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高三理科数学十一周限时训练答案一、1、D 2、D 3、 4、 5、 6、 7、 8、二、9、【答案】证明:(1)PA平面ABC,BC平面ABC,BCPA ACB是直径所对的圆周角, ,即BCAC 又,平面 (2)PA平面ABC,OC平面ABC, OCPA C是弧AB的中点,DABC是等腰三角形,AC=BC, 又O是AB的中点,OCAB 又,平面,又平面, 设BP的中点为E,连结AE,则, ,平面. 又平面, (3)由(2)知平面, 是二面角的平面角 又, ,即二面角的平面角的正弦值为 10、【答案】解:(1)平面平面, 平面,平面平面, 平面, 即是三棱锥的高, 又, , , , 三棱锥的体积. (2)方法一: 平面,平面, 又,平面, 平面, , ,即 由已知可知, ,平面 平面,平面平面 所以平面与平面所成二面角的平面角的大小为. 方法二: 过E作直线,交BC于G,则, 如图建立空间直角坐标系,则, , 设平面的法向量为, 则,即化简得 令,得,所以是平面的一个法向量. 同理可得平面PCD的一个法向量为 设向量和所成角为,则 平面与平面所成二面角的平面角的大小为.