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1、论数学教师的创造力的培养策略 必须承认,当上数学家的数学教师是极少数,随着数学科学理论向“高、精、尖”的发展,在数学科学前沿取得突出建树的难度越来越大.但决不可以说数学教师的智商不高,许多有数学天赋的青年才俊,只因进入了数学教师的行列,将毕生的心血倾注于培育学生成长、成才这一神圣工程,当然就不可能将时间和精力投入数学科学前沿的研究,但绝对不能说数学教学及其研究就没有创造性的前沿工作!我们在长期的数学教学实践中看到了自己的生命在升值,认识到创造激活大脑,创造延长生命,创造延缓疲劳,创造性的工作培育了创造型人才.所以我们决不因未当上数学家而懊恼,数学教师的人生同样可以美好、精彩和光辉! 一、“脱胎
2、”于教材的课堂教学创造 教材是教学的“本源”,但我们决不能囿于教材,高中数学课程标准说:数学教学要“把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”.教材呈现出的就是“学术形态”,而年青稚嫩的学子需要的却是“教育形态”,前者向后者的转化是一项“脱胎换骨”的创造性工程.打两个比方. 酒厂最初酿出的是不能直接饮用的原浆,须经过勾兑才能成为浓淡适宜、香醇可口的玉液琼浆.高超的勾兑技艺就是创造.教材只有经过精心“勾兑”才能成为教学精品. 教材又好比一部长篇小说,其中“人物”众多,个性各异,事件纷繁,矛盾交错,情节跌宕,要将它改编为多集电视连续剧,“编剧”从事的就是一项再创造的宏伟工程. 从学生的学习心理
3、和思维状态来看,如图1所示: 课开始时,学生的心理和思维处于“冰冷”的状态,需要预热加温,尽快使他们进入认知和问题解决的最佳状态,需要的就是科学性和艺术性融合的创造性教学,这样才能使数学学习成为充满乐趣和享受的“游戏”,成为获得成就的科学探索活动.学生在这样的状态中,人格独立,思想自由,个性张扬,智力兴奋,情趣盎然,视野开阔,联想丰富,思绪飞扬,思维敏捷,思路清晰,认知迅速,记忆牢固,语言流畅,论证严谨,计算准确,意志坚韧,可最大限度地挖掘和发挥潜藏的智能,取得知识和技能掌握运用的长足进步,稳固发展优化思维品质,提高解决问题的能力. 再从数学教育的“完善人格,获取知识,发展能力”的“三维目标”
4、来看,学生需要的绝不仅仅是解决问题的数学知识和技能,更需要不断地完善人格,须用各种知识的乳汁来滋润、滋补、滋养学生的心灵,做到文理兼容、德智并重,“素质”和“应试”能力的“双提升”. 综上,“学术形态”是很难胜任这项宏伟工程的,只有依靠“教育形态”. 课例1 任意角的三角函数教学片断 这是被“炒”得很“热”的一节课,笔者也看到许多关于此课富有真知灼见的论文,但总感觉还有点美中不足.特别是如何用教师的创造引发学生的创造,值得进一步深思、探索和实践. 此节课最突出的“节点”,即关键点是如何自然引进直角坐标系和单位圆.最懒惰、最简单的办法是直接告知,学生虽不会提出质疑,但却使他们丧失了一次自我突破的
5、良机. 我们设计和实施的即体现“教育形态”的教学方案如下: 第一步,在复习锐角三角函数定义的基础上,如下页图2,对于任意角,经转化,不难得 第二步,这是非常关键的一步. 教师:角的终边可以在平面内任意旋转(当然不限于图中所显示的方向),在旋转的过程中覆盖了整个平面,那么我们就应该能想到一个重要的工具. 这里,充分利用和发挥了多媒体课件动态演示和教师机智语言的暗示作用.什么工具?教师就是不讲,激励和“迫使”学生自己努力去发现,相信总会有学生能想起来. 学生:想起了直角坐标系. 教师:这是我们的“老朋友”了!那么在xOy直角坐标系中,如图3,则可以给出任意角的三个三角函数的定义: 第三步,这也是非
6、常关键的一步.学生已经认识到,角的三个三角函数的值与P点(异于原点)的位置无关. 教师:既然如此,何不取OP为一个既方便又熟悉的特殊值. 学生:取OP=r=1,则变为(正切暂略)(如图4) sin =y,cos =x. 从锐角三角函数的定义到式,再到式,最后到式(与图2、3、4对应),完成是一个不太容易的“三部曲”,教师的主导作用集中体现于用创造性的启发引导学生自己去认识,去发现,去创造. 基于式,教师“隆重”推出如图5的所谓“大车轮”,那么区间0,2内的16个特殊角的三角函数值唾手可得.图5中有四个等腰直角三角形和八个锐角为30的直角三角形,都是学生“熟透”的对象.更令学生感兴趣和兴奋不已的
7、是的值竟分别为. 将数学的神奇美妙展现得淋漓尽致. 最后,教师又高屋建瓴地出示了图6,那么就将“锐角三角函数的定义拓展到任意角三角函定义,同时任意角三角函数的定义又涵盖了锐角三角函数的定义,从而构成和谐统一的知识结构系统”这一数学理论发展的规律揭示得极为凝练、清晰和深刻,且可引发诸多联想. 二、教育教学理论的“学、用、化、创” 数学教育、教学理论是数学教师的必读教科书,但正如国画大师齐白石先生所说:“似我者死,学我者生”,机械模仿是没有出息的,学习、继承、转化、发展、创新才是“生路”.所以我们遵循了“理论实践创新总结理论再实践再创新再理论”的道路.我们虽然也在不断地刻苦学习钻研教育、教学理论,
8、并随时随地用来指导实践.但我们又不“唯书、唯尊、唯上”,总是在实践中加入自己的理解和创见,不断总结自己的经验体会,在形成个人教学风格和特色的同时,大胆地提出自己的见解,日积月累,可努力构建出属于自己的数学教育、教学理论.这不也是数学教育、教学研究的前沿吗?我们虽然甘于平凡,但我们又拒绝平庸.“自信、自尊、自立、自强”,“旁涉千家,师承百家,自成一家”,是我们永远的信条和追求. 围绕课堂教学,我们提出了一系列独到的见解,如数学教师的“六课能力”:“备课、说课、上课、听课、评课、论课”;数学课应具有的“六度”:“深度、广度、放度、梯度、密度、趣度”和“四出”:“出奇、出新、出彩、出活”;数学课的“
9、五级品位”:“废品,次品,正品,精品,极品”;数学课的“十评”:“评理念,评结构,评基功,评语言,评容量,评情感,评创意,评氛围,评文化,评效果”;数学新课导入的“点穴功”;数学课的“四种含量”:“科研含量、思维含量、文化含量、情感含量”;“构建绿色的数学课堂”;“试论数学课堂中对学生的刺激”;“将浪漫诗意融入数学教学”;“将学生的错变为宝贵的教学资源”;数学教学中的“三题艺术”(即大题小做,小题提升,借题发挥);用“科学加艺术”的教学将数学“难题”变浅;冲破“天花板”实现数学教学的本质突破;“融会贯通数学能力的升华”;“解答数学题的进门槛效应”、“学生解题的几种不良心理的剖析与对策”、“从能
10、力迁移谈创造思维”、“学生的智力疲劳与教学对策”、“直觉思维与数学解题”、“数学课堂教学中的微波炉效应”等等.再举几例. 中央电视台有一档家喻户晓的着名栏目焦点访谈,人们司空见惯,但我们将此法巧妙地“移植”到数学课堂中,且挖掘出实践的理论依据.教师好比节目“主持人”,学生则为“特邀嘉宾”,让他们在无拘无束、无牵无挂、无忧无虑中暴露真实想法和思维的真实状态,于是在“访谈”中领悟知识的精髓,在“访谈”中生成、发展、建构和应用知识和技能;在“访谈”中寻求并找到解题的突破口,在“访谈”中进行反思回顾,在“访谈”中纠偏改错,在“访谈”中优化思维品质和心态. 俗语说“事非经过不知难”,但我们却深入研究了“
11、事非经过不知易”的理论依据和实践途径,实现“知难”与“知易”的辩证统一,将对“敌人”战略上的藐视和战术上的重视融为一体. 为克服学生“重理轻文、重智轻德”的倾向,提出“对学生的人文关怀”,使他们取得全方位的均衡发展,避免成为“半个人”,甚至“四分之一个人、八分之一个人”. 针对某省一份优秀的高考数学试卷,评析指出“为体现人性化的低保政策叫好!”试卷在数学“学困生”的心田里播下希望的火种;对高一、高二学生具有正确导向作用;给中学数学教师吃了一颗“定心丸”;有效地消除考生焦虑紧张的临考心理;符合新数学课程“平民大众化”的理念. 我们指出数学课不能只教纯粹的数学内容,每节课在突出数学“主料”功能的同时,又科学、巧妙、恰当、自然和贴切地配以各种“辅料”.人的机体虽然需要淀粉、脂肪和蛋白质三种主要营养成分,但其他物质、各种维生素和一些微量元素也是不可或缺的.生活事例、语言文学、政治经济、