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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 牛 顿 运 动 定 律1、牛顿第肯定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它转变这种状态为止；（1）运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维护；（2）它定性地揭示了运动与力的关系,即力是转变物体运动状态的缘由,（运动状态指物体的速度）又依据加速度定义：av t,有速度变化就肯定有加速度,所以可以说：力是使物体产生加速度的缘由；（不能说“ 力是产生速度的缘由”、“ 力是维护速度的缘由”,也不能说“ 力是转变加速度的缘由”；）；（3）定律说明白任何物体都有一个极其重要的属性惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质
2、,这就是 惯性；惯性反映了物体运动状态转变的难易程度（惯性大的物体运动状态不简单转变）；质量是物体惯性大小的 量度；（4）牛顿第肯定律描述的是物体在不受任何外力时的状态；而不受外力的物体是不存在的,牛顿第肯定律不能 用试验直接验证 ,因此它不是一个试验定律（5）牛顿第肯定律是牛顿其次定律的基础,物体不受外力和物体所受合外力为零是有区分的,所以不能把牛顿 第肯定律当成牛顿其次定律在 F=0 时的特例,牛顿第肯定律定性地给出了力与运动的关系,牛顿其次定律定量 地给出力与运动的关系；2、牛顿其次定律：物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比；公式F=ma. （1）牛顿其次定律定量揭示了力与运动
3、的关系,即知道了力,可依据牛顿其次定律讨论其成效,分析出物体的 运动规律； 反过来, 知道了运动, 可依据牛顿其次定律讨论其受力情形,为设计运动, 掌握运动供应了理论基础；（2）牛顿其次定律揭示的是力的瞬时成效,即作用在物体上的力与它的成效是瞬时对应关系,力变加速度就变,力撤除加速度就为零,力的瞬时成效是加速度而不是速度；（3）牛顿其次定律是矢量关系,加速度的方向总是和合外力的方向相同的,可以用重量式表示,Fx=max,Fy=may, 如 F 为物体受的合外力,那么 a 表示物体的实际加速度；如 F 为物体受的某一个方向上的全部力的合力,那么 a 表示物体在该方向上的分加速度；如 F 为物体受
4、的如干力中的某一个力,那么 a 仅表示该力产生的加速度,不 是物体的实际加速度；（4）牛顿其次定律F=ma 定义了力的基本单位牛顿（使质量为1kg 的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N, 即 1N=1kg.m/s2. （5）应用牛顿其次定律解题的步骤：明确讨论对象；对讨论对象进行受力分析；同时仍应当分析讨论对象的运动情形（包括速度、加速度）,并把速度、加速1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 度的方向在受力图旁边画出来；如讨论对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定就（或三角形定就）解题；如讨
5、论对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题（留意敏捷选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度）；当讨论对象在讨论过程的不同阶段受力情形有变化时,那就必需分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解；3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同始终线上；懂得要点 ：1作用力和反作用力相互依靠性,它们是相互依存,互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性,它们是同时产生、同时消逝,同时变化,不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不行叠加的,作用力和反作用力分别作用在两个不
6、同的物体上,各产生其成效,不行求它们的合力,两个力的作用成效不能相互抵消,这应留意同二力平稳加以区分；（5）区分一对作用力反作用力和一对平稳力：一对作用力反作用力和一对平稳力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上；不同点有： 作用力反作用力作用在两个不同物体上,而平稳力作用在同一个物体上；作用力反作用力肯定是同种性质的力, 而平稳力可能是不同性质的力；作用力反作用力肯定是同时产生同时消逝的,而平稳力中的一个消逝后,另一个可能仍旧存在；5.超重和失重 ：（1）超重 ：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重；处于超重状态的物体对支持面的压力 F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力,即 F
7、=mg+ma.；（2）失重 ：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重；处于失重状态的物体对支持面的压力 FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力 mg,即 FN=mgma,当 a=g 时, FN=0,即物体处于完全失重；6、牛顿定律的适用范畴：（1）只适用于讨论惯性系中运动与力的关系,不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题,不能用来处理高速运动问题；7.常用公式 F=ma V2-V02=2ax T=2x/a1/2 V=v0+at, x=v0t+1/2at2 （3）只适用于宏观物体,一般不适用微观粒子；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习
8、资料 - - - - - - - - - 二、解析典型问题 问题 1：必需弄清牛顿其次定律的矢量性；牛顿其次定律 F=ma 是矢量式,加速度的方向与物体所受合外力的方向相同；在解题时,可以利用正交分解 法进行求解；例 1、如图 1 所示,电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时,人对梯面压1yayx a力是其重力的6/5,就人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？FN x Ff 分析与解：对人受力分析,他受到重力mg、支持力FN 和摩擦力Ff 作用,如图300 mgax 所示 .取水平向右为x 轴正向,竖直向上为y 轴正向,此时只需分解加速度,据牛顿第二定律可得：图 1 Ff=macos30
9、0, FN-mg=masin300由于FN6,解得F f3. mg5mg5问题 2：必需弄清牛顿其次定律的瞬时性；牛顿其次定律是表示力的瞬时作用规律,描述的是力的瞬时作用成效产生加速度； 物体在某一时刻加速度 的大小和方向, 是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方始终打算的；当物体所受到的合外力发生变化 时,它的加速度立即也要发生变化,F=ma 对运动过程的每一瞬时成立,加速度与力是同一时刻的对应量,即同 时产生、同时变化、同时消逝；例 2、如图 2（a）所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1L 2 L 1 的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为 ,L2水平拉直
10、,物体处于平稳状态；现将图 2a L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度；（l ）下面是某同学对该题的一种解法：保持平稳 , 有L 2 L 1 T1cos mg, T 1sin T2, T 2mgtan 图 2b 剪断线的瞬时,T2突然消逝,物体即在T2反方向获得加速度；由于m. a,所以加速度ag tan ,方向在T2 反方向；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评判并说明理由；（ 2）如将图 2a 中的细线 L1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图 2b 所示,其他条件不变,
11、求解的步骤和结果与（l ）完全相同,即 a g tan ,你认为这个结果正确吗？请说明理由；分析与解： （1）错；由于 L2被剪断的瞬时, L1上的张力大小发生了变化；剪断瞬时物体的加速度 a=gsin . （2）对；由于 L2被剪断的瞬时,弹簧 L1 的长度来不及发生变化,其大小和方向都不变；问题 3：必需弄清牛顿其次定律的独立性；当物体受到几个力的作用时,各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原 m 理）,而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果；那个方向的力 M 就产生那个方向的加速度；例 3、如图 3 所示,一个劈形物体 M 放在固定的斜面上,上表面水平,在
12、水平面上放 图 3 有光滑小球 m,劈形物体从静止开头释放,就小球在遇到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面对下的直线B抛物线C竖直向下的直线D.无规章的曲线；分析与解：因小球在水平方向不受外力作用,水平方向的加速度为零,且初速度为零,故小球将沿竖直向下的直线运动,即 C 选项正确；问题 4：必需弄清牛顿其次定律的同体性；加速度和合外力 仍有质量 是同属一个物体的,所以解题时肯定要把讨论对象确定好,把讨论对象全过程的受力情形都搞清晰；例 4、一人在井下站在吊台上,用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来；图F 图 4 中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦；吊台的质量m=15kg, 人
13、的质量为M=55kg, 起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力；g=9.8m/s2 F 分析与解：选人和吊台组成的系统为讨论对象,受力如图5 所示, F 为绳的拉力 ,由牛顿第二定律有： 2F-m+Mg=M+ma m+Mg 图 5 F FN a Mg 图 6 第 4 页,共 11 页就拉力大小为：FMm ag350N2再选人为讨论对象,受力情形如图6 所示,其中 FN 是吊台对人的支持力；由牛顿其次定律得： F+FN-Mg=Ma, 故 FN=Ma+g-F=200N. 由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对4 名师归纳总结 - -
14、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 吊台的压力大小为 200N,方向竖直向下；问题 5：必需弄清面接触物体分别的条件及应用；相互接触的物体间可能存在弹力相互作用；对于面接触的物体,在接触面间弹力变为零时,它们将要分别；抓住相互接触物体分别的这一条件,就可顺当解答相关问题；下面举例说明；例 5、一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧,上端固定 ,下端系一质量为 m 的物体 ,有一水平板将物体托住 ,并使弹簧处于自然长度；如图 7 所示；现让木板由静止开头以加速度 aag匀加速向下移动；求经过多长时间木板开头与物体分别；分析与解： 设物体与平板一起向下运动的距离为x
15、 时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx 和平图 7 板的支持力N 作用；据牛顿其次定律有：mg-kx-N=ma 得 N=mg-kx-ma 当 N=0 时,物体与平板分别,所以此时xm gaF 图 8 这F k由于x1 at 22,所以t2m ga；ka例 6、如图 8 所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P 处于静止,P 的质量 m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m ；现在给 P 施加一个竖直向上的力F,使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s 内 F 是变力,在0.2s 以后 F 是恒力, g=10m/s2,就 F 的最小值是,F 的最大值
16、是；分析与解： 由于在 t=0.2s 内 F 是变力, 在 t=0.2s 以后 F 是恒力, 所以在 t=0.2s 时,P 离开秤盘；此时 P 受到盘的支持力为零,由于盘和弹簧的质量都不计,所以此时弹簧处于原长；在 0_0.2s段时间内 P 向上运动的距离：x=mg/k=0.4m 由于 x 1 at 2,所以 P 在这段时间的加速度 a 22 x 20 m / s 22 t当 P 开头运动时拉力最小,此时对物体 P 有 N-mg+F min=ma,又因此时 N=mg ,所以有图 9 Fmin=ma=240N. 当 P 与盘分别时拉力 F 最大, Fmax=ma+g=360N. 例 7、一弹簧秤
17、的秤盘质量 m1=15kg,盘内放一质量为 m2=105kg 的物体 P,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m ,系统处于静止状态,如图 9 所示；现给 P 施加一个竖直向上的力 F,使 P 从静止开头向上做匀加速直线运动, 已知在最初 02s 内 F 是变化的, 在 02s 后是恒定的, 求 F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析与解：由于在 t=0.2s 内 F 是变力,在 t=0.2s 以后 F 是恒力,所以在 t=0.2s 时, P 离开秤盘；此时 P 受到盘的支持力为零,由于盘的质量 m1=15kg,所以此时弹簧不能处于原长,这与例 2 轻盘不同；设在 0_0.
18、2s这段时间内 P 向上运动的距离为 x,对物体 P 据牛顿其次定律可得：F+N-m 2g=m 2a 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对于盘和物体P 整体应用牛顿其次定律可得：xm 2a2,所以求得a=6m/s2. Fkm 1m 2gxm 1m 2gm 1k令 N=0,并由述二式求得xm 2gkm 1a,而1 at 2当 P 开头运动时拉力最小,此时对盘和物体P 整体有 Fmin=m 1+m 2a=72N. 当 P 与盘分别时拉力 F 最大, Fmax=m 2a+g=168N. 问题 6：必需会分析临界问题；
19、例 8、如图 10,在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体,的质量是的 2 倍,受到向右的恒力B=2N ,受到的水平力 A =9-2tN ,t 的单位是 s；从 t0 开头计时,就：A物体在 3s 末时刻的加速度是初始时刻的 511 倍；Bt s 后,物体做匀加速直线运动；Ct4.5s 时,物体的速度为零；图 10 Dt4.5s 后,的加速度方向相反；分析与解：对于 A、B 整体据牛顿其次定律有：FA+FB=mA +m Ba,设 A 、B 间的作用为 N,就对 B 据牛顿第二定律可得：N+F B=m Ba 解得 N m B F A F BF B 16 4 t Nm A m B 3当 t=4s 时
20、 N=0,A、B 两物体开头分别,此后 B 做匀加速直线运动,而 A 做加速度逐步减小的加速运动,当 t=4.5s 时 A 物体的加速度为零而速度不为零；t4.5s 后,所受合外力反向,即 A、B 的加速度方向相反；当F A F Btg 时,就小球将“ 飘” 离斜面,只受两力作用,如图g213 所示,此时细线与水平方向间的夹角 L 1; B. L 4L 3; C L1L 3; D. L 2=L 4. L 1、L 2、L3 、L 4 依次表示四个弹簧的伸长量,错解：由于4中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动,而3 中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,所以有 L4L 3,即
21、 B 选项正确；分析纠错：笔者看到这道试题以后,对高考命题专家是佩服得五体投地！命题者将常见的四种不同的物理情形放在一起,让同学判别弹簧的伸长量的大小,不少同学不加摸索的挑选B 答案；没有良好思维习惯的同学是不能正确解答此题的；这正是命题人的独具匠心！此题实际上就是判定四种情形下弹簧所受弹力的大小；由于弹簧的质量不计, 所以不论弹簧做何种运动,弹簧各处的弹力大小都相等；因此这四种情形下弹簧的弹力是相等,即四个弹簧的伸长量是相等；只有 D 选项正确；典型错误之二：受力分析漏掉重力；例 17、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻动并做各种空中动作的运动项目；一个质量为 60kg 的运动员, 从
22、离水平网面 3.2m 高处自由下落, 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处； 已知运动员与网接触的时间为 1.2s；如把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小；（g=10m/s2）错解： 将运动员看质量为 m 的质点, 从 h1 高处下落, 刚接触网时速度的大小 V 1 2gh 1（向下）,弹跳后到达的高度为 h2,刚离网时速度的大小 V 1 2gh 2（向上） ,速度的转变量 V V 1 V 2（向上）,以a 表示加速度,t 表示接触时间,就 V a t, 接触过程中运动员受到向上的弹力 F；由牛顿其次定律,10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - Fma, 由以上五式解得,Fm2gh 2t2gh 1,代入数值得：F900 N；分析纠错：接触过程中运动员受到向上的弹力F 和重力 mg,由牛顿其次定律,Fmgma, 由以上五11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页