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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新人教版学校数学老师培训材料：四年级上册教材介绍第一单元大数的熟识 一、教学内容 1亿以内数的熟识；2数的产生；3十进制计数法；4亿以上数的熟识；5运算运算工具的熟识；6用运算器运算；二、教学目标 1熟识计数单位“ 万” 、“ 十万” 、“ 百万” 、“ 千万” 和“ 亿” ,把握亿以内、亿以上两个相邻 计数单位之间的关系；2把握亿以内的数位次序表,会正确地读写大数；3会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“ 万” 和“ 亿” 作单位的数,会用“ 四舍 五入” 法求大数的近似数；4体会和感受大数在日常生活中的应用,进
2、一步培育同学数感；三、编排特点 1优化教材结构,集中认数；现在对亿以内和亿以上的数的熟识加以整合,中间的十进制计数法是对亿以内的进行归纳整理,并 作为亿以上数的熟识的基础,起到承上启下的作用；这样的编排,一方面是由于同学的学问基础和抽象思维才能较三年级有了较大的提高,能够接受丰 富而系统、规律较为严密的数概念内容；另一方面由于学问相对集中,便于同学在已有学问和体会的基 础上通过迁移类推获得新知,形成较完整的认知结构；例如,在教学亿以内数的读写时,先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法,再教学含有 两级的数的读写法,以便于同学的迁移类推,同时突出了我国的四位一级的计数规律； 2 供应丰富的
3、素材,加强数学与现实生活的联系,同时对同学进行综合学问的渗透；从万以内数的熟识到亿以内数、亿以上数的熟识,是同学数概念的又一次扩充；同学在读、写大数经经常显现错误, 这往往与同学对数的概念不清晰、数的感受不丰富有关； 教材供应了较为丰富的素材,让同学感受大数,不仅为同学熟识大数供应了丰富的内容,也为对同学进行综合学问的训练供应了很好 的素材；科学学问：一个人一年的心跳次数,地球赤道长度,蓝鲸的重量,光传播的速度,蜻蜓的眼睛由多 少只小眼组成,一小滴血液中的红细胞、白细胞数量,地球、太阳的直径,全球人数,天鹅飞行高度,九大行星离太阳的距离,地球陆地、海洋总面积,用最大的天文望远镜可以看到的星星数
4、；环保训练：新闻中的数据（共有多少少先队员参与“ 手拉手” 活动、“ 爱护母亲河” 活动）、每年 生产的一次性筷子数量；国情训练：全国人口普查的数据,我国大路总长度,我国学校数量,六个最大省份的面积,塔克拉 玛干沙漠的面积,青藏高原的面积,主要农产品的产量；爱国主义训练：天安门广场面积、可容纳人数,故宫占地面积,长城长度；3突出数概念的教学,从数学的高度把握十进制的原理,培育数感；和以往的教材一样,从数的认、读、写、大小比较,计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全 面地熟识数；十进制是数学的基础；整数、小数、十进分数从数学本质上是一样的,再结合各种计量单位中的十 进制,使很多数学学问能够融会
5、贯穿；1 亿有多大；数感的培育： P4“ 你知道吗？” 通过直观的素材让同学体会 4给同学留有探究的空间；教材在支配具体内容时,一方面图文并茂地供应教学的丰富素材,另一方面留意留给同学自主探究 的空间,也为老师组织教学供应了思路；这表达在以下三个方面：（1）读、写数的法就教材上不给显现成的结论,而是让同学通过争论得到；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）数的大小比较的方法让同学自己去探究；（3）亿以上数的读、写更多地是让同学利用前面的学问进行迁移类推；四、具体编排 1主题图；出示六个省市的人口
6、和我国的总人口,为大数的熟识供应现实的背景；同学通过这些背景来初步感 知大数,明白中国的人口状况,渗透国情训练；教学时,老师可以结合本省的情形来说一说,或者让学 生调查一些身边的大数在班上进行沟通；2亿以内数的熟识；（1）例 1 及相应的“ 做一做” ；第一,教材利用天坛图出现北京市的人口数使同学懂得熟识大数的必要性,知道生活中有比万大的 数；接下来,利用计数器动态拨珠的过程使同学熟识计数单位“ 十万” 以及“ 万” 和“ 十万” 之间的关 系,紧接着,利用类推,引出其他计数单位,揭示各计数单位的关系,突出规律性；这里的规律可以让 同学自己来探究；最终,教材给出亿以内的数级和数位表,让同学依据
7、数位表说出每个数位上数表示多 少,懂得“ 位值” 的概念；例 1 的“ 做一做” 中,第1 题是通过数数帮忙同学把握计数规律；第2 题“ 说一说生活中哪些地方用到万以上的数；” 让同学体会大数在生活中的应用,培育同学在实际生活中查找数学信息的意识和能 力；（2）例 2；教材这里利用同学已有的学问,先由万以内的数的读法过渡到整万数,让同学自己 发觉万级的数只要按个级的数的读法,再在后面加一个“ 万” 即可；再推广到一般的数；读完后,再让 同学通过探究、沟通,自己总结含两级的数的读法；特殊是当数位上显现 0 该怎样读？（3）例 3；教材利用电视播放新闻中的数据引入写数,说明生活中有这样的需要；写数
8、时,给出数 位表,让同学对着数位写,从整万数到一般数；关于数的写法也是让同学自己去探究；（4）例 4；同学已经有了万以内数的大小比较的体会,教材这里给出六个数据（我国面积最大的 个省份的面积）,让同学两两比较；自己总结归纳亿以内数的大小比较的方法；6（5）例 5；教材供应的素材：有关人体血液中红、白细胞的数量和作用的科普学问；让同学把整万 数改写成以万为单位的数,并体会改写的作用；（6）例 6；教材用拟人的方式给出地球、太阳的直径,结合具体数据来介绍“ 四舍五入” 法,以及 如何用“ 四舍五入” 将非整万的数改写为以万为单位的近似数；以前我们也学过估算,由于在估算中不 是完全都是依据四舍五入法
9、这种固定的方法来运算,所以四舍五入法放到这儿才学习； 3 数的产生；数的产生和进展经受了漫长的过程,教材在这里只列举了几个简洁的事例进行说明：（实物记数、结绳记数、刻道记数符号记数数字显现）使同学对数的产生有个初步的熟识；在此基础上,教 材介绍了自然数,给出它的概念和自然数的一些特点； 4 十进制计数法；计数方法有很多,而十进制是最常用的一种；教材利用我国人口数引出更多的数级,给出数位表,把数位、数级、计数单位综合整理, 给出十进制计数法的概念； 同时也为下一步熟识亿以上的数做预备；5亿以上数的熟识；例 1 教学读数；例 2 教学写数；例 3 教学把整亿数改写成用“ 亿” 作单位的数,求近似数
10、；这部分 内容可以让同学利用前面亿以内的相关学问,自主探究； 6 运算工具的熟识；这里分别介绍了运算工具算盘和运算器,并支配了有关运算工具进展历史和现状的阅读材料；关于算盘和运算器的熟识,教材通过丰富的直观图展现了他们的实际应用情形和他们的结构；（1）算盘的熟识；第一通过两种应用情境,说明白算盘的两种功能运算、记数；接下来介绍了 两种算盘,让同学熟识算盘上每格代表的数以及如何用算盘表示数,并自己收集有关算盘的信息；（2）运算器的熟识；利用生活情境引入运算器；通过运算器的直观图来熟识运算器各键的功能；运算器大致分为以下 3 种；算术型：有加减乘除简洁的四就运算；科学型：仍可以进行乘方、开方、指数
11、对数三角函数等运算,以及具有统计的功能；程序型：可以编写程序,把一些复杂的运算步骤储备 起来,可以进行多次重复的运算；7用运算器运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）例 1；教学一般四就运算；加减法的运算把按键的次序和屏幕结果对应起来,具体讲解；乘除法的运算让同学自己完成；（2）例 2；这里先用运算器进行大数的运算,同时让同学探究运算的规律,把运算和探究规律有机结合起来,既激发了学习的爱好又培育了同学观看、推理的才能； 教学时让同学先用运算器算出前几题,依据因数和积的关系,推测规律,写出后
12、几题的答案,再用运算器进行验证；五、教学建议1重视基础学问、基本概念的教学,但在教学时要为同学留有自主探究和沟通的空间；对于数位、数级、十进关系等,要让同学坚固把握,但不要像以前一样把现成的结论、法就教给学生,要让同学自己去发觉；亿以上的数的熟识要放手让同学自己去探究；2要培育同学收集生活中大数的习惯和才能,加强数感的培育；教材上有一些小的实践活动,例如：第4 页“ 说一说生活中有哪些地方用到万以上的数；”通过这些收集信息的实践活动,一方面可以培育同学从生活中发觉数学信息的才能,另一方面也是让 同学感受数学在生活中的广泛应用,进展同学的数感；实践活动： 1 亿有多大 一、教学目标 1让同学经受
13、课题争论、数学建模的简洁过程；2利用可想像的素材培育对 1 亿大小的感性熟识；二、具体编排 第一,小精灵提出问题： “ 你能想象 1 亿有多大吗？” 让同学先猜想,引出要争论的课题,激发 同学探究的愿望；2接下来给出一个活动的示范：第一步,确定方案：看看 1 亿张纸摞起来一共有多高？其次步,开头测量、运算 第三步,建立 1 亿的表象（ 1 亿张纸大约有 1 万米高,也可用比较的形式,这里是和珠穆朗玛峰来 比较）3然后再让同学自己设计一个方案来建立1 亿的表象,如可以选“1 亿颗黄豆有多少” “1 亿粒大米有多少” “1 亿个人可以站多大面积” ,充分发挥同学的制造性；4最终通过小组沟通,加深对
14、1 亿大小的感受其次单元角的度量 一、教学内容 1直线、射线和角；2角的度量；3角的分类；4画角；二、教学目标 1使同学进一步熟识线段,熟识射线和直线,知道线段、射线和直线的区分；2使同学熟识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角；三、编排特点 1留意数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象；如线段、射线、直线的关系,角和射线的关系,各种角之间的关系等,留意概念之间的联系；另外,熟识射线和直线,由射线引出角的定义,都是借助直观过渡到抽象的,如手电筒的光线,探 照灯等；2在动手操作中发觉数学规律；从一点画射线、直线可以画多少条,过两点可以画多少条直线,实际测量角,探究
15、四边形的内角和,用三角板拼角,用纸折角；通过这些操作活动来发觉一些数学规律,加深对图形的熟识；四、具体编排 1直线、射线和角；（1）射线、直线的概念；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一,通过试验,借助手电的光线,直观描述什么是射线和直线,直接用数学化的语言给出两者的 概念；接下来,让同学争论线段、射线、直线的联系和区分；（2）角的概念；借助射线的概念,结合探照灯的具体情形,给出“ 角” 的数学化定义；从一点引出两条射线所组成的图形叫作角,然后再复习角的各部分名称；以及角的表示法和读法； 2 角
16、的度量；（1）角的度量；第一,介绍量角器和角的计量单位（度）；教材由同学比较角的大小比较自然的引出角的度量,通 过出示了量角器的直观图和 1 度的直观图帮忙同学熟识量角器,并且形成 1 度的正确表象；接下来,小 组争论如何测量角的度数；教材上两个角的方向不同,让同学自己想方法来测量；（2）例 1；通过测量角度来比较,角的大小和什么有关,验证以前建立的结论；角的大小和角两边 张开的大小有关,和角两边的长度无关；这在二年级上册的练习中同学就已经有所体会了；3角的分类；（1）例 2；通过生活中的实例两把折扇的实物图,让同学直观地懂得平角、周角的概念,同时留意 区分它们与直线、射线的关系；（2）例 3
17、；第一,用量化的角度来判定,并说明直角、平角、周角的关系；接下来,让同学利用平角 和周角来求出两相交直线所成四个角的大小；与前面的练习相呼应；4画角；例 4 教学用量角器画角；教学时,可以直接给出画角的步骤,也可以让同学自主探究；五、教学建议 1恰当把握目标；本套教材把角的熟识分成三段编排,每段都有自己的教学任务,同时前后也有连贯性,教学时,老师要把握好这一部分的教学要求；2留意数学与生活的联系,适度关注同学的生活体会；数学源于生活,又高于生活,很多数学学问与生活有亲密联系,可以在现实世界中找到“ 原型” ,但也有相当一部分是找不到“ 原型” 的,如直线的概念就比较抽象,教学时很难借助实际例子
18、帮忙同学 懂得其含义；由于从严格意义上来说,数学中所说的“ 点” 是没有大小的,“ 线” 是没有粗细的, “ 面”是没有厚薄的；因此,教学时必需留意数学学科本身的特点,适时和适度地联系同学的生活体会；3加强动手操作,给同学供应自主探究的空间；经过第一学段的学习, 同学对角已有了肯定的学问基础,教学时,应充分考虑同学的这些学问基础,在加强操作活动的同时,尽可能给同学供应自主探究的时间和空间；因此,课本上的很多结论如“ 经过 一点可以画很多条直线和射线” 、“ 经过两点只能画一条直线” 、以及量角的步骤等都没有出示文字说 明,而是在练习中支配了不少“ 量一量” 、“ 画一画” 、“ 折一折” 、“
19、 拼一拼” 这样的操作活动,目 的就是让同学在这些活动中进一步加深对角的熟识,并形成画角和量角的技能,初步培育同学的作图能 力,同时让同学经受和体验学问的形成过程；4. 努力挖掘教材中包蕴的数学思想方法；教材中如“ 经过一点可以画很多条直线和射线” 、“ 经过两点只能画一条直线” 等这里就可以渗透 有意识的加以引导；极限的思想, 猜想、验证的方法等, 老师在教学时要留意这些数学思想方法的渗透,第三单元三位数乘两位数 一、教学内容 1口算乘法；2笔算乘法；二、教学目标1使同学把握用一位数乘两位数（积在100 以内）或几百几十的数的口算方法；2使同学能依据两位数乘两位数的笔算方法,类推并把握三位数
20、乘两位数的笔算方法；3使同学在解决具体问题的过程中,应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯；三、编排特点1在解决实际问题的过程中教学运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 本单元选取不同交通工具的运动为素材,引导同学学习三位数乘两位数的乘法；为后面懂得速度、时间和路程之间的关系供应丰富的资源；2留意同学的自主探究,培育同学迁移类推才能；三位数乘两位数的运算方法,与两位数乘两位数的运算方法,在算理上是一样的,所不同的是一个 因数的位数由两位变成了三位；教材在充分考虑同学已有学问体会和认知进展水平的
21、基础上,积极引导 同学将旧知迁移到新知；让同学在主动探究与合作沟通的基础上,进一步懂得整数乘法的算理,达到自 主把握三位数乘两位数的运算方法并用它解决简洁问题的目的；3加强估算,重视培育同学应用数学的意识；在实际生活中,很多时候往往只需要估算就行了,不肯定都要精确运算；所以教材特地支配了一个 例题来学习估算,让同学懂得估算的合理性,也就是懂得什么时候应将因数估大一些,什么时候应将因 数估小一些,形成具体问题具体分析的辨证观点；四、具体编排1主题图；供应了六种不同交通工具的行驶速度,为后面的例题供应素材；在这儿第一次显现“ 千米/ 时” 的表示法；2口算乘法；例 1：两位数乘一位数（进位,100
22、 以内）整百整十数乘一位数；（1）16 3 可以用口算法,也可以想竖式；（2）以 16 3 为基础来学习它的变形160 3,让同学自主探究；通过对比16 和 160 的关系,总结几百几十乘 1 位数的口算方法；2笔算乘法（1）例 1； 教学三位数乘两位数的一般笔算；教材这里给出了估算、笔算、运算器运算三种算法,其中笔算的算理让同学自己自主探究,教材在这里只出现了竖式结果；（2）例 2；教学因数中间或末尾有 0 的三位数乘整十数；运算时,要勉励同学采纳不同的算法,能口算的就用口算,不能口算在笔算；（3）例 3；第一用直观描述的方法教学“ 速度” 的概念；这里留意突出速度的内涵是单位时间内走 过的
23、路程,如每分钟、每小时等；接下来教学用复合单位表示速度,让同学来体会这种符号表示的简明、快捷的特点,并学会速度单位的写法；例3 通过解决简洁的实际问题,引导同学探究速度、时间与所行的路程之间的关系,构建数学模型：速度 时间 =路程；再用它来解决实际问题；（4）例 4；教材以两组乘法算式为载体,引导同学探究当一个因数不变时,另一个因数和积的变化 规律；并尝试用数学语言来描述,这里仍可以帮忙同学更深地懂得因数末尾有 0 的乘法,同时渗透函数 思想；（5）例 5；教学两位数乘三位数的估算； 估算也是解决问题常用的方法,但是估算没有固定的法就,要依据具体的情形实行适当的策略；教材在解决买票要预备多少钱
24、的问题时,供应了两种估算方法；教学时,引导同学摸索哪一种估算好一些,也就是说要选取怎样的估算策略,这是解决问题最重要的一点；让同学结合实际来懂得,在什么情形下应当估大,什么情形下要估小,才能符合要求；做到具体问题具 体分析；五、教学建议 1充分利用旧知,让同学迁移类推,自主探究三位数乘两位数的方法；2答应依据实际情形敏捷挑选不同运算方式；第四单元平行四边形和梯形一、教学内容 1垂直与平行；2平行四边形和梯形；二、教学目标 1使同学熟识垂线、平行线,会用直尺、三角板画垂线和平行线；2使同学把握平行四边形和梯形的特点；3通过多种活动,使同学逐步形成空间观念；名师归纳总结 - - - - - - -
25、第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 三、编排特点 本单元教材在编排时,留意联系现实素材,利用直观帮忙同学建立几何概念；例如,在垂直和平行 中,我们借助运动场上的一些器械,相单杠、双杠等,在平行四边形和梯形中,我们用推拉门、楼梯的 扶手,等供应了他们的生活原型,同时仍有一些动手操作的活动来帮忙同学建立空间观念；四、具体编排 1垂直与平行；（1）主题图；垂直和平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系,在生活中有着广泛的应用；主体 图为我们供应了很多生活中常见的原型：单杠、双杠、攀杆、跳高杆、跑道；等等来激发同学学习的兴 趣；（2）例 1；教材
26、通过小组画直线的活动,让同学熟识同一平面内两条直线的位置关系,有相交和不 相交两种情形,相交又有不同的情形,有成直角的和不成直角的；在此基础上给出平行和垂直的概念；这里值得留意的是从第一幅图到其次幅图的变化,特殊是中间的小男孩画的两条直线在第一幅图中 仍没有相交,通过把不相交的两条直线再画长一些以后,发觉在其次副图中他们相交了；目的是让同学 熟识平行线的本质特点,懂得“ 永不相交” 的含义；教学时留意三点：从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念；由于这都是两直线的特殊关系；不能孤立地说某条直线是垂线或平行线,要留意相对性；防止思维定势,认为只有水平线和铅垂线才能 说垂直或平行,老师在这里可以
27、设计相应的练习加以巩固；（3）例 2；过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法；这里没有给 出文字说明,可以让同学自己来总结；过直线外一点画该直线的垂线,让同学自己探究画法；教材供应 了两组（直线水平或斜着）,使同学更明确地把握画垂线的方法；接下来通过让同学试验、尝试,发觉 点到直线间垂线段最短的性质,这也是垂线段最重要的性质；然后给出点到直线的距离的概念,为后面 学习平行四边形、梯形的高作预备；（4）例 3：画平行线的方法 画一条直线的平行线,教材用直观图出现平行线的画法,这里只给出直尺和原直线垂直的示例,教 学时可以让同学尝试把直尺斜过来,借助三角板的其他两个角,看
28、看画出的是不是平行线,其实都是利 用了同位角相等,两直线平行的性质；用同样的方法可以检验两条直线是否平行；接下来,让同学自己 画图,通过测量发觉平行线之间所夹的垂直线段同样长；实际上这里就是到了平行线之间的距离,但这 儿只是让同学知道这种现象,不要提过高的要求；最终让同学综合应用画垂线和画平行线的方法画一个 规定尺寸的长方形,第一要让同学回忆长方形边和角的特点,依据特点来画；2平行四边形和梯形；（1）主题图；主题图为平行四边形和梯形供应了丰富的生活原型：推拉门、楼梯、垃圾筒等；（2）例 1；第一从一般四边形入手,让同学画出四边形（有已熟识的特殊四边形,一般凸四边形、凹四边形）,并进行分类；整理
29、出长、正方形、平行四边形、梯形,给出平行四边形和梯形的定义；接 下来由小精灵的问题让同学探讨长、正方形和平行四边形的关系,揭示长、正方形和平行四边形的一样 性；最终用集合图来表示四边形之间的关系；（2）例 2；通过实际操作,让同学来体会平行四边形易变形、不稳固的性质；这个性质同学在前面 通过试验已经初步熟识了,在这儿的重点是观看平行四边形变形后仍是平行四边形的特性；（3）平行四边形底和高,梯形底、高、腰,等腰梯形的概念；为以后学习平行四边形、梯形的面积作预备；通过图示直接给出以上概念；这里要留意平行四边形 底和高的对应性；五、教学建议 1关注同学已有的生活体会和学问基础,把握教学的起点和难点；
30、这一单元中涉及的学问点：平行与垂直,平行四边形与梯形等,一方面这些几何图形在日常生活中 应用广泛,同学头脑中就积存了很多表象；另一方面,经过三年的数学学习,也有了肯定的学问基础；这些都是影响同学学习新知最重要的因素；为此,老师必需关注同学已有的生活体会和学问基础,从学 生动身,把握教学的起点和难点,可以依据同学的实际情形,增加或补充一些内容；2理清学问之间的内在联系,突出教学的重点；像“ 平行与垂直” 这一内容假如放到整个教材体系中,就不难发觉它的学习既需要直线及角的学问 做基础,同时又是熟识平行四边形和梯形的基础；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料
31、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3留意学用结合,就地取材,充实教材内容；尽管教材在素材的选材上尽可能地供应一些现实背景,设计了一些学以致用的习题,如借助于运动场上的一些活动器材引出垂直与平行,要求同学摸索和争论怎样测定立定跳远的成果、怎样修路最近等,但由于课本的容量有限,使得很多同学熟识的喜闻乐见的生活事例未能进入课本；这就有待于老师在教学过程中做必要的充实和拓展,帮忙同学懂得和熟识数学学问的发生和进展过程,进一步熟识和体会数学学问的重要用途,增强应用意识；4加强作图的训练和指导,重视作图才能的培育；这一单元涉及到很多作图的内容,如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平
32、行四边形和梯形的高等,对四年级同学来说,这些都有肯定的难度,所以教学时要加强作图的训练和指导,重视作图能力的培育第五单元除数是两位数的除法一、教学内容 1口算除法；2笔算除法；二、教学目标 1会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）；2把握两三位数除以两位数的笔算方法；3明白商不变的规律；4能结合具体情境进行除法估算；5会用除法解决简洁的实际问题；三、编排特点1精减教学内容,加大教学步伐,增加同学自主探究的力度；本单元例题从原义务教材的 16 个减为现在的 6 个,留给同学更大的探究和摸索的空间；2利用丰富的现实情境为除法运算供应素材；本单元供应了给书打包,看书,喂猪,寄特快专递,吃药
33、等情境,让同学在现实的情境中懂得 运算的意义和作用；四、具体编排1口算除法；例 1 教学整十数除整十数、几百几十的口算；第（ 1）小题是整十数除以整十数,教材由分气球的具体情形来引出运算问题,口算方法不惟一, 出现了两种方法： 依据乘除法的关系用乘法来算除法；用表内除法运算, 想 8 2=4,算 80 20=4,这里渗透了商不变的性质；接下来,利用以上口算支配了相应的估算,为试商作预备；第（2）题编排同第（ 1）题,让同学自己探究运算方法； 2 笔算除法；（1）例 1；教学两位数、整百整十数除以整十数；教学时让同学利用前面的除法估算进行试商,也可以借助小棒和直观图帮忙懂得算理；这里要解决的难点
34、是：定商；商书写的位置；2 小题是（2）例 2；教学用“ 四舍五入” 法把除数看作整十数来试商；第1 小题是用四舍调商,第用五入调商；教材这里用虚框的形式具体说明试商、调商的过程,帮忙同学懂得算理；（3）例 3；利用除数不接近整十数的除法教学敏捷试商；引导同学依据具体的情形采纳不同的方法,教材在这里出现了不同的试商方法：一种是一般的试商,就是看作整十数来试商,但这里也有它的奇妙之处,就是当把 26 看作 30 试商 4 小了的时候,不是改为商 5 再试,而是直接依据余数 36 里仍有 1 个26 直接确定商 所以它既是一般的方法,又有敏捷处理；另一种是,把 26 看作 25,一次就试出商；这里
35、也为同学留有余地,同学可以有自己不同的方法,比如把商看成 20 试商；这里是否需要调商,需要调一次仍是两次,需要视具体数据而定；同学通过沟通不同的试商方法,来体会依据不同的情形敏捷运用试商的方法；（4）例 4；前面的都是商一位数,也就是三位数除以两位数的都是前两位不够除,这儿显现前两位够除的情形,运算方法和前面一样,只是商的位数多了,需要留意的是商的书写位置；具体运算的过程让同学自己完成；这里两个小题包括一般的和商末尾有 的除法进行比较,进一步把握笔算除法的算理；0 的情形；最终让同学对除数是两位数和一位数名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - -
36、 - - - - - - 学习必备 欢迎下载（5）例 5；教材通过运算引导同学来探讨商的变化规律,这里有三种：被除数不变,除数变；除数 不变,被除数变；同时变；商不变的性质与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一样的；同时这 里也是渗透了函数的思想和培育同学抽象、概括的才能；五、教学建议 1让同学主动探究运算方法；一方面,教材为同学运算供应了丰富的现实背景,创设了自主探究、合作沟通的空间；另一方面,同学已经有了除数是一位数的除法的运算基础,可以放手让同学自己去探究,让同学亲身经受笔算除法 运算方法的形成过程,加深对算理的懂得；2重视口算、笔算、估算技能的共同进展,互为促进；表达了算法的多样化
37、,特殊是遇到不同的问题,同学可以选取不同的算法；保证必要的练习；这部分内容是学校生必需要把握的最基本的学问和技能；第六单元统计 一、教学内容 在同学已有学问的基础上熟识纵向和横向两种形式的复式条形统计图；二、教学目标 1使同学会依据统计表或单式统计图的数据完成复式条形统计图；2会依据复式条形统计图进行数据分析；三、编排特点 1让同学自主探究复式条形统计图的绘制方法；同学已经学习了较多的条形统计图,并经受了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程,本 单元就是在这些基础上,让同学自主探究复式条形统计图的绘制,并争论复式和单式的区分和联系,进 一步建立同学的统计观念；2供应丰富的素材,让同学体会
38、统计的功能；本单元供应了丰富的素材,例如利用统计看到数据的变化趋势,如城镇人口增加、农村人口削减,依据两种饮料销售量的统计打算如何进货,人均寿命增加,找出绿化对降水量的影响,人均住房面积逐 年增加,用电子邮件通信的逐年增加等；感受统计在生活中的作用；3让同学开放性提问,查找信息；例题和练习中的问题都具有肯定的开放性,特殊是数据分析时,同学可以不局限教材提出的问题,发挥自己的想象和制造,提出更多的问题,发觉更多的信息；四、具体编排1例 1；例 1 教学纵向复式条形统计图；第一,利用统计表先让同学画出单式条形统计图,再进行合并；这个过程让同学自己完成；接下来,让同学说一说复式条形图和单式的有什么区
39、分,体会新旧知 识的关联；最终进行相应的数据分析,引导同学通过统计图表发觉：城镇人口逐年增加,农村人口逐年 下降,总体人口逐年上升,对同学进行人口训练；2例 2；例 2 教学横向复式条形统计图编排同前；这里可以放手让同学自己来完成；这里数据的分析比例 1 更加开放, 让同学自己提出问题, 找出信息； 同学通过沟通后会发觉： 两个停车场共同的特点：轿车停放的数量最多； 由此初步判定： 其他停车场中轿车的数量也是最多,进而推广到整个社会车辆中,也是轿车的数量最多；这就表达了统计的一个重要功能：通过抽样调查反映总体的情形；五、教学建议 本单元教学时应当放手让同学利用已有学问,自己完成教学任务；除了教
40、材供应的素材外,老师可 以依据同学的实际情形和当地的实际,敏捷的选取素材来进行教学；综合应用：你寄过贺卡吗？一、教学目标 体验统计在生活中的作用； 通过数学运算,对同学进行环境训练；二、具体编排名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1阅读文字材料,明白信息,初步感知节省用纸的必要性；2调查统计,运算平均数；3运算；收到的贺卡相当于砍伐多少棵大树；4开放性争论；5实践行动；把争论的结果付诸于行动；可以通过各种方式对同学来进行环保训练；三、教学建议 仍可以利用其他素材对同学进行环境训练,如运算每家平均每天
41、用多少垃圾袋,全校每月用多少垃圾袋；第七单元数学广角 一、教学内容 本单元通过日常生活中的简洁事例或一些比较经典的数学问题,让同学尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中查找最优的方案,初步体会优化思想在生活中的应用；二、教学目标向同学渗透初步的运筹的数学思想方法,感受数学的魅力；三、编排特点 教材利用同学易于懂得的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让同学感受数学与生活的联系；由于这些思想方法比较抽象,必需借助一些具体的情形来帮忙同学懂得；同时这些熟识的生活事 例和经典的问题也能激发同学的学习爱好；四、具体编排1例 1；教材通过烙饼问题：怎样烙最省时间让同学体会优化理论；教材给出不同的方
42、案,同学通过运算和争论,找出最优的方案；教学时可以让同学借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发觉；解决烙三个饼的问题后,可以让同学进一步扩展到 4 个、5 个 10 个,让同学探究奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想；2例 2；教材由一个生活情形来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间；这些工序有先后次序,有些次序可以转变,有些不能转变；如洗茶壶、接水、烧水、沏茶次序不能转变；但有些事情是 可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间；这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化；教材这里用流程图的
43、形式帮忙同学来表示解决 问题的方案,从中找出最优的方案；这里重点要突出优化的实际意义；让同学体会优化的作用；3例 3；教材通过让同学解决“ 依据怎样的次序卸货能使三艘货船的等候时间总和最少” 的问题体会优化的作用；码头上三艘货船同时到达,如何找到最优的卸货方案呢？这里让同学自己来完成；卸货的次序是一个排列问题,一共有6 种不同的卸货方案,同学可以一一列出这6 种方案,运算出每种方案中的总时间,比较得出最优的方案；也可以先判定：假如先从等候时间最长的货船开头卸货,那么其他 两艘船等候的时间就长了,而从等候时间最短的开头,总的等候时间肯定最少；从而找到答案；最终让同学进一步摸索,这样的规划有什么实
44、际意义？体会优化的作用；4例 4；：计策论 教材这里由“ 田忌赛马” 的故事来引入计策论的应用问题,这个故事同学都听过,但并不是从数学的角度来懂得的,这里就是通过这个故事让同学来体会计策论方法在实际生活中的 应用；优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开头运用了,比如战国时期的“ 田忌赛马” 就是计策论 的应用；计策论是优化的一种,它争论的是竞争的双方实行怎样的策略能战胜对手；在我们的生活中有着广泛的应用,体育竞赛中像乒乓球团体赛时,如何支配选手的上场次序,就要用到计策论的方法；教材第一让同学完成表格,也就是田忌所采纳的计策,虽然他的每个等级的马都不如齐王,但最终 获胜的却是他,体会计策论方法
45、的重要性；然后让同学列出全部可能的计策,看田忌采纳的这种方法是否唯独能战胜齐王的方法；最终在说一说这种方法在生活有哪些应用,体会计策论的实际应用；五、教学建议名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 本单元教学要恰当把握教学要求；优化（运筹）思想和计策论方法是比较抽象、系统的数学思想方 法；这里我们只是通过简洁的事例让同学体会优化在生活中的应用,让同学能从解决问题的多种方案中 查找到最优的方案,培育同学的应用意识,提高同学解决实际问题的才能；所以教学时,老师要把握好 教学要求,教学中防止显现运筹、计策论这些数学术语；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页