概率自评报告表.doc

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1、自评报告表参考模板选择自己一节常态课,从如何关注学生“乐学、会学、学会”等进行自评基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师刘志梅单 位焉耆县第三中学课题名称概率问题“乐学”情感价值导向评析要点:激发学生的学习动机、学习兴趣是否设法使抱有“抵触、被动”的学生向积极方向转变1. 是否设法使只喜欢课,不喜欢老师的学生,喜欢老师1. 是否设法使学生投入、入迷、(主动、自主、有创造性)地学习第一步:从300年前的概率起源开始龟兔赛跑,谁跑得快?一开课,邱老师就抛出了这个大家都熟悉的话题。“正常情况下,应该是兔子。”“如果兔子偷懒,有可能是乌龟。”“兔子虽然偷懒,但只要偷懒得不是很过分,还是可能赢的。

2、”学生列举了不少可能性。课堂上要研究的就是这种“生活中事件的可能性大小的探究”,用数学语言说是“概率”。既然是学习,那就得刨根问底,邱老师先从300多年前概率的起源讲起:1654年,法国赌徒梅勒和一个朋友赌博,每人出30个金币,谁先赢满3局谁就得到全部赌注。随后梅勒赢了2局,朋友赢了1局。可中途梅勒由于急事必须离开,游戏只得停止。60个金币怎么分?大家裁定不好,只好去请教当时的两位大数学家帕斯卡和费马。没想到这两人一时也被难住了,在考虑了整整三年后,终于解决了这个难题。正是两位大数学家的思考,数学有了概率这一分支。“两位数学家思考了三年,你们现在想一想,该怎么分?”邱老师问。几分钟之后,课堂上

3、有了三种分法:第一种,三局中梅勒赢两局,那他就得三分之二即40个金币,朋友得剩余20个。马上有同学反对,梅勒赢满3局的可能性比较高,他应该得四分之三即45个金币,剩余的归朋友。“比赛还没结束,输赢没定论,索性30个金币各归各,最好解决。”这第三种分法虽说简单,但赌注算是白下了。到底哪一种分法,和数学家思考三年的答案不谋而合?邱老师“卖起了关子”,暂且放一边,先来看看日常生活事件的可能性。“会学”过程导向评析要点:指导学生学习过程和学习方法的指导1. 是否指导学科思想方法的学习(所教学科特有的思想方法的指导)2. 是否指导跨学科的学习方法的指导(自定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、

4、质疑问难、系统小结、课外复习等)3. 是否进行了思维方式方法的指导(归纳、演绎、推理、形象化等)第二步:从生活事例中得出概念和公式说到日常生活中出现的概率,内容就多了。课件上选了四个事件:(1)从一定高度落下的图钉,落地后针尖朝上的可能性。马上有学生回答:“这个游戏我玩过,有可能针尖朝上,也可能歪的在地上,可能性最微小的是针尖朝小。”(2)任意投一枚硬币,硬币停止后正面朝上。“硬币一共两面,不是正就是反,可能性是二分之一。”看来这个答案挺明确,大家算出来了。(3)你和同伴下一盘象棋,你赢的可能性?这个也很简单,大家认为,两人水平相当,赢的可能性是50。(4)如果你和职业棋手下,你赢的可能性?“

5、那就希望渺茫了,应该是职业棋手赢的可能性大多了。”大家笑着回答。邱老师选择这四个事件,是“别有用心”的:看来可能性事件也有分类,像2、3题中事件会出现两种结果,而每种结果出现的可能性是一样的,都是二分之一,而1、4题结果出现的可能性就不一样。“像2、3题这类出现各种结果的可能性相同或一样的事件称为等可能性事件,今天要研究的就是等可能性事件。”根据以上事例,邱老师用数学语言告诉大家:在等可能性事件中,事件出现的结果总数为n,其中满足条件A发生的可能结果总数为m,(mn),那么事件A发生的可能性(即概率)用P表示为:P(A)m/n。例1:在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的1个红球、1个

6、白球,问任意取出一个球是红球的可能性?这很简单,和投硬币的正反面同一回事,取出一个红球的可能性为1/2。例2:在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的1个红球、2个白球,问任意取出一个球是红球的可能性?这也难不倒学生,在这一等可能性事件中,不妨把两个白球看成白球1和白球2,三种结果即取出红球、白球1、白球2,而满足要求的结果出现只有其中一个,所以可能性为三分之一。“学会”认知导向评析要点:了解、理解知识,掌握技能知识:是否帮助学生了解(知道)、识记(再认、再现)、理解(含义、实质、本质特征)事物、概念、原理等技能:2. 是否帮助学生掌握了相关技能,使学生会操作、会制作、会应用等第三步:从

7、游戏中把知识学得更活更深知道了知识的起源和推导过程,接下来的任务就是用这一知识来玩游戏了。只见邱老师把一个红黄蓝三等分的转盘贴在黑板上,然后请学生分成红队和黄队,幸运大转盘比赛就此开始。第一环节:各队派队员转动转盘一次,转盘停止转动时,指针落在区域为红色,红队就加10分;同样落在黄色,黄队就加10分。几次玩下来,两队的分数交替上升,邱老师的问题也出来了:最后谁会赢?可能性一样吗?学生分析说,在这一等可能性事件中,转盘停止转动出现的结果总数为三个:落在红色、黄色或蓝色,两个队得分的可能性都是三分之一,可能性是一样。那就挑战第二个环节:连续转动两次转盘,如果第一次所指的颜色和第二次所指的颜色能配成

8、紫色(红、蓝两色混合配成),红队就得20分;如果第一次所指的颜色和第二次所指的颜色配成绿色(黄、蓝两色混合配成),黄队就得10分。可刚等邱老师说完规则,马上就有个别队员跳出来了:“不公平不公平,这个规则偏向红队。”原来,从第一环节中可以推导出,配成紫色和绿色的概率是一样的,但问题就出在得分的分值不一样,显然黄队吃亏了。“那要怎么变化才能变得公平?”回答问题之前,邱老师先和大家一起在黑板上列出了一张小表格,把这一等可能性事件将出现的各种结果都罗列了出来,两次出现的颜色搭配如下:红红、红黄、红蓝、黄红、黄黄、黄蓝、蓝红、蓝黄、蓝蓝。显然,出现紫色和绿色的可能性均为2/9。有了这张小表格,很多学生马

9、上心领神会了生一:最简单的,那就改分值,两队一样,都是加10分或20分。生二:加一个条件,不仅配成绿色时黄队能加10分,配成橙色(黄、红混合)也给黄队加10分,这样就公平了。生三:我把红队得分的条件从紫色改为两次都是红色,这样才能加20分,这样也就公平了。好办法果然不少,邱老师佩服之余随即追问:“在得分可能性一样的情况下,把分值一样化;分值不一样,大家又想到了扩大黄队得分的可能性,或减少红队得分的可能性。那还有其他办法吗?能不能从转盘上动点小手脚。”一番思考之后,举手的人多了起来。“重新做一个转盘,要求除蓝色之外的部分分成三等份,红色占一份,黄色占两份。”根据这位同学的建议,邱老师又准备了一个转盘:蓝色和红色各占四分之一,黄色占四分之二。邱老师再把黄色部分等分成黄1和黄2,又如前一次一样把颜色搭配的各种可能性结果一一列出来,一共为16种,并可得出现紫色的可能性为2/16,绿色的为4/16,在分值20分、10分不变的前提下,比赛变得公平了。改进措施这节数学课讲的是“概率问题”,之前我虽然接触过,但总感觉有点模糊,今天可以用列表格的方式很清楚地罗列出来,而且从一道题目还延伸出了同类型的其他问题,帮助我们发散思维、举一反三,以后做练习的时候,我会用课上教的方法解题,让题目多几种可能性,帮助自己拓展思路。导师评议:单位: 姓名: 日期:

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