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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载学习稍复杂的方程解决问题的教学设计 _王惠兴【教学内容 】人教版义务训练课程标准试验教科书五年级上册 P69 例 2；【设计理念 】新课程标准建议指出： 数学教学不仅要使同学获得数学的学问技能,而且要 把学问技能、数学摸索、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合,整体实现 课程目标； 应用题的教学难点就是如何引导同学懂得题意,列出切合题意的数量 关系式或等量关系式； 所以在设计过程中重点放在引导同学如何通过分析,找出 等量关系式的过程,同时,在分析过程中,让同学把握多种方法来分析,如通过 找
2、关键句、关键词、关键字等 , 把数学问题生活化；数学源于生活, 数学学问的教学只有回来生活,才会具有生命活力, 列方程解决问题及解两三步方程都是一个难点,要想突破难点必需基于实际生活问题,这也是新教材编排的一个特点, 因此,本课时的教学肯定要留意把数学问题生活化,然后在同学熟悉懂得的基础上,引导同学再把生活问题数学化,完成由详细到抽象的转化过程；【教材分析 】五年级上册 P69例 2 创设了购买两种水果的现实问题情境,就它的数学意义 来讲,可抽象为两积之和的数量关系, 这种数量关系在生活中常常能遇到, 而且,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
3、 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载懂得了两积之和的数量关系, 也就简洁懂得两积之差的数量关系,教材给出了两种方程,其一为两积之和等于已知的总数,让同学自已解答, 其二为含小括号的方程,介绍了把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法,并留有空白让同学自已解完；【同学分析 】列方程解应用题是本学期学习的一个新内容,同学在前面几节课中已经学习了一些简洁的列方程解应用题, 对列方程解应用题的解题思路及解题方法已有了 初步的熟悉, 知道只要找准题目中的数量关系就可以列出
4、正确的方程,所以在教学的过程中, 关键的就是引导同学懂得题意,程；【教学目标 】学问与技能找准等量关系, 再列切合题意的方使同学把握形如 ax ab=c 的方程,把握这类应用题的数量关系； 学会解答形 如 ax ab=c 的方程,提高同学应用数学学问解决问题的才能；教学摸索 在同学熟悉懂得列方程解应用题的解题思路及解题方法的基础上,引导同学 把数学问题生活化,再把生活问题数学化；问题的解决让同学通过联系旧学问来帮忙懂得新学问,解决实际问题；情感、态度与价值观能正确地恰当地运用方法和策略培育同学举一反三的才能, 让同学感受到数学的价值, 体验到问题解决的乐 趣和学习的愉悦情感；【教学重点】学会形
5、如 ax ab=c 的方程的解法；【教学难点 】同学自主探究列方程解决稍复杂的应用题的方法；学会用多种 方法解决生活中的实际问题；【教学预备 】多媒体课题图片；【教学过程 】一、复习：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 1学习必备欢迎下载、依据给出的数量关系,列出方程 多媒体出示 1 ）王阿姨到市场买梨3kg,每 kg 梨 2.8 元,用了多少元？2 ）王阿姨到市场买苹果 2kg,用了 4.8 元
6、,每千克苹果多少元？师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？生 1：总价 数量单价 X 32.8 或总价 单价数量 X 2.8 3 生 2：或总价 单价数量 4.8 X2 或单价 数量 =总价 2X=4.8 2、师：列方程解应用题的步骤是什么？生： 1、审清题目； 2、找准题目中的数量关系； 3、解设； 4、列出方程； 5、解方程； 6、检验 , 答；师：哪一步最重要？生：找准题目中的数量关系列方程；【设计意图：通过简洁的数量关系让同学知道用方程可以解决生活中的问题；为新授做好铺垫,激发同学探究爱好； 】二、探究新知：（一）创设情境,提出学习目标；我们这节课连续学习方程,学习稍复杂的列方程解应
7、用题；师：让同学相互说说平常买水果的生活情形；【设计意图： 让同学说说买水果的生活情形,唤起同学的回忆,作为切入点引出新学问；】细心整理归纳 精选学习资料 多媒体出示课本图片例2 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载出示自学提纲 多媒体出示 1. 同学们通过观看例题图片,能获得到什么信息？ 2. 你能依据图片编一道应用题吗？ 3. 题中的苹果和梨各要 2KG是什么意思？ 4. 你怎样懂得这个“ 各” 字？ 5
8、.“ 共 10.4 元” 这句话表示什么意思？ 6. 题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？ 7. 题目中的等量关系即是数量关系式你认为应当是怎样的？ 8. 方程怎样列？【设计意图： 让同学感受数学来源于生活,数学应用题正是从生活中的实际问题提取出来的,从而明确解决问题的重要性,明白解决问题可以为生活服务；并引导同学自已发觉问题,从而查找解决问题的方法,更表达同学的主体位置,同时激发同学主动探究的欲望； 】（二）积极探究,互动沟通,展现学习成果； 1、小组沟通争论,要求说说 多媒体出示 （1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？（4）列出你解决这个应
9、用题的方程？ 2、展现小组解决问题方案,并要求同学说出列方程的数量关系； 2X+2.8 2=10.4 2.8+X 2=10.4 2.8+X=10.4 2 10.4-2X=2.8 2 10.4-2X 2 =2.8 10.4-2X 2.8=2 【设计意图：小组共同探究过程中留意小组的合作, 成员积极相互亲密协作 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载有效完成小组学习任务； 】 3、自主
10、尝试解方程 . 小组为单位解法展现（1）2X+2.8 2=10.4 （2） 2.8+X 2=10.4 2X+5.6=10.4 2.8+X 2 2 =10.4 2 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+X=5.2 2X=4.8 2.8+X-2.8=5.2-2.8 2X 2=4.8 2 X=2.4 X=2.4 师：这两道方程是怎样解的？生：方程（ 1）把 2.8 2 先算出来,再把 过的类型来解；2X 看作一个整体,转化成我们学方程（ 2）把小括号看作一个整体,先同时除以 2,转化成我们学过的类型来解； 4、口头检验方程的解 . 【设计意图： 把同学推到主动位置 , 放手让同学自已学习,
11、 在师生,生生之间的学习沟通中猎取学问,养成倾听他人看法的习惯；】三、同学质疑,老师点拨提升； 1、看书中 P69,看看仍有什么不明白的或者不懂的地方？仍有什么疑问？【设计意图： 通过看书回忆,让同学进一步懂得解题思路和方法,同时可以勉励同学进行提问,培育同学质疑问题的才能；】 2、师生共同总结列稍复杂方程解决问题的步骤和解这两类方程的方法；【设计意图： 勉励同学求异,让同学切身感受各种方法的优劣,进一步突显教学难点；】四、巩固练习,提高才能；细心整理归纳 精选学习资料 练习十三 p71、2 练习十三 P72、4 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - -
12、- - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载练习十三 P72、5 【设计意图： 依纲扣本,数学源于生活,应用于生活,让同学感受用方程的方法解决问题的乐趣,拓展同学的思维； 】五、拓展延长：依据题中的数量关系列出方程：1、学校买篮球比买排球多花84 元,买回篮球 5 个,每个 56 元,买回的排球每个 49 元,学校买回排球多少个？2、小红和小阳同时从学校背向而行,30 分钟后,两人相距3960 米,小红每分钟走 60 米,小阳每分钟走多少米？3、师徒两人共同加工630 个零件,师傅每小时加工54
13、 个,7 小时后完成任务,徒弟每小时加工多少个？【设计意图： 补充行程和工作的实际问题,让同学感受到学习数学的价值,举一反三, 让同学自已感悟遇到什么样的情形就用什么样的方法解决更好,提高 同学归纳总结的才能； 】六、全课小结,畅谈收成；今日你有什么收成？你觉得哪些同 学表现最棒,值得学习？【设计意图：引导同学对本节课所学 的学问进行回忆和小结,同时引导同学细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必
14、备 欢迎下载去评判同学的表现,既培育了同学对学问的总结才能,又提高了同学的评判能力；】板书设计 : 例 2：妈妈买了苹果和梨子各2 千克,共付了 10.4 元；已知梨子每千克2.8 元,苹果每千克多少元？解：设苹果每千克X 元；解法二=需解法一苹果的总价 +梨的总价 =需付的总钱数两种水果的单价总和 水果的数量付的总钱数2X+2.8 2=10.4 2.8+X 2=10.4 2X+5.6=10.4 2.8+X 2 2 =10.4 2 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+X=5.2 2X=4.8 2.8+X-2.8=5.2-2.8 2X 2=4.8 2 X=2.4 X=2.4 答：苹果
15、每公斤 2.4 元；多种解法 : 2.8+X=10.4 2 10.4-2X=2.8 2 10.4-2X 2 =2.8 10.4-2X 2.8=2 教学反思：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载本节课的关键就是引导同学懂得题意, 找准等量关系,再列切合题意的方程；1、我认为用数学方法解决实际问题的过程,应当是一个把实际问题数学化的过程,老师应帮忙同学从数学的角度懂得实际问题中每句话表达的意思,使学生初步感受数量间的关系；2、为了让同学更好地分析数量关系, 初步确定解决问题的方法, 同时对数量之间的相等关系有更一步的熟悉； 老师帮忙同学懂得主题图, 自主确定解题策略,把握分析等量关系、 设未知数、 解方程以及检验, 目的是让同学体会等量关系对 于列方程的重要性；当然,教学时,要把这两个步骤分开来,先沟通“ 为什么想 到列方程解答” 这个问题, 使同学体会列方程解决实际问题的特点；再组织同学 沟通等量关系,并依据等量关系列方程；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -