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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 兰州市 九年级 数学O 交于点 P ,点 B 与点 O 重合将三角板ABC 沿 OE 方向平移,使得点B 与点 E 重合为止设POFx ,就 x 的取值范畴是（）第六次月考试卷留意事项：1全卷共计 150 分,考试时间 120 分钟考生在答题前务必将毕业学校、准考证号、考场、座位号填写在试卷的相应位置上理想学校、 姓名、2答题时请用同一颜色（蓝色或黑色）的钢笔、碳素笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上,要求字迹工整,卷面干净A 30x60 B 30x90 C 30x120 D 60x1208如图 4,现有一个圆心角为 90 ,半径为 8cm 的扇形纸
2、片,用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽视不计）,就该圆锥底面圆的半径为（）A4cm B3cm C2cm D1cm y x=1 3不得另加附页,附页上答题不记分-1 O x 0；一、挑选题（此题共12 个小题,每道题4 分,共计 48 分在每道题给出的4 个选项中,只有哪一项符合题目要求的）图 4 图 5 1图 1 是北京奥运会自行车竞赛项目标志,就图中两轮所9已知二次函数y2 axbxc（a0）的图象如图 5 所示,有以下 4 个结论：abc在圆的位置关系是（）A内含B相交C相切D外离 bac ； 4a2bc0；b24ac0；其中正确的结论有（）2方程x24x 的解是（）x4或x0 Dx0图
3、1 A1 个B2 个C3 个D4 个A CAx4Bx210以下表格是二次函数y2 axbxc 的自变量x 与函数值y 的对应值,判定方程3正方形网格中,AOB 如图 2 放置,就 cos AOB 的值为（）A5B2 5 5C1 2D2 O 图 2 B ax2bxc0（a0, , , 为常数）的一个解x 的范畴是（）5x6.17 6.18 6.19 6.20 4桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体,按下图所示的方式摆放在一起, 其左视图是（）yax2bxc0.030.010.020.04左面A BCDk5如反比例函数 y 的图象经过点 m m 3 ,其中 m 0,就此反比例函数的图象在 （）
4、xA第一、二象限 B第一、三象限 C其次、四象限 D第三、四象限6在一个不透亮的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个,除颜色外其它完全相同小明通过多次摸球试验后发觉其中摸到红色球、黑色球的频率稳固在 15%和 45%,就口袋中白色球的个数可能是（）A24 B18 C16 D6 P A A 6 x 6.17 B 6.17 x 6.18C 6.18 x 6.19 D 6.19 x 6.20 B 11如图 6,在ABC 中,AB 10,AC 8,BC 6,E 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CB,CA 分别相交于点E,F,就线段 EF 长度的最小值是（）C F A A 4 2 B
5、4.75 C5 D48 图 6 12把长为 8cm 的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,找开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为 6cm 2,就打开后梯形的周长是（）7如图 3,已知 EF 是O 的直径,把A为 60 的直角三E （ B）F C 3cm 3cm O 角板 ABC 的一条直角边 BC 放在直线 EF 上,斜边 AB 与图 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 102 13 cm B 1013 cm C22cm D18cm C 二、填空题（此题共8 个小题,每道题4 分,共 32 分,请把答
6、案填在题中的横线上 ）A 5213D 2R 米图 11 30 米y E B x 13函数yx1的自变量 x 的取值范畴为C x114如图 7 所示,有一电路 AB 是由图示的开关掌握,闭合a,b,c,d,e 五个开关中的任O 图 12 F 意两个开关,使电路形成通路就使电路形成通路的概率是A a c B 60 米d A b e B 图 7 15在同一坐标平面内,以下 4 个函数 y 2 x 1 2 1, y 2 x 2 3, y 2 x 2 1, y 12 x 21 的图象不行能由函数 y 2 x 2 1 的图象通过平移变换、 轴对称变换得到的函数是（填序号）16如图 8,在 RtABC 中,
7、C 90,AC 3将其绕 B 点顺时针旋转一周,就分别以BA,BC 为半径的圆形成一圆环就该圆环的面积为A 图 10 19农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图 11所示,就需要塑料布 y（m 2）与半径 R （m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）20如图 12,已知双曲线 y k（x 0）经过矩形 OABC 的边 AB,BC 的中点 F,E,且四x边形 OEBF 的面积为 2,就 k三、解答题（本大题共 8 道题,共计 70 分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（此题满分 6 分）（1）一木杆按如图 13- 1 所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在
8、阳光下的影子（用线段 CD 表示）；（2）图 13- 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置 （用点 P 表示）,并在图中画出人在此光源下的影子 （用线段 EF 表示）名师归纳总结 A O 太阳光线A B B第 2 页,共 7 页B C E P F B 木杆A图 13- 1 图 13- 2 图 8 图 9 17如图 9,点 A,B是O 上两点,AB10,点 P 是O 上的动点（ P 与 A,B不重合）22（此题满分 7 分）已知关于 x 的一元二次方程x22xa0连结 AP,PB,过点 O 分别作 OEAP 于点 E , OFPB 于点 F ,就 EF18如图 10,小明在楼
9、顶 A 处测得对面大楼楼顶点C 处的仰角为 52 ,楼底点 D 处的俯角,求 a 的值（1）假如此方程有两个不相等的实数根,求a 的取值范畴；为 13 如两座楼 AB 与 CD 相距 60 米,就楼 CD 的高度约为米（结果保留三个（2）假如此方程的两个实数根为x 1,x 2,且满意112有 效 数 字 ）（ sin130.2250, cos130.9744, tan130.2309, sin520.7880,x 1x23cos520.6157, tan 521.2799）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23（此题满分 9 分）如图 15,平行四边形
10、 ABCD 中, ABAC ,AB1,BC5对角并绘制了一个不完整的扇形统计图,如图14请你依据以上供应的信息,解答以下问题：线 AC,BD相交于点 O ,将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转,分别交BC,AD于点 E,F（1）小聪和小亮谁能达到“ 优秀毕业生” 水平？哪位同学的毕业成果更好些？（2）升入高中后,请你对他俩今后的进展给每人提一条建议（3）扇形统计图中“ 优秀率” 是多少？（1）证明：当旋转角为90 时,四边形 ABEF 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中,线段AF 与 EC 总保持相等；（4）“ 不及格” 在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？优秀 3 人（3）在旋转过程中,四
11、边形BEDF 可能是菱形吗？假如不能,请说明理由；假如能,说明理由并求出此时AC 绕点 O 顺时针旋转的度数18% 良好不及格 O A F D B O C 36%及格 图 14 E 图 15 名师归纳总结 24（此题满分 9 分）已知正比例函数ykx 的图象与反比例函数y5xk（ k 为常数,k0）26（此题满分 10 分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16 所示）,拱高 6m,跨度 20m,第 3 页,共 7 页相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17 所示）,求抛物线的解析式；（2）求支柱 EF 的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道 （正中间是一条宽 2m
12、 的隔离带）,其中的一条行车道能否的图象有一个交点的横坐标是2并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽视不计）？请说明你的理由（1）求两个函数图象的交点坐标；E y （2）如点A x 1,y 1,B x 2,y2是反比例函数y5xk图象上的两点,且x 1x ,试比较y 1,y 210m F 6m C 的大小25（此题满分 7 分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查,从调查的20m A O B x 图 16 图 17 内容中抽出两项27（此题满分 10 分）如图 18,四边形 ABCD 内接于O , BD 是O 的直径, AECD ,调查一：对小聪、小亮两位同学的毕
13、业成果进行调查,其中毕业成果按综合素养、考试成绩、体育测试三项进行运算,运算的方法按4: 4 : 2 进行,毕业成果达80 分以上（含 80 分）为“ 优秀毕业生” ,小聪、小亮的三项成果如右表： （单位：分）垂足为 E , DA 平分BDE 综合素养考试成果体育测试（1）求证： AE 是O 的切线；A E 满分100 100 100 （2）如DBC30,DE1cm,求 BD 的长B O D 小聪72 98 60 小亮90 75 95 C 调查二：对九年级（ 2）班 50 名同学某项跑步成果进行调查,图 18 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 28（此
14、题满分 12 分）如图 19- 1, OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y轴的正半轴上,OA5,OC4E两（1）在 OC 边上取一点 D ,将纸片沿 AD 翻折,使点 O 落在 BC 边上的点 E 处,求 D,点的坐标；（2）如图 19- 2,如 AE 上有一动点 P（不与 A,E重合）自 A 点沿 AE 方向向 E 点匀速运动,运动的速度为每秒1 个单位长度,设运动的时间为t 秒（ 0t5）,过 P 点作 ED 的平行线交 AD 于点 M ,过点 M 作 AE 的平行线交 DE 于点 N 求四边形 PMNE 的面积 S与时间
15、 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时, S有最大值？最大值是多少？（3）在（ 2）的条件下,当 t 为何值时,以 A,M,E 为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点 M 的坐标名师归纳总结 y E B x y E B x 第 4 页,共 7 页C C N D 图 19- 1 A D M P O O A 图 19- 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 甘肃省兰州市2022 年中学毕业生学业考试22（此题满分7 分）参考答案及评分标准解：（1）2 24 1 a 44 a 1 分数学（ A）方程有两个不相等的实数根,0 2 分即a1 3 分说明
16、：1假如考生的解法与本解法不同,可参照本评分标准制定相应评分细就2当考生的解答在某一步显现错误,影响了后继部分时,假如这一步以后的解答未转变这道题的内容 和难度,可视影响程度打算后面部分的给分,但不得超过后面部分应给分数的一半,假如这一步以后的 解答有较严峻的错误,就不给分3为阅卷便利,本解答中的推算步骤写得较为具体,但答应考生在解答过程中,合理省略非关键性的 推算步骤4解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数（2）由题意得：x 1x 22,x x 2a 4 分11x 1x 22,112x 1x2x x2ax 1x 2322 6 分a3a3 7 分23（此题满分7 分）一、挑选题
17、（本大题共有12 个小题,每道题4 分,共 48 分）解：（1）小聪成果是：7240%9840%6020%80 （分） 1 分小亮成果是：9040%7540%9520%85 （分） 2 分小聪、小亮成果都达到了“ 优秀毕业生” 水平名师归纳总结 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小亮毕业生成果好些 3 分第 5 页,共 7 页答案D C A C B C A C B C D A （2）小聪要加强体育锤炼,留意培育综合素养 4 分小亮在学习文化学问方面仍要努力,成果有待进一步提高 5 分二、填空题（本大题共有8 个小题,每道题4 分,共 32 分）（3）优秀率是：3100%
18、6% 6 分13x1且x1；143 5；15；16 9 ；175 50（4）“ 不及格” 在扇形统计图中所占的圆心角是：18 90.6；19y30 R2 R ；202 3601 6% 18%36%144 7 分24（此题满分9 分）三、解答题（本大题共8 道题,共计70 分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（此题满分6 分）解：（1）由题意,得2k52k, 1 分（1）如图 1, CD 是木杆在阳光下的影子； 2 分（2）如图 2,点 P 是影子的光源； 4 分解得k1所以正比例函数的表达式为yx ,反比例函数的表达式为y4 2 分EF 就是人在光源P 下的影子 6 分P x
19、解x4,得x2由 yx ,得y2 4 分x太阳光线C D A B BE F 所以两函数图象交点的坐标为（2,2）, 2 2 5 分（2）由于反比例函数 y 4xy 的值随 x 值的增大而减小,的图象分别在第一、三象限内, 6 分木杆A图 1 图 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以当x 1x 20时,y 1y 7 分 2所以抛物线的表达式是y3x26 5 分50当0x 1x 时,y 1y 8 分（2）可设F5,y F,于是当x 10x 时,由于y 140,y240,所以y 1y 9 分yF35264.5 6 分50x 1x 2从而支柱 MN 的长
20、度是 104.55.5 米 7 分25（此题满分9 分）（3）设 DN 是隔离带的宽,NG 是三辆车的宽度和,就 G 点坐标是 7 0, 8 分（1）证明：当AOF90时, ABEF,又AFBE,过 G 点作 GH 垂直 AB 交抛物线于 H ,就yH37263.063 9 分四边形 ABEF 为平行四边形 3 分50（2）证明：四边形 ABCD 为平行四边形,依据抛物线的特点,可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车 10 分AOCO,FAOECO,AOFCOE27（此题满分10 分）AOFCOE（1）证明：连接OA ,DA 平分BDE ,BDAEDA AFEC 5 分OAOD,ODAOADO
21、ADEDA （3）四边形 BEDF 可以是菱形 6 分理由：如图,连接BF,DE,B A F C D 由（ 2）知AOFCOE,得 OEOF ,EF 与 BD 相互平分当EFBD 时,四边形 BEDF 为菱形 7 分O 在 RtABC中,AC5 12,E OACE 3 分AE DE ,AED 90,OAE DEA 90AE OA A E AE 是 O 的切线 5 分D （2）BD 是直径,BCD BAD 90O B C 名师归纳总结 OA1AB ,又 ABAC ,AOB45, 8 分x DBC30,BDC60,第 6 页,共 7 页AOF45,BDE120 6 分AC 绕点 O 顺时针旋转 4
22、5 时,四边形 BEDF 为菱形 9 分DA 平分BDE ,BDAEDA6026（此题满分10 分）ABDEAD30 8 分解：（1）依据题目条件,A, ,C的坐标分别是 10 0 10 0 0 6 1 分设抛物线的解析式为y2 axc , 2 分在 RtAED中,AED90,EAD30,AD2 DE将 B,C的坐标代入y2 axc ,得6c,c 3 分y 在 RtABD中,BAD90,ABD30,BD2AD4DEDE 的长是 1cm,BD 的长是 4cm 10 分0100 a28（此题满分12 分）解得a3,c6 4 分D C H 解：（1）依题意可知,折痕AD 是四边形 OAED 的对称轴
23、,50N 在 RtABE中,AEAO5,AB4A O G B - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BEAE2AB22 52 43CE2在 RtAOD中,ADOD2AO2522 555y x 22E 点坐标为（ 2,4） 2 分在 RtDCE中,DC2CE2DE2,又DEOD 过点 M 作 MFOA ,垂足为 F PM1t5C N D E P B PMED,APMAED4OD 22 2OD2解得：CD5APAMM 2AEAD,A O F tAPAM AE552 5D 点坐标为0,52 3 分5图M 点的坐AD252（2）如图PMED,APMAEDMFMP5
24、,OFOAAFOAAP52 5,PMAP,又知 APt ,ED5,AE5EDAE2当t2 5时,（ 02 55 ）,此时 M 点坐标为 52 5,5 11 分PMt5t, 又PE5t 综合（ i）（ii ）可知,t5或t2 5时,以 A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,相应522而明显四边形PMNE 为矩形2名师归纳总结 S 矩形PMNEPM PEt5t1t25t 5 分x 标为5 5,2 4或 52 5,5 12 分第 7 页,共 7 页222S 四边形PMNE1t5225,又0552282当t5时,S矩形PMNE有最大值25 8 6 分2（3）（i）如以 AE 为等腰三角形的底,就MEMA （如图）在 RtAED中, MEMA ,PMAE ,P 为 AE 的中点,又tAP1 AE2ED,52M 为 AD 的中点OAD的中位线,y N E B PMC 过点 M 作 MFOA ,垂足为 F ,就 MF 是MF1OD5,OF1OA5,D M P 2422当t5时,055,AME为等腰三角形O F A 图22此时 M 点坐标为5 5,2 4 8 分（ii ）如以 AE 为等腰三角形的腰,就AMAE5（如图）- - - - - - -