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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -稍复杂的分数乘法问题教学设计青岛市崂山区汉河学校 李 燕【教学内容】义务训练教科书 数学（青岛版）六年制六年级上册第六单 元信息窗 3；【教学目标】1. 结合详细情境, 学会分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系,并会解决问 题；2. 会借助线段图分析两种量之间的关系,并逐步把握用分数四就混合运算解决稍复杂实际问题的策略,提高分析问题和解决问题的才能；3. 经受把现实问题转化成数学问题的过程,和方法,养成科学探究问题的习惯；进一步学习解决数学问题的思想【教学重点】 分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系,学习解决此类
2、问题的 策略；【教学难点】 正确分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系；【教学预备】 课件、学习纸【教学过程】课前观赏“ 北京人” 视频资料； （课件播放“ 北京人” 的视频资料）一、创设情境,提出问题谈话：同学们, 通过前面两个信息窗的学习,界文化遗产；（课件出示教材中的情境图）我们已经明白了中国的部分世提问：大家来看老师搜集到的材料；认真观看, 从图中你知道了哪些数学信息？同学回答,老师适时评判； （课件出示有序梳理的4 条数学信息）追问：依据这些数学信息,你能提出什么数学问题 . 同学可能提出：（1）现代成年女子平均身高是多少厘米？（2）“ 北京人” 平均脑容量是多少毫升？ 细心整理归纳 精
3、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -老师依据同学的回答,随机板书本节课要解决的这两个问题；【设计意图】 本环节连续以同学感爱好的祖国的世界文化遗产创设情境,激发同学学习的爱好, 吸引同学积极主动地投入到解决问题的探究活动中来；通过依据信息提问题, 让同学感受到数学问题的现实性和多样性,增强他们的问题意识和应用意识；二、探究方法,建立模型1. 教学“ 现代成年女子平均身高是多少厘米”（1）独立摸索,尝试解决提问：你能
4、自己画出线段图并解决“ 现代成年女子平均身高是多少厘米”吗？同学自主画线段图尝试解答,老师巡察；（2）组内沟通,归纳方法谈话：老师发觉大部分同学已经有了自己的想法,将想法跟你的组员沟通一下好吗？我们比一比,哪个小组的解题思路表达的正确清楚？同学组内沟通,老师参加其中；（3）组间沟通,建立模型提问：说说你们组的线段图是怎么画的？同学可能这样画：同学可能回答：由于把“ 北京人” 女子平均身高作为单位“1” ,所以要先细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -
5、- - - - - - - - - - - - -画一条线段表示“ 北京人” 女子平均身高,平均分成8 份；再画另一条线段表示现代成年女子平均身高, 要比第一条线段多出 1 份,其次条线段比第一条线段长的一段 即比“ 北京人” 女子平均身高高的 等于“ 北京人” 女子平均身高的 1 ；8同学边表达,老师边板演规范的线段图；追问：谁能再说说你们是怎么懂得“ 现代成年女子平均身高比北京人女子高 1 ” 这句话的？8同学回答, 老师适时提升：“ 现代成年女子平均身高比 北京人女子高 1 ”8就是“ 现代成年女子平均身高比 北京人女子高北京人女子平均身高的 1 ” ；8提问：结合刚才的分析,你发觉我们
6、今日要解决的问题跟前面所学的问题有什么不同？同学可能说：这道题是两个数量在作比较；1 追问：那 8是哪两个量比较的结果？同学回答,老师小结：这就是我们今日要讨论的“ 稍复杂的分数乘法问题”（板书课题）追问：你们组是怎么列式的？说说你们是怎么想的？同学可能回答： 要求“ 现代成年女子平均身高是多少厘米”代成年女子比“ 北京人” 女子平均身高高的厘米数,也就是用,就要先求显现1441 ,再加上 8144 厘米,就是现代成年女子平均身高；列式是：144+14418=144+18 =162（厘米）提问：哪个小组的看法跟他们组一样？谁能再起来说说你们是怎么想的？同学回答；追问：这道题仍有不同的解答方法吗
7、？（1组 2 同学回答：依据线段图,要求现代成年女子的平均身高就是求144 的 第 3 页,共 7 页 1 ）是多少；也就是先求现代成年女子平均身高是“ 北京人” 的几倍,再 8细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -求现代成年女子的平均身高是多少厘米；列式是：144 （1+1 ）8=1449 8=162（厘米）提问：除了这两种方法外,仍有不同的方法吗？组 3 同学回答：把“ 北京人” 成年女子平均身高作为单位“1” ,平均分
8、成8 份,现代成年女子的身高占了这样的（厘米）9 份；所以可以这样列式： 144 8 9=162老师适时评判并小结：刚才同学们用了三种方法解决了这个问题,第三组的同学用我们以前学过的整数的方法也解决了这个问题,这种方法数学上称为“ 迁移、类推” ,我们在以后的学习中仍要常常用到；但今日我们主要学习用分 数乘法来解决问题,所以我们重点来看第一和其次种方法好吗？（4）比较反思,查找关系 谈话：对比这两种方法,你有什么发觉？同学可能回答：这两道题的单位“1” 都是已知的；这两道题都用到了以前学过的“ 求一个数的几分之几是多少” 用乘法计 算；这两道题的运算方法可以看作是乘法安排律的运用；小结：在解决
9、稍复杂的分数乘法问题时,当单位“法运算；1” 已知时,我们要用乘2. 教学绿点问题：“ 北京人” 平均脑容量是多少毫升（1）师：你能依据刚才学会的方法, 挑选自己喜爱的解题策略来解决下面这 个问题吗？同学独自尝试,画出线段图,全班沟通反馈；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -同学可能显现以下做法：生 1: 生 2： （ 1-2 ）7140014002 1400 75 7=1400-400 =1400
10、=1000（毫升） =1000（毫升）提问：说说你们是怎么想的？生 1 可能回答：要求“ 北京人” 平均脑容量是多少毫升,就要先求出“ 北 京人” 比现代人少的那部分, 然后再用现代人的平均脑容量减去少的那部分,就 是“ 北京人” 的平均脑容量；生 2 可能回答：要求“ 北京人” 平均脑容量是多少毫升,就要先求出“ 北京人” 的平均脑容量是现代人的几分之几,用1-2 = 75 ,然后再求“ 北京人” 的 7脑容量用 14005 =1000（毫升）7（2）比较反思,沟通联系 提问：比较刚才的红点和绿点这两道题,你有什么发觉？同学可能回答： 这两道题的单位“1” 都是已知的；这两道题都用到了以前学
11、过的 “ 求一个数的几分之几是多少”用乘法运算 1” 多时,用加法运算；其次道比单位“1” 少时,用减法 第一道比单位“运算；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -在同学充分沟通的基础上,老师总结“ 稍复杂分数乘法问题” 的解题方法；【设计意图】 数学建模在解决问题中是最关键、最重要的环节, 建立模型的过程就是引导同学经受把现实问题转化成数学问题的过程；因此,本环节老师大 胆放手,让同学在原有体会的基
12、础上独立摸索,大胆尝摸索究解决问题的方法；由于解决问题的策略往往不是唯独的,所以本环节老师通过小组间的互动沟通,让同学尝试从不同角度、 不同的思路去摸索, 促进生生之间相互补充, 形成统一 熟悉,从而达到深化思维、 懂得问题的目的, 也提高了同学分析问题和解决问题 的才能；三、应用模型,解决问题 1. 填一填2. 比一比,想一想（1）一条裤子 90 元,上衣的价钱格比裤子多（2）一条裤子 90 元,上衣的价钱格比裤子少5 ,一件上衣多少钱？65 ,一件上衣多少钱？6出示这一组对比练习后, 先让同学独立懂得题意、 解决问题, 然后组内借助线段图进行沟通, 最终组间沟通不同的解题思路,助同学加强懂
13、得；沟通解题思路之间的联系, 帮3. 艺术节期间,学校举办了美术作品展,请依据供应的信息填一填；名称 数量（幅）绘画 80 书法剪纸细心整理归纳 精选学习资料 （1）书法作品比绘画作品少1 ；5（ 2）剪纸作品比绘画作品多5 ；8 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【设计意图】 设计基本练习、对比练习、综合练习是对本节课的学问重点、难点的再次突破； 这样设计力求把学问技能的提高与现实生活联系起来,有利于激发同学练习的爱好,体
14、验数学与现实生活的亲密联系；四、引导总结,构建网络 谈话：同学们,这节课立刻就要终止了,回想一下,你有什么收成？（课件 出示丰收园）同学可能回答：我会积极学习了；老师适时追问：你哪个环节最积极？（课 件“ 积极” 绿苹果图片飞出果篮； ）同学回答；（依据同学的情形,课件将绿苹果变成红苹果；）同学也可能回答：我学会提问了；老师适时追问：你都问什么问题了？（课 件“ 会问” 绿苹果图片飞出果篮； ）同学回答；（依据同学的情形,课件将绿苹果变成红苹果；） 同学也可能回答果篮中5 个苹果对应的 5个方面之外的,老师适时提升概括,并在篮筐外三个绿苹果中输入文字, 并依据同学情形触发苹果下部将绿苹果变成 红苹果；师：让我们满载着收成,下课休息一下吧；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -