《2022年三角函数知识点总结及高考题库.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数知识点总结及高考题库.docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载三角函数三角函数学问框架图应用弧长与扇形同角三函数诱导公式应用运算与化简证明恒等式面积公式的基本关系应用任意角角 度 制 与任 意 角 的应用三角函数的应用已知三角函的概念弧度制三角函数图象和性质数值求角和角公式倍角公式应用差角公式应用学问要点 : 定义 1角,一条射线围着它的端点旋转得到的图形叫做角；如旋转方向为逆时针方向, 就角为正角,如旋转方向为顺时针方向,就角为负角,如不旋转就为零角；角的大小是任意的；定义 2 角度制,把一周角 360 等分,每一等分为一度,弧度制：把等于半径长的
2、圆弧所对的圆心角叫做一弧度； 360 度=2 弧度；如圆心角的弧长为 l,就其弧度数的肯定值 | |= l ,其中 r 是圆的半径；r定义 3 三角函数,在直角坐标平面内,把角 的顶点放在原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,在角的终边上任意取一个不同于原点的点 P,设它的坐标为（x,y）,到原点的距离为 r,就正弦函数 sin = y ,r余弦函数 cos = x ,正切函数 tan = y , r x正角 : 按逆时针方向旋转形成的角1、任意角 负角 : 按顺时针方向旋转形成的角零角: 不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,就称k,k为
3、第几象限角第一象限角的集合为k360k36090 ,k=2 k2 k2, 第 1 页,共 18 页 其次象限角的集合为k36090k360180 ,k=2 k22 k第三象限角的集合为k360180k360270 ,k=_ 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载第四象限角的集合为 k 360 270 k 360 360 , k =_ 终边在 x轴上的角的集合为 k 180 , k =_ y终边在 y 轴上
4、的角的集合为 k 180 90 , k =_ P T终边在坐标轴上的角的集合为 k 90 , k =_ O M A x3、与 角 终 边 相 同 的 角 的 集 合 为k 360 , k =_ 4、已知 是第几象限角,确定 n * 所在象限的方法：先把各象限均分 n 等份,再从 x 轴的正半n轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,就 原先是第几象限对应的标号即为 终边所落n在的区域5、弧度制与角度制的换算公式：2 360 ,1,1 180 57.3 1806、如扇形的圆心角为 为弧度制,半径为 r ,弧长为 l ,周长为 C ,面积为 S,就 l r,C 2 r l ,1 1 2S lr
5、 r 2 27、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正,其次象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正 口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦 8、三角函数线： sin, cos, tan如 x 0 ,就 sinxx 0）个单位,所得到的图象关于 y 轴对称,就 m 的最小正值是（D ）A. 6 B. 3 C. 2 3 D. 5 69. 函数 f x=cos x x x R的图象按向量 m,0 平移后, 得到函数 y=- f x 的图象,就 m的值可以为 A. B. C.D. 2 210. 如函数 y=sin （x+）+2 的图象按向量 a 平移后得到函数 y=sinx 的图象,就 a 等
6、于（）3 A（, 2） B（,2） C（,2） D（, 2）3 3 3 311将函数 y=f （x）sinx 的图象向右平移 个单位,再作关于 x 轴的对称曲线,得到函数 y=12sin 2x 的图象,4就 f （ x）是（）Acosx B2cosx Csinx D2sinx 12如函数 y 2 sin x 的图象按向量 , 2 平移后,它的一条对称轴是 x,就 的一个可能的值是6 45ABCD12 3 6 1213. 将函数 y sin2 x 的图象按向量 平移后所得的图象关于点 ,0 中心对称,就向量 的坐标可能为3 12A ,0 B ,0 C ,0 D ,012 6 12 6七. 图象细
7、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 y1（）1（07 宁夏、海南卷）函数ysin 2x在区间 2,的简图是3y的交点个数是y1123x23O 16xO 16yy11261O3x26 O3x12（浙江卷 7）在同一平面直角坐标系中,函数ycosx3x0,的图象和直线222（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 （）3. 已知函数 y=2sin x+ 0 在区间 0 , 2 的图像
8、如下：那么 = （）A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 4（2022 年四川卷）以下函数中,图象的一部分如右图所示的是（A ）ysinx6（B）ysin 2x6 第 11 页,共 18 页 （C）ycos 4x3（D）ycos 2x65. （2022 宁夏海南卷文）已知函数f x 2sinx的图像如下列图,就f7；126 为 了 得 到 函 数y sin 2x 3的 图 象 , 只 需 把 函 数y sin 2x 6的 图 象 A 向左平移 个长度单位4B向右平移 个长度单位4C向左平移 2个长度单位D向右平移 2个长度单位7已知函数y sin x 12 cos x 12,就以下判
9、定正确选项A 此函数的最小正周期为2,其图象的一个对称中心是 12,0B此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是 12,0细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载C此函数的最小正周期为 2,其图象的一个对称中心是 6, 0D此函数的最小正周期为 ,其图象的一个对称中心是 6,08假如函数 y sin2xacos2x 的图象关于直线 x8对称,就实数 a 的值为 A. 2 B2 C1 D 1 92022
10、福建 已知函数 fx 3sin x6 0和 gx2cos2x 1 的图象的对称轴完全相同如 x 0,2,就 fx的取值范畴是 _10设函数 ycos1 2x 的图象位于 y 轴右侧全部的对称中心从左依次为 A1,A2, ,An, .就 A50的坐标是 _11把函数 ycos x3的图象向左平移 m 个单位 m0,所得图象关于 y 轴对称,就 m 的最小值是 _12已知函数 fxAsinxA 0,0 ,xR 的最大值是 1,其图象经过点 M 3,1 2 . 1求 fx的解析式；2已知 , 0,2,且 f3 5, f12 13,求 f的值142022 山东 已知函数 fx1 2sin2xsincos 2xcos1 2sin 2 0 ,其图象过点 6,1 2 . 1