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1、认真思考，通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！初三数学模拟试卷（满分150分，时间为120分钟） 一 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在题前的括号内。1 9的平方根是（ ） A. 3B. C. 81D. 2把分解因式的结果是（ ）A BCD 3到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点C 三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 4已知为锐角，tan（90）=，则的度数为（ ） A30 B45 C60 D755 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）（A）
2、有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根（C）没有实数根 （D）无法确定6当时，点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7如图， PT是O的切线, T为切点, PBA是割线, 交O 于A、B两点,与直径CT交于点D, 已知CD=2, AD=3, BD=4, 那么PB等于（ ） A、6 B、 C、20 D、78已知菱形的两条对角线长分别为4和10，则菱形的边长为（ ）A、116B、29C、D、1Oxy9己知二次函数的图象如图所示，则下列结论：（1）（2）方程两根之和大于零（3）随的增大而增大（4）一次函数的图象一定不过第二象限。其中正确的个数是 （ ）A 1个 B2个 C3
3、个 D 4个 10yxOAyxOByxOCyxOD 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是（ ）二 填空题：（本大题共8小题，每小题3分，计24分）11函数的自变量x的取值范围是 。12已知三角形其中两边，则第三边的取值范围为 。13两圆半径分别为2和5，若两圆相切，则圆心距为_.14方程组只有一个实数解，则实数的值是。15写出一个无理数，使它与的积是有理数：16在你学过的几何图形中，是轴对称图形的有_（写出两个即可）。17一个底面半径为2，高为3的圆柱的表面积是 。18已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数
4、关系式： _ 。 三解答题：（本大题共4小题，计22分） 19（本题满分5分） 计算： 20（本题满分5分）解方程： 21（本题满分6分）已知一次函数的图象经过点（3，0），且与反比例函数的图象相交于点（2，m）.求：（1）m的值； （2）这个一次函数的解析式.22（本题满分6分）已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BEDF，连结EC、FC求证：ECFC解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请你一定要注意噢！四解答题：（本大题共8小题，计74分） 23（本题满分8分）已知方程 （k0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）如果方程的两个根为x1，x2，且，求k
5、的值。24（本题满分8分）如图，在O的内接ABC中，ABAC，D是O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P。（1）求证：（2）若O的直径为25，AB20，AD15，求PC和DC的长。25（本题满分8分）我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由26（本题满分10分）从盐城市区6000名考生中抽取100名中学生的数学成绩作为样本，评估
6、毕业生统考数学考试的情况，得到频率分布直方图，回答下列问题：（每组可含最低值，不含最高值，60分或60分以上为及格）（1）在这100名学生中，人数最多的一组频率是_，该组的人数是_；（2）根据样本估计全区考生数学成绩的及格率为_；（3）全区约有_考生的成绩在80分以上。（4）请你判断这组数据的中位数在哪个分数段内，并说明理由？ 27（本题满分8分） 你能行，加油呀！如图，ABC中，C=90，A=45，EBC=DEC=30，若AE=6cm，求DC的长。BAECD 28（本题满分9分）同学们吃过龙冈磁梨吗？它水分多味鲜甜，但从树上摘下后不保鲜最多只能存放一个星期，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，
7、但每天仍有一定数量的磁梨变质。假设保鲜期内的个体重量基本保持不变，现有一个体户，按市场价收购了磁梨200kg放在冷藏室内，此时市场价为每千克1元，据测算，此后每千克磁梨的价格每天可上涨0.1元，但是，存放一天需要各种费用15元，日平均每天还有1kg磁梨变质丢弃。设x天后每千克磁梨的市场价格为P元，写出P关于x的函数关系式；若存放天后将磁梨一次性出售，设磁梨的销售总金额为y元，写出y关于x的函数关系式；该个体户将这批磁梨存放多少天后出售，可获得最大利润Q？最大利润Q为多少？29（本题满分10分）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB于点E，POCPCE。（1） 求证：PC是O的切线；（2） 若OE：EA1：2，PA6，求O的半径；（3） 求sinPCA的值。其实并不难！BDACPE30. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0）.（1） 若抛物线过A，B两点，且与y轴交于点（0，3），求此抛物线的顶点坐标；（2） 如图，小亚发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么ACM与ACB的面积比不变，请你求出这个比值；（3） 若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E，F，与y轴交于点C，过C作CPx轴交l于点P，M为此抛物线的顶点.若四边形PEMF是有一个内角为60的菱形，求此抛物线的解析式.