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1、第二章 证券投资风险和收益 濮阳人吕不韦贾于邯郸，见秦质子异人，归而谓其父曰：“耕田之利几倍？”曰：“十倍。”“珠玉之赢几倍？”曰：“百倍。”“立国家之主赢几倍？”曰：“无数。”曰：“今力田疾作不得暖衣余食，今建国立君，泽可以遗世。秦子异人质于赵，处于聊城。愿往事之。”（战国策）吕不韦的收益：子楚立，以不韦为相，号曰文信侯，食蓝田十二县。吕不韦的风险：？n陶朱公范蠡：n回报和风险的定义n投资者制定投资目标应考虑回报和风险n投资者厌恶风险，承担风险需要补偿n不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系n回报和风险的度量n无法直接观测n从历史数据获得n市场给出收益
2、-风险之间的公平关系-市场定价n正确度量回报和风险的重要性：投资者投资时的依据n原材料Garbage in,Garbage out.1.回报额（收益额）n回报额Dollar Returns =当期收入与资本利得之和Time01初始投资Initialinvestment末期市值Endingmarketvalue红利DividendsnExample:buy share at$50,at end of year it is worth$55 and pays$2 dividendn回报额=255$57回报（收益）率的定义Time01初始投资Initialinvestment末期市值Endingma
3、rketvalue红利Dividendsn 回报率（收益率）Percentage Returns：当期收入与资本利得之和占初始投资的百分比，即：n回报额=2+(55-50)=$7Time01-$50$5$2回报率=例：回报率的计算 回报率n回报率是对证券投资表现的一种度量。n回报率(持有期收益率HPR(holding period return)n假设红利在持有期末支付nExample:buy share at$50,at end of year it is worth$55 and pays$2 dividendnReturn rate=债券和股票的回报率持有期收益率HPR(holding
4、period return)nHPR provides a useful device for simplifying the complex reality of investment analysis.Although no panacea,it allows an analyst to focus on the most relevant horizon in a given situation and offers a good measure of performance over such a period.多期持有期收益率及其几何平均持有期收益率n例子：一种股票现价为46元，假设
5、一年后价格为50元，两年后价格为56元；在第一年中红利为1.5元，第二年中红利为2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率HPR。n假设红利支付后马上投资n两年总的持有期回报率n复利计算时的每年持有期收益率HPR。多期持有期收益率及其几何平均持有期收益率n多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内获得的收益率总和，几何平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，其中ri表示第i年持有期收益率（i=1,2,n）：例：持有期收益率n假设你的投资品在四年之内有如下的回报：因此该投资者
6、四年之内的年收益率为9.58%，持有期收益为44.21%。例：持有期收益率n注意：几何平均不同于算术平均。算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。一般地，算术平均不低于几何平均；在各期持有期收益率均相等时，几何平均等于算术平均。1948年$1投资在1998年的现值$41.09$21.48几何平均与算术平均 2.证券投资的风险n风险是指未来的不确定性n没有风险就没有股市n2007年2月26-3月2日，道指累计下跌百分之四点二以上，标普500指数累计下跌百分之四点四，其表现是自二00三年初以来最坏的一周。纳斯达克情况更糟，累计下跌近百分之五点九，是自二00一年九月最大跌幅的一周。数据表
7、明，美股本周遭受了“九一一”之后最为沉重的打击。n中国股市n2001年9.11n1987年10月19日，被称为“黑色星期一”DJIA 下跌了22.6%(508点）如何确定正确的风险酬金近十年中国股市近十年中国股市 NASDAQ指数曾高达5100多点，2009年3月不到1300！微软 中石油2007年11月5日开盘价48.60，最低价为（2009年1月13日）9.91 LUCENT 2002/10/2股价仅$0.75，不及1999年高位的1%！证券投资的风险n例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：n30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金n一年定期存款，利率为
8、7.5%n10年期长期国债，每年收益为9%n一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元n一人向你借钱，期限一年，利率15%n 以6.85元人民币兑1美元买外汇证券投资的收益和风险n问题n你投资在哪种证券n有哪些风险n如何度量风险n如果该股票下一年的预期价格为10元，你是否会投资该股票n投资者如何决策证券投资风险n风险的来源n经营风险(Business risk)n财务风险(Financial risk)n流动风险(Liquidity risk)n违约风险(Default risk)n利率风险n通货膨胀风险n国家经济状况n系统风险与非系统风险收益和风险的例子
9、n一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6%nstate of the economy probability ending price HPRnboom 0.25 140元 44%nnormal growth 0.50 110元 14%nrecession 0.25 80元 -16%.对证券收益的度量n期望回报率(expected return)n样本均值nThe record of past rates of return is one possible source of information about expected
10、 return.n因为我们无法知道将来，所以用样本均值来估计期望回报率.n实现回报率(realized return)n风险酬金(risk premium)与超额回报率(excess return)例子：风险酬金(risk premium)与超额回报率(excess return)n一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6%nstate of the economy probability ending price HPRnboom 0.25 140元 44%nnormal growth 0.50 110元 14%nrecessi
11、on 0.25 80元 -16%.对证券风险的度量n方差、标准差n样本方差nThe record of past rates of return is one possible source of information about variance.n因为我们无法知道将来，所以用样本方差来估计方差.nWe should stress that variability of HPR in the past can be an unreliable guide to risk,at least in the case of the risk-free asset.nFor risk-free a
12、sset,the variance is zero,but the sample variance is not zero.This reflects variation over time in expected returns rather than fluctuations of actual returns around prior expectations.nVaR(Value at Risk)nthe expected maximum loss(or worst loss)over a target horizon within a given confidence interva
13、l回报率分布的常用假设：The Normal Distribution Normal and Skewed Distributions(mean=6%SD=17%)Normal and Fat-Tailed Distributions(mean=.1,SD=.2)n最大与最小值之差n频率分布n柱状图频率分布：Frequency Distributions of Rates of Return for 1926-2005柱状图5、股票和长期债的历史数据Frequency Distributions of Rates of Return for 1926-2005History of Rates
14、of Returns of Asset Classes for Generations,1926-2005History of Excess Returns of Asset Classes for Generations,1926-2005n作业：计算我国股市的回报率和风险n目的：使得我们对各种可能投资的表现有一个合理的预期。n要求：n把股票分成大、中、小三个板快分别计算回报率和风险n按照样本均值计算回报率，按照样本方差、最大和最小值之差、分布频率分别计算风险n计算所挑选股票的回报率和风险n按照样本均值计算回报率，按照样本方差、最大和最小值之差、分布频率分别计算风险The trade-off
15、 between risk and returnn一般来说，高收益伴随着高风险nThe equity premium for the market of U.S.from 1926-2002 is 5.9%n nThe question of whether a given risk premium provides adequate compensation for the investments risk is age-old.n One of central concerns of finance theory is the measurement of risk and the det
16、ermination of the risk premiums that investors can expect of risky assets in well-function capital markets.6.投资者的选择方式n投资者的效用函数n例子n最大化效用函数6.1 风险厌恶n例子:a lottery where you will either receive$50,000 if a coin lands heads and lose$20,000 if it lands tailsn compare this with getting$15,000 for surenmost
17、people would prefer the sure$15,000:both choices offer an expected reward of$15,000 but one of them also has risk,which we dislikenif the sure thing reward was only$10,000,you might choose the lottery insteadnRisk aversenStock offer higher average returns than bonds because:nPeople are risk averse:t
18、o be willing to hold a risky security they must receive higher expected return as a reward for doing so.nThe additional average returns from stocks should reflect the greater riskiness of stocks.nFinance theory says:nAverage returns over long periods of time are determined by risknHow much extra ret
19、urn do we need to be compensated for the additional risk?nIs the 6%equity premium enough?Is it too much?nEquity premium puzzlenEconomist have had trouble justifying a premium as big as 6%on the basis of riskn效用n 财富6.2风险便好n例子6.3 风险中性n例子6.4 风险回避者的无差异曲线n在一定的条件下，投资者的效用函数以投资的期望回报率和标准差为对象n例如：风险回避者的无差异曲线n当
20、资产的回报率 服从以 为均值，以 为标准差的正态分布时，风险厌恶者的回报与风险之间的边际替代率是正的，无差异曲线是凸的，并且，位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。n图1：风险回避者的无差异曲线n不同风险厌恶程度n无差异曲线不能相交n假设：所有风险厌恶者的无差异曲线假设：所有风险厌恶者的无差异曲线如图如图1所示，在均值所示，在均值-标准差平面上，标准差平面上，为严格增的凸函数，并且，越在西北为严格增的凸函数，并且，越在西北方向的无差异曲线，其效用越高。方向的无差异曲线，其效用越高。7.证券风险与投资组合风险nInvestors must take account of the interpla
21、y between asset returns when evaluating the risk of a portfolionThe risk of individual asset in a portfolio must be measured in the context of the effect of their return on overall portfolio variability.ExamplenBest Candy stocknSugarKane stockNormal Year for SugarAbnormal YearBullish Stock MarketBea
22、rish Stock MarketSugar CrisisProbability0.50.30.2Rate of return25%10%-25%Normal Year for SugarAbnormal YearBullish Stock MarketBearish Stock MarketSugar CrisisProbability0.50.30.2Rate of return13%2.5%35%nThe reward and risk of three alternative(the rate of return of T-bills is 5%)PortfolioExpected R
23、eturnStandard DeviationAll in Best Candy10.05%18.9%Half in T-bills7.75%9.45%Half in SugarKane8.25%4.83%8.证券定价方法n个人定价(Personal Valuation)n这种定价在只有一种证券时是正确的。n市场定价(Market Valuation)nA security need not and should not be valued without considering available alternatives.Current market values of other sec
24、urities provide important information,because a security is seldom so unique that nothing else is comparable.Security valuation should not be done in a vacuum,it should instead be performed in a market context.-W.F.Sharpe,etc.n定价是相对的n保险中的例子：假设一种人身保险，对象为60岁健康的老人：如果从投保之日起，在一年之内被投保人去世，保险公司支付投保人100000元，
25、否则，保险公司不支付任何款项。这种险种的价格为2300元。现在，某公司60岁的总裁向你贷款，条件是，如果一年后他还健在，他支付给你100000元，否则，你回收不了任何贷款。假设无风险利率为8%。问题：你到底应该贷多少给这位总裁。n 代表这位总裁答应支付给你100000元的这份协议，其实是你购买的一份证券，从这个角度来看，问题变成，这份证券的价格为多少？n由无套利原理，这个价格显然依赖于市场上已有的证券：保险公司的保险和无风险利率。作为投资者，你将利用套期保值来对冲投资的风险。假设无风险利率为=8%。你贷款给公司总裁（即，你以价格买了一份证券），再花2300元给这位总裁买一份保险。一年后，如果这
26、位总裁去世，你不能追回任何贷款，但你得到保险公司的赔偿100000元。如果这位总裁健在，保险公司不会支付任何赔偿，但你按照协议从这位总裁处得到100000元。所以，无论哪种情况发生，你都会得到100000元。n这正是金融学方法论的实质所在：利用已知价格证券来模拟未知价格，以达到定价之目的。n下表列出了本例中套期保值的过程。证券 不确定事件总裁去世 总裁健在 成本贷款 0 100000元 P保险 100000元 0 2300元总和 100000元 100000元 92592.59元n由无风险利率，无风险证券组合现在的价格为92592.59元。由此，你现在贷款为 P=90292.59元。证券市场定
27、价n定价公式（折现值公式）n =riskless nominal interest rate+risk premium =real interest rate+expected inflation+risk premiumn 称为n折现率n期望回报率n需求回报率n为了定价我们需要n现金流n需求回报率n股价运动的原因n将来红利的预期值发生变化（现金流）n折现率发生变化n无风险利率n风险酬金n风险量变化n投资者需求的每单位风险补偿发生变化（风险价格）nUnderstanding the effect of economic reportsnBonds and Inflationnif news c
28、omes out that inflation is higher than expected,bonds fall because.ndiscount rates are highernlenders raise rates to cover the rise in inflationnthe Fed may tighten credit to prevent overheatingnStocks and Inflationn if inflation is higher than expectednjust like with bonds,discount rates are higher
29、nhowever,cash flows also rise with inflationnover the long-term,the two effects cancel outnover the short-term,the first effect may dominate and stock prices may fall:n a Fed tightening may reduce near-term cash-flows(typically,we witness a stock market decline when interest rate increases are announced)ntax effects(less borrowing less tax deductible interest,therefore the government takes a bigger bite of corporate profits)n分析我国现在股价上涨和下跌的原因n投资者心理n国民经济增长n政策市n如何估计正确的现金流n财务报表分析n如何确定正确的风险酬金n确定正确风险量n确定风险价格n方法n套利定价APTn均衡定价CAPM