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1、高二数学实验版选修2-1常用逻辑用语章节评价一、选择题1.下列语句是命题的是( )A.天好冷啊 ! B.x3 C.2是奇数 D.x能被2和3整除2.下列说法正确的是( )A.一个命题的逆命题为真,则它的否命题为假B.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题为真C.一个命题的逆否命题为真,则它的否命题为真.D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题为真3.q是p的充要条件的是( )A.p:3x+25,q:-2x-3-5 B.p:a2,b2,q:abC.p:四边形是正方形,q:它的两条对角线互相垂直平分D.p:a0,q:关于x的方程ax=1有唯一解4.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)
2、y=a-7平行且不重合的( )A.充分不必要条件 (B)必要不充分条件C.充要条件 (D)既不充分也不必要条件5.下列哪个命题的逆命题为真( )A.若ab,则acbc B.若a2b2,则ab0C.若2x+51,则2x0,则1x5的一个必要不充分条件是( )A. x6 B.x3 C.x107.有下列命题:ax2+bx+c=0(a0)是一元二次方程;空集是任何集合的真子集;若aR,则a20;若a,bR且ab0,则a0且b0.其中真命题的个数有( )A.1 B.2 C. 3 D.48.命题”所有奇数的立方是奇数”的否定是( )A.所有奇数的立方不是奇数 B.不存在一个奇数,它的立方是偶数C.存在一个
3、奇数,它的立方是偶数 D.不存在一个奇数,它的立方是偶数9.如果A是B的必要不充分条件,B是C的充要条件,D是C的充分不必要条件,那么A是D的( )A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.设p、q是两个命题,若pq为真,则( )A. p假q真 B. p真q假 C. p真q真 D. p假q假二、填空题11.函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过原点的充要条件是_12.x+y=7是“x2-y2-6x+8y=7”的_条件13.命题若方程ax2-bx+c=0的两根均大于0,则ac0的一个等价命题_14.“存在一个三角形,它的内角和小于180”的否定是_,它的否命题
4、是_15.集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,则B是A的真子集的一个充分不必要条件是_16.下列命题中,真命题的序号是_40能被3或5整除;不存在实数x,使x2+x+1x;方程x2-2x+3=0有两个不等的实根;不等式x2-x+10;(2)_, x2+2x+50 ;三、解答题23.写出命题“若|x-2|+(y+1)2=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.24.求证:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件.25.已知非零实数a、b、c两两不相等,求证:若2b=a+c,则不成立.试卷设计说明及补充：正确地使用逻
5、辑用语是现代公民应该具备的基本素质.无论是进行思考、交流,还是从事各项工作,都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维.这章内容既是其它数学知识的工具及载体,同时在日常生产、生活中有着广泛的应用价值.学会逻辑语言,提升逻辑思维能力,培养严密思考问题的习题,辩证地思维及处理问题等等,是这章学习的深层目标,对于大家以后的人生之路有着深远的发展意义.同学们,学习,不仅仅是为了考试,“学会学习,学会做事,学会做人,学会生活才是学习的终极目标”.1. 本章学习目标：(1) 命题及其关系 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系,并能判断真假. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,并能
6、够在具体的问题情境中进行相关的判断,特别是充要条件的判定及应用.(2) 简单的逻辑联结词通过数学实例,了解逻辑联结词或、且、非的含义;了解简单命题及复合命题;并能对含有逻辑联结词命题真假进行判断.(3) 全称量词与特称量词 通过生活和数学中的实例,理解全称量词与存在量词的意义. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定2.学习建议这章内容的学习须把握难度,只要能够理解一些基本概念,同时能够在数学及生活中运用这些知识进行思考及简单的交流即可,不必作过深的学习与钻研.这章的主要特点是概念多,较抽象,学习有一定难度,且学习枯燥.理解概念内涵,关注概念之间的联系,在练习及应用中加深对概念的理解等,是概念学习的不二法门.3.逻辑趣题,挑战大家智力:著名童话的作者、英国剑桥大学数学讲师卡洛尔曾提及如下趣题(1) 室内所有注明日期的信都是用蓝纸写的(2) 玛丽写的信都是以“亲爱的”开始的(3) 除了查理以外没有人用黑墨水写信(4) 我可以看到的信都没有收藏起来(5) 只有一页信纸的信中,没有一封不注明日期(6) 未做记号的信都是用黑墨水写的(7) 用蓝纸写的都收藏起来了(8) 一页以上信纸的信中,没有一封是做记号的(9) 以“亲爱的”开始的信,没有一封是查理写的请判断:我是否可以看玛丽写的信?并说明理由.