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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数的定义1、判定正误 : （1）一次函数是正比例函数；（ ）2 正比例函数是一次函数；（ ）3x 2y5 是一次函数；（ ）42y x=0 是正比例函数（ ）2、挑选题（1）以下说法不正确选项（） A一次函数不肯定是正比例函数；B不是一次函数就不肯定是正比例函数；C正比例函数是特别的一次函数；D不是正比例函数就肯定不是一次函数；（ 2）以下函数中一次函数的个数为（）1y=2x； y=3+4x； y=2； y=ax （a 0 的常数）； xy=3； 2x+3y-1=0 ；A3 个 B 4
2、个 C 5个 D 6个3、填空题（1）如函数 y=m-2x+5 是一次函数,就m满意的条件是 _；（2）当 m=_时,函数 y=3x 2m+1+3 是一次函数；3 关于 x 的一次函数 y=x+5m-5,如使其成为正比例函数,就 m应取 _；24、已知函数 y= m 1 x m 1 当 m取什么值时, y 是 x 的一次函数？当 m取什么值是,y 是 x 的正比例函数；5、函数： y=-2x+3 ； x+y=1； xy=1； y=x1； y=1 x 22+1； y=0.5x中,属一次函数的有,属正比例函数的有（只填序号） 第 1 页,共 14 页 （2）当 m= 时, y=m21x2m1xm是
3、一次函数；3 请写出一个正比例函数,且x=2 时, y= 6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -请写出一个一次函数,且精品资料欢迎下载x=6 时, y=2 4 我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节省用水据统计, 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05 毫升李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了 y 毫升水就 y 与 x 之间的函数关系式是5 设圆的面积为 s,半径为 R,
4、那么以下说法正确选项（）A S 是 R的一次函数 B S 是 R的正比例函数2C S 是 R 的正比例函数 D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数； 汽车以 40 千米 / 小时的平均速度从 A站动身,行驶了 t 小时,那么汽车离开 A 站的距离s 千米 和时间 t 小时 之间的函数关系式为,它是 函数 汽车离开 A 站 4 千米,再以 40 千米小时的平均速度行驶了 t 小时,那么汽车离开 A站的距离 s 千米 与时间 t 小时 之间的函数关系式为,它是函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树,他打算今后每年栽 2 棵树,就曾
5、叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为 5cm,就圆柱的体积 V（cm 3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为,它是 函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元,每件另加手续费 0.2 元,求总邮资 y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式,并运算5 千克重的包裹的邮资；10、在拖拉机油箱中,盛满56 千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6 千克,求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间t （小时）之间的函数解析式；一次函数的图象细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,
6、共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载1、 在同一平面直角坐标系中画出以下每组函数的图象1 y2x 与 y2x3 x y2x y2x 3 解2、说出直线y 3x2 与y1 x 22；y5x-1 与 y5x-4 的相同之处,同一点,解 : 直线 y3x2 与y1 x 2的,相同,所以这两条直线2且交点坐标,；直线 y5x-1 与 y5x-4 的相同,所以这两条直线,x的位置关系是,直线3. （ 1 ）直线y1x3 ,y1x5和y1222y1x3 ,y1x5可以看作是直线y1x向平移
7、个单位得到222的; 向平移个单位得到的2 将直线 y-2 x3 向下平移 5 个单位,得到直线3. 函数 ykx-4 的图象平行于直线 y-2 x,求直线ykx4的解析式为； 第 3 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4 直线 y=2x-3 可以由直线精品资料欢迎下载y=-3x+2 y=2x 经过单位而得到；直线可以由直线y=-3x 经过而得到；直线y=x+2 可以由直线y=x-3 经过而得到（5）直
8、线 y=2x5 与直线y1 x 25,都经过 y 轴上的同一点（、）kxb 中,；4、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线5、写出一条与直线y=2x-3 平行,且经过点（2,7）的直线6、直线 y=5x+7 可以看作是由直线y=5x 1 向平移个单位得到的1、（ 1）一次函数 y=kx+b 当 x=0 时,y= ,横坐标为 0 点在上,在 y当 y=0 时, x= 纵坐标为 0 点在上；画一次函数的图象,常选取（0, ）、（ ,0）两点连线；（ 2）直线 y 4x3 过点（ _,0）、（0,）；（3）直线y1 x 32过点（,0）、（0,）2、 分别在同始终角坐标系内画出以下直线,写出各直线
9、分别与 指出每一小题中两条直线的位置关系x 轴、 y 轴的交点坐标,并（1）y=x+2 ；y=x1. （2）y=3x2 ；y=2 x 32. 3、直线 y=x+2 与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载4、直线 y=x 1 与 x 轴的交点坐标是 5、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标
10、是6、直线 y=2 x 32与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是7、 画出函数 y 2x 3 的图象,借助图象找出：（1）直线上横坐标是 2 的点,它的坐标是（,）（2）线上纵坐标是3 的点,它的坐标是（,）（3）直线上到 y 轴距离等于 2 的点,它的坐标是（,）（4）点（ 2、7）是否在此图象上； （）（5）找出横坐标是-2 的点,并标出其坐标；（,）（6）找出到x轴的距离等于 1 的点,并标出其坐标； （,）（7）找出图象与 x 轴和y轴的交点,并标出其坐标；（,）9、求函数 y 3 x 3 与 x 轴、 y 轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的2面积 . 10、
11、一次函数y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求 b. 一次函数的性质细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载1、 做一做, 画出函数 y=-2 x+2 的图象 , 结合图象回答以下问题；函数 y=-2 x+2 的图象中：1 随着 x 的增大, y 将（填“ 增大” 或“ 减小”）2 它的图象从左到右（填“ 上升” 或“ 下降”）3 图象与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴
12、的交点坐标是4 这个函数中 , 随着 x 的增大 , y 将增大仍是减小 .它的图象从左到右怎样变化 . 5 当 x 取何值时 , y=0. 6 当 x 取何值时 , y0. 2、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x 的增大, y 将（填“ 增大” 或“ 减小”）（2）它的图象从左到右（填“ 上升” 或“ 下降”（3）图象与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是3、已知函数y= m-3 x-2 . 31当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 . 2当 m取何值时 , y 随 x 的增大而减小 . B 组 1、 写出一个 y 随 x 的增大而削减的一次函数2、 写出一个图象与x
13、轴交点坐标为（3,0）的一次函数 第 6 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载3、 写出一个图象与 y 轴交点坐标为（0, 3）的一次函数1. 一次函数 y=5x+4 的图象经过 _象限 ,y 随 x 的增大而 _, 它的图象与 x 轴. Y轴的坐标分别为_ （2）函数 y=k-1x+2,当 k1 时, y 随 x 的增大而 _, 当 k1 时, y 随 x 的增大而 _；2、函数 y=
14、-7 x 6 的图象中：（1）随着 x 的增大, y 将（填“ 增大” 或“ 减小”）（2）它的图象从左到右（填“ 上升” 或“ 下降”）（3）图象与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是（4）x 取何值时, y=2. 当 x=1 时, y= 3. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定 k、b 的符号, 并说出函数的性质 . k 0, b 0 k 0, b 0 4、已知一次函数 y2m-1x m5, 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料
15、- - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 . 当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 . 35. 已知点 x1, y1和x2, y2都在直线 y=4x-1 上, 如 x1 x2, 就 y 1_y2 6 已知一次函数y1-2mx m-1,如函数y 随 x 的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限, 求 m的取值范畴 . m, 当 m 为何值时,这个函数是一次函数. 并且图象经过7已知函数ym1 xm 2m1其次、三、四象限？8已知一次函数 y（ 12k） x （ 2k1）当 k 取何值时, y 随 x 的增大
16、而增大？当 k 取何值时,函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时,函数图象不经过第四象限？9. 已知函数 y2x-4. 1 作出它的图象；2 标出图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标；3 由图象观看,当-2 x4 时,函数值 y 的变化范畴 . 10如 a 是非零实数 , 就直线 y=ax-a 一 定（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A.第一、二象限 B. 精品资料欢迎下载第一、四象限其次、
17、三象限 C.第三、四象限 D. 11. 已知关于 x 的一次函数 y-2m 1x 2m 2m-3. 1 如一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求 m的值；2 如一次函数的图象经过点 1 ,-2, 求 m的值 . 12 已知一次函数 y3m-8x 1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方, 且 y 随 x 的增大而减小,其中 m为整数 .1求 m的值； 2 当 x 取何值时, 0y4？y第 1 题. 将直线y一次函数图象和性质1 3x 向上平移 3 个单位得到的函数解析式是第 2 题. 直线 ymxn如下列图,化简：mnm2x nO 第3题 . 已 知 函 数 ykxb 的图象与y轴
18、 交 点 的 纵 坐 标 为5 , 且 当ymxx1 时,y2,就此函数的解析式为（第 7 题）第 4 题. 在函数y2xb 中,函数 y 随着 x 的增大而,此函数的图象经过点 2,1,就 b第 5 题. 如图,表示一次函数ymxn 与正比例函数ymnx（ m,n为常数,且 mn0 ）图象的是（）y y y y 细心整理归纳 精选学习资料 x x x x CD 第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 题. 在以下四个函
19、数中,精品资料欢迎下载）y 的值随 x 值的增大而减小的是（y2xy3x6y2x5y3x7第 7 题. 已知一次函数ykxk ,其在直角坐标系中的图象大体是（）AB第 8 题. 在以下函数中, （）的函数值先达到100y4x2y2x6y5xy5x1第 9 题. 已知一次函数y3x5与一次函数yax6,如它们的图象是两条相互公平的y 轴上一点,就 b直线,就 a3与y2xb 的图象交于第 10 题. 一次函数yx第 11 题. 作出函数y4x1的图象,并回答以下问题：（1） y 的值随 x 值的增大怎样变化？（2）图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标是什么？第 12 题. 已知一次函数ym3xm2
20、16,且 y 的值随 x 值的增大而增大（1） m 的范畴；（2）如此一次函数又是正比例函数,试求m 的值的取第 13 题. 已知一次函数ykxb 的图象不经过第三象限,也不经过原点, 那么 k、b值范畴是（且b）k0且b0k0且b0k0且b0 第 10 页,共 14 页 k00细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 14 题. 如下列图,已知正比例函数精品资料kx k欢迎下载y0的函数值 y 随 x 的增大而增大, 就一
21、次函数 yxk 的图象大致是（）y x y y y x x x ABD第 15 题. 如函数y2 m1xm2与 y 轴的交点在x 轴的上方,且m10,m为整数,就符合条件的m 有（）m 的取值范 8 个 7 个 9 个 10 个第 16 题. 函数y34x , y 随 x 的增大而第 17 题. 已知一次函数ym3x2m1的图象经过一、二、四象限,求围一次函数的定义参考答案 : 1. 判定正误（1）- （4） 2. 挑选题（1）- （2） BB 3. 填空题（1）m 2 （2）0 （3）1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共
22、 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载4.m -1 ,m=1 5. （ 1）,（2）-1 （3）y=-3x,y=x+8 （4）y=360x （5）C 6. s=40t 正比例 s=4-40t, 一次 7.y=2x+50, 一次 8.V=25 h, 正比例 9.y=0.9x+0.2,4.7 10.Q=56-6t 一次函数的图像 1. 略 2.b, 相交,（ 0,2）,k, 平行 3. （ 1）平行,上, 3,下, 5 （2）y=-2x-2 （3）y=-2x-4 （4）向下平移3 个,
23、向上平移2 个单位,向下平移5 个单位（5）0,5 4.y=2x （不唯独, k 为 2 即可）5.y=2x+3 6. 下, 8 1. （ 1）b,y 轴, -b/k,x 轴, b,-b/k （2）3/4 ,-3 （3）6,2 2. 图略 3. （ 2,0）,（0,2）4. （ -1 ,0）,（0, -1 ）5. （., 0）,（0,-2 ）6. （ 3,0）,（0,-2 ）7. （ 1）（2, -1 ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -
24、- - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（2）3,-3 （3）（2,-1 ）或（ -2 ,7）（4）不在（5）-2 ,7 （6）（1,1）或（ 2,-1 ）（7）（1.5 , 0）,（ 0,3）9. （ 2,0）（ 0,-3 ）面积是 3 10. 12 一次函数的性质 1. （ 1）减小（2）下降（3）（1,0）,（0,2）（4）减小,下降（5）1（6） x1 2. （ 1）增大（ 2）上升（ 3）（2,0）,（0, -6 ）3. （ 1）m3（2） m3 B 组 1.y=-2x+1 （ k0,b 0）2.y=2x-6 3.y=2x-3 1. 一二三,增大, （-4/5
25、 , 0）（0, 4）（2）增大,减小 2. （ 1）减小（ 2）下降（ 3）（-6/7 ,0）,（ 0,-6 ）（4）=-8/7 ,-13 3. （ 1）,（ 2）,4.m. ,m.5. 6. . m1 7.-1 8. k. k=- . - .k.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载9. （ 1）略（ 2）（2,0）,（ 0,-4 ）（3）-8 y4 10.D 11. （1）-1.5 （2）0 12. （1）2（ 2）-2.5 x -0.5 一次函数图像和性质参考答案 1.y=-1/3x+3 2.n 3.y=7x-5 4. 增大, 5 5.A 6.C 7.A 8.B 9.3 10.3 11. （1）y 随 x 的增大而增大（2）（., 0）,（0,-1 ）12. （1）m -3 （2） 4 13.C 14.B 15.B 16.减小 17.m3 第 14 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -