =74岁 爸爸 =36岁 妈妈 +小春=小春 +27+小春 =74/2=37 小春 =5 岁 妈妈 =5+27=32岁 小春一家四口人的年龄各是 74,36,32,5 岁3 147+38 2 2+1=37 岁）36274（岁） 爷爷的年龄 743836（岁） 爸爸的年龄（37+27）232（岁） 妈妈的年龄 32275（岁） 小华的年龄甲乙两校共有 22 人参与竞赛,甲校参与人数的5 分之 1 比乙校参与人数的4 分之 1 少 1 人,甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有 x 人参与,就乙校有（ 22-x ）人参与； 0.2 x=（22-x ）0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0
23、.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）答： 甲校有 10 人参与,乙校有 12 人参与；在浓度为 40%的盐水中加入千克水 , 浓度变为 30%,再加入多千克盐 , 浓度变为 50%. 答案 1 解 设原有盐水 x 千克,就有盐 40x 千克,所以依据关系列出方程：40 x/x 1 30 得出 x3,再设须加入 y 千克盐,就有方程：（1.2 y）/4+y=50% 得出 y1.6 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 54 比 45 多 20,算法,设所求为 答案 2 x,x（120） =54 算出结果
24、 45 设原有溶液为 x 千克,加入 y 千克盐后,浓度变为 50% 由题意,得溶质为 40%x,就有 40%x/x+5=30% 解之得 x=15 千克 就溶质有 15*40%=6千克 由题意,得（6+y）/15+5+y ）=50% 解之得 y=8 千克 故再加入 8 千克盐,浓度变为 50% 某人到商店买红蓝两种钢笔, 红钢笔定价 5 元,蓝钢笔定价 9 元,由于购买量较 多,商店赐予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原先节约的18%,已知他买了蓝钢笔 答案红笔买了 x 支；30 枝,那么；他买了几支红钢笔？（5x+309）（1-18%=5x0.85+3090.8 x=36.
25、甲说：“我乙丙共有 100 元；”乙说：“假如甲的钱是现有的6 倍,我的钱是现有的1/3 ,丙的钱不变,我们仍有钱 各有多少钱？100 元；”丙说： “我的钱都没有 30 元；”三人原先答案乙的话说明：甲钱 5 倍与乙钱 2/3 一样多 所以,乙钱是 3*5=15 的倍数,甲钱是偶数丙钱不足 30,所以,甲乙钱和多于 70,而乙多于甲的 6 倍,所以,乙多于 60 设乙 =75,甲 =75*2/3 5=10,丙=100-10-75=15 设乙 =90,甲 =90*2/3 5=12,90+12100, 不行所以,三人原先：甲 10 元,乙 75 元,丙 15 元. 名师归纳总结 - - - -
26、- - -第 10 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 某厂向银行申请甲乙两种贷款共30 万,每年需支付利息 4 万元 , 甲种贷款年利率为 12%,乙种贷款年利率为 14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案设：甲厂申请贷款金额x 万元, 就乙厂申请贷款金额（ 30-x ）万元；列式： x*0.12+30-x*0.14=4 化简： 4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得： x=10 万元 某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100 本以上,就按书价的90%收款；某学校到书店购买甲、 乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲 种书得
27、到了 90%的优惠；其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍；已知乙种书每本 1.5 元,那么甲种书每本定价多少元？答案 1 依据题意,甲种超过了 100 本,乙种不到 100 本 甲乙花的总钱数比为 2:1 那么甲打折以前,和乙的总钱数比为：（20.9 ）： 1=20:9 甲乙册数比为 5:3 甲乙单价比为（ 205）：（ 93）=4:3 优惠前,甲种每本： 1.5 4/3=2 元答案 2 答案 设甲买了 x 本, 就乙为 3/5x,x100 买乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x 元 就甲共付了 :0.9x*2=1.8x 元 所以甲优惠后每本为 :1.8x/x=1.8 元 就优
28、惠前 :1.8/0.9=2 元两支成分不同的蜡烛 , 其中 1 支以匀称速度燃烧 ,2 小时烧完 , 另一支可以燃烧 3 小时 , 傍晚 6 时半同时点燃蜡烛,到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？答案 两支蜡烛分别设为 A 蜡烛和 B 蜡烛,其中 A 蜡烛是那支烧得快点的 A蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧 1/2 B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧 1/3 设过了 x 小时以后, B蜡烛剩余的部分是 A的两倍 2（1x/2 ）=1x/3 解得 x=1.5 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于
29、是 6 点半开头的,所以到 8 点的时候刚刚好学校组织春游, 同学们下午 1 点从学校动身, 走了一段平路, 爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校；已知他们的步行速度平路4Km/小时,爬山 3Km/小时,下山为 6Km/小时,返回时间为 2.5 时；问：他们一共行了多少路答案 1 设走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里由于 1 点到七点共用时间 Y/3-Y/6=1 小时 Y=6公里6 小时 返回为 2.5 小时 就去时用 3.5 小时去时共用 3.5 小时 就 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总路程为 2（6+6）=24km 答案 2 解：春游共用时： 7：001：006（小时）上山
30、用时： 62.5 3.5 （小时）上山多用： 3.5 2.5 1（小时）山路：（ 63）1（36） 6（千米）下山用时： 661（小时）平路：（ 2.5 1）46（千米）单程走路： 6612（千米）共走路： 12224（千米）答：他们共走 24 千米；工程问题1甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20 小时, 16 小时. 丙水管单独开,排一池水要 10 小时,如水池没水,同时打开甲乙两水管,5 小时后,再打 开排水管丙,问水池注满仍是要多少小时？解：1/20+1/16 9/70 表示甲乙的工作效率 9/70 545/70 表示 5 小时后进水量 1-45/70 35/70 表示仍要的进水
31、量 35/70 （9/70-1/10 ） 35 表示仍要 35 小时注满 答： 5 小时后仍要 35 小时就能将水池注满；2修一条水渠,单独修,甲队需要. 20 天完成,乙队需要 30 天完成；假如两队名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合作,由于彼此施工有影响, 他们的工作效率就要降低, 甲队的工作效率是原先的五分之四,乙队工作效率只有原先的非常之九； 现在方案 16 天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？解：由题意得,甲的工效为1/20 ,乙的工效为 1/30 ,甲乙的合作工效为1/
32、20*4/5+1/30*9/107/100 ,可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效；又由于,要求 “两队合作的天数尽可能少 ”,所以应当让做的快的甲多做,16 天内实在来不及的才应当让甲乙合作完成；只有这样才能 少”；设合作时间为 x 天,就甲独做时间为（ 16-x ）天 1/20* （16-x ）+7/100*x 1 x10 答：甲乙最短合作 10 天“两队合作的天数尽可能3一件工作,甲、乙合做需4 小时完成,乙、丙合做需5 小时完成；现在先请甲、丙合做 2 小时后, 余下的乙仍需做 6 小时完成； 乙单独做完这件工作要多少 小时？解：由题意知, 1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量, 1
33、/5 表示乙丙合作 1 小时的工作 量（1/4+1/5 ）29/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作 量；依据 “甲、丙合做 2 小时后,余下的乙仍需做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1；6 小时完成 ”可知甲做 2 小时、乙做所以 19/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小时的工作量；1/10 21/20 表示乙的工作效率；11/20 20 小时表示乙单独完成需要 20 小时；答：乙单独完成需要 20 小时；4一项工程,第一天甲做,其次天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替 轮番做,那么恰好用整数天完工；假如第一天乙做,其次天甲做,第三天乙做,
34、第四天甲做, 这样交替轮番做, 那么完工时间要比前一种多半天；已知乙单独做 这项工程需 17 天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/乙+ +1/ 甲 1 1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/甲+ +1/ 乙+1/ 甲0.5 1 （1/ 甲表示甲的工作效率、 1/ 乙表示乙的工作效率, 最终终止必需如上所示, 否 0.5 天）就其次种做法就不比第一种多 1/ 甲1/ 乙+1/ 甲0.5 （由于前面的工作量都相等）得到 1/ 甲1/ 乙2 又由于 1/ 乙1/17 所以 1/ 甲2/17 ,甲等于 1728.5 天. 名师归纳总结 - - - - -
35、 - -第 13 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5师徒俩人加工同样多的零件；当师傅完成了1/2 时,徒弟完成了 120 个；当师傅完成了任务时,徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？答案为 300 个120（4/5 2）300 个可以这样想：师傅第一次完成了1/2 ,其次次也是 1/2 ,两次一共全部完工,那么徒弟其次次后共完成了4/5 ,可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5 ,刚好是 120 个；6一批树苗,假如分给男女生栽,平均每人栽6 棵；假如单份给女生栽,平均每人栽 10 棵；单份给男生栽,平均每人栽几棵？答案是 15 棵 算式： 1（1
36、/6-1/10 ） 15 棵7一个池上装有 3 根水管；甲管为进水管,乙管为出水管,20 分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30 分钟可将满池水放完；现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完,当打开甲管注满水是, 再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完？答案 45 分钟；1（1/20+1/30 ）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数；1/12* （18-12）1/12*6 1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,仍多放了 6 分钟 的水,也就是甲 18 分钟进的水；1/2 181/36 表示甲每分钟进水 最终就是 1（1/20-1/36 ） 45 分钟；8
37、某工程队需要在规定日期内完成,如由甲队去做,恰好如期完成,如乙队去 做,要超过规定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如 期完成,问规定日期为几天？答案为 6 天 解：由“如乙队去做,要超过规定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成, ”可知：乙做 3 天的工作量甲 2 天的工作量 即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2：3 时间比的差是 1 份 实际时间的差是 3 天 所以 3（3-2 ）26 天,就是甲的时间,也就是规定日期 方程方法：1/x+1/ （x+2） 2+1/ （x+2）（x-2 ） 1 解得 x6 9两根同
38、样长的蜡烛, 点完一根粗蜡烛要2 小时,而点完一根细蜡烛要1 小时,. 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一天晚上停电, 小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,如干分钟后来点了, 小芳将两支蜡烛同时熄灭,发觉粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍,问：停电多少分钟？答案为 40 分钟；解：设停电了 x 分钟 依据题意列方程 1-1/120*x （ 1-1/60*x ）*2 解得 x40 二鸡兔同笼问题1鸡与兔共 100 只, 鸡的腿数比兔的腿数少 解：28 条, 问鸡与兔各有几只 . 4*100400,400-0400 假设都是兔
39、子,一共有 400 只兔子的脚,那么鸡的脚为 0 只,鸡的脚比兔子的脚少 400 只；400-28372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28 只,相差 372 只,这是为什么？4+26 这是由于只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会削减 4 只（从400 只变为 396 只）,鸡的总脚数就会增加2 只（从 0 只到 2 只）,它们的相差数就会少 4+26 只（也就是原先的相差数是400-0400,现在的相差数为396-2394,相差数少了 400-3946）372662 表示鸡的只数,也就是说由于假设中的100 只兔子中有 62 只改为了鸡,所以脚的相差数从 400 改为 28,一共改了 3
40、72 只100-6238 表示兔的只数三数字数位问题1把 1 至 2005这 2005个自然数依次写下来得到一个多位数 这个多位数除以 9 余数是多少 . 解：123456789.2005,第一争论能被 9 整除的数的特点： 假如各个数位上的数字之和能被 9 整除,那么这个数也能被 9 整除；假如各个位数字之和不能被 个数除以 9 得的余数；解题： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被 9 整除9 整除,那么得的余数就是这依次类推： 11999这些数的个位上的数字之和可以被 9 整除1019,2029 9099这些数中十位上的数字都显现了 数字之和就是 10+20+30+ +9
41、0=450 它有能被 9 整除10 次,那么十位上的同样的道理, 100900 百位上的数字之和为 4500 同样被 9 整除也就是说 1999 这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被 9 整除；同样的道理： 10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被 9 整除（这里千位上的 “1”仍没考虑,同时这里我们少200020012002200320042005 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 从 10001999千位上一共 999 个“1”的和是 999,也能整除；20002001
42、2002200320042005的各位数字之和是 最终答案为余数为 0；27,也刚好整除；2A和 B是小于 100 的两个非零的不同自然数；求 A+B分之 A-B 的最小值 . 解：A-B/A+B = A+B - 2B/A+B = 1 - 2 * B/A+B 前面的 1 不会变了,只需求后面的最小值,此时 A-B/A+B 最大；对于 B / A+B 取最小时, A+B/B 取最大,问题转化为求 A+B/B 的最大值；A+B/B = 1 + A/B ,最大的可能性是 A/B = 99/1 A+B/B = 100 A-B/A+B 的最大值是： 98 / 100 3已知 A.B.C 都是非 0 自然数 ,A/2 + B/4 + C/16 确值是多少 . 答案为