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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载数学广角 植树问题同步试题 A. 40（71+1 ） =2880 一、填空 B. 40 71=2840 C. 40（71-1 ）=2800 1学校有一条长 60 米的小道,方案在道路一旁栽树,4小华和爷爷同时上楼,小华上楼的速度是爷爷的 2每隔 3 米栽一棵,有（）个间隔；假如两端都各栽 倍,当爷爷到达 4 楼时,小华到了（）楼；一棵树, 那么共需 （）棵树苗； 假如两端都不栽树,A. 8 B. 7 C. 6 那么共需（）棵树苗；假如只有一端栽树,那么共需（）棵树苗；5一根 20 m 长的长绳,可以剪成（）根 2 m 长的短绳
2、,要剪（）次；2把 10 根橡皮筋连接成一个圈,需要打（）个结；A. 10 ； 9 B. 10 ；10 C. 9 ； 10 3在一个正方形的每条边上摆 4 枚棋子,四条边上最多能摆（）枚,最少能摆（）枚；三、解答1星光小区车位不足,在小区路的一边每 5 m 安置一4豆豆和玲玲同住一幢楼,每层楼之间有 20 级台阶,个车位,用 “”标志隔开,在一段 100 m 长的路边最多豆豆住二楼,玲玲住五楼；豆豆要从自己家到玲玲家去 可停放多少辆车？需要画多少个“”标志？找她玩,需要走（）级台阶；5如图,每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖；像这样一共贴了 50 块长方形彩砖,那么正方形瓷砖有（）块（第一块
3、和最终一块都是正方形瓷砖）；615 个同学在操场上围成一个圆圈做嬉戏,每相邻两个同学之间的距离都是2 m ,这个圆圈的周长是（）m；7一座楼房每上一层要走18 级台阶,王芳回家共上了2一条小道两旁,每隔5 米种一棵树（两端都栽） ,共108 级台阶,她家住在（）楼；考查目的：考查植树问题数学模型在生活中的实际应用；种 202 棵树,这条路长多少米？8小东把一些 5 角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边,每边的硬币数相等,这些硬币的总面值是 12 元；每边最多能放（）枚硬币；二、挑选17 路公共汽车行驶路线全长 8 千米,每相邻两站的距离是 1 千米；一共有几个车站？正确的算式是（）；A. 7
4、1+1 B. 8 1-1 C. 8 1+1 2一根木头长 10 米,要把它平均分成 5 段；每锯下一段需要 8 分钟,锯完一共要花多少分钟？这道题属 3在 400 米的环形跑道四周每隔 5 米插一面红旗,两于哪种类型？（）面黄旗,需要多少面红旗,多少面黄旗？A. 不是植树问题 B. 两端都栽的植树问题 C. 两端都不栽的植树问题3工程队埋电线杆,每隔40 m 埋一根,连两端在内,第 1 页,共 5 页共埋 71 根；这段路全长（）米；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载4学校的苗圃长 17 m ,宽 5 m ,平均每平方米
5、种 2 株 8.公园大门前的大路长 80 米,要在大路两边栽上白杨杜鹃花,一共可以种多少株杜鹃花？树,每两棵树相距 8 米（两端也要种）；园林工人共需要预备多少棵树？9.两座楼房之间相距56 米,每隔4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵 . 10. 在 20 米花坛的一侧, 每隔 4 米栽一棵树苗 （只栽一端）；一共需要多少棵树苗？5学校六一庆祝会上,在一个长 9 m 、宽 3 m 的长方形舞台外沿, 每隔 1 m 挂一束气球 （一束气球有 3 个）,靠墙的一面不挂,但四个角都要挂；一共需要多少个气球？11. 一个圆形花坛的直径是 10 米,在花坛的四周摆上花盆,每隔 1.57 米放一盆,一共可
6、以放多少盆？7.有一条长800 米的大路 ,在大路的一侧从头到尾每隔12. 张大伯在承包的正方形池塘四周种上树,池塘边长为20 米栽一棵杨树 ,需多少棵杨树苗. 60 米,每隔5 米种一棵,四个角上各种一棵,张大伯买了 50 棵树苗够吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料欢迎下载:一、填空题12. 明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜1.红领巾公园一条长200 米的甬道两端各有一株桃树,湖边春色格外娇,一株杏树一株桃, 平湖四周三千米,六米一株都栽到 ,闲逛湖畔美景色,可知桃杏各多少. 现在两棵桃树
7、之间等距离栽种了39 株月季花 ,每两株月季花相隔（）米 . 2.学校召开运动会前,在 100 米直跑道外侧每隔10 米插一面彩旗 ,在跑道的一端原有一面彩旗仍需备（）面彩旗 . 3.在一条长 50 米的跑道两旁 ,从头到尾每隔 5 米插一面彩旗 ,一共插（）面彩旗 . 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔 12 米栽一棵海棠树,共用树苗 25 棵,这条甬路13. 一个圆形池塘 ,它的周长是300 米,每隔 5 米栽种一棵长（）米 . 5.街心公园一条甬道长200 米,在甬道的两旁从头到尾柳树 ,需要树苗多少株. 等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82 棵 ,每两棵美人蕉相
8、距（）米 . 6.有一条长1250 米的大路 ,在大路的一侧从头到尾每隔25 米栽一棵杨树 ,园林部门需运来（）棵杨树苗 . 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15 米坚一根电线杆 ,共用电线杆86 根,这条绿荫大道全长 （）米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800 米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41 个垃圾桶 ,每两个垃圾桶之间相距（）米 . 9.在一条长2500 米的大路一侧架设电线杆,每隔 50 米架设一根 ,如大路两端都不架设,共需电线杆（）根. 10. 在一条大路上每隔16 米架设一根电线杆,不算路的14. 一个圆形水池四周每隔2 米栽一棵杨树 ,共栽了40棵,水池的周长是
9、多少米. 两端共用电线杆54 根,这条大路全长（）米 . 二、解答题11. 一个圆形养鱼池全长200 米,现在水池四周种上杨树第 3 页,共 5 页25 棵,隔几米种一棵才能都种上. 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载一、填空题 7.此题与题 1 类型相同 ,所求不同 .15 是间隔长 ,86 是棵1.此题与题 4 类型相同 ,所求不同 .已知全长 200 米,棵数 数,求全长 .列式是 : 39 株,求间隔长 .列式是 :200 39+1=20040=5 米 15 86-1=1585=1275 米 答:每两棵月季花相隔
10、 5 米. 答:这条绿荫大道全长 1275 米. 2. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种 ,并要求植 8. 已知全长 800 米,棵数是 41 个,求间隔长 . 树线路的一端要植树 .那么全长、 棵数、间隔长三量之间 列式是 :800 41-1=800 40=20 米 的关系是 :棵数 = 全长 间隔长 答:每两个垃圾桶相距 20 米. 全长 = 间隔长 棵数间隔长 = 全长 棵数,就可以求出第三个量.100米是全9. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植只要知道其中两个树线路的两端都不植树.那么全长、 棵数、 间隔长三量之长,10 米是间隔长 ,求棵树 .列式是 :100 10
11、=10 面 间的关系是 :棵数 =全长 间隔长 -1 答:仍需预备 10 面彩旗 . 全长 = 间隔长 棵数 +1 间隔长 = 全长 棵数 +1 3. 此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全树线路的两端都要植树.与题 1 类似 ,但又要求在线路的长,50 米是间隔长 ,求棵数 . 两旁 ,而不再是一侧 . 列式是 :2500 50-1=50-1=49根 解法一 :50 5+1=10+1=11面 先求出一侧的,再求两答:共需电线杆是49 根 . 旁.11 2=22 面 答:一共要插 22 面彩旗 . 10. 此题与题 4 类型相同 ,所
12、求不同 .已知间隔长 16 米, 解 法 二 : 把 线 路 两 旁 转 化 成 一 又知棵数 54 根,求全长 . 侧 .50 2=100 米 ,100 5+1=20+1=21 面 . 在转化成 列式是 :16 54+1=16 55=880 米 一侧时 ,有两棵重叠了 ,所以仍需加 1.21+1=22 面 答:这条大路全长 880 米. 4.此题与题 7 类型相同 ,所求不同 .已知间隔长 12 米,棵数 二、解答题是 25 棵 ,求全长 . 11. 此题类型与题 11 相同 ,所求不同 .已知全长 200 米,棵列式是 :12 25=300 米 数 25 棵,求间隔长 .列式是 :200
13、25=8 米 答:这条甬路长 300 米. 答:隔 8 米种一棵才能都种上 . 5.此题与题 8 类型相同 ,所求不同 . 12. 由顺口溜可知 ,植树线路是封闭的 ,所以棵数与间隔解 法 一 :82 棵 是 甬 道 两 旁 的 , 先 求 出 一 旁 栽 的 棵 数相等 .共栽桃树杏树 3000 6=500 棵. 由于 “ 一株杏树数.82 2=41 棵, 一株桃 ” ,所以桃、杏的棵数相等 ,都是 500 2=250 棵. 再求间隔长 .200 41-1=200 40=5 米 答:桃树、杏树各 250 棵. 答:每两棵美人蕉相距 5 米. 13. 此题是植树问题中植树线路是封闭的一种 .在
14、圆、正解法二 : 可以把两旁转成一侧 .200 2=400 米 , 转化成 方形、长方形、闭全曲线等上面植树 ,由于首尾相接 ,两一侧后两棵美人蕉重叠 ,所以共植 82-1=81 棵 ,再求间 端重合在一起 .所以全长、 间隔长、 棵数三量之间的关系隔长 ,400 81-1=400 80=5 米 是: 棵数 = 全长 间隔长6. 此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求全长 = 间隔长 棵数.已知全长 300 米,间隔长 = 全长 棵数植树线路的两端都要植树.那么全长、 棵数、间隔三量之间的关系是 : 棵数 = 全长 间隔长 +1 只要知道其中两个,就能求出第三个量全长 = 间隔长 棵数
15、 -1 间隔长 5 米,求棵数 .列式是 :300 5=60 株 间隔长 = 全长 棵数 -1 答:需要树苗 60 株. 2 米,又只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是全长 ,2514. 此题与题 11 类型相同 ,所求不同 .已知间隔长是间隔长求棵数,列式是 :1250 25+1=50+1=51棵. 知棵数 40 棵 ,求全长 .列式是 :2 40=80 米 答:需运来 51 棵树苗 . 答:水池的周长是80 米 . 第 4 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.（不封闭路段两端都植树的问题）精选资料欢迎下载13
16、 4-4=48 （棵）有一条长800 米的四边总棵数：大路 ,在大路的一侧从头到尾每隔20 米栽一棵杨树,需48 50,够用50 棵树苗够用；多少棵杨树苗 . 答：张大伯买了【解析】不封闭路段, 单侧 “两端都植树 ”的问题；依据 “间隔数 =总距离 株距,棵数 =间隔数 +1” 可求；【答案】 800 20+1=41 （棵）答：在大路的一侧从头到尾每隔 20 米栽一棵杨树 ,需 41棵杨树苗；2.（不封闭路段两端都植树的问题）公园大门前的大路8 长 80 米,要在大路两边栽上白杨树,每两棵树相距米（两端也要种）；园林工人共需要预备多少棵树？【解析】这是 “两端都植树 ”的问题；求棵数,可以依
17、据 “间隔数 =总距离 株距 ”可求棵数,再依据“棵数 =间隔数 +1”可求；【答案】一边：80 8+1=11 （棵）两边： 11 2=22 （棵）答：园林工人共需要预备 22 棵树；3.（不封闭路段两端都不载植树的问题）两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵 , 一行能栽多少棵 . 【解析】 两座楼房之间栽雪松,两端都不需要栽；依据“间隔数 =总距离 株距 ”和“棵数 =间隔数 -1“来求解；【答案】 56 4-1=13 棵 答： 一行能栽 13 棵；4. （不封闭路段一端栽的问题）在 20 米花坛的一侧,每隔 4 米栽一棵树苗（只栽一端）；一共需要多少棵树苗？【解析】 ”一端栽
18、一端不栽的植树问题“ 可以依据 “间隔数=总距离 株距 ”和“棵数 =间隔数 ”来求解；【答案】 20 4=5 （棵）答：一共需要 5 棵树苗；5.（封闭图形的植树问题）一个圆形花坛的直径是 10米,在花坛的四周摆上花盆,每隔 1.57 米放一盆,一共可以放多少盆？【解析】 依据圆的周长公式：c= d,把数据代入公式求出圆的周长, 封闭图形的植树问题中“棵数 =间隔数 ”,相当于用 “圆的周长 花盆的间隔距离”即可解决；【答案】 3.14 10 1.57 =31.4 1.57 =20 （盆）答：一共可以放 20 盆；6.（易混淆的植树问题）张大伯在承包的正方形池塘四周种上树,池塘边长为 60 米,每隔 5 米种一棵,四个角上各种一棵,张大伯买了 50 棵树苗够吗？【解析】 池塘边长为 60 米,每隔 5 米种一棵,四个角上各种一棵,仅从其中一条边来看,题为不封闭路两端都载的植树问题,所以有一边的棵数 =间隔数 +1,留意正方形中相邻的两条边相交于一点,所以每个交点处会多运算一棵树,需要用总棵数-4 第 5 页,共 5 页【答案】解：一边棵数：60 5+1=13 （棵）名师归纳总结 - - - - - - -