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1、5-1风险和收益风险和收益风险和收益风险和收益5-2风险和收益风险和收益风险和收益风险和收益uu定义风险和收益定义风险和收益定义风险和收益定义风险和收益uu用概率分布衡量风险用概率分布衡量风险用概率分布衡量风险用概率分布衡量风险uu风险态度风险态度风险态度风险态度uu证券组合中的风险和收益证券组合中的风险和收益证券组合中的风险和收益证券组合中的风险和收益uu投资分散化投资分散化投资分散化投资分散化uu资本资本资本资本-资产定价模型资产定价模型资产定价模型资产定价模型(CAPM)(CAPM)5-3定义收益定义收益定义收益定义收益一项投资的一项投资的一项投资的一项投资的收入收入收入收入 加上加上加
2、上加上 市价的任何变化市价的任何变化市价的任何变化市价的任何变化,它经常以投资的它经常以投资的它经常以投资的它经常以投资的初始市价初始市价初始市价初始市价 的一定百分比的一定百分比的一定百分比的一定百分比来表示来表示来表示来表示.Dt+(Pt-Pt-1)Pt-1R=5-4收益收益收益收益 Example Example1 1年前年前年前年前A A股票的价格股票的价格股票的价格股票的价格 为为为为$10$10/股，股票现在的交易股，股票现在的交易股，股票现在的交易股，股票现在的交易价格为价格为价格为价格为$9.50$9.50$9.50/股，股，股，股，股东刚刚分得现金股利股东刚刚分得现金股利股东
3、刚刚分得现金股利股东刚刚分得现金股利$1/$1/$1/股股股股股股.过去过去过去过去1 1年的收益是多少年的收益是多少年的收益是多少年的收益是多少?$1.00+($9.50-$10.00)$10.00R=5%5-5定义风险定义风险定义风险定义风险今年你的投资期望得到多少收益今年你的投资期望得到多少收益今年你的投资期望得到多少收益今年你的投资期望得到多少收益?你实际得到多少收益你实际得到多少收益你实际得到多少收益你实际得到多少收益?你投资银行你投资银行你投资银行你投资银行CDCD或投资股票，情况怎么样或投资股票，情况怎么样或投资股票，情况怎么样或投资股票，情况怎么样?证券预期收益的不确定性证券预
4、期收益的不确定性证券预期收益的不确定性证券预期收益的不确定性.5-6定义期望收益定义期望收益定义期望收益定义期望收益 R R=(R Ri i)()(P Pi i)R R 资产期望收益率资产期望收益率资产期望收益率资产期望收益率,R Ri i 是第是第是第是第I I种可能的收益率种可能的收益率种可能的收益率种可能的收益率,P Pi i 是收益率发生的概率是收益率发生的概率是收益率发生的概率是收益率发生的概率,n n 是可能性的数目是可能性的数目是可能性的数目是可能性的数目.ni=15-7定义标准差定义标准差定义标准差定义标准差(风险度量风险度量风险度量风险度量)=(R Ri i-R R)2 2(
5、P Pi i)标准差标准差标准差标准差,是对期望收益率的分散度或偏是对期望收益率的分散度或偏是对期望收益率的分散度或偏是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量离度进行衡量离度进行衡量离度进行衡量.它是方差的平方根它是方差的平方根它是方差的平方根它是方差的平方根.ni=15-8怎样计算期望收益和标准差怎样计算期望收益和标准差怎样计算期望收益和标准差怎样计算期望收益和标准差股票股票股票股票 BW BW R Ri iP Pi i (R Ri i)()(P Pi i)(R Ri i-R R)2 2(P Pi i)-.15 -.15 .10 .10 -.015 -.015 .00576 .00576 -.
6、03 -.03 .20 .20 -.006 -.006 .00288 .00288 .09 .09 .40 .40 .036 .036 .00000 .00000 .21 .21 .20 .20 .042 .042 .00288 .00288 .33 .33 .10 .10 .033 .033 .00576 .00576 和和和和 1.001.00 .090.090.090 .01728.017285-9计算标准差计算标准差计算标准差计算标准差(风险度量风险度量风险度量风险度量)=(R Ri i-R R)2 2(P Pi i)=.01728.01728 =.1315.1315 or or 13
7、.15%13.15%ni=15-10方差系数方差系数方差系数方差系数概率分布的概率分布的概率分布的概率分布的 标准差标准差标准差标准差 与与与与 期望值期望值期望值期望值 比率比率比率比率.它是它是它是它是 相对相对相对相对 风险的衡量标准风险的衡量标准风险的衡量标准风险的衡量标准.CV=CV=/R RCV of BW =CV of BW =.1315.1315/.09.09=1.46=1.465-11确定性等值确定性等值确定性等值确定性等值 (CECE)某人在一定时点所要求某人在一定时点所要求某人在一定时点所要求某人在一定时点所要求的确定的现金额，此人觉得该索取的现金的确定的现金额，此人觉得
8、该索取的现金的确定的现金额，此人觉得该索取的现金的确定的现金额，此人觉得该索取的现金额与在同一时间点预期收到的一个有风险额与在同一时间点预期收到的一个有风险额与在同一时间点预期收到的一个有风险额与在同一时间点预期收到的一个有风险的金额无差别的金额无差别的金额无差别的金额无差别.风险态度风险态度风险态度风险态度5-12确定性等值确定性等值确定性等值确定性等值 期望值期望值期望值期望值风险爱好风险爱好风险爱好风险爱好确定性等值确定性等值确定性等值确定性等值=期望值期望值期望值期望值风险中立风险中立风险中立风险中立确定性等值确定性等值确定性等值确定性等值 期望值期望值期望值期望值风险厌恶风险厌恶风险
9、厌恶风险厌恶大多数人都是大多数人都是大多数人都是大多数人都是 风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者.风险态度风险态度风险态度风险态度5-13你有两个选择你有两个选择你有两个选择你有两个选择(1)(1)肯定得到肯定得到肯定得到肯定得到$25,000$25,000 或或或或(2)(2)一个不确定一个不确定一个不确定一个不确定的结果：的结果：的结果：的结果：50%50%的可能得到的可能得到的可能得到的可能得到$100,000$100,000，50%50%的可能得到的可能得到的可能得到的可能得到$0.$0.赌博的期望值是赌博的期望值是赌博的期望值是赌博的期望值是$50,000.$50,000.如果
10、你选择如果你选择如果你选择如果你选择$25,000$25,000，你是，你是，你是，你是风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者.如果你无法选择，如果你无法选择，如果你无法选择，如果你无法选择，你是你是你是你是风险中立者风险中立者风险中立者风险中立者风险中立者风险中立者.如果你选择赌博，你是如果你选择赌博，你是如果你选择赌博，你是如果你选择赌博，你是 风险爱好者风险爱好者风险爱好者风险爱好者.风险态度风险态度风险态度风险态度 Example Example5-14 R RP P=(WWj j)()(R Rj j)R RP P 投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率投资组合
11、的期望收益率,WWj j 是投资于是投资于是投资于是投资于 j jthth 证券的资金占总投资额的比例或权数证券的资金占总投资额的比例或权数证券的资金占总投资额的比例或权数证券的资金占总投资额的比例或权数,R Rj j 是证券是证券是证券是证券 jth jth的期望收益率的期望收益率的期望收益率的期望收益率,mm 是投资组合中不同证券的总数是投资组合中不同证券的总数是投资组合中不同证券的总数是投资组合中不同证券的总数.计算投资组合的期望收益计算投资组合的期望收益计算投资组合的期望收益计算投资组合的期望收益mj=15-15投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的标准差mj=1m
12、k=1 P P=WWj j WWk k j jk k WWj j 投资于投资于投资于投资于 证券证券证券证券j jthth的资金比例，的资金比例，的资金比例，的资金比例，WWk k 投资于证券投资于证券投资于证券投资于证券 k kthth 的资金比例的资金比例的资金比例的资金比例,j jk k 是证券是证券是证券是证券 j jthth 和证券和证券和证券和证券 k kthth 可能收益的协方差可能收益的协方差可能收益的协方差可能收益的协方差.5-16Tip Slide:Appendix ASlides 5-17 through 5-19 assume that the student has
13、read Appendix A in Chapter 55-17协方差协方差协方差协方差 j jk k=j j k k r r j jk kj j 是证券是证券是证券是证券 j jthth 的标准差的标准差的标准差的标准差,k k 是证券是证券是证券是证券 k kthth 的标准差的标准差的标准差的标准差,r rj jk k 证券证券证券证券 j jthth和证券和证券和证券和证券k kthth的相关系数的相关系数的相关系数的相关系数.5-18相关系数相关系数相关系数相关系数两个变量之间线性关系的标准统计量两个变量之间线性关系的标准统计量两个变量之间线性关系的标准统计量两个变量之间线性关系的标
14、准统计量度度度度.它的范围从它的范围从它的范围从它的范围从 -1.0-1.0(完全负相关完全负相关完全负相关完全负相关),),到到到到 0 0 (不相关不相关不相关不相关),),再到再到再到再到 +1.0+1.0(完全正相关完全正相关完全正相关完全正相关).).5-19方差方差方差方差-协方差矩阵协方差矩阵协方差矩阵协方差矩阵三种资产的组合三种资产的组合三种资产的组合三种资产的组合:列列列列1 1 列列列列 2 2 列列列列 3 3行行行行 1 1 WW1 1WW1 1 1 1,1 1 WW1 1WW2 2 1 1,2 2 WW1 1WW3 3 1 1,3 3行行行行 2 2 WW2 2WW1
15、 1 2 2,1 1 WW2 2WW2 2 2 2,2 2 WW2 2WW3 3 2 2,3 3行行行行 3 3 WW3 3WW1 1 3 3,1 1 WW3 3WW2 2 3 3,2 2 WW3 3WW3 3 3 3,3 3 j j,k k=证券证券证券证券 j jthth 和和和和 k kthth 的协方差的协方差的协方差的协方差.5-20早些时候你投资股票早些时候你投资股票早些时候你投资股票早些时候你投资股票 D D D andand股票股票股票股票 BW.BW.BW.你投资你投资你投资你投资$2,000$2,000$2,000 买买买买 BW BW BW，投资投资投资投资$3,000$
16、3,000 买买买买D D D.股票股票股票股票 D D D 的期望收益和标准差分的期望收益和标准差分的期望收益和标准差分的期望收益和标准差分别为别为别为别为 8%8%8%和和和和10.65%10.65%.BW.BW 和和和和 D D 相关系数为相关系数为相关系数为相关系数为 0.75 0.75.投资组合的期望收益和标准差是多少投资组合的期望收益和标准差是多少投资组合的期望收益和标准差是多少投资组合的期望收益和标准差是多少?投资组合风险和期望收益投资组合风险和期望收益投资组合风险和期望收益投资组合风险和期望收益 ExampleExample5-21投资组合的期望收益投资组合的期望收益投资组合的
17、期望收益投资组合的期望收益WWBWBW=$2,000/$5,000=$2,000/$5,000=.4.4WWD D =$3,000/$5,000=$3,000/$5,000=.6.6R RP P =(WWBWBW)()(R RBWBW)+()+(WWD D)()(R RD D)R RP P=(=(.4.4)()(9%9%)+()+(.6.6)()(8%8%)R RP P=(=(3.6%3.6%)+()+(4.8%4.8%)=)=8.4%8.4%5-22两资产组合两资产组合两资产组合两资产组合:Col 1 Col 1 Col 2 Col 2Row 1Row 1WWBW BW WWBW BW BW
18、,BW BW,BW WWBW BW WWD D BW,DBW,DRow 2Row 2 WWD D WWBW BW D,BW D,BW WWD D WWD D D,DD,D这是两资产组合的方差这是两资产组合的方差这是两资产组合的方差这是两资产组合的方差-协方差矩阵协方差矩阵协方差矩阵协方差矩阵.投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的标准差5-23两资产组合两资产组合两资产组合两资产组合:Col 1 Col 1 Col 2 Col 2Row 1Row 1 (.4.4)()(.4.4)()(.0173.0173)(.4.4)()(.6.6)()(.0105.0105)Row 2R
19、ow 2 (.6.6)()(.4.4)()(.0105.0105)()(.6.6)()(.6.6)()(.0113.0113)代入数值代入数值代入数值代入数值.投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差5-24两资产组合两资产组合两资产组合两资产组合:Col 1 Col 1 Col 2 Col 2Row 1Row 1 (.0028.0028)(.0025.0025)Row 2Row 2 (.0025.0025)(.0041.0041)投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差5-25投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差投资组合标准差 P P=.0028.002
20、8+(2)(+(2)(.0025.0025)+)+.0041.0041 P P=SQRT(=SQRT(.0119.0119)P P=.1091.1091 or or 10.91%10.91%不等于单个证券标准差的加权平均数不等于单个证券标准差的加权平均数不等于单个证券标准差的加权平均数不等于单个证券标准差的加权平均数.5-26Stock bwStock bw Stock DStock D PortfolioPortfolioReturnReturnReturn 9.00%9.00%8.00%8.00%8.64%8.64%Stand.Stand.Dev.Dev.13.15%13.15%10.65
21、%10.65%10.91%10.91%CVCVCV 1.46 1.46 1.33 1.33 1.26 1.26投资组合的方差系数投资组合的方差系数投资组合的方差系数投资组合的方差系数最小最小最小最小是因为分散投资的原因是因为分散投资的原因是因为分散投资的原因是因为分散投资的原因.计算投资组合风险和收益总结计算投资组合风险和收益总结计算投资组合风险和收益总结计算投资组合风险和收益总结5-27只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低风险的好处风险的好处风险的好处风
22、险的好处.分散化和相关系数分散化和相关系数分散化和相关系数分散化和相关系数投资收益率投资收益率时间时间时间时间时间时间证券证券证券证券 E E证券证券证券证券 F F组合组合组合组合E and FE and F5-28 系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险 是由那些影响整个市场的风险因素所引起是由那些影响整个市场的风险因素所引起是由那些影响整个市场的风险因素所引起是由那些影响整个市场的风险因素所引起的的的的.非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险 是由一种特定公司或行业所特有的风险是由一种特定公司或行业所特有的风险是由一种特定公司或行业所特有的风险是由一种特定
23、公司或行业所特有的风险.总风险总风险总风险总风险=系统风险系统风险系统风险系统风险+非系统非系统非系统非系统风险风险风险风险总风险总风险总风险总风险 =系统风险系统风险+非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险5-29总风险总风险总风险总风险=系统风险系统风险系统风险系统风险+非系统非系统非系统非系统风险风险风险风险总风险总风险总风险总风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险组合收益的标准差组合收益的标准差组合中证券的数目组合中证券的数目这些因素包括国家经济的变动这些因素包括国家经济的变动,议议会的税收改革或世界能源状况的改会的税收改革或世界能源状况的改变等
24、等变等等5-30总风险总风险总风险总风险=系统风险系统风险系统风险系统风险+非系统非系统非系统非系统风险风险风险风险总总总总风险风险风险风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险组合收益的标准差组合收益的标准差组合中证券的数目组合中证券的数目特定公司或行业所特有的风险特定公司或行业所特有的风险.例如例如,公司关键人物的死亡或失去了与政府签公司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同等订防御合同等.5-31CAPM CAPM 是一种描述是一种描述是一种描述是一种描述风险风险风险风险与与与与期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率之之之之间关系的模型间关系的模型间
25、关系的模型间关系的模型;在这一模型中，在这一模型中，在这一模型中，在这一模型中，某种证券某种证券某种证券某种证券的期望收益率等于的期望收益率等于的期望收益率等于的期望收益率等于 无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率 加上加上加上加上 这这这这种证券的种证券的种证券的种证券的 系统风险系统风险系统风险系统风险溢价溢价溢价溢价.资本资本资本资本-资产定价模型资产定价模型资产定价模型资产定价模型(CAPM)(CAPM)5-321.1.资本市场是有效的资本市场是有效的资本市场是有效的资本市场是有效的.2.2.在一个给定的时期内，投资者的预期一致在一个给定的时期内，投资者的预期一致在一个给定
26、的时期内，投资者的预期一致在一个给定的时期内，投资者的预期一致.3.3.无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率 是确定的是确定的是确定的是确定的(用短期国库券利率用短期国库券利率用短期国库券利率用短期国库券利率代替代替代替代替).).4.4.市场组合只市场组合只市场组合只市场组合只 包含包含包含包含系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险 用用用用 （S&P 500 S&P 500 指指指指数代替数代替数代替数代替).).CAPM CAPM 假定假定假定假定5-33特征线特征线特征线特征线股票超额收益率股票超额收益率市场组合超额收益率市场组合超额收益率
27、BetaBeta=RiseRiseRunRunNarrower spreadNarrower spreadis higher correlationis higher correlation特征线特征线特征线特征线5-34一种一种一种一种 系统风险系统风险系统风险系统风险指数指数指数指数.它用于衡量个人收益率的变动对于市场它用于衡量个人收益率的变动对于市场它用于衡量个人收益率的变动对于市场它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性组合收益率变动的敏感性组合收益率变动的敏感性组合收益率变动的敏感性.组合的组合的组合的组合的 betabeta 是组合中各股是组合中各股是组合中各股是组
28、合中各股betabeta的加权的加权的加权的加权平均数平均数平均数平均数.Beta?Beta?5-35不同不同不同不同 Betas Betas特征线特征线特征线特征线股票超额收益率股票超额收益率市场组合超额收益率市场组合超额收益率Beta 1Beta 1Beta 1(进攻型进攻型进攻型进攻型)每一条每一条 特征线特征线特征线特征线 都有都有不同的斜率不同的斜率.5-36R Rj j j j股票要求的收益率股票要求的收益率股票要求的收益率股票要求的收益率,R Rf f 无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率,j j j j 股票的股票的股票的股票的BetaBeta 系数系数系数系数(衡
29、量股票衡量股票衡量股票衡量股票 j j的系统风险的系统风险的系统风险的系统风险),),R RMM 市场组合的期望收益率市场组合的期望收益率市场组合的期望收益率市场组合的期望收益率.证券市场线证券市场线证券市场线证券市场线Rj=Rf+j(RM-Rf)5-37证券市场线证券市场线证券市场线证券市场线Rj=Rf+j(RM-Rf)MM=1.01.0系统风险系统风险(Beta)R Rf fR RMM期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率风险溢价风险溢价风险溢价风险溢价无风险无风险无风险无风险收益率收益率收益率收益率5-38BWBW 公司的公司的公司的公司的Lisa Miller Lisa Miller
30、 想计算该公司股票的期望想计算该公司股票的期望想计算该公司股票的期望想计算该公司股票的期望收益率收益率收益率收益率.R Rf f=6%=6%，R RMM=10%10%.betabeta=1.21.2.则则则则 BWBW 股票的股票的股票的股票的期望收益率是多少期望收益率是多少期望收益率是多少期望收益率是多少?Determination of the Determination of the Required Rate of ReturnRequired Rate of Return5-39R RBWBW=R Rf f +j j(R RMM-R Rf f)R RBWBW=6%6%+1.21.2(
31、10%10%-6%6%)R RBWBW=10.8%10.8%公司股票期望收益率超过市场期望收益公司股票期望收益率超过市场期望收益公司股票期望收益率超过市场期望收益公司股票期望收益率超过市场期望收益率，率，率，率，因为因为因为因为 BW BW的的的的 beta beta 超过市场的超过市场的超过市场的超过市场的 beta beta(1.0).(1.0).BWs BWs 期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率5-40Lisa Miller Lisa Miller 还想知道公司股票的还想知道公司股票的还想知道公司股票的还想知道公司股票的 内在价值内在价值内在价值内在价值.她使她使她使她使用用用用
32、固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型.Lisa.Lisa 估计估计估计估计 下一期的股利下一期的股利下一期的股利下一期的股利=$0.50/$0.50/股股股股 ，BW BW将按将按将按将按 g g g=5.8%5.8%稳定增长稳定增长稳定增长稳定增长.股票现股票现股票现股票现在的交易价格是在的交易价格是在的交易价格是在的交易价格是$15.$15.股票的股票的股票的股票的 内在价值内在价值内在价值内在价值 =?=?股票是股票是股票是股票是高估高估高估高估还是还是还是还是低估低估低估低估?BWBW的内在价值的内在价值的内在价值的内在价值5-41股票被股票被股票被股票被 高估高估高估高估
33、 ，市场价格市场价格市场价格市场价格($15)($15)超过超过超过超过内内内内内内在价值在价值在价值在价值在价值在价值 ($10$10).).Determination of the Determination of the Intrinsic Value of BWIntrinsic Value of BW$0.5010.8%-5.8%内在价值内在价值=$105-42证券市场线证券市场线证券市场线证券市场线系统风险系统风险(Beta)R Rf f期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率移动方向移动方向移动方向移动方向Stock Y Stock Y(价格高估价格高估)Stock X(价格低估价格低估)5-43小企业或规模效应小企业或规模效应小企业或规模效应小企业或规模效应市盈率效应市盈率效应市盈率效应市盈率效应元月效应元月效应元月效应元月效应这些异常的现象向这些异常的现象向这些异常的现象向这些异常的现象向 CAPM CAPM 理论提出了严理论提出了严理论提出了严理论提出了严峻的挑战峻的挑战峻的挑战峻的挑战.挑战挑战挑战挑战