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1、新人教版小学数学教师培训材料：四年级上册教材介绍 第一单元大数的相识 一、教学内容1亿以内数的相识。2数的产生。3十进制计数法。4亿以上数的相识。5计算计算工具的相识。6用计算器计算。二、教学目的1相识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，驾驭亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。2驾驭亿以内的数位依次表，会正确地读写大数。3会比拟大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。4体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培育学生数感。三、编排特点1优化教材构造，集中认数。如今对亿以内和亿以上的数的相识加以整合，中间的十进
2、制计数法是对亿以内的进展归纳整理，并作为亿以上数的相识的根底，起到承上启下的作用。这样的编排，一方面是由于学生的学问根底和抽象思维实力较三年级有了较大的进步，可以承受丰富而系统、逻辑较为严密的数概念内容；另一方面由于学问相对集中，便于学生在已有学问和阅历的根底上通过迁移类推获得新知，形成较完好的认知构造。例如，在教学亿以内数的读写时，先在万以内数读写法的根底上教学整万数的读写法，再教学含有两级的数的读写法，以便于学生的迁移类推，同时突出了我国的四位一级的计数规律。 2供应丰富的素材，加强数学及现实生活的联络，同时对学生进展综合学问的浸透。从万以内数的相识到亿以内数、亿以上数的相识，是学生数概念
3、的又一次扩大。学生在读、写大数时经常出现错误，这往往及学生对数的概念不清晰、数的感受不丰富有关。教材供应了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生相识大数供应了丰富的内容，也为对学生进展综合学问的教化供应了很好的素材。科学学问：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，蓝鲸的重量，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量，地球、太阳的直径，全球人数，天鹅飞行高度，九大行星离太阳的间隔 ，地球陆地、海洋总面积，用最大的天文望远镜可以看到的星星数。环保教化：新闻中的数据（共有多少少先队员参与“手拉手”活动、“爱护母亲河”活动）、每年消费的一次性筷子数量。国情教化：全国
4、人口普查的数据，我国马路总长度，我国小学数量，六个最大省份的面积，塔克拉玛干沙漠的面积，青藏高原的面积，主要农产品的产量。爱国主义教化：天安门广场面积、可包容人数，故宫占地面积，长城长度。3突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培育数感。和以往的教材一样，从数的认、读、写、大小比拟，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地相识数。十进制是数学的根底。整数、小数、十进分数从数学本质上是一样的，再结合各种计量单位中的十进制，使很多数学学问可以融会贯穿。数感的培育：P4“你知道吗？”通过直观的素材让学生体会1亿有多大。4给学生留有探究的空间。教材在支配具体内容时，一方面图文并茂地供应教
5、学的丰富素材，另一方面留意留给学生自主探究的空间，也为教师组织教学供应了思路。这表达在以下三个方面：（1）读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。（2）数的大小比拟的方法让学生自己去探究。（3）亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的学问进展迁移类推。四、具体编排1主题图。出示六个省市的人口和我国的总人口，为大数的相识供应现实的背景。学生通过这些背景来初步感知大数，理解中国的人口状况，浸透国情教化。教学时，教师可以结合本省的状况来说一说，或者让学生调查一些身边的大数在班上进展沟通。2亿以内数的相识。（1）例1及相应的“做一做”。首先，教材利用天坛图呈现北京市的人口数使学生
6、理解相识大数的必要性，知道生活中有比万大的数。接下来，利用计数器动态拨珠的过程使学生相识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系，紧接着，利用类推，引出其他计数单位，提醒各计数单位的关系，突出规律性。这里的规律可以让学生自己来探究。最终，教材给出亿以内的数级和数位表，让学生依据数位表说出每个数位上数表示多少，理解“位值”的概念。例1的“做一做”中，第1题是通过数数扶植学生驾驭计数规律；第2题“说一说生活中哪些地方用到万以上的数。”让学生体会大数在生活中的应用，培育学生在实际生活中找寻数学信息的意识和实力。（2）例2。教材这里利用学生已有的学问，先由万以内的数的读法过渡到整万数，让学生自己
7、发觉万级的数只要按个级的数的读法，再在后面加一个“万”即可。再推广到一般的数。读完后，再让学生通过探究、沟通，自己总结含两级的数的读法。特殊是当数位上出现0该怎样读？（3）例3。教材利用电视播放新闻中的数据引入写数，说明生活中有这样的需要。写数时，给出数位表，让学生对着数位写，从整万数到一般数。关于数的写法也是让学生自己去探究。（4）例4。学生已经有了万以内数的大小比拟的阅历，教材这里给出六个数据（我国面积最大的6个省份的面积），让学生两两比拟。自己总结归纳亿以内数的大小比拟的方法。（5）例5。教材供应的素材：有关人体血液中红、白细胞的数量和作用的科普学问。让学生把整万数改写成以万为单位的数，
8、并体会改写的作用。（6）例6。教材用拟人的方式给出地球、太阳的直径，结合具体数据来介绍“四舍五入”法，以及如何用“四舍五入”将非整万的数改写为以万为单位的近似数。以前我们也学过估算，由于在估算中不是完全都是依据四舍五入法这种固定的方法来计算，所以四舍五入法放到这儿才学习。 3数的产生。数的产生和开展经验了漫长的过程，教材在这里只列举了几个简洁的事例进展说明：（实物记数、结绳记数、刻道记数符号记数数字出现）使学生对数的产生有个初步的相识。在此根底上，教材介绍了自然数，给出它的概念和自然数的一些特点。 4十进制计数法。计数方法有很多，而十进制是最常用的一种。教材利用我国人口数引出更多的数级，给出数
9、位表，把数位、数级、计数单位综合整理，给出十进制计数法的概念。同时也为下一步相识亿以上的数做打算。5亿以上数的相识。例1教学读数；例2教学写数；例3教学把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数。这局部内容可以让学生利用前面亿以内的相关学问，自主探究。 6计算工具的相识。这里分别介绍了计算工具算盘和计算器，并支配了有关计算工具开展历史和现状的阅读材料。关于算盘和计算器的相识，教材通过丰富的直观图展示了他们的实际应用情景和他们的构造。（1）算盘的相识。首先通过两种应用情境，说明了算盘的两种功能计算、记数。接下来介绍了两种算盘，让学生相识算盘上每格代表的数以及如何用算盘表示数，并自己搜集有关算盘的
10、信息。（2）计算器的相识。利用生活情境引入计算器。通过计算器的直观图来相识计算器各键的功能。计算器大致分为以下3种。算术型：有加减乘除简洁的四则运算；科学型：还可以进展乘方、开方、指数对数三角函数等运算，以及具有统计的功能；程序型：可以编写程序，把一些困难的运算步骤存储起来，可以进展屡次重复的运算。7用计算器计算。（1）例1。教学一般四则计算。加减法的运算把按键的依次和屏幕结果对应起来，具体讲解。乘除法的运算让学生自己完成。（2）例2。这里先用计算器进展大数的运算，同时让学生探究计算的规律，把计算和探究规律有机结合起来，既激发了学习的爱好又培育了学生视察、推理的实力。教学时让学生先用计算器算出
11、前几题，依据因数和积的关系，揣测规律，写出后几题的答案，再用计算器进展验证。五、教学建议1重视根底学问、根本概念的教学，但在教学时要为学生留有自主探究和沟通的空间。对于数位、数级、十进关系等，要让学生坚固驾驭，但不要像以前一样把现成的结论、法则教给学生，要让学生自己去发觉。亿以上的数的相识要放手让学生自己去探究。2要培育学生搜集生活中大数的习惯和实力，加强数感的培育。教材上有一些小的理论活动，例如：第4页“说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。” 通过这些搜集信息的理论活动，一方面可以培育学生从生活中发觉数学信息的实力，另一方面也是让学生感受数学在生活中的广泛应用，开展学生的数感。理论活动：1
12、亿有多大一、教学目的1让学生经验课题讨论、数学建模的简洁过程。2利用可想像的素材培育对1亿大小的感性相识。二、具体编排 首先，小精灵提出问题：“你能想象1亿有多大吗？”让学生先猜测，引出要讨论的课题，激发学生探究的愿望。2接下来给出一个活动的示范：第一步，确定方案：看看1亿张纸摞起来一共有多高？第二步，开场测量、计算第三步，建立1亿的表象（1亿张纸大约有1万米高，也可用比拟的形式，这里是和珠穆朗玛峰来比拟）3然后再让学生自己设计一个方案来建立1亿的表象，如可以选“1亿颗黄豆有多少”“1亿粒大米有多少”“1亿个人可以站多大面积”，充分发挥学生的创建性。4最终通过小组沟通，加深对1亿大小的感受第二
13、单元角的度量一、教学内容1直线、射线和角。2角的度量。3角的分类。4画角。二、教学目的1使学生进一步相识线段，相识射线和直线，知道线段、射线和直线的区分。2使学生相识常见的几种角，会比拟角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。三、编排特点1留意数学概念之间的内在联络，从直观过渡到抽象。如线段、射线、直线的关系，角和射线的关系，各种角之间的关系等，留意概念之间的联络。另外，相识射线和直线，由射线引出角的定义，都是借助直观过渡到抽象的，如手电筒的光线，探照灯等。2在动手操作中发觉数学规律。从一点画射线、直线可以画多少条，过两点可以画多少条直线，实际测量角，探究四边形的内角和，用三角板拼角，
14、用纸折角。通过这些操作活动来发觉一些数学规律，加深对图形的相识。四、具体编排1直线、射线和角。（1）射线、直线的概念。首先，通过试验，借助手电的光线，直观描绘什么是射线和直线，干脆用数学化的语言给出两者的概念。接下来，让学生讨论线段、射线、直线的联络和区分。（2）角的概念。借助射线的概念，结合探照灯的具体情景，给出“角”的数学化定义。从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，然后再复习角的各局部名称。以及角的表示法和读法。 2角的度量。（1）角的度量。首先，介绍量角器和角的计量单位（度）。教材由学生比拟角的大小比拟自然的引出角的度量， 通过出示了量角器的直观图和1度的直观图扶植学生相识量角器，并且
15、形成1度的正确表象。接下来，小组讨论如何测量角的度数。教材上两个角的方向不同，让学生自己想方法来测量。（2）例1。通过测量角度来比拟，角的大小和什么有关，验证以前建立的结论。角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关。这在二年级上册的练习中学生就已经有所体会了。3角的分类。（1）例2。通过生活中的实例两把折扇的实物图，让学生直观地理解平角、周角的概念，同时留意区分它们及直线、射线的关系。（2）例3。首先，用量化的角度来推断，并说明直角、平角、周角的关系。接下来，让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小。及前面的练习相照应。4画角。例4教学用量角器画角。教学时，可以干脆给出画
16、角的步骤，也可以让学生自主探究。五、教学建议1恰当把握目的。本套教材把角的相识分成三段编排，每段都有自己的教学任务，同时前后也有连接性，教学时，教师要把握好这一局部的教学要求。2留意数学及生活的联络，适度关注学生的生活阅历。数学源于生活，又高于生活，很多数学学问及生活有亲密联络，可以在现实世界中找到“原型”，但也有相当一局部是找不到“原型”的，如直线的概念就比拟抽象，教学时很难借助实际例子扶植学生理解其含义。因为从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。因此，教学时必需留意数学学科本身的特点，适时和适度地联络学生的生活阅历。3加强动手操作，给学生
17、供应自主探究的空间。经过第一学段的学习，学生对角已有了肯定的学问根底，教学时，应充分考虑学生的这些学问根底，在加强操作活动的同时，尽可能给学生供应自主探究的时间和空间。因此，课本上的很多结论如“经过一点可以画多数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤等都没有出示文字说明，而是在练习中支配了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”这样的操作活动，目的就是让学生在这些活动中进一步加深对角的相识，并形成画角和量角的技能，初步培育学生的作图实力，同时让学生经验和体验学问的形成过程。4.努力挖掘教材中蕴含的数学思想方法。教材中如“经过一点可以画多数条直线和射线”、“经过两点
18、只能画一条直线”等这里就可以浸透极限的思想，猜测、验证的方法等，教师在教学时要留意这些数学思想方法的浸透，有意识的加以引导。第三单元三位数乘两位数一、教学内容1口算乘法。2笔算乘法。二、教学目的1使学生驾驭用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。2使学生能依据两位数乘两位数的笔算方法，类推并驾驭三位数乘两位数的笔算方法。3使学生在解决具体问题的过程中，应用适宜的方法进展估算，养成估算的习惯。三、编排特点1在解决实际问题的过程中教学计算。本单元选取不同交通工具的运动为素材，引导学生学习三位数乘两位数的乘法。为后面理解速度、时间和路程之间的关系供应丰富的资源。2留意学生的自主探
19、究，培育学生迁移类推实力。三位数乘两位数的计算方法，及两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一样的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有学问阅历和认知开展程度的根底上，主动引导学生将旧知迁移到新知。让学生在主动探究及合作沟通的根底上，进一步理解整数乘法的算理，到达自主驾驭三位数乘两位数的计算方法并用它解决简洁问题的目的。3加强估算，重视培育学生应用数学的意识。在实际生活中，很多时候往往只需要估算就行了，不肯定都要准确计算。所以教材特地支配了一个例题来学习估算，让学生理解估算的合理性，也就是理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨
20、证观点。四、具体编排1主题图。供应了六种不同交通工具的行驶速度，为后面的例题供应素材。在这儿第一次出现“千米/时”的表示法。2口算乘法。例1：两位数乘一位数（进位，100以内）整百整十数乘一位数。（1）163可以用口算法，也可以想竖式。（2）以163为根底来学习它的变形1603，让学生自主探究。通过比照16和160的关系，总结几百几十乘1位数的口算方法。2笔算乘法（1）例1。 教学三位数乘两位数的一般笔算。教材这里给出了估算、笔算、计算器计算三种算法，其中笔算的算理让学生自己自主探究，教材在这里只呈现了竖式结果。（2）例2。教学因数中间或末尾有0的三位数乘整十数。计算时，要激励学生采纳不同的算
21、法，能口算的就用口算，不能口算在笔算。（3）例3。首先用直观描绘的方法教学“速度”的概念。这里留意突出速度的内涵是单位时间内走过的路程，如每分钟、每小时等。 接下来教学用复合单位表示速度，让学生来体会这种符号表示的简明、快捷的特点，并学会速度单位的写法。例3通过解决简洁的实际问题，引导学生探究速度、时间及所行的路程之间的关系，构建数学模型：速度时间=路程。再用它来解决实际问题。（4）例4。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数和积的变更规律。并尝试用数学语言来描绘，这里还可以扶植学生更深地理解因数末尾有0的乘法，同时浸透函数思想。（5）例5。教学两位数乘三位数的估算
22、。估算也是解决问题常用的方法，但是估算没有固定的法则，要依据具体的状况实行适当的策略。教材在解决买票要打算多少钱的问题时，供应了两种估算方法。教学时，引导学生思索哪一种估算好一些，也就是说要选取怎样的估算策略，这是解决问题最重要的一点。让学生结合实际来理解，在什么状况下应当估大，什么状况下要估小，才能符合要求。做到具体问题具体分析。五、教学建议1充分利用旧知，让学生迁移类推，自主探究三位数乘两位数的方法。2允许依据实际状况敏捷选择不同计算方式。第四单元平行四边形和梯形一、教学内容1垂直及平行。2平行四边形和梯形。二、教学目的1使学生相识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。2使学生驾驭
23、平行四边形和梯形的特征。3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。三、编排特点本单元教材在编排时，留意联络现实素材，利用直观扶植学生建立几何概念。例如，在垂直和平行中，我们借助运动场上的一些器械，相单杠、双杠等，在平行四边形和梯形中，我们用推拉门、楼梯的扶手，等供应了他们的生活原型，同时还有一些动手操作的活动来扶植学生建立空间观念。四、具体编排1垂直及平行。（1）主题图。垂直和平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。主体图为我们供应了很多生活中常见的原型：单杠、双杠、攀杆、跳高杆、跑道。等等来激发学生学习的爱好。（2）例1。教材通过小组画直线的活动，让学生相识同一平面内两
24、条直线的位置关系，有相交和不相交两种状况，相交又有不同的状况，有成直角的和不成直角的。在此根底上给出平行和垂直的概念。这里值得留意的是从第一幅图到第二幅图的变更，特殊是中间的小男孩画的两条直线在第一幅图中还没有相交，通过把不相交的两条直线再画长一些以后，发觉在第二副图中他们相交了。目的是让学生相识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。教学时留意三点：从两条直线的关系整体把握垂直及平行的概念。因为这都是两直线的特殊关系；不能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要留意相对性；避开思维定势，认为只有程度线和铅垂线才能说垂直或平行，教师在这里可以设计相应的练习加以稳固。（3）例2。过直线上一点画该直线
25、的垂线，教材通过连续的动态图描绘画垂线的方法。这里没有给出文字说明，可以让学生自己来总结。过直线外一点画该直线的垂线，让学生自己探究画法。教材供应了两组（直线程度或斜着），使学生更明确地驾驭画垂线的方法。接下来通过让学生试验、尝试，发觉点到直线间垂线段最短的性质，这也是垂线段最重要的性质。然后给出点到直线的间隔 的概念，为后面学习平行四边形、梯形的高作打算。（4）例3：画平行线的方法画一条直线的平行线，教材用直观图呈现平行线的画法，这里只给出直尺和原直线垂直的示例，教学时可以让学生尝试把直尺斜过来，借助三角板的其他两个角，看看画出的是不是平行线，其实都是利用了同位角相等，两直线平行的性质。用同
26、样的方法可以检验两条直线是否平行。接下来，让学生自己画图，通过测量发觉平行线之间所夹的垂直线段同样长。事实上这里就是到了平行线之间的间隔 ，但这儿只是让学生知道这种现象，不要提过高的要求。最终让学生综合应用画垂线和画平行线的方法画一个规定尺寸的长方形，首先要让学生回忆长方形边和角的特征，依据特征来画。2平行四边形和梯形。（1）主题图。主题图为平行四边形和梯形供应了丰富的生活原型：推拉门、楼梯、垃圾筒等。（2）例1。首先从一般四边形入手，让学生画出四边形（有已相识的特殊四边形，一般凸四边形、凹四边形），并进展分类。整理出长、正方形、平行四边形、梯形，给出平行四边形和梯形的定义。接下来由小精灵的问
27、题让学生讨论长、正方形和平行四边形的关系，提醒长、正方形和平行四边形的一样性。最终用集合图来表示四边形之间的关系。（2）例2。通过实际操作，让学生来体会平行四边形易变形、不稳定的性质。这特性质学生在前面通过试验已经初步相识了，在这儿的重点是视察平行四边形变形后还是平行四边形的特性。（3）平行四边形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念。为以后学习平行四边形、梯形的面积作打算。通过图示干脆给出以上概念。这里要留意平行四边形底和高的对应性。五、教学建议1关注学生已有的生活阅历和学问根底，把握教学的起点和难点。这一单元中涉及的学问点：平行及垂直，平行四边形及梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用
28、广泛，学生头脑中就积累了很多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也有了肯定的学问根底。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必需关注学生已有的生活阅历和学问根底，从学生动身，把握教学的起点和难点，可以依据学生的实际状况，增加或补充一些内容。2理清学问之间的内在联络，突出教学的重点。像“平行及垂直”这一内容假如放到整个教材体系中，就不难发觉它的学习既需要直线及角的学问做根底，同时又是相识平行四边形和梯形的根底。3留意学用结合，就地取材，充溢教材内容。尽管教材在素材的选材上尽可能地供应一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场上的一些活动器材引出垂直及平行，要求学生思索和讨论
29、怎样测定立定跳远的成果、怎样修路最近等，但由于课本的容量有限，使得很多学生熟识的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。这就有待于教师在教学过程中做必要的充溢和拓展，扶植学生理解和相识数学学问的发生和开展过程，进一步相识和体会数学学问的重要用处，增加应用意识。4加强作图的训练和指导，重视作图实力的培育。这一单元涉及到很多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有肯定的难度，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图实力的培育第五单元除数是两位数的除法一、教学内容1口算除法。2笔算除法。二、教学目的1会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数
30、）。2驾驭两三位数除以两位数的笔算方法。3理解商不变的规律。4能结合具体情境进展除法估算。5会用除法解决简洁的实际问题。三、编排特点1精减教学内容，加大教学步伐，增加学生自主探究的力度。本单元例题从原义务教材的16个减为如今的6个，留给学生更大的探究和思索的空间。2利用丰富的现实情境为除法计算供应素材。本单元供应了给书打包，看书，喂猪，寄特快专递，吃药等情境，让学生在现实的情境中理解计算的意义和作用。四、具体编排1口算除法。例1教学整十数除整十数、几百几十的口算。第（1）小题是整十数除以整十数，教材由分气球的具体情景来引出计算问题，口算方法不惟一，呈现了两种方法：依据乘除法的关系用乘法来算除法
31、；用表内除法计算，想82=4，算8020=4，这里浸透了商不变的性质。接下来，利用以上口算支配了相应的估算，为试商作打算。第（2）题编排同第（1）题，让学生自己探究计算方法。 2笔算除法。（1）例1。教学两位数、整百整十数除以整十数。教学时让学生利用前面的除法估算进展试商，也可以借助小棒和直观图扶植理解算理。这里要解决的难点是：定商；商书写的位置。（2）例2。教学用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。第1小题是用四舍调商，第2小题是用五入调商。教材这里用虚框的形式具体说明试商、调商的过程，扶植学生理解算理。（3）例3。利用除数不接近整十数的除法教学敏捷试商。引导学生依据具体的状况采纳不同的方
32、法，教材在这里呈现了不同的试商方法：一种是一般的试商，就是看作整十数来试商，但这里也有它的奇妙之处，就是当把26看作30试商4小了的时候，不是改为商5再试，而是干脆依据余数36里还有1个26干脆确定商 所以它既是一般的方法，又有敏捷处理。另一种是，把26看作25，一次就试出商。这里也为学生留有余地，学生可以有自己不同的方法，比方把商看成20试商。这里是否需要调商，需要调一次还是两次，需要视具体数据而定。学生通过沟通不同的试商方法，来体会依据不同的状况敏捷运用试商的方法。（4）例4。前面的都是商一位数，也就是三位数除以两位数的都是前两位不够除，这儿出现前两位够除的状况，计算方法和前面一样，只是商
33、的位数多了，需要留意的是商的书写位置。具体计算的过程让学生自己完成。这里两个小题包括一般的和商末尾有0的状况。最终让学生对除数是两位数和一位数的除法进展比拟，进一步驾驭笔算除法的算理。（5）例5。教材通过计算引导学生来讨论商的变更规律，这里有三种：被除数不变，除数变；除数不变，被除数变；同时变。商不变的性质及分数的根本性质、比的根本性质在本质上是一样的。同时这里也是浸透了函数的思想和培育学生抽象、概括的实力。五、教学建议1让学生主动探究计算方法。一方面，教材为学生计算供应了丰富的现实背景，创设了自主探究、合作沟通的空间；另一方面，学生已经有了除数是一位数的除法的计算根底，可以放手让学生自己去探
34、究，让学生亲身经验笔算除法计算方法的形成过程，加深对算理的理解。2重视口算、笔算、估算技能的共同开展，互为促进。表达了算法的多样化，特殊是遇到不同的问题，学生可以选取不同的算法。保证必要的练习。这局部内容是小学生必需要驾驭的最根本的学问和技能。第六单元统计 一、教学内容在学生已有学问的根底上相识纵向和横向两种形式的复式条形统计图。二、教学目的1使学生会依据统计表或单式统计图的数据完成复式条形统计图。2会依据复式条形统计图进展数据分析。三、编排特点1让学生自主探究复式条形统计图的绘制方法。学生已经学习了较多的条形统计图，并经验了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程，本单元就是在这些根底上，
35、让学生自主探究复式条形统计图的绘制，并讨论复式和单式的区分和联络，进一步建立学生的统计观念。2供应丰富的素材，让学生体会统计的功能。本单元供应了丰富的素材，例如利用统计看到数据的变更趋势，如城镇人口增加、农村人口削减，依据两种饮料销售量的统计确定如何进货，人均寿命增加，找出绿化对降水量的影响，人均住房面积逐年增加，用电子邮件通信的逐年增加等。感受统计在生活中的作用。3让学生开放性提问，找寻信息。例题和练习中的问题都具有肯定的开放性，特殊是数据分析时，学生可以不局限教材提出的问题，发挥自己的想象和创建，提出更多的问题，发觉更多的信息。四、具体编排1例1。例1教学纵向复式条形统计图。首先，利用统计
36、表先让学生画出单式条形统计图，再进展合并。这个过程让学生自己完成。接下来，让学生说一说复式条形图和单式的有什么区分，体会新旧学问的关联。最终进展相应的数据分析，引导学生通过统计图表发觉：城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，总体人口逐年上升，对学生进展人口教化。2例2。例2教学横向复式条形统计图编排同前。这里可以放手让学生自己来完成。这里数据的分析比例1更加开放，让学生自己提出问题，找出信息。学生通过沟通后会发觉：两个停车场共同的特点：轿车停放的数量最多。由此初步推断：其他停车场中轿车的数量也是最多，进而推广到整个社会车辆中，也是轿车的数量最多。这就表达了统计的一个重要功能：通过抽样调查反映总体
37、的状况。五、教学建议本单元教学时应当放手让学生利用已有学问，自己完成教学任务。除了教材供应的素材外，教师可以依据学生的实际状况和当地的实际，敏捷的选取素材来进展教学。综合应用：你寄过贺卡吗？一、教学目的 体验统计在生活中的作用。 通过数学计算，对学生进展环境教化。二、具体编排1阅读文字材料，理解信息，初步感知节约用纸的必要性。2调查统计，计算平均数。3计算。收到的贺卡相当于砍伐多少棵大树。4开放性讨论。5理论行动。把讨论的结果付诸于行动。可以通过各种方式对学生来进展环保教化。三、教学建议还可以利用其他素材对学生进展环境教化，如计算每家平均每天用多少垃圾袋，全校每月用多少垃圾袋。第七单元数学广角
38、一、教学内容本单元通过日常生活中的简洁事例或一些比拟经典的数学问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中找寻最优的方案，初步体会优化思想在生活中的应用。二、教学目的向学生浸透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。三、编排特点教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题浸透数学思想方法，让学生感受数学及生活的联络。由于这些思想方法比拟抽象，必需借助一些具体的情景来扶植学生理解。同时这些熟识的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习爱好。四、具体编排1例1。教材通过烙饼问题：怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案，学生通过计算和讨论，找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬
39、币等物品来摆一摆、试一试，记录下结果，通过操作来发觉。解决烙三个饼的问题后，可以让学生进一步扩展到4个、5个10个，让学生探究奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。2例2。教材由一个生活情景来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后依次，有些依次可以变更，有些不能变更。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶依次不能变更。但有些事情是可以同时进展的，比方在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节约时间。这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式扶植学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实
40、际意义。让学生体会优化的作用。3例3。教材通过让学生解决“依据怎样的依次卸货能使三艘货船的等候时间总和最少”的问题体会优化的作用。码头上三艘货船同时到达，如何找到最优的卸货方案呢？这里让学生自己来完成。卸货的依次是一个排列问题，一共有6种不同的卸货方案，学生可以一一列出这6种方案，计算出每种方案中的总时间，比拟得出最优的方案。也可以先推断：假如先从等候时间最长的货船开场卸货，那么其他两艘船等候的时间就长了，而从等候时间最短的开场，总的等候时间肯定最少。从而找到答案。最终让学生进一步思索，这样的规划有什么实际意义？体会优化的作用。4例4。：对策论 教材这里由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问
41、题，这个故事学生都听过，但并不是从数学的角度来理解的，这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开场运用了，比方战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种，它讨论的是竞争的双方实行怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用，体育竞赛中像乒乓球团体赛时，如何支配选手的上场依次，就要用到对策论的方法。教材首先让学生完成表格，也就是田忌所采纳的对策，虽然他的每个等级的马都不如齐王，但最终获胜的却是他，体会对策论方法的重要性。然后让学生列出全部可能的对策，看田忌采纳的这种方法是否唯一能战胜齐王的方法。最终在说一说这种方法在生活有哪些应用，体会对策论的实际应用。五、教学建议本单元教学要恰当把握教学要求。优化（运筹）思想和对策论方法是比拟抽象、系统的数学思想方法。这里我们只是通过简洁的事例让学生体会优化在生活中的应用，让学生能从解决问题的多种方案中找寻到最优的方案，培育学生的应用意识，进步学生解决实际问题的实力。所以教学时，教师要把握好教学要求，教学中避开出现运筹、对策论这些数学术语。