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1、平行四边形的面积计算 崔志红课 题平行四边形的面积计算课 型公式推导教材简析此课是在三年级认识平形四边的基础上进一步学习平形四边形的面积计算，今天这节课是公式的推导。教材设计先用主题图引入提出问题，引导学生解决问题（1）是用摆方格的方法初步得出平形四边形底和高与长方形长、宽的关系，引出平形四边形的面积公式。（2）是用剪拼的方法把平形四边形拼摆成长方形，由此推导出面积公式。教材的设计就考虑到了不同程度的学生会有不同的解决问题的方法，或者在受意课堂上当学生分析不出时或方法受局限时老师应当帮助学生从多种角度多种方法推导论证得出公式。教学目标1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计
2、算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、情感目标：渗透转化的数学思想，让学生在自主探究、合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。学情简析学生在三年级的时候对平形四边形已经有了初步的了解，还不能进行平形四边形的面积计算。图形的面积公式只是学习过正方形和长方形的面积。今天学习平形四边形面积公式的推导估计用数方格的方法不会太困难，但对于剪拼方法会遇到困难，所以在此设计让学生分组讨论，辅助多媒体演示帮助学生突破难点。教学重点理解平行四边形面积计算公式。教学难点掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程，能
3、解决一些简单的实际问题。教具准备平行四边形纸板，三角板，直尺，剪刀。教学活动过程教师活动学生活动设计意图一、 创设情境，激发兴趣（多媒体出示：P79主题图小精灵：“啊！天津可真美呀！你们看，有许多东西是由多边形组成的，小朋友们，你发现了哪些图形？你们知道那两个花坛的面积吗？）师：谁能告诉小精灵，你们在图上发现了哪些图形？师：那我们今天就来研究研究怎么求花坛的面积好吗？二、 自主实践，探究新知。（多媒体出示P80图的动画效果：课件演示学生讨论其中一个学生说：“这两个花坛哪一个大呢？”一个说：“我只会计算长方形的面积。”）这时教师问：“长方形的面积怎样计算？师：现在我们遇到了什么困难？这个花坛是平
4、形四边形的那么这节课我们要解决的问题是什么？师：（板书课题：长方形的面积计算）（一）初步探究：老师提出要求，给学生充足的时间讨论。学生观察，发现并回答问题：生1：我发现人行横道线是长方形的，汽车的车顶是长方形的。生2：我发现花坛一个是长方形的另一个是平形四边形的。生3：有的汽车车窗是梯形的。生：长方形的面积= 长宽另一学生说：“是呀只要量出长和宽就可以求出长方形花坛的面积了，可是这个平形四边形花坛的面积该怎样算呢？生：需要掌握平形四边形的面积的计算方法。1、讨论：学生四人为一组小组讨论后提出解决方案，用数方格的方法试一试。2、小组做完成下表并汇报结果。3、小结：发现平形四边形的面积和与它同底等
5、高的长方形的面积相等。课始，由多媒体展示：“小精灵”来到学生生活中熟悉的街道，通过课件创设学生感兴趣的情境，有效地激发学生的学习兴趣与主动参与其中的意识。使学生带着想帮小精灵解决问题的决心参与到学习之中。课件演示书上主题图中学生讨论的情景，正好说中了我们的想法，很自然地引入新知。同时帮助学生回忆了已学知识即长方形的面积公式，为后面学习新知时将平形四边形转化为长方形做好了知识上的铺垫。（二）进一步探究：多媒体出示：小精灵：你们能用数方格的方面求出花坛的面积可是不能把花坛都划分成小方格吧，那还不把花把弄坏了？你们能否不数方格，计算出平形四边形的面积呢？老师再次提出让学生讨论平形四边形的面积计算方法
6、。学生讨论汇报后教师运用大屏幕演示学生拼剪的方法和过程高底高底再次小研究后小组汇报：组1：在数方格的时候发现可以把平形四边形的左边的半个格与右边半格拼起来成一个长方形，所以我们组把平形四边形剪开拼成一个长方形。求长方形的面积就是平形四边形的面积。组2：我们组是把它从中间垂直剪开，也能拼成一个长方形，这个长方形的面积与平形四边形的面积相等。通过学生四人一小组自己亲自数，初步感受到平形四边形的面积和与它同底等高的长方形的面积相等，有些孩子在数平形四边形的半个方格时就已经把左右两边的半个格合二为一，为后面的拼剪图形做好铺垫。在多媒体的参与下，学生探究过程中始终处于教师精心创设的情境之中，可爱的“小精
7、灵”也一直在参与学生的探究活动，使学生的学习积极性得到充分发挥。学生初步探究出用数方格的方法求面积，此时由“小精灵”提出：“能否通过计算求面积”这一总是的提出水道渠成，使学生的探究活动进一步深入师：你发现平形四边形的底、高和拼成的长方形的长和宽有什么联系？量一量。师；（用大屏幕演示剪拼前后平形四边形的底、高和拼成的长方形的长和宽分别相等） 三、联系实际，应用新知。1、例：（多媒体出示：小精灵：“原来平形四边形的面积用底高就可以了，让来帮你们测量花坛的底和高”） 出示例1：平形四边形的花坛底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、巩固练习： （1）停车位的长是5m，高2.5m，它的面积是多少？（2
8、） 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？生；通过用尺量发现平形四边形的底 = 长方形的长，平形四边形的高 = 长方形的宽。 得出结论：平形四边形的面积 =底高S = a h学生运用公式解题。学生亲自用尺测量后运用公式计算出面积。推导平形四边形的面积公式是本课难点，教师再次给学生创设小组合作的机会，在探究过程中，每个学生都积极参与，运用事先准备好的平形四边形纸板、剪刀进行拼剪，小组同学共同商讨研究方法，最终解决了这一难题。学生汇报时教师及时的运用课件演示推导过程，使没有成功的小组也能弄清原理，同时利用多媒体的优势闪烁剪拼前后的高和底，帮助学生直观地看到剪拼前后平形四边形的底、高和拼成的长方
9、形的长和宽分别相等，很好地突破了难点，学生很容易地得出平形四边形的面积公式。例题中由“小精灵”的话使帮助学生巩固要求平形四边形的面积必须知道底和高。练习中第（2）题让学生想办法求面积，再次印证了要先测量出它们的底和高，进一步巩固所学新知。（3）下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？教师引导学生继续深入理解：（4）大屏幕演示：（动画演示出移动效果：由第一个平形四边形变为第二个再变为第三个、第四个）师问：这个变化的平形四边形的面积变化了吗？四、课堂小结 （大屏幕出示：小精灵：“同学们谢谢你们帮我弄清了花坛的面积和停车位的面积是多少，使我学到了很多知识，你们也有什么收获吧，能和我说
10、说吗？”）学生小组讨论后汇报学生思考、讨论，观看演示得出结论：同底等高的平形四边形的面积相等。学生总结：通过这节课的学生我发现可以把平行四边形转化成长方形求出面积，学会了平行四边形的面积公式是：平形四边形的面积=底高。此题设计使学生看到这个变化的平形四边形的底和高没有变化，因为变化后的平形四边形面积都是用底高所以面积不变。帮助学生进一步深入理解同底等高的平形四边形的面积相等这一概念。多媒体具有直观形象、及动画的优势，把抽象的理论知识转化为学生能直接感知的具体形象，把静止不变的图形转化为不断运动的活动场景，充分表现数形结合的动态效果，为促进学生思维由具体向抽象的飞跃发展架桥铺路，促进了学生对知识
11、的理解和掌握，突破了教学的难点，有效的提高了课堂教学效率。课的最后总结部分，由一直参与学习的“小精灵”来引出，使学生的兴趣贯彻始终，又使学生有一种帮助他人，并能解决问题的成功的快感。再次调动气氛，学生积极踊跃地说出自己的收获和感悟。板书设计平形四边形的面积计算平形四边形面积 = 底高S = a h例1：平形四边形的花坛底是6m，高是4m，它的面积是多少？64=24答:平形四边形花坛的面积是24m2注意：同底等高的平形四边形的面积相等。作业设计1、 书P82（2）（3）（4）2、 回家找出三个平形四边形的物体求出它们的面积。3、 用彩色纸做一个面积1600平方厘米的平形四边形。课件设计思路1、
12、课件中出现了一个同学们的朋友“小精灵”，课题的引入、问题的提出、结论的形成以及整个教学环节的贯穿都是由“小精灵”在完成。课堂上同学们始终在一种快乐的氛围中与“小精灵”共同探讨、研究，积极地参与整个学习过程。2、 充分发挥多媒体的优势。（1） 如在演示学生数方格和剪拼后边提出问题边闪烁平形四边形的底、高和长方形的长、宽，帮助学生发现平形四边形的底=长方形的长，平形四边形的高=长方形的宽。（2） 学生拼摆过程中有一些学生并不能正确的解决问题，运用多媒体课件将正确规范地拼摆方法演示出来，使每个学生都有所得。（3） 在学生难以理解的地方重复演示帮助学生理解难点。（4）利用课件的优势增加练习密度，使学生当堂的知识当堂得以巩固。补充说明