《2022年小升初填空题计算题解答题知识点全归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小升初填空题计算题解答题知识点全归纳.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 老师寄语 ：懂得把握以下题型,仍能举一反三,可助你考 80 分以上；小升初一般考查的是同学的懂得才能、运算才能和思维才能等数学综合素养；考试题猜测不完,也做不完！唯独的途径就是敏捷运用多种数学思维方式,坚固把握解决问题的各种方法；解题方法：综合法（从前往后读题,读一句,分析一句,列一个算式,步步 为营,从条件始终到问题） 、分析法（从问题到条件,会问自己：要求这个量,我 必需要知道哪两个条件） 、较复杂解答题用方程解法（会设未知数,抓住不变量,依据等量关系,奇妙列方程） 、探究法（找规律）、图示法、整体考虑法、倒推法、假设法（特指设数法） ；当
2、然,有不少的数学定义、公式、性质是需要懂得记忆的；以下是老师依据 近年来的考试题作出的一点归纳, 期望能对同学们最终冲刺阶段的复习有所帮忙；一、填空题类型：1、数的改写、求近似数 （省略“ 万” 或“ 亿” 后面的尾数） ；2、比例尺图上距离：实际距离；例如：比例尺 1：2000000可化为：图上 1厘米相当于实际 20 千米；简洁记作： 5 个零,化千米；3、扩分数； 例如：一个分数,分子加 2 等于3 ,分母加 2 等于 41 ,求原分数；2X、Y；可用方程组：XY23,YX21,分别交叉相乘积相等,可解出424、定义新运算； 看清运算规章,有括号先算括号里的；5、利润率问题； 题目问什么
3、就设什么,记住公式：假如不打折,定价就是售价,售价成本 （ 1利润率）,假如有折扣,实际售价定价 折扣率,利润实际售价成本,利润率利润 成本售价成本；成本6、时钟问题；（1）求某时刻两针夹角,可用割补法,割或补成整大格；记名师归纳总结 住：时针每分钟走0.5 度,分针每分走6 度；（2）求某时刻起两针第一次重合或第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 成一条直线的时间, 先画出简易钟表时刻图, 算出分针落后时针多少格或多少度,用追及问题的公式就可以了； （3）求某时间段分针针尖走过的路程；方法：先求出走过的角度,再求所对扇形上圆弧的长度
4、7、分解质因数；（1）求某数因数的个数；方法：先分解质因数,再写成质因数乘方的形式, 最终指数加 1 的连乘；如：48=2 4 3 1,（4+1） （1+1）=10（个）（2）公式法；两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积,即：a b=（a,b ） a,b ；（3）求满意题意的数的个数；如：393 除以一个两位数余8,这样的两位数有（）个,分别是（）；（方法： 39383855 7 11）8、正方体表面绽开图；技巧：沿一个方向每个面只平移一次,看能不能平移成“T” 或“ 十” 字形,形象记忆：两只耳朵长两侧；9、分数、百分数问题； 如：甲数比乙数多 25%,那么乙数比甲数少（）%；
5、例如：一件商品,先降价10%,再涨价 10%,就现价比原价（低） ；（方法：可假设原价 100 元；结论：无论先涨后降,仍是先降后涨,都比原价低）10、简洁周期问题； 例如：3 化成小数后,小数点后第 2022 位是（）,这72022 位数字和是（）；例如：乘方数尾数的规律、或依据给出写数规章,写出第几项；（方法：探究出前 10 项,找周期）11、找规律填空； 如：兔子数列； 1、2、3、5、8 递增数列、乘方数列；12、比较大小； 如：111104 4 4 4 3,如： 1.6 AB8 8 8 8 73 C44（=1）22221713、简洁浓度问题； 记住公式：浓度溶质溶质；溶质溶剂溶液14
6、、简洁“ 牛吃草” 问题； 如：地球上的资源最多可养活多少亿人,秋冬季“ 牛吃草” 问题（草在不断地削减） ,火车站开两个检票口几分钟可检完的问题；先求新草,公式：新草（或人、水）量（大小） （长短）,再求原草,公式：原草 =吃的总草量这段时间长的新草量头数 时间新草量 时间,最终求问题,可用方程解法；15、求阴影部分的周长或面积；公式：阴影部分的面积总面积空白部分的面积；方法：求周长先绕图形描一圈,求面积用割法或补法,当然,要记住扇形的周长和面积公式,切勿把直径当成半径去算；16、简洁植树问题； 公式：总路程 间距段数,段数1棵数；如：上下楼梯、移电杆（找两次间距的最小公倍数）；17、简洁平
7、均数问题； 例如：求来回的平均速度,用来回总路程 来回用的 总时间来回的平均速度；例如：第一组占其次组人数的几分之几的问题,用假 设法（设 X和 Y,列式算到两个积相等,再化成比例形式,最终化简比）；18、简洁推理； 例如：乘除法数字谜、正方风光上的数字的对面是谁、考试 成果排列大小次序、有 A、B、C、D、E五人相互握手, A 握了 4 次, E握了几次；19、整数的拆分； 如：将 50 拆成 10 个质数的和的形式,拆成的质数中最大名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是多少（用逆向思维,其它9 个都最小,最小的质数
8、是2）；如：将 20 拆成几个数的和的形式, 使这个数的乘积最大；（方法：拆成只含 3 和 2,而且最多两个 2；）20、简洁容斥（重叠）原理；公式： CABAB；例如：求 1200 以内全部 2 和 3 的倍数有多少个；21、余数问题；（1）最小公倍数多 1；如：一堆苹果, 2 个 2 个数少 1 个, 3 个 3 个数少 2 个, 7 个 7 个数少 6 个,求最少有多少个苹果 （最小公倍数加 1）；（2）列举、挑选；例如：某数被5 除余 2,被 7 除余 1,被 11 除余 3,求某数；（用筛法,先列举被 11 除余 3,再从中挑出被 5 除余 2,最终从上一次挑出的数中找被 7 除余
9、1 的数）（3）周期问题；例如： 1000 个 11111 除以 5 的余数等等；（4）同余问题；例如：某数除326、258、207 所得余数相同,求这个数； （方法：同余定理,两两求差,求三个差的最大公因数即可）22、等差数列问题； 例如：握手问题,公式：有 123 . （N1）次手；例如：求等差数列第N个人两两握手,一共要握 N项或某数是第几项,公式：第 N项首项（ N1） 公差,项数（末项首项） 公差1；23、通比、积化比例的问题； 例如：甲占乙的3 ,乙与丙的比为 5：6,求甲 4占丙的几分之几；例如：甲的 2 和乙的 20%一样大,求甲、乙的比；9 24、整数的组成； 例题：一个两位
10、数,其十位与个位数字交换以后,所得两 位数比原先小 27,就满意条件的两位数共有几个； （设原数为 AB10AB,就现 在变为 BA10B+A,列出不定方程： 10AB10BA27,解不定方程,看有几 组解；）（2022 交大附中考试热点题型）25、图形找规律问题； 实质是探究问题中存在的 “ 等差数列”的问题； 例如：在长方形内部找一个点, 可以将其分割成互不重叠的三角形 4 个,那么内部有 2022 个点的话,最多可以将长方形分割成多少个互不重叠的三角形；26、计数问题； 方法：先判定大事是分类完成仍是分步完成,或两者兼有；分类问题：将每一类方法数相加；分步问题：将每一步方法数相乘；例题：
11、数全部三角形的个数；方法：按结构大小,先数单个三角形,再数由 两部分构成的三角形 最终把每一类三角形个数相加；例题：在一条铁路上共有10 个站（含起点和终点站） ,共有多少种不同的车票；（该大事可分两步完成,第一步确定车票上的起点站,共有 10 种方法,其次步确定车票上的终点站,共有 有 10 9=90种不同的车票）9 种方法,由于有一个站已经用作起点站了,故共27、除法、分数、比之间的改写,小数、分数、百分数的互化；二、运算题类型；1、涉及分数、百分数、小数互化的运算题；留意乘法安排律的敏捷运用；名师归纳总结 例题： 2022202220221,方法：先将带分数化成假分数,再对分子第 3 页
12、,共 9 页20222022提出 2022,除以变乘它的倒数；切勿乱用所谓的除法安排律；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例题：949941994299943999941,对每个加数用“ 凑整法”；555552、用积不变性质解运算题；例题：19941 79+7906 +244.9 2523、分组求和运算题； 方法：整数一类,分数一类；留意：正确求出组数、等差数列求和、裂项相消（留意系数）例题：运算 1 22 23 24 25 26 2 2003 22004 22005 2 999.3 998.2 997.3 996.2 3.3 2.2 1.3 0.2
13、2005 20042004 20032003 20022002 2001 3 22 1 （114 、 代 换 法 解 计 算 题 ； 例 题 ：（ 2 111.1） 234202211.1）（2111.1）23420222342022（1 1 1.3 4 20225、整体约分法；）方法：先设 A,找（ 1A）,再设 B,找（ 1B）2例题：1996 1995 19971996 1997-1另一方不变,作恒等变形,将,技巧：看乘法算式, 都有 1997,变有减法的一方,1996 变成 19951；例题：1 202 50505 13131313（1 2 5 13 211）21 2121 21212
14、1 21212121 21 21 21 21 21例题：2 3 5 8 12 20 10 15 25,分子分母同时提公因式,分子提3 5 7 12 20 28 15 25 352 3 5,分母提 3 5 7,接下来分子分母整体约分；6、拆项相消类型； 如：1 1 1 . 11 2 1 2 3 1 2 . 20221 5 11.98991 1 5 7 9 11 13（前面减号要变号）2 6 12 9900 2 6 12 20 30 427、求阴影部分的面积； 方法：作帮助线法,割补法；公式、性质：在梯形中,左右,上 下左 右；在三角形中,依据线段的长度之比,用“ 高相等,面积比等于底之比” 来运
15、算；在正方形中,面积等于对角线乘积的一半；8、解比例； 分数线、 除号、比号是一回事, 两个外项之积等于两个内项之积,或交叉相乘积相等解比例；8、求等式里方框中填的数字；可用倒推法,实质上相当于解方程；9、繁分数； 方法：假如是纯运算题,自下而上的次序；假如是含有 方程,就自上而下,整体摸索；X的分数三、解答题类型；应用题题四步骤： 1、仔细读题、分析是关键； 2、想题目类型、数量关系式、性质、公式； 3、挑选解法：方程 OR算术； 4、逐句分析、读一句,找出条件之间 的数量关系, 列出算式； 5、关键：抓住变与不变, 特别是抓住等量关系列出方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 4
16、 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设未知数的技巧： 1、已知两个求知数的和,就设其中一个未知数为 X,就另一个未知数为（和 X）；2、已知两个未知数的差,就设其中一个小数为 X,就另一个为（ X+差）；3、已知两个未知数存在n 倍（或 n 倍多 a 或少 a）的关系,就设小数,即一倍数为 X,就另一个为 nX（或 nX a）；4、已知两个未知数是 a：b的关系,就设两个未知数分别为 aX 和 bX；解不定方程的技巧： 1、整理、化简； 2、系数大的移过去； 3、同除以左边未知数的系数； 4、列表争论,方法：一般情形下,两个未知数均取整数值,右边的未知数从 1 试
17、起,当找到第一组满意题意的解后,给该数加上分母,就是其次组满意题意的解,依此类推；5、找出最终满意题意的一组值；1、分数、百分数应用题；方法：找准单位“1” ,在同一个单位“1” 下,才能用公式：单位“1”分数部重量,部重量 对应分率单位“1” ；例题：购进 1000 千克水果,测得含水量为98%,过了一段时间,含水量降为97%,求缺失了多少千克水果？（方法：抓住“ 果干” 质量不变来解题；）例题：兄弟四人合买电视机的问题、四个小组合作植树的问题；切记：将小单位“ 1” 转化为大单位“ 1” ；如：第一人占其他三人的 1 ,即第一人占全体的 1；2 1 2例题：有一包糖果,其中奶糖占 45%,
18、再放入 16 块水果糖后,奶糖就只占25%；那么,这堆糖中有奶糖多少块？（设原有糖果 X 块；抓住奶糖不变列方程； ）例题：由于浮力作用,金在水中重量会减轻 1 ,银在水中重量会减轻 1 ,19 10有一块重 500 克的金银合金, 放在水里称重量减轻了 32 克,求这块合金含金多少克？（ 2022 考前辅导 192 页）2、行程问题；（1）相遇问题最多,相遇路程速度和 相遇时间；追及路程速度差 追准时间；有的题两者合二为一,例如：从队尾跑到队前再跑回队尾的问题,此题中相遇路程和追及路程都掼队伍的长度；（2、）变速行程问题；读题中抓住关键词,如“ 当、同时”,利用“ 时间相等,路程比等于速度比
19、” 的性质解题；例题：当甲在 60 米赛跑中冲到终点时,比乙领先10 米,比丙领先 20 米,如果乙和丙都按原先的速度连续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先几米？例题：甲、乙两车分别从 A、B两地动身,相向而行；动身时,甲、乙的速度 比是 5：4；相遇后,甲的速度削减 20%,这样当甲到达 B 地时,乙离 A 地仍有 15 千米；问 A、B两地相距多少千米？（ 2022 考前辅导 143 页例 1、例 2）例题：兄弟二人交换着骑马进城； （ 2022 考前辅导 148 页第 3 题）（3）三人先后相遇问题；例题：小张、小王、小李同时从湖边同一地点动身,绕湖行走；小张速度是每小时 5.4 千
20、米,小王速度是每小时4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时小张与小李相遇,再过 5 分钟,小李与小王相遇,那么绕湖 一 周 的 行 程 为 多 少 千 米 ？ （ 设 小 李 速 度 为X, 列 方 程 ：（ 4.2 X）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 30 5 30 X 5 4. ,求出 X 后代入方程左边或右边,即可求出湖的周长,也60 60就是相遇路程,此题也可将绕湖行走变成从 A、B 两地同时动身）（4）环形路线上的多次相遇和追及问题；两人：同向同时行走,相遇一次,两人路程之和就是环
21、形路线周长；同时反向行走,每遇见一次,快的比慢的多走一个周长；三人从同一地点、同时同向动身,何时到达同一地点：即当 A追上 B的时候,B 也追上了 C,即两组追及问题,先分别求出每组追上一次所需的时间,再分别列举出两组的追准时间表,最终找出相同的一个时间,即此时到达同一地点；（5）整体思维法的行程问题；例如：甲乙两车同时从 A、B两地相向开出,第一次相遇在距离 B 地 45 千米的 C处,相遇后连续前进,到达 B、A两地后立刻掉头返回,其次次相遇距离A 地 15 千米,求 AB两地距离；（6）火车过程过隧道问题；速度 时间车长桥长（或隧道长）（7）流水问题；顺水路程 顺水时间V 顺V 船V 水
22、,逆水路程 逆水时间V逆V船V水,利用和差问题的公式求船速和水速；（8）“ 牛爬梯” 、“ 牛走路” 问题；例题：自动扶梯以匀称速度由下往上行驶,小明和小红要从扶梯上楼；已知小明每分钟走 20 级台阶,小红每分钟走 14 级台阶,结果小明 4 分钟到达楼上,小红用 5 分钟到达楼上；求扶梯共有多少级？（2022 考前辅导 167 页第 4.1 题）例题：甲、乙、丙三人同时从同一地点动身,沿同一路线追逐前面的小明,他们三人分别用 9 分钟、 15 分钟、 20 分钟追上小明,已知甲每小时行 24 千米,乙每小时行 20 千米,求丙每小时行多少千米？（3、工程问题；2022考前辅导 167 页第
23、4.2 题）（1）一般工程问题；工作量 工作效率工作时间；（ 2）合作完成的工作问题；留意：同时开工,同时完工,合作完成的工作量 工作效率和合作完成的时间；例如：有 A、B 两堆同样的煤的问题；（3）水管注水问题；注满一池水,1 （注水工效放水工效）合注时间；（ 4）工程中做做、停停的问题；技巧：转换角度摸索,假设都不休息,就完成的工作量会超过单位“休息时合干的时间；1”,（1休息者的工效 休息时间） 工作效率和不（ 5）工程中的周期问题；技巧：不能直接列式运算,要边做边分析,先估量 要几轮才能完成,再进行具体运算,看整数周期后仍剩下多少工作量,再看接下 来又轮到谁了,仍需要多少时间才能最终完
24、成,最终将几部分的时间加起来；例题：单独完成某项工作,甲需要9 小时,乙需要 12 小时,假如按甲、乙、甲、乙 的次序轮番工作,每次工作 1 小时（或甲 1 小时、乙 2 小时、甲 3 小时、乙 4 小时 ）,那么完成这项工作需要多少小时？（6）分酬（钱）问题；分钱原就：分别算出每人一共完成的工作量占单位“1”的几分之几,就分得总钱数的几分之几；各人完成的工作量各人工效 各人工作的时间；（7）合作时工效变化的问题；算出5 个工效；（2022 考前辅导 193 页 11 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、浓度问
25、题；（1）加溶质；技巧：抓住“ 水” 的质量不变,用“ 水” （1浓度）溶液,或：设加入 X克溶质,再列方程；（2）加水稀释；技巧：抓住溶质不变列方程；总溶质 / 总溶液浓度（ 3）配制溶液；（金属合金问题等同于配制问题） ；此类问题最常见,抓住两个“ 不变” ,利用溶液总量不变来设未知数,利用两种溶液混合原先分别所含的总溶质不变来列方程；例题：现有浓度为 30%的甲种酒精溶液和浓度为 40%的乙种酒精溶液如干, 要配制浓度为 32%的酒精溶液 400 克,需要甲、乙各多少克？复杂的配制问题；例题：现有浓度为 30%的甲种酒精溶液 100 克,浓度为 40%的乙种酒精溶液 200 克,给甲每小
26、时加纯酒精 10 克,让乙每小时蒸发水 30 克,多少小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配制成浓度为 50%的酒精溶液？（见2022 考前辅导 192 页第 1 题）方法：设 X小时后即可；列方程：总溶质 总溶液最终的浓度；100 30%10X200 40%50%110010X20030X 2（4）难题：倒来倒去的问题；方法：分析配制的步骤,分两次设出未知数 X 和 Y,抓住变与不变；例题：甲容器中有纯酒精 340 克,乙容器中有水 400 克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合；其次次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这里甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为
27、20%,就第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少克？（2022 考前辅导 192 页第 2 题）分析：甲是溶质,乙是溶剂；甲倒给乙一些溶质后,乙的浓度就始终是 20%；解：设第一次甲倒入乙 X克,就有：X 20 % X100 甲剩 340100400 X240（克）又设其次次乙倒入甲 Y克,有：240 Y 20 % 70 % Y198 240 Y5、有关利润率的问题；抓住公式：定价成本 （1利润率）,不打折,售价就指的是定价,假如有折扣,实际售价定价 折扣率,总利润实际总售价总成本；例题：某商店到苹果产地去收购苹果,产地距商店400 千米,运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元；假如在运输
28、过程中的损耗是 10%,商店按 25%的利润率定价为 2.5 元；问苹果的收购价是每千克多少元？（假设收购了 1000 千克苹果）例题：商店有一种衬衣 120 件,每件的进货价是 80 元,按 25%的期望利润定价出售,卖出这批衬衣的 80%后,商场打算进行换季打折出售,卖完这批衬衣一共获利 2040 元,问商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的？（设打 X折出售,先算再列方程：总成本： 120 809600（元）,定价： 80 （125%）100（元）,第一批卖出： 120 80%96（件）,利用总售价总成本总利润列方程：6、平均数应用题；其次批卖出： 120 （ 180%） 24（件）96 1
29、00+24 100 0.X96002040 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例题：甲、乙、丙、丁四人拿同样多的钱,合伙选购同样规格的如干件货物；货物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14 件货物,最终结算时,乙付给丁 14 元,那么丙应对给丁多少钱？（图示法解题,与四人的平均数作比较）例题：甲班 51 人,乙班 49 人,某次考试两个班全体同学的平均成果是 81 分,乙班的平均成果要比甲班高 7 分,那么乙班的平均成果是多少分？（设甲班平均 分为 X分,就乙班为（ X7）分,列方程： 51X49（X7） 81
30、（5149）7、倒推法解题；1 米,其次次用去它余下的一半 例题：有一根铁丝,第一次用去它的一半少 多 1 米,最终剩下 5 米,求这根铁丝原先长多少米？技巧：从结果动身,用“ 每次剩下的数量 对应剩下的分率前一次的单位“ 1”算式： 5+1 1-1 12（米）,（121） （ 1-21 ） 22（米）28、盈亏问题；例题：一群同学搬砖,假如有12 人每人各搬 7 块,其余每人搬 5 块,那么最后余下 148 块；假如有 30 人每人搬 8 块,其余每人搬 7 块,那么最终余下 20 块,问同学共有多少人？砖有多少块？（2022 真卷 39 页）例题： 刘教授去开会,步行每分钟行100 米,但
31、是会迟到 5 分钟,但是当他走了 2 分钟后,改骑自行车,每分钟行 240 米,结果早到了 2 分钟,求家到会场的距离；（设动身时离开会仍有 X分钟；依据距离不变列方程： 100（X5）100 2240（X22）,求出 X 后代入方程左边就可求出距离）9、圆柱、圆锥体积问题；例题：把一个底面半径3 厘米的圆锥体铁块,沉没在底面半径为6 厘米的圆柱体烧杯的水中,杯中的水面比原先上升了1 厘米,求圆锥的高；解：设圆锥的高为h, 有：1 3.14 3 2 h3.14 6 2 1 h12 3补充公式：N条直线最多将一个平面分成 （或切蛋糕, 不许横切）：1+1+2+3+ N （块）N条直线最多有多少个
32、交点： 1+2+3+ （ N-1）（个）和差问题公式：大数（和差）2 小数（和差）2 盈亏问题公式：总数的变化量 两次安排数的差人数或份数名师归纳总结 - - - - - - -（总数的变化量有三种情形：盈亏大盈小盈大亏小亏）圆柱表面积、体积： S=2 r2+2 rh V= r2h 圆锥体积是等底等高圆柱的13扇形的面积、周长公式： S= r2n C=2 r n +2r 360360月牙形（弓形）面积：四分之一圆面积送去等腰直角三角形的面积；拆项公式：一般拆项：a1bb1a11（b 大于 a ,b1a称为系数）ab积分之和拆项：ab11积分之差拆项：ba11abababab第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 单项拆分：111a11a11 ,例如：11111a2a2aa24436自然数的 N次方的尾数规律：（1）不变型： 0、1、5、6 名师归纳总结 - - - - - - -（2）相间型： 4（4、6、4、6 ）、9（9、1、9、1 ）（3）循环型： 2（2、4、8、6 ）、3（3、9、7、1 ）、7（7、9、3、1 ）、8（8、4、2、6 ）第 9 页,共 9 页