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1、1Chapter 11利润最大化Copyright 2005 by South-Western,a division of Thomson Learning.All rights reserved.1.厂商的性质及利润最大化的条件2.边际收益3.价格接受者的供给曲线4.利润函数及性质5.短期生产者剩余6.利润最大化与要素的投入需求23一、厂商的性质及利润最大化的条件一、厂商的性质及利润最大化的条件1.厂商的性质与行为厂商是为了实现投入转化为产出而将许多个体组织起来的联合体不同的个体提供不同的投入，各种要素投入者之间的契约关系是非常复杂的。厂商的决策由一个理性的追求某种目的的单个经理人做出目的通
2、常是实现利润最大化。42.利润最大化利润最大化一个利润最大化的厂商（profit-maximizing firm）选择其投入水平与产出水平的唯一目标是获取最大的经济利润。也即，使其总收益与总成本之间的差额尽可能大。若厂商是严格的利润最大化者，他们将以一种“边际”的方式做出决策。53.产出选择产出选择总收益：总收益：R(q)=p(q)q为生产q所花费的总成本为：C(q)经济利润()是总收益与总成本的差额(q)=R(q)C(q)=p(q)q C(q)6产出选择产出选择要实现利润最大化，必要条件是对 求导数，令其导数为0：为实现利润最大化，厂商应选择使得MR=MC的产出水平。74.二阶条件二阶条件M
3、R=MC 只是利润最大化的必要条件充分必要条件要求：“边际利润”在q的最优水平上必须是递减的。8Profit Maximizationoutputrevenues&costsRCq*成本曲线的斜率与收益曲线的斜率相等时能实现利润最大化。二阶条件使得二阶条件使得q0不是利润最大化的不是利润最大化的产出水平。产出水平。q09二、边际收益二、边际收益1.MR的定义MR表示多销售一单位产品所能获得的额外收益。AR表示平均每单位产出所能获得的收益TR表示销售产品所能获得的总收益10如果厂商能在不改变市场价格的情况下出售全部产品，有：MR=P若厂商面临一个向右下方倾斜的需求曲线，只有降价才能售出更多的产品
4、，有MRP11例题例题Suppose that the demand curve for a sub sandwich isq=100 10pSolving for price,we getp=-q/10+10This means that total revenue isR=pq=-q2/10+10qMarginal revenue will be given byMR=dR/dq=-q/5+1012Profit Maximization为确定利润最大化下的产出，还必须知道厂商的成本，假定平均成本与边际成本均为4MR=MC-q/5+10=4q=30132.边际收益与弹性边际收益与弹性边际收益
5、的概念与厂商面临的需求价格弹性概念直接相关。需求价格弹性表明价格变动百分之一所导致的需求量变动的百分比14This means that若厂商面临的需求曲线是负斜率的,有 eq,p 0 and MR p若需求富有弹性,eq,p -1，MR为正若是无限弹性,eq,p=-，有MR=P（企业能以不变的价格出售全部产品。）15Marginal Revenue and Elasticityeq,p 0eq,p=-1MR=0eq,p -1MR 1，价格与边际成本之间的差额将逐步缩小。价格与边际成本之间的缺口是资源配置效率的一个重要测度指标。17The Inverse Elasticity RuleIf e
6、q,p -1,MC 0，TR递增；产出超过 q1,MR SAC,profit 025outputpriceSMCSACSAVCp*=MRq*If the price risesto p*,the firmwill produce q*and 0q*p*26outputpriceSMCSACSAVCp*=MRq*If the price falls to p*,the firm will produce q*q*p*Profit maximizationrequires that p=SMC and that SMCis upward-sloping 027SAVC最低点以上的那部分MC就是作为
7、价格接收者厂商的短期供给曲线。低于这一点，厂商除须支付固定成本外，每生产一单位还需承担可变成本的进一步损失，会停产。28outputpriceSMCSACSAVC短期供给曲线是位短期供给曲线是位于于SAVC之上的那部之上的那部分分SMC曲线。曲线。29例题例题Suppose that the firms short-run total cost curve isSC(v,w,q,k)=vk1+wq1/k1-/where k1 is the level of capital held constant in the short runShort-run marginal cost is30Sho
8、rt-Run SupplyThe price-taking firm will maximize profit where p=SMCTherefore,quantity supplied will be31Short-Run Supply为找到停止营业点，需求出SAVCSVC=wq1/k1-/SAVC=SVC/q=wq(1-)/k1-/对于任意的 1，均有SAVC p1，有：(p2,)(p1,)因价格上涨而导致的利润增量为：welfare gain=(p2,)-(p1,)39outputpriceSMCp1q1If the market priceis p1,the firm will pr
9、oduce q1If the market pricerises to p2,the firm will produce q2p2q240价格上涨所导致的利润增量如阴影部分所示。Producer Surplus in the Short RunoutputpriceSMCp1q1p2q241在数学上，可用前面的包络结果推导出：更一般的，可通过分析相对于不生产的状态，厂商在现有价格下进行生产所获得的收益来衡量生产者剩余。42假定停止营业点的价格为p0，则价格为p1 时的生产者剩余为：43价格为 p1 时的生产者剩余如阴影部分所示outputpriceSMCp1q1p044生产者剩余（Produc
10、er surplus）指相对于不生产时的厂商所得。在短期，由于存在固定成本，生产一个正的产出比不生产更为有利，这一福利改善称为生产者剩余在几何图形上表现为市场价格线与供给曲线之间的区域。45在停产价格p0处，(p0,)=-vk1等于固定成本生产者剩余为：producer surplus=(p1,)-(p0,)=(p1,)(-vk1)=(p1,)+vk1当前利润加上固定成本。46六、利润最大化与要素投入需求六、利润最大化与要素投入需求厂商的产出由其选择的要素投入决定投入与产出之间的关系可用生产函数来概括厂商的经济利润也可表示为投入的函数(k,l)=pq C(q)=pf(k,l)(vk+wl)厂商
11、的决策：选择投入以生产产出，实现利润最大化471.实现利润最大化的条件实现利润最大化的条件一阶条件：The first-order conditions for a maximum are/k=pf/k v=0/l=pf/l w=0利润最大化的厂商选择投入时会满足投入的边际收益等于边际成本这一条件。该一阶条件也表明成本最小，有：RTS=w/v48二阶条件二阶条件为确保实现利润最大化，须满足二阶条件kk=P fkk 0ll=P fll 01）劳动、资本的边际生产力递减2）劳动投入与资本投入增加带来的交叉效果不会抵消L、K自身边际生产力递减的结果。（K、L的边际生产力以相当的速度递减，以使当产量扩
12、大时，MC递增。）492.投入需求函数投入需求函数从利润最大化的一阶条件可以解出最优的K、L需求函数Capital Demand=k(p,v,w)Labor Demand=l(p,v,w)无条件的需求函数是关于(p,v,w)的函数，厂商会随价格的变动而改变产出。503.一种投入的情形一种投入的情形We expect l/w 0随着一种投入价格的上升，厂商会减少其投入量lThe first order condition for profit maximization was/l=pf/l w=0Taking the total differential,we get51Single-Input
13、 CaseThis reduces toSolving further,we getSince fll 0,l/w 0524.两种投入的情况两种投入的情况对于两种或多种投入的情况，结果更复杂若w下降,不但影响L的使用量，也会改变K的使用量。也即会有一个新的K与L的组合以实现成本最小当 k 变化时,fl 会发生变化（交叉生产力效果）尽管如此，仍有,l/w 053W下降的两种效果下降的两种效果替代效果substitution effect假定产出不变，厂商在生产过程中会有用l 替代 k 的倾向收入效果output effectw 变化会改变厂商的扩张线，厂商的成本曲线会发生变化，会选择一个新的产出
14、水平。54（1）替代效果）替代效果q0l per periodk per period若产量恒为q0，w 下降时，厂商在生产中会用 l 替代 k由于沿同一条等产量线有递减，所以替代效应的效果是负的。55（2）产出效果）产出效果OutputPricew 下降会降低厂商的MCMCMC相应地，厂商会选择一个更高的产量水平。Pq0q156q0l per periodk per period产出效果也表明l 与 w的负相关关系。Output will rise to q1q157（3）交叉价格效应）交叉价格效应当工资率W变动时，无法确定资本的使用量是如何变化的。W下降，会引起劳动对资本的替代，K减少产出
15、效应将引起资本需求的增加，K增加结果不确定585.替代效果和产出效果替代效果和产出效果对任意要素投入的需求函数，有如下两个定义：有条件的需求,lc(v,w,q)无条件的序曲,l(p,v,w)在利润最大化的产量水平处，有：lc(v,w,q)=l(p,v,w)59Differentiation with respect to w yieldssubstitution effectoutput effecttotal effect1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Tuesday,November 8,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己
16、怯懦。16:25:5716:25:5716:2511/8/2022 4:25:57 PM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2216:25:5716:25Nov-2208-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。16:25:5716:25:5716:25Tuesday,November 8,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2216:25:5716:25:57November 8,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。08十一月20224:25:57下午16:25:5711月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月224:25下午11月-2216:25November 8,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/816:25:5716:25:5708 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。4:25:57下午4:25下午16:25:5711月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/8/2022 4:25:57 PM16:25:5708-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/8/2022 4:25 PM11/8/2022 4:25 PM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家