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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载中考数学压轴题汇编【1】1、如图,在平面直角坐标系xOy 中, ABC 三个顶点的坐标分别为A6,0,B6,0,E. C0,4 3,延长 AC 到点 D,使 CD=1 2AC ,过点 D 作 DE AB 交 BC 的延长线于点（1）求 D 点的坐标；（2）作 C 点关于直线DE 的对称点F,分别连结 DF、EF,如过 B 点的直线 ykxb 将四边形 CDFE 分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式；（3）设 G 为 y 轴上一点,点P 从直线 ykxb 与 y 轴的交点动身, 先沿 y 轴到达 G 点,再沿 GA 到
2、达 A 点,如 P 点在 y轴上运动的速度是它在直线 GA 上运动速度的 2 倍,试确定 G点的位置,使 P 点根据上述要求到达 A 点所用的时间最短；（要求：简述确定 G 点位置的方法,但不要求证明）2、已知：如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上,OC在 x 轴的正半轴上,OA=2,OC=3过原点 O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D,连接 DC ,过点 D 作 DEDC ,交 OA 于点 E（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；（2）将 EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后,角的一边与 线段 OC 交于点 G假如 DF 与（ 1）
3、中的抛物线交于另一点y 轴的正半轴交于点F,另一边与M,点 M 的横坐标为6 5,那么EF=2GO 是否成立？如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；（3）对于（ 2）中的点 G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q,使得直线 GQ 与AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？如存在,恳求出点 Q 的坐标； 如不存在,请说明理由y A D B E O C x 3、如图,已知抛物线ya x123 3a0经过点A 2,0 ,抛物线的顶点为D ,过 O 作射线 OMAD过顶点 D 平行于 x 轴的直线交射线OM 于点 C , B 在x轴正半轴上,连结 BC （1）求该抛物线
4、的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）如动点 P 从点 O 动身,以每秒 1 个长度单位的速度沿射线 OM 运动,设点 P 运动的时间为 t s 问当 t 为何值时,四边形 DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）如 OC OB ,动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点 B 同时动身,分别以每秒 1 个长度单位和 2 个长度单位的速度沿 运动 设它们的运动的时间为OC 和 BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止 t s ,连接 PQ ,当 t 为何值时, 四
5、边形 BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长y D M C P A O Q B x 4、如图,在 Rt ABC 中, C=90,AC = 3,AB = 5点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动,到达点 A 后马上以原先的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动相伴着 P、Q 的运动, DE 保持垂直平分 PQ,且交 PQ 于点 D,交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、 Q 同时动身,当点 Q 到达点 B时停止运动,点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（ t0）B （1
6、）当 t = 2 时, AP = ,点 Q 到 AC 的距离是；（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中,求APQ 的面积 S与t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范畴）E （3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中,四边形 QBED 能否成Q 为直角梯形？如能,求 t 的值如不能,请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时,请直接写出 t 的值D A P C 5、如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 ABCD的三个顶点 B（4,0）、C（8,0）、D（ 8,8）. 抛物线 y=ax 2+bx 过 A、C两点 . 1 直接写出点 A 的坐标,并求出抛物线的解析式； 2 动点 P 从点
7、A 动身沿线段 AB向终点 B运动,同时点 Q从点 C动身,沿线段 CD向终点 D运动速度均为每秒 1 个单位长度,运动时间为 t 秒. 过点 P 作 PEAB交 AC于点E过点 E 作 EFAD于点 F,交抛物线于点G.当 t 为何值时,线段EG最长 . 连接 EQ在点 P、Q运动的过程中,判定有几个时刻使得请直接写出相应的 t 值. CEQ是等腰三角形 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、 如图,已知直线l 1:y学习好资料l2:y欢迎下载l2分别交 x 轴2x8与直线2x16相交于点 C, 、l 133于
8、 A、B 两点 矩形 DEFG 的顶点 D、E 分别在直线 l 1、l 2 上,顶点 F、G 都在 x 轴上,且点 G 与点 B 重合y（1）求ABC 的面积；2l1l y （2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长；E D C A O F （G）B x （3）如矩形 DEFG 从原点动身, 沿 x 轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移,设移动时间为 t 0t12 秒,矩形 DEFG 与ABC 重叠部分的面积为 S,求 S 关于t 的函数关系式,并写出相应的 t 的取值范畴7、如图（ 1）,将正方形纸片ABCD 折叠, 使点 B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C , D 重合
9、）,压平后得到折痕MN 当CE1时,求AM BN的值；F D CD2方法指导：A M 为了求得AM BN的值,可先求 BN 、 AM 的长,不妨设：AB =2 N 图（ 1）E 类比归纳B C 在图（ 1）中,如CE1,就AM BN的值等于；如CD3AM BN的 值 等CE1,就AM BN的 值 等于； 如CE1（n为 整 数） ,就CD4CDn于（用含 n 的式子表示）联系拓广如图（2）,将矩形纸片 ABCD 折叠,使点 B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C,D重合）,压平后得到折痕MN,设AB1m1CE,CD1,就AM BN的值等于（用含D BCmnm,n的式子表示）F A M E B
10、 N C 图（ 2）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载8、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义金额 w（元）批发单价（元）53004200100O 20 60 批发量（ kg）图（ 1）O 20 40 60 批发量 m（ kg）（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范畴内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查,某经销商销售该种水果的日最高
11、销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示,该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮忙该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大80日（ 6,80）40最高销量（ kg）（7, 40）O246 8 零售价（元）9、如图 1,在等腰梯形ABCD中, ADBC图（ 2）, E 是 AB 的中点,过点 E 作 EFBC交ABCD 于点 F AB 4,BC（1）求点 E 到 BC 的距离；6,B60.（2）点 P 为线段 EF 上的一个动点, 过 P 作 PMEF 交 BC 于点 M ,过 M 作 MN交折线 ADC 于点 N ,连结 PN ,设 EPx . PMN当
12、点 N 在线段 AD 上时（如图 2）,PMN的外形是否发生转变？如不变,求出的周长；如转变,请说明理由；名师归纳总结 当点 N 在线段 DC 上时（如图3）,是否存在点P ,使PMN为等腰三角形？如存在,第 4 页,共 6 页恳求出全部满意要求的x 的值；如不存在,请说明理由.A D A N D A D E F E P F E P N F B 图 1 C B M 图 2 C B M 图 3 C A D A D E F E F B C B C 图 4（备用）图 5（ 备用）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图 13,二次函数y学习好资料p0 欢
13、迎下载x2pxq的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C（0, -1）, ABC 的面积为5 ；4（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点 M（0,m）作 y 轴的垂线, 如该垂线与 ABC的外接圆有公共点,求 m 的取值范畴；（3）在该二次函数的图象上是否存在点 D,使四边形 ABCD 为直角梯形？如存在,求出点 D 的坐标；如不存在,请说明理由；11、正方形 ABCD 边长为 4,M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点,当 M 点在 BC 上运动时,保持 AM 和 MN 垂直 . （1）证明： Rt ABMRt MCN ；A D （2）设 BM=x,梯形 AB
14、CN 的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M 点运动到什么位置时,四边形（3）当 M 点运动到什么位置时ABCN 面积最大,并求出最大面积；Rt ABM Rt AMN ,求此时 x 的值 . 12、如图 1,在平面直角坐标系中,点O 是坐标原点,四边形ABCO 是菱形,点A 的坐标为（ 3, 4）,点 C 在 x 轴的正半轴上,直线AC 交 y 轴于点 M,AB 边交 y 轴于点 H（1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM ,如图 2,动点 P从点 A 动身,沿折线ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动,设PMB 的面积为 S（S 0）,点 P 的运动时间
15、为 t 秒,求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范畴）；（3）在（ 2）的条件下,当t 为何值时, MPB 与 BCO 互为余角,并求此时直线OP 与直线 AC 所夹锐角的正切值图（ 2）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载13、如下列图,在直角梯形 点, CEBD ；（1）求证： BE=AD ；ABCD 中, ABC=90 , AD BC,AB=BC ,E 是 AB 的中（2）求证： AC 是线段 ED 的垂直平分线；（3） DBC 是等腰三角形吗？并说明理由；14、一次函
16、数 yaxb 的图象分别与x 轴、 y 轴交于点M N ,与反比例函数yk的x图象相交于点 A B 过点 A分别作 AC x 轴, AE y 轴,垂足分别为 C E ；过点 B 分别作 BF x轴,BD y 轴,垂足分别为 F, ,AC与BD交于点K,连接CD（ 1）如点 A,B 在反比例函数 y k的图象的同一分支上,如图 1,试证明：x S 四边形 AEDK S 四边形 CFBK； AN BM （ 2）如点 A,B 分别在反比例函数 y k的图象的不同分支上,如图 2,就 AN 与 BM 仍x相等吗？试证明你的结论名师归纳总结 y y2F y y 1x 第 6 页,共 6 页N E A x 1,y 1E A x 1,B x 2,N D K M O C F M x B x 3,O C y 3D K （图 1）（图 2）- - - - - - -