函数基本性质练习学习题.doc

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1、|函数基本性质练习题1. 函数 的定义域是_ 2. 函数 的定义域是_42xy xy|)1(03. 函数 的定义域是_ 4. 函数 的定义域是_|1|3 385. 函数 的定义域是_ 6. 函数 的定义域是_2)85.0(xy 122xy7. 函数 值域是_ 8. 函数 的值域是_312f 439. 函数 的值域是_ 10. 函数 的值域是_42xy xy211. 函数 值域是_ 12. 函数 的值域是_1 113. 利用函数单调性求函数 的值域.xy214. 已知 x 0，1 ，则函数 的值域是_115. 函数 y=x24x 3，x 0，3的值域为( )A0 ，3 B 1，0 C 1，3 D

2、0，216. 函数 的值域是( )2A. 2，2 B. 1，2 C. 0，2 D. ， 217. 函数 的值域为( )1xyA. ( ， B. (0， C. ， ) D. 0， ) 2218. 若函数 y=x23x 4 的定义域为0，m，值域为 ，4，则 m 的取值范围是( )45A. 0，4 B. ，4 C. ，3 D. ， 232319. 函数 (x 3， 6)的值域为_24)(f20. 函数 f(x)=x 22ax 1a 在区间0 ，1上有最大值 2，求实数 a 的值.21. 已知函数 f(x)=ax22ax3b( a0)在1 ，3上有最大值 5 和最小值 2，求 a、b 的值.22.

3、函数 f(x)=(a2)x 22( a2)x4 的定义域为 R，值域为( ，0，求满足条件的实数 a 的取值范围.23. 对于任意实数 x，函数 f(x)=(5a)x 26xa5 恒为正值，求 a 的取值范围.24. 已知 a、b 为常数，若 f(x)=x24x 3，f( axb)=x 210x24，求 5ab 的值.25. 若函数 f(2x1)= x22x，则 f(3)=_26. 设函数 f(x)=2x3，g(x2)= f(x)，则 g(x)的表达式是( )A. 2x1 B. 2x1 C. 2x3 D. 2x7|27. 如果 ，求 f(x1).2)1()(xf28. 已知 ，则 f(x)的解

4、析式为( )21)(xfA. B. C. D. 22121x21x29. 函数 满足 ff(x)=x，则常数 c 等于( )3)(xcf)(A. 3 B. 3 C. 3 或 3 D. 5 或3 30. 已知 g(x)=12x ，fg(x)= (x0)，那么 f( )等于( )2121A. 15 B. 1 C. 3 D. 30 31. 已知函数 f(x)定义域为(1，0)，则函数 f(2x1) 的定义域为( )A. (1，1) B. (1， ) C. (1，0) D. ( ，1)2 2132. 函数 f(x)定义域为1，3，则 f(x21) 的定义域是_33. 函数 的值域是( )0(632A.

5、 R B. 9， C. 8，1 D. 9，134. 已知 ，则不等式 x(x2) f(x2)5 的解集是_,1)(xf35. 已知 ，若 f(x)=3，则 x 的值是( )2()xfA. 1 B. 1 或 C. 或 D. 323336. 若函数 ，则 f(f(0)=_)0(43)2xf37. 设 ，则 f(5)的值为( )1(),6,2)(ffA. 10 B. 11 C. 12 D. 13|38. 设函数 ，若 f(a)a，则实数 a 的取值范围是_)0(,12)(xf39. 已知函数 ，若 f(x)=10，则 x=_)(2)(f40. 函数 的图象是( )xy|41. 为了得到 y=f(2x

6、)的图象，可以把函数 y=f(12x)的图象适当平移，这个平移是( )A. 沿 x 轴向右平移 1 个单位 B. 沿 x 轴向右平移 个单位 21C. 沿 x 轴向左平移 1 个单位 D. 沿 x 轴向左平移 个单位42. 证明函数 在(2， )上是增函数.)(xf 43. 用定义证明 在 x 1， )上是增函数 .f144. 下列函数中在区间(0，1)上是增函数的是( )A. B. C. D. |xyxy3xy142xy45. 设函数 y=ax2a1，当1x 1 时，y 的值有正有负，则实数 a 的范围_46. 若函数 f(x)=(k23k 2)xb 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围是

7、_47. 已知函数 f(x)=x22ax 2，x 5，5. 当 a=1 时，求函数的最大值和最小值. 求实数 a 的取值范围，使 y=f(x)在区间5，5上是单调函数.48. 若函数 f(x)=4x2kx8 在5，8上是单调函数，则 k 的取值范围是( )A. ( ，40 B. 40，64 C. ( ，40 64， ) D. 64， )49. 已知函数 f(x)=x22(a1)x2 在区间( ，4 上是减函数，则实数 a 的取值范围是( )A. a3 B. a3 C. a5 D. a350. 函数 f(x)=x2|x |的单调递减区间是_51. 已知 f(x)是定义在(0， )上的单调增函数，

8、若 f(x)f(2x )，则 x 的取值范围是( )A. x1 B. x0，求实数 a 的取值范围.|71. 定义在 2，2 上的偶函数 g(x)，当 x0 时，g(x)为减函数，若 g(1m)0 时，f( x)=x2| x|1，那么 x0 时，f(x) B. 3 B. x|x3 D. x|3f(y).2(1)求 f(1)， (2)解不等式 f(x )f(3x)2.85. 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x1)=f(x)，且在1，0上单调递增，设 a=f(3)，b= f( )，c=f(2)，则2a、b、c 大小关系是( )A. abc B. acb C. bca D. cba86.

9、已知函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称，且当 x (0， )时，有 f(x)= ，则当 x ( ， )时，12f(x)的解析式为( )|A. B. C. D. x121x21x21x87. 设 f(x)是周期为 4 的奇函数，当 0x2 时，f(x)=x(2x) ，则 f(5)等于 ( )A1 B1 C3 D3 88. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x2)=f(x)，且当 0x1 时，f(x )=x，则 f( )=_21589. 设奇函数 f(x)在(0， )上为增函数，且 f(1)=0，则不等式 xf(x)y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y

10、1y3y293. 已知二次函数 f(x)x 2bxc，f(0)4，f(1x)f(1x )，则( )Af(b x)f(cx) Bf( bx)f(cx) Cf( bx)f(cx) Df(b x)0)，求 的值.56xaxa3100. 函数 的值域是_1xey101. 方程 的解是_3x102. 已知 y=4x32 x3，当其值域为1 ，7时，求 x 的取值范围 .|103. 求函数 ，x 0，5) 的定义域.y42)31(104. 函数 的定义域是_，值域是_x105. 若函数 是奇函数，则 m 的值为_1)(xaf106. 求函数 在 x 3，2 上的值域 .)2(4y107. 已知 ，( x0

11、). (1)判断 f(x)的奇偶性，(2)证明 f(x)0.1)(xf108. 函数 f(x)=log2x 在区间1，2上的最小值是( )A. 1 B0 C1 D2109. 函数 f(x)=ln(x2x )的定义域为( )A. (0， 1) B0 ，1 C( ，0) (1， ) D( ，0 1， )110. 下列函数中，在区间(0， )上为增函数的是( )A. B. C. D. 1xy21xyxy2)1(log5.0xy111. 函数 的定义域为( )4)ln()fA 2,0)(0,2 B( 1,0)(0,2 C 2,2 D(1,2112. 已知函数 ，则 的值是( )03log)(2xf，

12、， )41fA B9 C D991 9113. 已知 y=loga(2x)是 x 的增函数，则 a 的取值范围是_114. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是( )Ay Bye x Cyx 22 Dylg|x | 1115. 下列函数是奇函数的是( )A. f(x)=|x| B. f(x)= C. f(x)=lg(1x)lg(1x ) Df(x )=x31x2116. 已知 的单调递增区间是( )log)21A. (1， ) B(2 ， ) C( ，0) D( ，1)117. 设 00 且 a1)，若 f(1)g(2)0，a1) 的图象过两点(1 ，0) 和(0，1)，则(

13、)A. a=2，b=2 B. a= ，b=2 C. a=2，b=1 D. a= ，b=2 2132. 已知 f(x6)=log2x，那么 f(8)等于( )A. B. 8 C. 18 D. 34 1133. 函数 y=lg|x| ( )|A. 是偶函数，在区间( ，0) 上单调递增 B. 是偶函数，在区间( ，0)上单调递减 C. 是奇函数，在区间 (0， )上单调递增 D. 是奇函数，在区间(0， )上单调递减 134. 已知函数 ，若 f(a)=b，则 f(a)=( )xf1lg)(A. b B. b C. D. b1b1135. 函数 f(x)=loga|x1| 在(0 ，1)上递减，那

14、么 f(x)在(1， )上( )A. 递增且无最大值 B. 递减且无最大值 C. 递增且有最大值 D. 递减且有最大值136. 若 是奇函数，则实数 a=_fxlg2)137. 函数 的值域是_)5(o(21138. 已知 log147=a，log 145=b，则用 a、b 表示 log3528=_139. 计算 5)3log()(140. 比较大小：1.7 3.3 和 0.82.1， 3.30.7 和 3.40.8， ，log 827，log 92523141. 解方程： 27391xx142. 已知函数 f(x)=loga(aa x)(a1)，求 f(x)的定义域和值域.143. 求函数

15、的定义域.log)12144. 函数 f(x)=axlog a(x1)在0，1上的最大值和最小值之和为 a，则 a 的值( )A. B. C. 2 D. 441145. 已知 y=loga(2ax)在0，1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是( )A. (0，1) B. (1，2) C. (0，2) D. 2， )146. 对于 0log a(1 )， ，其中成立的是( )11a1a1A. B. C. D. 147. 设函数 ，则 f(10)的值为( )lg)(xfA. 1 B. 1 C. 10 D. 10148. 若 ， ， ，则( )2lna3lb5lncA. a0， b0，ab1，

16、，则 logab 与 的大小关系是( )2lnlog1a21logA. logab D. logab21log21 21l 21log155. 已知函数 y=f(x)有反函数，则方程 f(x)=0 ( )A. 有且仅有一个根 B. 至多有一个根 C. 至少有一个根 D. 以上都不正确156. 幂函数 f(x)的图象过点(3， )，则 f(x)的解析式为_47157. 方程 lgxx =0 根的个数为( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 0158. 若 x1 是方程 lgxx =3 的解，x 2 是方程 10xx =3 的解，则 x1x 2 的值为( )A. B. C. 3 D. 23 31

17、159. 函数 在区间 ，2上的最大值是( )2y1A. B. 1 C. 4 D. 441160. 是偶函数，且在(0， )是减函数，则整数 a 的值是_92axy161. 函数 是幂函数，且在 x (0， )上是减函数，则实数 m=_322)1()mxf 162. 已知 a=log20.3，b=2 0.1，c =0.21.3，则 a、b、c 的大小关系是( )A. abc B. cab C. acb D. bca163. 已知 2x256 且 log2x ，求函数 的最大值和最小值.2log)(2xxf164. 直线 y=3 与函数 y=|x26x|的图象的交点的个数为( )A. 1 B.

18、2 C. 3 D. 4165. 已知函数 f(x)=x21，则函数 f(x1)的零点是_166. 函数 f(x)=x5x 3 的实数解落在的区间是( )A. 0，1 B. 1，2 C. 2，3 D. 3，4 167. 函数 f(x)对一切实数 x 都满足 ，并且方程 f(x)=0 有三个实根，则这三个实根的和为21(xff_168. 函数 f(x)=lnxx 2 的零点个数为_169. 函数 f(x)=2x33x 1 零点的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4170. 函数 y=lnx2x 6 的零点，必定位于如下哪一个区间( )A. (1，2) B. (2，3) C. (3，4) D. (4，5)171. 若函数 f(x)=|4xx 2|a 的零点个数为 3，则 a=_(2018 文 )12. 设函数 则满足 f(x1)f(2 x)的 x 的取值范围是( ),01)(fxA. ( ，1 B. (0， ) C. ( 1，0) D. ( ，0) (2018 文 )13. 已知函数 . 若 f(3)=1，则 a=_(log)(2axf