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1、债券投资的理论债券投资的理论1清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F债债券券的的期期限限结结构构理理论论：期期限限与与利利率率水水平平的关系的关系F久久期期理理论论：含含义义、计计算算方方法法及及在在债债券券投投资管理中的运用资管理中的运用F债债券券的的风风险险规规避避理理论论：控控制制或或规规避避债债券券投资风险的主要方式投资风险的主要方式一、债券投资的理论一、债券投资的理论2清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F利率的期限结构利率的期限结构F(term structure of interest rates)term structure of int
2、erest rates)F反反映映了了债债券券的的期期限限长长度度与与利利率率水水平平的的关关系系。二二、利率期限结构、利率期限结构3清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F短期利率短期利率 ：凡是：凡是给定给定期限的利率就称作短期利率期限的利率就称作短期利率 F一年期债券折现值公式一年期债券折现值公式 ：PVPV1/(1+r1/(1+r1 1)(1+r)(1+r2 2)(1+r)(1+rn n)三三、零息票式债券远期利率（、零息票式债券远期利率（1）4清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F到期收益率到期收益率 ：PVPV=Par/(1+y=Par/(1+
3、yn n)n nF根据公式，两年后到期的一年期债券的到期收益率为根据公式，两年后到期的一年期债券的到期收益率为F915.75=1000/(1+915.75=1000/(1+y y2 2)2 2 y y2 2=4.50%=4.50%三三、零息票式债券远期利率（、零息票式债券远期利率（1）5清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F收益率曲线收益率曲线(yield curve):yield curve):F收收益益率率曲曲线线是是不不同同到到期期时时间间的的一一年年期期债债券券的的到到期期收收益益与与到期时间的关系的曲线。到期时间的关系的曲线。三三、零息票式债券远期利率（、零息票式
4、债券远期利率（2）6清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F即期利率即期利率(spot rate)spot rate)：零零息息票票债债券券的的到到期期收收益益率率也也可可以以称称作作即即期期利利率率，即即期期利利率率是是可可以以得得到到当当前前债债券券价价格格的的折折现现利利率率，它它十十分分接接近近于于债债券券生生命命期期的的平平均均回回报报率率 。F即期利率与短期利率的关系即期利率与短期利率的关系：三三、零息票式债券远期利率（、零息票式债券远期利率（3）7清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F持有期回报率：持有期回报率：持持有有期期回回报报率率是是指
5、指投投资资者者在在相相同同时时段段分分别别持持有有每每一一种种债债券券，各各自自会会给给投投资资者者带带来来的的回回报报率率。相相同同时时段段的的所所有有债债券券的的回回报率是一样的。报率是一样的。三三、零息票式债券远期利率（、零息票式债券远期利率（4）8清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F期期限限一一年年债债券券当当天天的的价价格格为为961.54961.54元元，一一年年后后的的本本息息为为10001000元元。投投资资收收入入有有10001000元元961.54961.54元元=38.46=38.46元元，回回报报率率为为38.4638.46元元/961.54/96
6、1.54元元=4%=4%。F二二年年期期债债券券价价格格为为915.75915.75元元，明明年年的的利利率率将将升升至至5%5%，明明年年债债 券券 剩剩 一一 年年 就就 到到 期期，明明 年年 它它 的的 价价 格格 应应 为为 10001000元元/1.05=952.38/1.05=952.38元。元。F从从当当天天起起开开始始持持有有一一年年的的回回报报率率为为(952.39(952.39元元-915.75-915.75元元)/915.75)/915.75元元=4%=4%。F同同样样，三三年年期期债债券券价价格格为为868.01868.01元元，一一年年后后的的价价格格为为10001
7、000元元/(1.05)(1.055)=902.73/(1.05)(1.055)=902.73元元，其其 回回 报报 率率 为为(902.73(902.73元元 868.01868.01元元)/868.01)/868.01元元=0.04=0.04。三三、零息票式债券远期利率（、零息票式债券远期利率（5）9清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F远期利率：远期利率：运运用用债债券券当当前前价价格格和和到到期期收收益益率率推推导导出出的的未未来来年年度度的的短短期利率就是远期利率期利率就是远期利率(forward rates)forward rates)。三三、零息票式债券远期利
8、率（、零息票式债券远期利率（6）10清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F要推导第三年的短期利率：要推导第三年的短期利率：F假假定定准准备备投投资资10001000元元，现现在在有有两两种种投投资资方方案案，一一是是投投资资3 3年年期期债债券券，一一是是先先投投资资2 2年年期期债债券券，然然后后再再将将到到期期获获得得的的本息投资本息投资1 1年期债券。年期债券。F第第一一方方案案，三三年年期期零零息息票票债债券券的的到到期期收收益益率率为为4.83%4.83%，投投资资10001000元元，投投 资资 3 3年年，到到 期期 一一 共共 可可 以以 获获 得得 本本
9、息息 为为1000(1.0483)1000(1.0483)3 3=1152.01=1152.01元。元。F第第二二方方案案，10001000元元先先投投资资于于两两年年期期的的零零息息票票债债券券，由由于于二二年年期期零零息息票票债债券券的的到到期期收收益益率率为为4.50%4.50%，因因此此，两两年年后后得得到到的的本本息息共共为为1000(1.045)1000(1.045)2 2=1092.03=1092.03元元；然然后后用用1092.031092.03元元再再购购买买1 1年年期期的的零零息息票票债债券券，一一年年后后可可以以得得到到本本息息1092.03(1+1092.03(1+r
10、 r3 3)。三三、零息票式债券远期利率（、零息票式债券远期利率（7）11清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F套套利利活活动动会会确确保保两两个个方方案案的的全全部部本本息息额额是是相相等等的的。这这样样，我我们们可可以推算出第三年的短期利率以推算出第三年的短期利率r r3 3。因为有因为有F1152.01=1092.03(1+1152.01=1092.03(1+r r3 3)，r r3 3=0.05495.5%=0.05495.5%F这与假定一样，将这个推导一般化，有这与假定一样，将这个推导一般化，有F1000(1+1000(1+y y3 3)3 3=1000(1+y=
11、1000(1+y2 2)2 2(1+r(1+r3 3)，所以有所以有F1+1+r rn n=(1+y=(1+yn n)n n/(1+y/(1+yn-1n-1)n-1 n-1 F如果我们将远期利率定义为如果我们将远期利率定义为f fn n，就有就有F1+1+f fn n=(1+y=(1+yn n)n n/(1+y/(1+yn-1n-1)n-1n-1，经整理有经整理有F(1+(1+y yn n)n n=(1+y=(1+yn-1n-1)n-1n-1(1+f(1+fn n)F远远期期利利率率与与未未来来实实际际短短期期利利率率不不一一定定相相等等。只只有有在在利利率率确确定的条件下，远期利率才一定等于
12、未来短期利率。定的条件下，远期利率才一定等于未来短期利率。三三、零息票式债券远期利率（、零息票式债券远期利率（8）12清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F短期资金投资长期债券的风险：短期资金投资长期债券的风险：如果投资于债券，又没有持有到期，投资者无法确定以后出如果投资于债券，又没有持有到期，投资者无法确定以后出售时的价格，因此无法事先知道自己的投资收益率。售时的价格，因此无法事先知道自己的投资收益率。F流动溢价流动溢价(liquidity premium)liquidity premium)：远期利率大于预期短期利率，超过的部分就是未来利远期利率大于预期短期利率，超过的
13、部分就是未来利率不确定所带来风险所要求的溢价。率不确定所带来风险所要求的溢价。F偏好长期投资的利率决定：偏好长期投资的利率决定：如果我们假定投资者偏好长期投资，愿意持有长期债券，如果我们假定投资者偏好长期投资，愿意持有长期债券，那么，他可能会要求有一更高的短期利率或有一短期利那么，他可能会要求有一更高的短期利率或有一短期利率的风险溢价才愿意持有短期债券。率的风险溢价才愿意持有短期债券。五五、不确定条件下的远期利率（、不确定条件下的远期利率（1）13清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F结论：结论：如果投资者偏好短期投资，就要求远期利率如果投资者偏好短期投资，就要求远期利率f
14、2f2大于期大于期望的短期利率望的短期利率r2r2；如果投资者偏好长期投资，则要求期望的短期利率如果投资者偏好长期投资，则要求期望的短期利率r2r2大大于远期利率于远期利率f2f2。即：远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于投即：远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于投资者对利率风险的承受情况，也取决于他们对债券期资者对利率风险的承受情况，也取决于他们对债券期限长短的偏好。限长短的偏好。五五、不确定条件下的远期利率（、不确定条件下的远期利率（2）14清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F期限结构理论是指说明长短期债券利率水平的关系的理论期限结构理论是指说明长短期债券利率
15、水平的关系的理论 。F（1 1）预期假定）预期假定(expectations hypothesis)expectations hypothesis)理论理论 ：预期理论是最简单的期限结构理论。这一理论认为远预期理论是最简单的期限结构理论。这一理论认为远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。F（2 2）流动偏好理论）流动偏好理论(liquidity preference theory)liquidity preference theory)：投资者有不同的期限偏好，有些偏好短期债券，有些偏好投资者有不同的期限偏好，有些偏好短期债券，有些偏好长期债券。要求
16、远期利率与期望的未来短期利率之间有一长期债券。要求远期利率与期望的未来短期利率之间有一个溢价。个溢价。六六、债券期限结构理论（债券期限结构理论（1）15清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F（3 3）市场分割理论）市场分割理论(market segmentation theory)market segmentation theory)：长、短期债券的投资者是分开的，因此它们的市场是分长、短期债券的投资者是分开的，因此它们的市场是分割的，长短期债券各有自己独立的均衡价格。利率的期割的，长短期债券各有自己独立的均衡价格。利率的期限结构是由不同期限市场的均衡利率决定的。限结构是由
17、不同期限市场的均衡利率决定的。F（4 4）优先置产理论）优先置产理论(preferred habitat theory)preferred habitat theory)：市场并不是分割的，所有期限的债券都在借贷双方的考虑市场并不是分割的，所有期限的债券都在借贷双方的考虑之内，期限不同的债券的利率是相互联系、相互影响的，之内，期限不同的债券的利率是相互联系、相互影响的，投资者会选择那些溢价最多的债券。投资者会选择那些溢价最多的债券。六六、债券期限结构理论（债券期限结构理论（2）16清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F久期久期(duration)duration)的定义：的
18、定义：根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算的期限是债券的久期。也就是说，债券久期是债券本息支付的期限是债券的久期。也就是说，债券久期是债券本息支付的所有现金流的到期期限的一个加权平均。它的主要用途是的所有现金流的到期期限的一个加权平均。它的主要用途是说明息票式债券的期限。说明息票式债券的期限。F久期的计算久期的计算 ：wt=CFt/(1+y)t/wt=CFt/(1+y)t/债券价格债券价格D=twt D=twt 八八、利率的久期分析（利率的久期分析（1）17清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F久期的计算举
19、例：久期的计算举例：八八、利率的久期分析（利率的久期分析（2）18清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F久期的性质久期的性质 零息票债券的久期等于它的到期时间。零息票债券的久期等于它的到期时间。当债券的到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而当债券的到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。延长。当息票利率不变时，债券的久期通常随债券到期时间的增长当息票利率不变时，债券的久期通常随债券到期时间的增长而增长。而增长。其他因素不变，债券的到期收益率较低时，息票债券其他因素不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。的久期较长。八八、利率的久期分析（利率的久期分
20、析（3）19清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F久期的性质图示久期的性质图示八八、利率的久期分析（利率的久期分析（5）20清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F常用久期的计算公式常用久期的计算公式 无限期限债券的久期计算：无限期限债券的久期计算：F(1+(1+y)/yy)/y当收益率为当收益率为10%10%时，每年支付时，每年支付100100元的无限期元的无限期限债券的久期等于限债券的久期等于1.10/0.10=111.10/0.10=11年。年。如果收益率为如果收益率为4%4%，久期就为，久期就为1.04/0.04=261.04/0.04=26年年八
21、八、利率的久期分析（利率的久期分析（6）21清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授稳定年金的久期计算稳定年金的久期计算 F(1+(1+y)/y-T/(1+y)y)/y-T/(1+y)T T-1-1F这里，这里，T T为支付的次数，为支付的次数，y y是每个支付期的年金收益率。是每个支付期的年金收益率。F例如，收益率为例如，收益率为4%4%的的1010年期年金的久期为年期年金的久期为F(1.04/0.04)-10/(1.04(1.04/0.04)-10/(1.04 10 10-1)=26-10/0.48-1)=26-10/0.48F=26-20.83=5.17=26-20.83
22、=5.17 年。年。八八、利率的久期分析（利率的久期分析（6）22清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授息票式债券的久期计算息票式债券的久期计算 F(1+(1+y)/y-(1+y)+T(c-y)/c(1+y)y)/y-(1+y)+T(c-y)/c(1+y)T T-1+y-1+yFC C=息票利率，息票利率，T=T=支付次数，支付次数，y=y=债券收益。债券收益。F例例如如，C=C=4%,4%,T=40,T=40,2020年年期期债债券券有有4040支支付付期期，y=y=2.5%2.5%，那那么么债债券券的久期应该为的久期应该为F(1.025/0.025)-1.025+40(0
23、.02-0.025)/0.02(1.025(1.025/0.025)-1.025+40(0.02-0.025)/0.02(1.0254040-1)+0.025=26.941)+0.025=26.94半年半年=13.410=13.410 年年八八、利率的久期分析（利率的久期分析（6）23清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授息票式债券的久期简化计算息票式债券的久期简化计算 F (1+(1+y)/y1-1/(1+y)y)/y1-1/(1+y)T T F假定假定T=40,C=4T=40,C=4%，每半年付一次利息，该债券的久期为，每半年付一次利息，该债券的久期为F(1+0.025)
24、/0.0251-1/(1+(1+0.025)/0.0251-1/(1+y)y)T T=25.73=25.73半年半年=12.87=12.87年。年。F这和上例的区别是上例的债券价格低于面值出售，而本例的债这和上例的区别是上例的债券价格低于面值出售，而本例的债券价格就是面值。券价格就是面值。八八、利率的久期分析（利率的久期分析（6）24清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F息票式债券的久期息票式债券的久期(初始债券的年到期收益率为初始债券的年到期收益率为8%)8%)八八、利率的久期分析（利率的久期分析（6）25清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F债券投资
25、可以分为消极型管理和积极型管理两种。债券投资可以分为消极型管理和积极型管理两种。F消极管理：消极管理：债券指数基金债券指数基金利率的免疫管理利率的免疫管理 F积极管理：积极管理：通过选择优质债券进行投资通过选择优质债券进行投资运用各种套期保值工具运用各种套期保值工具九、债券投资的管理九、债券投资的管理 26清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F债券指数投资的特点债券指数投资的特点每个指数所包含的债券数量太多，各类投资机构或投每个指数所包含的债券数量太多，各类投资机构或投资基金难以像投资股票指数样本公司那样投资债券指资基金难以像投资股票指数样本公司那样投资债券指数的样本债券数
26、的样本债券包含在债券指数中的许多债券在市场中很少交易包含在债券指数中的许多债券在市场中很少交易债券的期限一旦低于一年就会离开指数，新发行的债券又不债券的期限一旦低于一年就会离开指数，新发行的债券又不断地进入指数，使投资者希望保持一个与指数相同结构的债断地进入指数，使投资者希望保持一个与指数相同结构的债券资产组合变得十分困难券资产组合变得十分困难十、债券指数投资（十、债券指数投资（1）27清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F债券指数投资的方式（分层抽样法债券指数投资的方式（分层抽样法 ）：）：首先将债券分类，计算每一类债券占全部债券的比重，首先将债券分类，计算每一类债券占全
27、部债券的比重，然后就可以根据这个比重来分配购买债券的资金。获然后就可以根据这个比重来分配购买债券的资金。获得的债券资产组合是一个近似债券指数的资产组合。得的债券资产组合是一个近似债券指数的资产组合。F业绩的检验：业绩的检验：检查实际投资组合与指数之间的轨迹差检查实际投资组合与指数之间的轨迹差(tracking tracking error)error)的绝对值，即观察或分析每月的投资资产组合的业绩的绝对值，即观察或分析每月的投资资产组合的业绩与指数业绩之差。与指数业绩之差。十、债券指数投资（十、债券指数投资（2）28清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F免疫免疫(immun
28、ization)immunization)：利用债券久期的知识，通过调整债券资产组合的久期可以更好利用债券久期的知识，通过调整债券资产组合的久期可以更好地避免利率变动的风险，这种技术称作免疫技术。地避免利率变动的风险，这种技术称作免疫技术。F资产净值免疫：资产净值免疫：银行与储蓄机构的资产和负债之间明显存在期限不匹配的情况，银行与储蓄机构的资产和负债之间明显存在期限不匹配的情况，如果作到资产的久期与负债的久期相一致，就可以消除银行存如果作到资产的久期与负债的久期相一致，就可以消除银行存贷期限不一致所带来的利率变动风险。贷期限不一致所带来的利率变动风险。F目标日期免疫：目标日期免疫：各种投资基金
29、考虑更多的是要确保未来支付日资产的价值，以各种投资基金考虑更多的是要确保未来支付日资产的价值，以保证向投资者支付。基金运用久期技术的目的是保证基金未来保证向投资者支付。基金运用久期技术的目的是保证基金未来的价值不受利率变动风险的影响。的价值不受利率变动风险的影响。十一、债券免疫管理（十一、债券免疫管理（1）29清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F假定一保险公司发行假定一保险公司发行1 1万元投资保单，期限万元投资保单，期限5 5年，利率年，利率8%8%，每年计，每年计息一次，利息再投资，到期一次还本付息，到期需支付本息额为息一次，利息再投资，到期一次还本付息，到期需支付本
30、息额为1000010000(1.04)(1.04)5 5=14693.28=14693.28元。元。F保险公司为确保到期有足够的收入支付本息，将保单收入投资于保险公司为确保到期有足够的收入支付本息，将保单收入投资于面值为面值为1000010000元、期限为元、期限为6 6年、年息为年、年息为8%8%的息票式债券。如果未来的息票式债券。如果未来5 5年，利率始终为年，利率始终为8%8%，保险公司将每年获得的利息再投资，它的债，保险公司将每年获得的利息再投资，它的债券投资券投资5 5年可恰好获得本息年可恰好获得本息14693.2814693.28元。元。十一、债券免疫管理举例十一、债券免疫管理举例
31、30清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授如果保险公司投资债券后的各年利率或如果保险公司投资债券后的各年利率或7%7%，或，或9%9%，5 5年后情况为年后情况为十一、债券免疫管理举例十一、债券免疫管理举例31清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F从表中我们可以看到，如果利率发生了变化，投资的最终收益从表中我们可以看到，如果利率发生了变化，投资的最终收益会受影响，会受影响，F这一影响来自两个方面：如果是利率下降，利息再投资的这一影响来自两个方面：如果是利率下降，利息再投资的收益减少，但证券的出售价格会上升；如果是利率上升，收益减少，但证券的出售价格会上升；
32、如果是利率上升，利息再投资的收益会增加，但证券的出售价格会减少。利息再投资的收益会增加，但证券的出售价格会减少。F当利率降为当利率降为7%7%时，利息再投资的收益一共减少了时，利息再投资的收益一共减少了92.6992.69元元(4693.28-4600.59=92.69)(4693.28-4600.59=92.69)，但债券价格增加了，但债券价格增加了93.4693.46元，两相抵元，两相抵消，总收益还稍有增加。消，总收益还稍有增加。F当利率升为当利率升为9%9%时，利息再投资的收益增加了时，利息再投资的收益增加了94.4894.48元元(4787.76-(4787.76-4693.28=94
33、.48)4693.28=94.48)，债券价格减少了，债券价格减少了91.7491.74元，两相抵消，总收元，两相抵消，总收益仍然增加了益仍然增加了2.742.74元。元。十一、债券免疫管理举例十一、债券免疫管理举例32清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F债券久期的调整债券久期的调整如果利率上升，利息再投资的收益会增加，债券价格会下降；如果利率如果利率上升，利息再投资的收益会增加，债券价格会下降；如果利率下降，利息再投资的收益会减少，债券价格会上升。应根据不同的市场下降，利息再投资的收益会减少，债券价格会上升。应根据不同的市场利率水平，确定资产组合合适的久期。利率水平，确
34、定资产组合合适的久期。十一、债券免疫管理（十一、债券免疫管理（2）33清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F如如果果保保险险公公司司选选择择了了合合适适久久期期的的投投资资，就就可可以以在在方方向向不不定定的利率波动时确保支付时有足够的收益累积额。的利率波动时确保支付时有足够的收益累积额。F如如果果利利率率为为8%8%，保保险险公公司司的的保保单单收收益益为为1000010000元元，购购买买的的债债券券价价格格也也是是1000010000元元；如如果果利利率率降降为为7%7%，保保单单的的现现值值为为10476.1110476.11元元(14693.28/1.07(146
35、93.28/1.075 5=10476.11)=10476.11)，债债券券组组合合的的现现值值为为10476.6510476.65元元(6(6次次800800元元利利息息的的现现值值再再加加上上6 6年年后后1000010000元元本本金金的的现现值值)；如如果果利利率率降降为为9%9%，保保单单的的现现值值为为9549.629549.62元，债券组合的现值为元，债券组合的现值为9551.419551.41元。元。F从从现现值值的的比比较较可可以以看看出出，无无论论利利率率是是下下降降还还是是上上升升，债债券券的的现现值值都都比比保保单单的的现现值值略略高高，都都足足以以满满足足支支付付的的
36、要要求求。它它进进一一步步说说明明了了进进行行久久期期匹匹配配策策略略，可可以以确确保保资资产产与与负负债债对对于于利利率率波波动动的的反反应应是是相等的。相等的。十一、十一、久期匹配的现值比较久期匹配的现值比较34清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F这这个个差差额额的的发发生生是是由由于于期期限限的的久久期期有有微微小小的的变变化化。当当债债券券的的到到期期收收益益率率为为8%8%时时久久期期为为5 5年年，但但是是，当当利利率率为为7%7%时时，久久期期为为5.025.02年年，当当利利率率为为9%9%时时，久久期期则则为为4.374.37年年。因因此此要要不不断断调
37、调整整资资产组合，以实现其久期与债务久期的再平衡。产组合，以实现其久期与债务久期的再平衡。F例例如如，保保险险公公司司有有一一期期限限7 7年年1000010000元元的的负负债债，到到期期一一次次还还本本付付息息1918719187元元。它它通通过过持持有有3 3年年期期零零息息票票债债券券和和年年付付息息一一次次的的永永久久债券进行利率免疫。债券进行利率免疫。F永永久久年年金金利利率率为为10%10%，其其久久期期为为1111年年(1.10%/0.10=11)(1.10%/0.10=11)，零零息息票票债债券券的的久久期期是是3 3年年。即即有有w w 3 3年年+(1-+(1-w)w)1
38、111年年=7=7年年，w=1/2w=1/2。即即保保险险公公司司应应将将50005000元元购购买买零零息息票票债债券券，50005000元元购购买永久年金。买永久年金。1 1年后有年后有w w 2+(1-w)2+(1-w)11=611=6，有有w=5/9w=5/9。十一、久期匹配的再平衡十一、久期匹配的再平衡35清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F利率免疫方法的局限性利率免疫方法的局限性不准确问题，需要不断地再平衡。如果只选择期限合适的零不准确问题，需要不断地再平衡。如果只选择期限合适的零息票债券或息票债券确保每一期的现金流与需支付的债务流息票债券或息票债券确保每一期
39、的现金流与需支付的债务流相配合，问题就解决了。这个策略被称作量身定作策略相配合，问题就解决了。这个策略被称作量身定作策略(dedication strategy)dedication strategy)。但实际上，难以找到期限合适的。但实际上，难以找到期限合适的债券。债券。在较严重的通货膨胀情况下，利率免疫方法是无能为力的。在较严重的通货膨胀情况下，利率免疫方法是无能为力的。尽管免疫安排可以确保现值或到期支付额的足额发放，但尽管免疫安排可以确保现值或到期支付额的足额发放，但不能保证足额的货币具有相同的购买力。不能保证足额的货币具有相同的购买力。十一、债券免疫管理（十一、债券免疫管理（3）36清
40、华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F积极管理的方式：积极管理的方式：F（1 1）预测利率水平的变化情况，根据利率可能上升或下降）预测利率水平的变化情况，根据利率可能上升或下降的前景决定是更多地持有短期还是长期债券，即是缩短债的前景决定是更多地持有短期还是长期债券，即是缩短债券资产组合的久期还是延长其久期。券资产组合的久期还是延长其久期。F（2 2）在市场中寻找被低估的债券进行投资。）在市场中寻找被低估的债券进行投资。F被低估的债券有如下几种情况：被低估的债券有如下几种情况：市场中有两种条件相同的债券，它们的到期收益率不同。市场中有两种条件相同的债券，它们的到期收益率不同。市
41、场中有两种条件不同的债券，它们之间有利差。市场中有两种条件不同的债券，它们之间有利差。通常长期债券比短期债券的利率高，可以投资于期限更长的债券以通常长期债券比短期债券的利率高，可以投资于期限更长的债券以获取更高的收益。获取更高的收益。十二、债券积极管理（十二、债券积极管理（1）37清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F利率预测的水平分析法利率预测的水平分析法(horizon analysis)horizon analysis)：第一，确定投资的期限并预测一种债券期末的收益率；第一，确定投资的期限并预测一种债券期末的收益率；第二，根据投资期限和期末的收益率计算投资债券的利息收
42、第二，根据投资期限和期末的收益率计算投资债券的利息收益和资本利得；益和资本利得；第三，根据前两步骤逐一计算不同债券的利息收益和资本第三，根据前两步骤逐一计算不同债券的利息收益和资本利得，选择最适合投资的债券。利得，选择最适合投资的债券。十二、债券积极管理（十二、债券积极管理（2）38清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授F短期资金投资长期债券短期资金投资长期债券投资长期债券比投资短期债券可以获得更高的收益。但是，投资长期债券比投资短期债券可以获得更高的收益。但是，这只有在收益曲线是向右上方倾斜时才成立。这只有在收益曲线是向右上方倾斜时才成立。F混合投资策略混合投资策略这是积极
43、与消极混合的投资策略，也称作或有免疫这是积极与消极混合的投资策略，也称作或有免疫(contingent immunization)contingent immunization)。它的实质是在只承担有限。它的实质是在只承担有限风险的基础上从事更积极的投资，与纯运用利率免疫技术相风险的基础上从事更积极的投资，与纯运用利率免疫技术相比较它具有积极投资的一面，与纯积极投资相比较它有控制比较它具有积极投资的一面，与纯积极投资相比较它有控制损失的一面。损失的一面。十二、债券积极管理（十二、债券积极管理（3）39清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始
44、，才能找到成功的路。11月-2211月-22Tuesday,November 8,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。20:57:3720:57:3720:5711/8/2022 8:57:37 PM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2220:57:3720:57Nov-2208-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。20:57:3720:57:3720:57Tuesday,November 8,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2220:57:3720:57:37November 8,20226、生活总会给你另一个机会，
45、这个机会叫明天。08十一月20228:57:37下午20:57:3711月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月228:57下午11月-2220:57November 8,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/820:57:3820:57:3808 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。8:57:38下午8:57下午20:57:3811月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/8/2022 8:57:38 PM20:57:3808-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/8/2022 8:57 PM11/8/2022 8:57 PM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家