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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级数学专题复习图形与图形的变换1如图 1,修筑同样宽的两条“ 之” 字路,余下的部分作为耕地,如要使耕地的面积为540 米2,就道路的宽应是米？20m 20-x 32m 图 1 32 2如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,如每个小长方形的面积都是 1,就图中阴影部分的面积是3将一张纸片沿任一方向翻折,得到折痕 AB（如图 1）；再翻折一次,得到折痕 OC（.如图 2）；翻折使 OA与 OC重合,得到折痕 OD（如图 3）；最终翻折使 OB与 OC重合, .得到折痕 OE（如图 4）绽开复原成图 1形式,就 DOE的大小是4如图,小亮
2、从 A 点动身,沿直线前进 10 米后向左转 30 ,再沿直线前进 10 米,又向左转 30 , 照这样走下去,他第一次回到动身地A 点时,一共走了米；3030名师归纳总结 - - - - - - -A30图 4 5如图 4,圆心角都是90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起, OA3, OC1,分别连结AC、 BD,就图中阴影部分的面积为（）A. 1 2B. C. 2D. 46 .下图是由 10 把相同的折扇组成的“ 蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图2 （图中的折扇无重叠）, 就梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A . 36oB . 42oC . 45oD . 48o第 1 页,共
3、 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定距离,这样的图形变换为平移,如图,将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形,至少需要移动（）之间的A.12 格B.11 格C.9 格D.8 格A 、 B、C8为了改善农夫吃水质量,市政府打算从新建的水厂A 向两村 B、C供水,已知三点距离相等,为了节省成本,降低工程造价,请你设计一种正确方案,使铺设的输水管道最短在图画出你所设计方案的线路图AAAAOBCB（ 1）CBD（2 ）CBE（ 3）C9如图是规格为8 8 的正方形网格 , 请在所给网格中 按以下要
4、求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使 A 点坐标为 2,4,B 点坐标为 , 2； 在其次象限内的格点上画一点 C, 使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形 , 且腰长是无理数, 就 C 点坐标是, ABC 的周长是 结果保留根号 ； 画出 ABC 以点 C 为旋转中心、 旋转 180后的 ABC, 连结 AB 和 AB, 试说出四边形 ABAB 是何特殊四边形 , 并说明理由 . 10如图,半圆M的直径 AB为 20cm,现将半圆M围着点 A 顺时针旋转180 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - -
5、- - （1）请你画出旋转后半圆 M的图形；（2）求出在整个旋转过程中,半圆 M所扫过区域的面积（结果精确到 1cm 2 ）11我们把能平分四边形面积的直线称为“ 好线”；利用下面的作图,可以得到四边形的“ 好线”：在四边形 ABCD 中,取对角线 BD 的中点 O,连结 OA 、OC；明显,折线 AOC 能平分四边形 ABCD 的面积,再过点 O 作 OE AC 交 CD 于 E,就直线 AE 即为一条“ 好线”；（1）试说明直线 AE 是“ 好线” 的理由；（2）如下图, AE 为一条“ 好线”,F 为 AD 边上的一点,请作出经过 F 点的“ 好线” ,并对画图作适当说明 不需要说明理由
6、 ；D D F A A O E E B C B C 13. 如图 8,在直角坐标系中,O为原点,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 B 在 y.轴的正半轴上,tg OAB=2,名师归纳总结 二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A、 B,顶点为 D第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求这个二次函数的解析式；（2）将 OAB绕点 A 顺时针旋转 90 后,点 B 落到点 C的距离, .将上述二次函数图象沿 y 轴向上或向下平移后经过点 C请直接写出点 C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（ 2）中平移后所得二次函数图象与
7、 y 轴的交点为 B1,顶点为 D1,点 P 在平移后的二次函数图象上,且满意PBB1的面积是PDD1面积的 2 倍,求点 P 的坐标14.如图,已知 P 为 AOB 的边 OA 上的一点,以 P 为顶点的 MPN 的两边分别交射线 OB 于 M、N 两点,且 MPN=AOB= 为锐角 ；当 MPN 以点 P 为旋转中心, PM 边与 PO 重合的位置开头,按逆时针方名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 向旋转 MPN 保持不变 时,M、N 两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动；设 OM =x,ON=yyx0,
8、 POM 的面积为 S；如 sin= 3 、OP=2；21当 MPN 旋转 30 即 OPM=30 时,求点 N 移动的距离；2求证：OPN PMN ；3写出 y 与 x 之间的关系式；4试写出 S 随 x 变化的函数关系式,并确定 S 的取值范畴；A P O M N B 15将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点, C在 x 轴上, OA=6,OC=10；（1）如图,在OA上名师归纳总结 取一点 E,将EOC沿EC折叠,使O点落在 AB边上的 D点,求 E 点的坐标；（ 2）如图,在OA、OC边第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
9、- - 上选取适当的点E 、F,将EOF沿EF折叠,使 O点落在 AB边上的 D 点,过 D 作DG/y轴,交EF于 T 点,交 OC于 G点,求证：TG A E（3）在（ 2）的条件下,设 T x , y ,探求： y 与 x 之间的函数关系式；指出自变量 x 的取值范畴 （4）如图,假如将矩形 OABC变为平行四边形 O A B C,使O C 10,O C 边上的高等于 6,其他条件均不变,探求：这时 T x , y 的坐标 y 与 x 之间是否仍旧满意（3）中所得的函数关系式？如满意,请说明理由；如不满意,写出你认为正确的函数关系式y y DB y ADBA D B A E EETO C
10、 x O G 图F C x O G图FCx 图16如图, OAB是边长为 23 的等边三角形, 其中 O是坐标原点, 顶点 B 在 y 轴正方向上, 将 OAB 折名师归纳总结 叠,使点A落在边 OB上,记为 A ,折痕为EF. 第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）当 AE/ x 轴时,求点A 和 E 的坐标；（2）当 AE/ x 轴,且抛物线y1x2bxc 经过点 A 和 E时,求抛物线与x 轴的交点的坐标；6（1）当点 A 在 OB上运动,但不与点O、B 重合时,能否使AEF 成为直角三角形？如能,恳求出此时点 A 的坐标
11、；如不能,请你说明理由. 17已知：如图, A（0,1）是 y 轴上肯定点, B 是 x 轴上一动点,以 OAB ,过 B 作 BCAB ,交 AE 于点 C. 1当 B 点的横坐标为时,求线段 AC 的长；AB 为边,在 OAB 的外部作 BAE名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2当点 B 在 x 轴上运动时,设点C 的纵、横坐标分别为y、x,试求 y 与 x 的函数关系式（当点B 运动到O 点时,点 C 也与 O 点重合）；M 1x 1, y1、M 2x 2,y2,且 x12+x 223设过点 P（ 0,-1）的直线 l 与2中所求函数的图象有两个公共点6x 1+x 2=8,求直线 l 的解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页