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1、初三学年质量抽测数学试卷（满分120分 时间120 分钟）题号一二三总分2122232425262728得分得分 一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算中，正确的是 （ ）A. B. C. D. 2.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个尺码 MLXLXXLXXXL销售量（件）610181353.一服装店新进某种品牌五种尺码的风衣，试卖一周后，得到各尺码风衣的销售量列表如下： 根据上表给出的信息，仅就经营该品牌风衣而言，服装店经理再进货选择尺码时，应该参考下面哪个统计量？ （ ） A.众数 B.中位数 C.平均数 D. 极差 4.若关于
2、x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是（ ）第5题A. a0 B. a-1且a0 C. a-1或a0 D. a-1 5.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图都是同一图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）第6题A. 3 B.4 C.5 D. 66.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 （ ）A.2cm B.cm C.cm D.cm7.某旅游团48人到某宾馆住宿该宾馆只接待此团，每间住4人，房间不够；每间住5人，除了一个房间没有住满5人，其余房间都住满该宾馆客房总数是（ ） A. 9个 B. 10个 C. 1
3、1个 D. 12个8.小高骑自行车从家去学校上学，先走上坡路，再走下坡路，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示放学后，如果他沿原路返回且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要 （ ）A.14分钟 B.17分钟 C.18分钟 D.20分钟第10题xyO第9题1第8题9.如图所示的二次函数y= ax2+bx+c（a0）的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：（1）abc0 （2）2a+b0 （3）2a-b0 （4）a+b+c0.你认为其中错误的有 （ ）A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个10.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD
4、上，且AE=EF=FA有下列5个结论：ABEADF；CE=CF； AEB=75； BEDF=EF；SABESADF = SCEF，其中正确结论的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个得分 二、填空题（每小题3分，共30分）第13题图11.齐齐哈尔市龙沙区面积约为283平方千米，用科学记数法表示为 平方米. 12.函数y=中，自变量x的取值范围是 .13.如图，点C、D在AB上，PCPD，若添加一个条件： ，则APCBPD.14.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是1cm，2cm，3cm，它们将圆盘分为三部分,若飞镖落在圆第14题盘内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 .第15
5、题15.如图,平面直角坐标系中有一个矩形OABC，已知点A(8，0)、C(0，4)，若将OAB沿OB所在直线翻折，点A落在点D处，OD与BC交于点E.则CE:EB= . 16.若关于x的分式方程无解,则实数为 .ABCD第18题17.用半径为6，圆心角为120的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面积为 .18.如图,菱形ABCD由6个腰长为1，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则对角线BD的长为 . 第19题图19.如图,正方形ABCO的边长为6，反比例函数(k0)的图象过点D、E，AB=3AD，则CEO的面积是 .20.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，
6、第2次运动到点(2,0)第3次运动到点(3,2)，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是 第20题图三、解答题（满分60分）得分 21.（本题5分）先化简，再求值：.其中得分 22.（本题5分）在平面直角坐标系中，ABC顶点坐标分别为：A（-4，1），B（-1，3），C（-1，1）线段DE的端点坐标是D（4，-1），E（1，-3）（1）如何平移线段AB，才能使AB与线段ED重合.（2）将ABC绕坐标原点O旋转，使AB的对应边为DE，画出旋转后得到的DEF，并直接写出点C的对应点点F的坐标.（3）在第一象限内找到点M，使ADM成为以点M为直角顶点的直角三角形，且点M的横纵坐标都
7、是整数（写出一个即可）. 得分 23.（本题7分）已知抛物线y=ax2-2x -3过点A（-1, 0），它与x轴的另一个交点为点B，与y轴交点为点C，点D是抛物线的顶点.连接BC、CD、DB，BC与对称轴l交于点E.（1）求抛物线的解析式.（2）求BCD的面积.（3）在抛物线的对称轴l上找一点P，使点A 、C与点P的距离和最小求点P坐标，并求出AP+PC的最小值.得分 24.（本题8分）某环保小组为了解夏季龙沙公园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，夏日的一天，他们分别在公园A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成下图.（1）在A出口离开的被调查游
8、客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口离开的被调查游客人数的_%.（2）A出口离开的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口离开的被调查游客在园区内人均购买饮料数量相同，若C出口被调查人数比B出口被调查人数多200人，且B、C两个出口离开的被调查游客在园区内购买饮料分别为600瓶和1000瓶，那么B出口离开的被调查游客人数为多少？得分 25.（本题8分）小王从A地前往B地送货，到达B地后，休息1小时后按原路返回，他与A地的距离y（km）和所用的时间x（h）之间的函数关系如图所示.（1）小王从B地返回A地的速度是多少？（2）在A、B之间有一个C地，小王从去时途经C
9、地到返回时路过C地，共用了4小时30分， 那么A、C两地相距多远？（3）小李在小王出发2小时后，按小王的路线也从A地前往B地，行驶路程为216km时,在小王返回途中与小王相遇问小李行驶了多长时间.直接写出结果.得分 26.（本题8分）如下图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为点D，点M为AB上的动点，连接DM，过点D作DNDM交AC于点N.(1) 若cosB=，如图，请直接写出DM与DN的数量关系：_.(2) 若sinB=，如图，请直接写出DM与DN的数量关系：_.(3) 若tanB=，如图，请写出DM与DN的数量关系，并证明你的结论.得分 27.（本题9分）某商场销售甲、乙两种商品，
10、甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去3000元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.（3）如果补货时，将2100元全部用来购买甲和乙两种商品，两种商品都买且两种商品的数量都为10的整数倍.那么购买甲和乙两种商品各多少件?请直接写出结果.得分 28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，有等腰梯形ABCD，DCAB，AD=BC，OCBC且COB=30，OA、OB的长为方程x2-10x+16=0的两根（OAOB）.(1) 求CD的长.(2) 若点P从点B出发，以每秒钟1个单位的速度在线段BC运动（不包括点C），设DCP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.(3) 在坐标轴上是否存在点E，使以点O、C、E为顶点的三角形与AOD相似？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，不必说明理由. 8