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1、平面直角坐标系（1）学案平面直角坐标系学案 第七章课题（1）：有序数对【学习目标】：1通过生活中的实例，相识到可以用有序数对表示点的位置。2会用有序数对确定平面内的点。【重点难点】：一、回头复习1、如图，在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。在图中，标出数1表示的点C。 二、学习新课学问点1有序数对例1：如右图，完成下面练习。（1）小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？（2）小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？（3）小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？（4）座位（2，4）和（4，2）在同一位置吗？*有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中两个数表示不同的含义，我们把这
2、种的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（）。练习：1、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，假如用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么请你用同样的方法写出由A到B的其他两条路径. 三、课堂练习【基础训练】1、假如用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成_2、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为。（8，6）表示的意义是。3、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)4、
3、如图1,D的位置是()A.(4,5);B.(5,3);C.(2,2);D.(5,5)5、如图1,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D 6、如图，小亮从学校到家所走最短路途是（）A（2，2）（2，1）（2，0）（0，0）B（2，2）（2，1）（1，1）（0，1）C（2，2）（2，3）（0，3）（0，1）D（2，2）（2，0）（0，0）（0，1） 7、如图,A的位置为(2,6),小明从A动身,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A动身,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),（1）用不同颜色的笔画出两人行走的路途；（2）则此时两人相距
4、个格第七章课题（2）：平面直角坐标系（1）【学习目标】：1理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2相识并能画出平面直角坐标系.【重点难点】：能画出平面直角坐标系.一、回头复习1、规定了、的直线叫做数轴。2、如图，数轴上点A表示的数是；点B表示的数是；0.5表示点C，请在数轴上标出来.二、学习新课学问点1平面直角坐标系例1：（1）数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。（2）平面内画两条相互、原点的数轴，组成平面直角坐标系;水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。（3）点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这
5、对数叫。表示方法为（a,b）.a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。练习：1、在平面直角坐标系中：（1）请写出A、B、C的坐标：（2）若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3），请在图中标出来；（3）原点O的坐标是(，),横轴上的点的坐标为（x,），纵轴上的点坐标为（，y）学问点2象限例2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫(留意：坐标轴上的点不属于任何一个象限)三、课堂练习【基础训练】1、如图1,点A的坐标是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2、如图1,坐标是(-2,2)的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D3、如图1,点
6、B在第()象限A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限4、如图1，在第三象限的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D 5、如图，在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1）并说出A、B、C、D、E各点在第几象限. 6、原点O的坐标是_，点A(-3,2)在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点C(3,2)在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点E(0,2)在_轴上,点F(2,0)在_轴上.点M（a，0）在_轴上.7、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,a)在（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四
7、象限 第七章课题（3）：用坐标表示地理位置【学习目标】：1了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义2培育解决实际问题的实力，发展空间观念【重点难点】：培育解决实际问题的实力，发展空间观念一、回头复习1、如图,写出A,B,C,D,E这五个点的坐标.2、上题的图中，标出点F（2，3）、G（-2，-3）、H（0，-3）K（-2，0）. 二、学习新课学问点1用坐标表示地理位置例1：（课本“探究”问题） 解：以（）为坐标原点，以正东、正北方向为（）轴、（）轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（，），小敏家（，）。归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分
8、布状况平面图的过程（1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方向；（2）依据详细问题确定_，在坐标轴上标出_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称 三、课堂练习【基础训练】1、依据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米小凡家：出校门向南走100米,再向西走300米,最终向北走250米2、上图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标 3、小亮同学利用暑假参观了某种植基地他从苹果园动身，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4
9、，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路途进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？ 第七章课题（4）：用坐标表示平移(1)【学习目标】：1探究点的平移引起的点的坐标的改变规律。2能写出图形运动后的各个顶点的坐标【重点难点】：能写出图形运动后的各个顶点的坐标一、回头复习1、画图：网格中将ABC，(1)向上平移2个单位长度.(2)再向右移3个单位长度. 二、学习新课学问点1平移中坐标的改变例1：已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（_，_），再将向下平移3个单位长度后得点（_，_）.练习：1、已知点向左平移4个单位长度后点A的
10、坐标变为（_），再向上平移5个单位长度后得（，）2、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到点（，）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到点（，）学问点2例2三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形态和位置上有什么关系，（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则A2,B2,C2。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形态和位置上有什么关系？三、课堂练习【基础训练】1、将点Q（0，3）向_
11、平移1个单位长度，得到点Q（-1，3）2、点（x0-3，y0+2）是把点（x0，y0+2）向_平移_单位，或把（x0-3，y0）向_平移_单位得到的3、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_4、将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A的坐标为（_，_），再将A沿着y轴正方向平移4个单位，得到A的坐标为（_，_）5、在平面直角坐标系中，若将点A（6，6）的坐标变为（-2，6），你认为应当怎样平移？ 【拓展训练】6、如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）将菱形
12、沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形 平面直角坐标系（1） 第五章位置的确定总课时：7课时运用人：备课时间：第八周上课时间：第十周第3课时：5、2平面直角坐标系(1)教学目标学问与技能1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2相识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。过程与方法1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作沟通意识；2通过对一些点的坐标进行视察，探究坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培育学生的探究意识和实力。情感看法与价值观由平面
13、直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的亲密联系，让学生相识数学与人类生活的亲密联系和对人类历史发展的作用，提高学生参与数学学习活动的主动性和新奇心。教学重点：1理解平面直角坐标系的有关学问；2在给定的平面直角坐标系中，会依据点的位置写出它的坐标；3由视察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学设计第一环节感受生活中的情境，导入新课（10分钟，学生视察图形，感受生活中的数学）同学们，你们喜爱旅游吗？假如你到了
14、某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，依据示意图（图56），回答以下问题：（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）假如以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了很多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？其次环节分类探讨，探究新知(15分钟，学生小组探究，全班沟通)1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵
15、坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。2例题讲解（出示投影）例1例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。 3想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，3），C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。 第三环节学有所用.（10分钟，学生独立完成，全班沟通）补充：1在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。（第1题）（第2题）2如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。 第四环节感悟与收
16、获（5分钟，老师引导学生整理学问框架）1相识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）其次象限（，），第三象限（，）第四象限（，）。第五环节布置作业习题5.3A组(优等生)1、2、3B组（中等生）1、2C组（后三分之一生）1、2教学反思 平面直角坐标系学案分析 平面直角坐标系学案分析 教学目标相识平面直角坐标系，了解点的
17、坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位渗透对应关系，提高学生的数感.教学重点与难点重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.教学设计设计说明一.利用已有学问，引入1如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置， 2依据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？ 二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为 由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。 从学生熟识的物品入手，
18、引申到平面直角坐标系。 描述平面直角坐标系特征和画法 正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。例1写出图中A、B、C、D点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，其次象限，第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出下列各点。（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2。三.深化探究教材48页：探究：识别坐标和点
19、的位置关系，以及由坐标推断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。巩固练习教材49页习题6.1第1题教材50页第2，4，5，6。小结平面直角坐标系；点的坐标及其表示各象限内点的坐标的特征坐标的简洁应用作业必做题:教科书50页:3题教案编写:莫大勇（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容） 明确点的坐标的表示法 仿按例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系 通过探究，发觉坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页