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1、 第七章 平面直角坐标系复习学案 姓名 一、点的位置与坐标的关系：设点的坐标为M（x,y）坐 标点所在象限或坐标轴坐 标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx0y0第一象限x0y0x0y0X0y=0x=0y0x=0y=0x=0y0x0y=0x0y0注：第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 ，第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 。象限角平分线上的点到 和 的距离相等。二、坐标平面内点的对称情况：设点的坐标为P（a,b），则（1）与P关于x轴对称的点的坐标是（ ， ）即 同 反；（2）与P关于y轴对称的点的坐标是（ ， ）即 反 同；（3）与P关于原点对称的点的坐标是（
2、 ， ）即 都反。三、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移.2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原
3、图形向右平移a个单位.（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.（3）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.（4）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.4、平移的性质：（1）平移后，对应点所连的线段平行且相等； （2）平移后，对应线段平行且相等；（3）平移后，对应角相等； （4）平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小.5、决定平移的因素：平移的方向和距离.6、画平移图形
4、，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同.注：一个图形的平移就是将它的各个顶点（或特殊点）按规则平移后再顺次连接而成图形。四、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：与X轴平行的直线上的所有点的 坐标相同， 坐标不同；与Y轴平行的直线上的所有点的 相同， 不同。五、点M(x,y)到X轴的距离为 ；到Y轴的距离为 。六、坐标轴及与坐标轴平行的直线上两点之间的距离： X轴上或与X轴平行的直线上的这两点之间的距离就是两点的 坐标之差的绝对值；Y轴上或与Y轴平行的
5、直线上的两点之间的距离就是这两点的 坐标之差的绝对值；X轴上或与X轴平行的直线上的两点M（x1,y1）,N(x2,y1)之间的距离MN= 或 ；Y轴上或与Y轴平行的直线上的两点P(x1,y1),Q(x1,y2)之间的距离PQ= 或 . 考查重点与常见题型1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：点P（1，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3） （B）（1，3） （C）（3，1
6、） （D）（1，3） 3、已知点P(a,b)，ab0，ab0，则点P在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4、在直角坐标系中，点P（1，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）（A）（1，）（B）（1，）（C）（1，）（D）（1，）考点训练：1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy0，则点A在 象限；若x=0则点A在 ；若x0，且x=y, 则点A在 2、已知点A(a,b), B(a,b), 那么点A,B关于 对称，直线AB平行于 轴3、点P(4,7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，4、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排
7、座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是 解题指导1、点P(x,y)在第二象限，且x=2, y=5，则点P的坐标是 ，2、已知点P(x,4), Q(-3,y).若P,Q关于y轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于x轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于原点O对称，则x= , y= .3以A(0,2), 4,0), C(3,0 )为三个顶点画三角形，则SABC= .4、依此连结A(6,1), B(3,4), C(2,1), D(1,4)四点，则四边形ABCD是 形.5、等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的关系式 ，并指出自变量x的取值范围 .6、多边
8、形的内角和a与边数n(n3)的关系式是 ； 多边形的对角线条数m与边数n(n3)的关系式是 独立训练1、已知A(3,2)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对称.2、若点M(a,b)在第二象限，则点N(-a,b)在第 象限.3、所有横坐标为零的点都在 上，所有纵坐标为零的点都 上4、若点P(a,-3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a= 5、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在 综合练习：一、填空题1、在电影票上表示座位有 个数据, 分别是 .2、如图,用(0,0)表示O点的位置, 用(2,3)表示M点的位置, 则
9、用 表示N点的位置.3、在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 . 4、已知A(a1,3)在y轴上，则a = .5、平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab0，则点P在第 象限.6、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).7、下列各点，在第三象限的是（ ）A(2, 4) B(2, -4) C(-2, 4) D(-2, -4)8、坐标系中, 点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为 .9、在平面直角坐标系中, 点C(-2,3)向右平
10、移3个单位长度后的坐标为 .来10、在直角坐标系内, 将点P(-1,2)按（x,y）（x + 2,y + 3）平移，则平移后的坐标为 .11、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y(1)若PQx轴,则可求得 ; (2)若PQx轴, 则可求得 .12、如果点A(a,b)在第一象限,那么点(-a,b)在第 象限.13、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第 象限.来源:Z.xx.k.Com14、点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 .15、在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为 .16、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，3)，
11、C(4，3)，D(4，3).顺次连结AB，BC,CD，DA，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD是 ；线段AC，BD的交点坐标是 ；线段AB、CD的关系用几何语言可描述为 .17、三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,已知对应点A(-2,3),A1(3,6),那么对于三角形ABC中任意一点P(x0,yo)经平移后对应点P1的坐标为 .18、点P(x，y)在第四象限，x=1，y=3，则P点的坐标是 ( )A.(1，3) B. (-1，3) C. (-1，-3) D. (1，-3)19、已知点P(x，y)，且xy=0，则P点在 ( )A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D.无法确定三
12、解答题20、点P（x，y）是坐标平面内一点，若xy0， 则点P在第象限内；若xy0，则点P在； 若x2y20，则点P在.21、在平面直角坐标系中，有三点 2,4）、B（2，3）、C（3,4）.则：（1）直线AB与x轴，与y轴；若点P是直线AB上任意一点，则点P的横坐标为.（2）直线AC与x轴，与y轴；若点Q是直线AC上任意一点，则点Q的纵坐标为.（3）想一想：平行于x轴的直线 上的点的坐标有什么特征？平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征？22、点M（x，y）的坐标满足xy0，xy0，则点M在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限23、已知：点、的坐标分别为、，求的面积.24、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3.已知：A（1,3），A1（2,3），A2（4,3），A3（8,3）；B（2,0），B1（4, 0），B2（8, 0），B3（16, 0）；（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律并按此规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标为 ，B4的坐标为 .（2）若按（1）找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn.则An的坐标为，Bn的坐标为.