《2022年人教版八年级下册第十六章分式全章导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版八年级下册第十六章分式全章导学案.docx（42页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 16.1.1 从分数到分式（ 1）当 x 时,分式2 有意义（ 2）当 x 3 x时,分式5、甲,乙两人分别从两地同时动身 ,如相向而行 ,就 a 小时相遇 ;如同而行就 b 小时甲追上乙 ,那么甲的速度是乙的速度的（）倍 . 一 、学教目标： 1、明白分式的概念以及分式与整式概念的区xx1有意义.abb .abb.ba.bababa别与联系；（ 3）当b 时,分式51有意义（ 4）当x、 y 满意关系6、“ 循环赛” 是指参赛选手间都要相互竞赛一次的竞赛方式如2、把握分式有意义的条件,进一步懂得用字母表示数的意义,3 b果一次乒乓球竞赛有x
2、名选手报名参与,竞赛方式采纳“ 循环进展符号感；时,分式xy有意义3、以描述实际问题中的数量关系为背景,体会分式是刻画现实赛” ,那么这次乒乓球竞赛共有场xy7、使分式x|x|x36没有意义的x 的取值是（）生活中数量关系的一类代数式；二、学教重点：分式的概念和分式有意义的条件；例 3、x 为何值时,以下分式有意义？2三学教难点：分式的特点和分式有意义的条件；（ 1）xx1（ 2）x2x26x5（3）a24A. 3 B.2 C. 3 或 2 D. 3 四 温故知新：五、小结与反思：1a21、 什么是整式？,整式中如有分母, 分母中（含、不含）字母六、拓展延长：2、 以下各式中, 哪些是整式？哪
3、些不是整式？两者有什么区分？例 4、x 为何值时,以下分式的值为0？（ 1）x1（2）x29（3）x11a；2x+y ；x2y；1；x2y；3a ；5 . 2axx1x1x33、 阅读“ 引言”, “ 引言” 中显现的式子是整式吗？4、 自主探究：完成 p2的“ 摸索” ,通过探究发觉,s、V 、100s 20v、七、自我检测：a60v与分数一样,都是的形式,分数的分子A 与20分母 B 都是,并且 B 中都含有；5、 归纳：分式的意x 1、以下各式中,（ 1）xy（2）y x3（3）x1 31 x（ 4）x2xyy2义：；2代 数 式1、x2y、s、V 、s100v、60v都axa2020（
4、 5）a5b（ 6）0.（7）3 （x+y ）4是；分数有意义的条件是；那么分式有意义的条件是；整式是,分式是；（只填序五、学教互动：号）例 1、在以下各式中,哪些是整式？哪些是分式？2、当 x= 时,分式xx2没有意义；（1）5x-7 （2）3x2-1 （3）b3m （ 4）np2a173、当 x= 时,分式x21的值为 0 ；（5）5 （6）x22xy1y2（7）2（8）5 b4cx1x74、当 x= 时,分式x22的值为正, 当 x= 时,分式3 a1例 2、填空：xa21的值为非负数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - -
5、- - - 6.1.2 分式的基本性质（ 1）2、填空：（1）xyaby、（2）6x yz yz；四、反馈检测：1、不转变分式的值,使以下分式的分子与分母都不含“ ” 号：a3 yz 2学教目标： 1、能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质；（1）2m= 、（ 2）a2= ；2、懂得并把握分式的基本性质,能进行分式的等值变3、以下分式的变形是否正确？为什么？nb名师归纳总结 形；（1）yxy、（2）abab2；2、填空：（1）m1=ab（2）a24a2、（3）学教重点： 分式的基本性质及其应用；xx2aba2b2ab1m a2 2学教难点： 利用分式的基本性质,判定分式是否有意义；学教过程：
6、4、不转变分式的值,使分式2 a3 2b的分子与分母各项的系abab2ab一、温故知新： 1.如 A、B 均为 _式, 且 B 中含有 _. 33 b就式子A叫做分式3.如 X,Y,Z 都扩大为原先的2 倍, 以下各式的值是否变化 .B为什么 . 2、式子A有意义的条件是_,无意义的条件是_,2 3aBb1yxz 2yyzz值为零的条件是_数化为整数值为正的条件是_,值为负的条件是_；5、将分式x2xy中的 X,Y 都扩大为原先的3 倍 ,分式的值怎么变4、不转变分式的值,使以下分式的分子与分母的最高次项的系数3、学校里学过的分数的基本性质的内容是什么？化为正数；（1）xx11（2）22x3（
7、3）x1；由分数的基本性质可知,如数c 0,那么22c,4c42xx133c5c5化 . 4、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归解 :23 x36xy2xy所以分式中的X Y 都扩大原先纳：分式的基本性质：3x3yxx5、 以下各式的变形中,正确选项（）_ 的 3 倍, 但分式的值不变；用式子表示为5、 分解因式（1） x2-2x = （2）3x2+3xy= 三 1、不转变分式的值,使以下分式的分子与分母都不含“ ”A. baaab2aB. ab1b（3） a 2-4= 4 a2-4ab+b2= 号：aac1c二、学教互动：（ 1）a、（2）2x、（3）3m、C. 13a3a
8、D. 0.5x5x1、把书中p5的“ 例 2” 整理在下面；包括解析 2 b3y4nbb1y2y（ 4）4m（5）2 a（6）x2a6、 下面两位同学做的两种变形,请你判定正误 ,并说明理由 . 甲生：xyxyx2y 2 xy2; 5 n3 b2xyxyxy 2乙生：xyxxy y2y xy 2xyxx2y2第 2 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16.1.2 分式的基本性质（ 2）（约分）2、例 2、约分：、（2）m242m4、四、反馈检测：aa的值相等的是（）. （1）15x2y学教目标： 1、进一步懂得分式的基本性质,并能用其进
9、行分3 10 xym2m1以下各式中与分式式的约分；b2、明白最简分式的意义,并能把分式化成最简分式；想一想：分式约分的方法：（A）ab B aab C baa Dbaa3、通过摸索、探讨等活动,进展同学实践才能和合作意识；a学教重点： 分式的约分；2假如分式2 x1的值为零,那么x 应为（）. 学教难点： 利用分式的基本性质把分式化成最简分式；x1学教过程：一 、 温 故 知 新 ： 1 、 分 式 的 基 本 性 质 是 ：1、（ 1）当分子和分母的都是单项式时,先找出分子和分母的最大（A）1 （B）-1 （C） 1 （D）0 _. 3以下各式的变形：xyxxy；xyxxy；公因式（即系数
10、的 _与相同字母的最_次幂的积） ,然后用式子表示_；将分子和分母的最大公因式约去；xx2、分解因式：（ 1）x2y2 =_ 、（2）x2+xy=_ 、（ 2）、当分式的分子和分母是多项式时,应先把多项式_, xyxy；y xxxy其中正确选项（）. （3） 9a 2+6ab+b2 =_、（4） -x2+6x-9 =_ ；然后约去分子与分母的_；yxxyyxy3、1 使分式X4有意义的 X 的取值范是2、约分后, 分子和分母没有_,称为最简分式； 化简分式时,通常要使结果成为_分式或 _得形式；（A）（B）（C）（D）2 X2已知分式X1的值是 0,那么 X X1三、拓展延长：4、约分：（2）
11、、10a3bc21.约分：（1）21 a3bc、3使式子X11有意义 X 的取值范畴是（ 1）m2m25m25、（2）、x2x2y2y256a2b 10d5a2 b3c4当 X 时分式X24是正数；10m2xyX5、自主探究： p6-7的“ 摸索” ；归纳：分式的约分定义：最大公因式：全部相同因式的最次幂的积（3）a2a21616、（ 4）m224m4、最简分式：8 am2m二、学教互动：1、例 1、p6的“ 例 3” 整理 2.请将下面的代数式尽可能地化简,在挑选一个你喜爱的数（要合（5）m222m1；（6）25x25x2y4y2适哦！）带入求值：2aa1 a21a1mm20xy通过上面的约
12、分,你能说出分式进行约分的关键是确定分子和分母 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6.1.2 分式的基本性质（ 3）（通分）A（x-1）2B（x-1）3C（x-1）D（x-1）2（1-x ）32、通分：（1）aa1,11a（2）42x2,xx2学教目标： 1、明白分式通分的步骤和依据；例 3、求分式a1b、a2ab2、abb的最简公分母,并通2、把握分式通分的方法；3、通过摸索、探讨等活动,进展同学实践才能和合作意识；学教重点： 分式的通分；分；学教难点： 精确找出不同分母的分式的最简公分母；学教过程 一、温故
13、知新：1、分式的基本性质的内容是_ 三、拓展延长：2. （3）2a,15bbca2a211与a261_ ；3 aba2a用式子表示_ 2、运算：11,运算中应用了什么方法？_. 23p8的“ 练习” 的这个方法的依据是什么？_. 4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？_. 自主探究： p7 的“ 摸索” ；归纳：分式的通分：二、学教互动：五 .反馈检测：x,9 aybc、3、 分式a211,11,a211的最简公分母是（9）2 aa22 a例 1、整理 p7 的“ 例 4” ； .a212.a21 a21 . a21.a1 43.先约分再运算：1、通分：（1）44x29xx
14、29x24xx26ab22x22xx24xx23xx26x（ 2）a2a211,a6、a21最简公分母：通分的关键是精确找出各分式的名师归纳总结 例 2、分式x2,2xx3,x51的最简公分母（）（ 3）1,xx1,24.通分并运算：第 4 页,共 21 页x2 113x3x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x22x1a21a12代数式x3x2有意义的 x 的值是（）4x3x4x1aA xBx3且x 3且x216.2.1 分式的乘除（一）例 2 运算：（分式除法运算x,先把除法变乘法）Cx 3且x 3Dx2且x 3且x 4（ 1）3xy 26y2（2）
15、xx2y3甲队在 n 天内挖水渠a 米,乙队在 m 天内挖水渠b 米,假如两学教目标1.懂得并把握分式的乘除法就,运用法就进行简洁的队同时挖水渠,要挖x 米,需要多少天才能完成？用代数式2yy2 xxx分式乘除运算；表示 _. 2.经受探究分式的乘除法运算法就的过程,并能结合详细情（ 3）a2a14a214如将分式xx2x化简得xx1,就 x 应满意的条件是（）境说明其合理性；23 培育同学的观看、类比、归纳才能和与同伴合作沟通的情感A. x 0 B. x0 C.x0D. x1学教重点 ：把握分式的乘除运算学教难点 ：正确运用分式的基本性质约分a25如 m 等于它的倒数,就分式m2m4m4m2
16、2m的值为4 a4学教过程 ：24m2一、温故知新：阅读课本P10 11_. 与同伴沟通,猜一猜b ad cb ad = ca、c 不为6运算 1 a2a211a2a2.a2a2a249观看上面运算,可知：三、课堂小测2 aa1a36 a分数的乘法法就：_ 1 运算：名师归纳总结 分数的除法法就：_ （ 1）2 b44a2（ 2）6 x2y44y3x213 2xa22y10ab2a14 m216m24 m你能用类比的方法的出分式的乘除法法就吗？abc23 x分式的乘法法就：_ 分式的除法法就：_ （3）x2y1x1（4）a bb_. 5bx2y2123 m用式子表示为：即b c d b c d
17、 b d c 这里字aa母 a,b, c,d 都是整数,但a,c, d 不为y2a2二、学教互动：四.才能提升例 1、运算： 分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最（6）x2（ 5）（a 2a）aa1y1简分式或整式（1）4xy3（2）a2a212 a（3）x22 xx26x93 ya2x34：1.先化简后求值 : a5a2a,其中a12xya25a3第 5 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.先化简 ,再求值 : x2xxx1其中 X=1+2四.反馈检测：13,求：x21的值x11已知：xxx216.2.1 分式的乘除（二）
18、对应练习运算（先把除法变乘法,把分子、分母分解因式2运算x2byy的结果是（）Dxyxx学教目标：1能应用分式的乘除法法就进行乘除混合运算；约分,然后从左往右依次运算）2能敏捷应用分式的乘除法法就进行分式的乘除混合运算；Ax2Bx2Cx y3在进展推理才能和有条理的表达才能的同时,体会学习yyy3 运算1（2）3 b2bc2 ab数学的爱好；学教重点：把握分式乘除法法就及其应用学教难点：把握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算（1）a2b16a2 a2学教过程：一、温故知新：阅读课本P6-7（留意：过程中,分子、分母一般保持分解因式的形）式；a2b2的（3）22 x y2 5 m nx5xy
19、m（4）1 62 m2 mm48m21分式的约分：_ 最简分式： _ 三、随堂练习以下各分式中,最简分式是（）1运算A. 34xyB.y2x2Cx2y22D.2 xy2（ 1）a2a2a2649（2）（abb2）32 mn4xy23n1 6m2 mm2a3aab85xyxyx2yxyxy2（5）92分解因式：2 x y22 xyy3a3a3x2122 a b20.013 xy22.已知3 ab13a3b20求a2 bbabbyab22 x2x12 x4y2x2y23. 运算（1）3515（2）52552abyx yx26431224分数乘除法混合运算次序是什么？值_ 分式的乘除法混合运算与分数
20、的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算次序吗？名师归纳总结 i.学教互动 ：4先化简,再求值：8xx2x4其中x4第 6 页,共 21 页例 1 运算：（把书中 13 页的例 4 整理在下面）2 x2x3 x2x2xx15- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16.2.1 分式的乘除（三）例 2运算22 a b3（2）x22y23y44已知 a,b,x,y 是有理数,且2xayb20,学教目标 ：（ 1）求式子a2aybxba2axbyb2的值 . yxx3 c1.能应用分式的乘除法,乘方进行混合运算；xyab2能敏捷应用分式的乘除法法就进行分
21、式的乘除乘方混合运算；3在进展推理才能和有条理的表达才能的同时,体会学习数学的爱好；名师归纳总结 学教重点 ：把握分式乘除法法就及其应用例 3运算（1）b2b3 b3（2）3 x y2x z2 x3 y z四.课堂检测：x的结果为学教难点：把握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算2aa4azy学教过程 ：一、温故知新：1.忆一忆（ 1）a n 表示 _ 个 _ 相乘；1化简x2x22x1m（ 2） aan=_; （ a m）n=_ abn=_ x三、拓展延长3有意义,就x 的取值范畴是2如分式x1xa m a n=_ 其中 a 0 x2x4计 算x2x2x1x1x的 值 , 其 中3 有 这
22、 样 一 道 题 ：“2比 一 比 ： 观 察 下 列 运 算 ：1以下分式运算,结果正确选项（a）;21x2xx2004” 甲同学把“x2004”A.m4n4mB cad错抄成“x2040” ,但他的运算结果也正确,你说这是怎么n5m3nbdbc回事？就C . 2 a2a4 a22D 3x33x3bab24y4y34.运算_ 4a2已知：x1,求x2x6x9x2x639的值 . 3 归纳：分式的乘方法就：公式：x3x文字表达：请同学们表达分数乘方乘除混合运算次序：（1）bb2分式乘方乘除混合运算法就次序：4a2 ab3.已知 a 2+3a+1=0,求（2）a2+1二、学教互动：1.例（把书中
23、P14例 5 整理在下面）（ 1）a+1;aa2第 7 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）-m5n242 对应练习：b+b22 ab（2）3xxyA 5B （2）x2C x1D .aa2babm n4（1）a2 anm4、 运算：ab2xy2xy（1）2 x16.2.2 分式的加减（一）（ 3）a2a412（ 4）3 + aa1513x21x2a5a学教目标：1、 经受探究分式加减运算法就的过程,懂得其算理2、 会进行简洁分式的加减运算,具有肯定的代数化归才能名师归纳总结 3、不断与分数情形类比以加深对新学问的懂得分式,然后3 例
24、 2. 运算：5.老师出了一道题“ 化简：x32x”学教重点：同分母分数的加减法（ 1）2 xy-3 y11xy1 256x73 x587x56学教难点：通分后对分式的化简1xx7xxx2x24学教关键点：找最简公分母小明的做法是：学教过程：原式x3x2x2x2x264x2x28；一、温故知新：阅读课本P1516 3 b2c4a22aa11x24x24xx241.运算并回答以下问题小亮的做法是：（1）1 5234（ 2）4214 a2a原式x3x22x x2x62xx24；555333小芳的做法是：（3）21（4）1 211原式x3xx22x3x12xx3 1134342.类比分数的加减法,分
25、式的加减法法就是：三、拓宽延长1、填空题x22xx22同分母的分式相加减：异分母的分式相加减：先,化为1 374= ； 2 5 a3b4 b2 a= ；其中正确选项（）A 小明B小亮C小芳D没有正确的再按同分母分式的加减法法就进行运算；xxx2 a3 b分式加减的结果要化为（ 3）xxyyyx_（4）式子31652的最四、反馈检测： 1、化简x2xyy2x的结果是 3、把上述的结论用式子 表示出来y4x2yx_ 简公分母 _ A xyB yxC xyD xy二、学教互动2、在下面的运算中,正确选项（）2、甲、乙 2 港分别位于长江的上、下游,相距s km,一艘游轮1. 例 1 运算 . （把书
26、中的例6 整理在下面）A.1 + 2 a1 = 2 b2 1b B.b ab = c2b来回其间,假如游轮在静水中的速度是a km/h,水流速度是b km/h,那么该游轮来回2 港的时间差是多少？aacC. c c 1 =a a3、运算 2 m2 m n1 D.am n 的结果是 n 2 m a1bb1a=0 3、 运算：1 b2c2 a22aa114 a2amnmn3 mn3 mn第 8 页,共 21 页n2 mn2 mn2mn2m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3134 aa12aa13a13通过约分化为最简分式或者整式；名师归纳总结 （3）x3
27、1x2x14x34x24a4aa4a4aa4a24a24a24 a4、观看以下等式：1111,2222,3333, 小亮：3134112a113223344x216a4 aa44a44 a（1）猜想并写出第n 个等式；4; 515； B （2）证明你写出的等式的正确性你对这两种做法有何评判？与同伴沟通；16.2.2 分式的加减（二）发觉：异分母的分式转化同分母四、反馈检测：3学教目标 ：的分式1、以下各式中正确选项 A 1、分式的加减法法就的应用；的加减通分的加xxx2baba；2、经受探究分式加减运算法就的过程,懂得其算理减3、结合已有的数学体会解决新问题,获得成就感；通分的关键是找最简公分
28、母ababy学教重点 ：异分母分式的加减混合运算及其应用；二、 学教互动：C x4xy学教难点 ：化异分母分式为同分母分式的过程；4；D 例 1 运算：留意：分子相加减时,假如被减式分子是一个多项式,yx学教过程 ：先用括号括起来,再运算,可削减显现符号错误：分式加减运算211一、温故知新：阅读课本P16的结果要约分,化为最简分式（或整式）；x21x1x11、对比运算并回答以下问题（ 1）a2a4a12（2）3 + aa515（3）2、运算2a运算 1 21121324（3）x131xx269 4 21y4x2343462xx2y2、异分母的分数如何加减？、类比分数,猜想异分母分x4x2163mn3 mn式如何加减？三、拓展延长你能归纳出异分母分式加减法的法就吗？n2 mn