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1、经济利润短期利润最大化长期利润最大化关键词：利润函数、供给函数 生产函数要素需求函数供给函数利润最大化利润函数本章讨论一个企业的投入和产出决定。有两个重要的假设：1、充分竞争的市场 2、利润最大化是企业的唯一目标本章的分析与消费者理论中的效用最大化类似。经济利润是指收益与机会成本的差额。一个厂商投入投入品 j=1,m，产出产品 i=1,n。产量为 y1,yn。投入量为 x1,xm。产品价格为 p1,pn。投入品价格为 w1,wm。完全竞争厂商是产品价格p1,pn 和要素价格 w1,wm 的接受者。执行生产计划(x1,xm,y1,yn)获得的经济利润为：注意：该式是利润的定义，而非利润函数利润函
2、数定义为：注意两个问题：1、这里的利润是经济利润而不是会计利润 2、经济利润是流量概念 这里的利润是经济利润而不是会计利润。这里的利润是经济利润而不是会计利润。经济利润是收益减去机会成本，会计利润是收益减去历史成本。机会成本：厂商把相同的生产要素投入到其 他行业当中去可以获得的最高收益 会计成本：某要素按最初购买的价格计算支出关键是要将所有投入品都计算进去！产出和投入量是流量。例如 x1 可能是每小时的劳动量。y3 可能是每小时的汽车产量。因此，经济利润也是流量概念经济利润也是流量概念 例如每小时挣得的货币利润数量。主要讨论两个问题1、企业组织形式对企业目标的影响2、时间和不确定性对企业目标的
3、影响业主独资制：企业为一人所拥有。所有人通常参与经营，所以所有人会对利润最大化感兴趣。合伙制：企业由两个或多人共同拥有。所有人通常参与经营，所以所有人会对利润最大化感兴趣。公司制企业：企业由多人共同拥有。所有人和经营人通常是分开的。所有人必须为经营人设定经营目标。利润最大化是常见的目标。竞争性的厂商的目标是寻求企业价值最大竞争性的厂商的目标是寻求企业价值最大化。化。我们如何估计企业价值？假定企业的利润流为 P0,P1,P2,且 r 是利息率则企业利润流的现值为：在确定性环境下，企业利润最大化目标和企业的股票市场价值最大化目标是一致的。在不确定环境下，很难说清企业利润最大化是什么。企业的股票市场
4、价值最大化仍然是企业的目标，使股东的状况尽可能地好。尽管存在关于时间和不确定性的讨论，在下面的讨论中，把研究限制在最简单的利润最利润最大化大化问题上。不变要素不变要素：对企业数量固定的生产要素。不变要素只存在于短期短期生产中；即使企业的产量为零，也必须支付不变要素的成本。可变要素可变要素：企业可以改变使用数量的生产要素。在长长期期内，所有的要素都是可变要素。准不变要素准不变要素：当企业生产时，不管企业产量为多少，必须按固定数量支付；当企业停产时，则该要素的使用为零。假定企业处于短期状态中：他的短期生产函数为：企业的固定成本为：则企业利润方程为：短期利润最大化问题就是：一阶条件是：生产要素的边际
5、产品价值等于要素的价格利润水平为$P 的等利润线是所有能够产生利润额为$P 的生产计划。利润水平为$P 的等利润线方程为即斜率为斜率为纵截距为纵截距为利润增加利润增加yx1厂商要决定的是在生产计划约束给定的条件下选择能够实现最高等利润线的生产计划。Q:什么是约束条件？A:生产函数（技术）。x1低效率的技术低效率的技术y给定给定 短期生产函数和技术集合短期生产函数和技术集合x1利润递增利润递增yx1yx1y给定给定p,w1 和和 短期利润最大化的生产短期利润最大化的生产计划为计划为 最大化利润是最大化利润是x1y短期利润最大化的计划上，短期生产函数的斜率和最短期利润最大化的计划上，短期生产函数的
6、斜率和最大等利润线的斜率相等。（相切条件）大等利润线的斜率相等。（相切条件）是投入是投入1的的边际产品价值边际产品价值MRP（marginal revenue product）,随着投入品随着投入品 1的投入量的增的投入量的增加，其边际产品价值递减。加，其边际产品价值递减。如果如果 则利润随着则利润随着x1增加递增。增加递增。如果如果 则利润随着则利润随着x1增加递减。增加递减。利润最大化条件就是：即要素的边际产品价值等于要素价格要素的边际产品价值等于要素价格时，厂商就利润最大化了！假定短期生产函数为：假定短期生产函数为：投入品投入品1的边际产品为：的边际产品为：利润最大化的条件为：利润最大化
7、的条件为：求解求解x1：得：得：即：即：所以，对要素所以，对要素1的需求（的需求（要素需求函数要素需求函数）为：）为：是厂商在投入2给定的条件下 ，对投入1的短期需求。厂商的短期产出水平厂商的短期产出水平（短期短期供给函数供给函数）为：为：当产品价格p变动时，短期利润最大化的生产计划会如何改变呢？短期等利润线的公式为：短期等利润线的公式为：因此因此，产品价格，产品价格p 上升将会导致上升将会导致 -斜率变小斜率变小 x1yx1yx1yC-D生产函数生产函数:当当厂商对投入品厂商对投入品1的需求为：的需求为：其短期供给为：其短期供给为：随着产品价格随着产品价格 p 上升而递增。上升而递增。产品价
8、格 p上升，将导致 厂商的产量提高(厂商供给曲线的斜厂商供给曲线的斜率必然向上率必然向上)厂商可变要素的投入量增加(厂商对厂商对于要素的需求曲线上移于要素的需求曲线上移)。当可变要素价格w1 变动时，短期利润最大化的生产计划会如何改变呢？短期等利润线的公式为：短期等利润线的公式为：所以所以 w1 上升将导致上升将导致 -斜率变大斜率变大 x1yx1yx1yC-D生产函数生产函数:当当厂商对投入品厂商对投入品1的需求为：的需求为：其短期供给为：其短期供给为：随着随着 w1上升而递减。上升而递减。厂商的可变要素价格w1上升,将导致厂商的产出水平下降(厂商的供给曲线向内平移)。厂商的可变要素的投入量
9、减少(厂商可变要素的需求曲线斜率下降)。现在两种要素投入量都可变。从而没有要素的投入量是固定的，也没有固定成本。x1 和 x2 都是变量。分析思路：（1）可以考虑厂商在x2给定的情况下选择利润最大化的生产计划；（2）然后改变x2寻求最大可能的利润水平。x1yx1y投入投入 2 的数量增加，增加了投入的数量增加，增加了投入1的生产力。的生产力。x1y投入投入 2 的边际产量递减。的边际产量递减。投入投入 2 的数量增加，增加了投入的数量增加，增加了投入1的生产力。的生产力。x1y每一个短期生产计划满足：每一个短期生产计划满足：只要投入要素2的边际产量满足 利润随x2 增加递增。因而在利润最大化时
10、，要素2满足而且在短期，要素1满足所以，在长期利润最大化计划的投入品满足即,所有要素的边际成本（marginal cost）等于边际产品价值（marginal revenue product）。及及利润最大化问题就是：一阶条件是：对要素1和2的反需求函数可写作：反要素需求曲线x1w1C-D生产函数生产函数:当当厂商对投入品厂商对投入品1的需求的需求（要素需求函数要素需求函数）为：为：其短期供给其短期供给（短期供给函数）（短期供给函数）为：为：因此，短期利润因此，短期利润（利润函数）（利润函数）为为实现长期利润最大化时，投入的数量为实现长期利润最大化时，投入的数量为?解：解：得：得：实现长期利润
11、最大化时，投入的数量为多少实现长期利润最大化时，投入的数量为多少?替换替换到到得：得：实现长期利润最大化时，产出数量为多少？实现长期利润最大化时，产出数量为多少？替换替换到到得：得：长期利润最大化：例子（Long-Run Profit-Maximization）要素需求函数为：长期供给函数为：所以给定价格所以给定价格 p,w1 和和 w2,以及生产函数以及生产函数长期利润最大化的生产计划为：长期利润最大化的生产计划为：生产函数要素需求函数利润函数供给函数对于C-D函数利润最大化问题是：一阶条件是：一阶条件是：求解，得到（有条件的）要素需求函数（有条件的）要素需求函数：将求解得到要素需求函数代入
12、生产函数：可以得到柯布-道格拉斯厂商的供给函数供给函数为：如果竞争性厂商的生产技术是规模报酬递减的技术，那么厂商只有唯一的长期利润最大化的生产计划。xyy*x*规模报酬递减如果竞争性厂商的生产技术是规模报酬递增的技术，那么厂商不存在长期利润最大化的生产计划。xyy”x规模报酬递增yx”利润递增利润递增因此，因此，规模报酬递增的生产技术跟充分竞争规模报酬递增的生产技术跟充分竞争机制的市场和企业的假设是机制的市场和企业的假设是不一致不一致的的。因为如果存在这样的生产技术的话，市场中就只应该存在一个特大企业。规模报酬不变技术的完全竞争厂商的特征如何？xyy”x规模报酬不变yx”利润递增利润递增固定规
13、模报酬的技术显示，如果存在任何赢利的生产计划，那么一个企业可以通过倍增（double）其投入来实现倍增（double）其产出和利润。最终企业变得非常大。因此，如果厂商的技术是规模报酬不变的，获得正利润就和完全竞争假设相互矛盾。所以，规模报酬不变要求完全竞争厂商获得的经济利润为0。xyy”x规模报酬不变yx”P P=0总结：规模报酬和利润最大化的关系规模报酬递减，唯一的利润最大化解。规模报酬递增，无利润最大化解。规模报酬不变，长期中利润为零。含义 如果生产计划(x,y)是厂商在价格 (w,p)下的选择，而通常认为厂商目标为利润最大化，所以生产计划(x,y)使厂商在价格下(w,p)得到了最大利润。
14、xy 是价格是价格 选择的生产计划，即选择的生产计划，即 使厂商利润最大化使厂商利润最大化xy 是价格是价格 选择的生产计划，选择的生产计划，使厂商利润最大化使厂商利润最大化 能够使厂商获得能够使厂商获得更多利润，厂商为何不更多利润，厂商为何不选择该生产计划选择该生产计划 xy 是价格是价格 选择的生产计划选择的生产计划 使厂商获得了最大利润使厂商获得了最大利润 能使厂商获得能使厂商获得更多利润，为何厂商更多利润，为何厂商没有选择该生产计划没有选择该生产计划?因为它是不可行的。因为它是不可行的。xy 是价格是价格 选择的生产计划选择的生产计划 使厂商获得最大利润使厂商获得最大利润厂商技术集必定
15、位于等利润线下方厂商技术集必定位于等利润线下方技术集应该技术集应该处于该区域处于该区域xy 是价格是价格 选择的生产计划选择的生产计划 使厂商获得了最大利润使厂商获得了最大利润 能使厂商获得能使厂商获得更多利润，为何厂商更多利润，为何厂商没有选择该生产计划没有选择该生产计划?xy 是价格是价格 选择的生产计划选择的生产计划 使厂商获得了最大利润使厂商获得了最大利润 能使厂商获得能使厂商获得更多利润，为何厂商更多利润，为何厂商没有选择该生产计划没有选择该生产计划?因为它是不可行的。因为它是不可行的。xy 是价格是价格 选择的生产计划选择的生产计划 使厂商获得了最大利润使厂商获得了最大利润技术集应
16、该技术集应该处于该区域处于该区域xy厂商技术集必定处于两条等利润线下方厂商技术集必定处于两条等利润线下方xy厂商技术集必定处于两条等利润线下方厂商技术集必定处于两条等利润线下方技术集必定处于技术集必定处于两条等利润线两条等利润线下方相交部分下方相交部分从等利润线到生产集 观察更多不同产出品以及生产要素价格下厂商选择的生产计划，就可以得到更多生产集信息。xy厂商技术集必定处于所有厂商技术集必定处于所有等利润线下方等利润线下方xy厂商技术集必定处于所有等利润线下方厂商技术集必定处于所有等利润线下方xy厂商技术集必定处于两条等利润线下方厂商技术集必定处于两条等利润线下方xy厂商生产集一定在等利润线下
17、方厂商生产集一定在等利润线下方 是价格是价格 的选择的选择 是价格是价格 的选择的选择和和整理为整理为和和二者相加得：二者相加得：所以有：所以有：即即使利润最大化的必然结果。使利润最大化的必然结果。从以上利润最大化结果出发，从以上利润最大化结果出发，假设生产要素价格不变，即假设生产要素价格不变，即 D Dw=0，那么，那么有：有：;竞争性厂商供给曲线竞争性厂商供给曲线不可能向下倾斜。也即竞争性厂商的供给量不可能向下倾斜。也即竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是要素价格的减函数。是要素价格的减函数。以上可以称作利润最大化弱公理。以上可以
18、称作利润最大化弱公理。1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Tuesday,November 8,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。16:26:5116:26:5116:2611/8/2022 4:26:51 PM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2216:26:5116:26Nov-2208-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。16:26:5116:26:5116:26Tuesday,November 8,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2216:26:5116:26:5
19、1November 8,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。08十一月20224:26:51下午16:26:5111月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月224:26下午11月-2216:26November 8,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/816:26:5116:26:5108 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。4:26:51下午4:26下午16:26:5111月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/8/2022 4:26:51 PM16:26:5108-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/8/2022 4:26 PM11/8/2022 4:26 PM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家