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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思必修四第一章三角函数高考题汇编一、角的概念和同角关系：1、已知是第三象限角,就2所在的象限为（）A 第一,二象限 B其次,三象限 C第一,三象限 D 其次,四象限2、已知 costan0 且 sin20,就角的终边所在象限是（）A 第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限5、是第四象限角,cos=12 ,就 sin 13=（）A 5B -5C 5D -5131312126、已知 sin=255,2,就 tan=（）7、是第四象限角,tan=-5 就 sin 12=（）A 1 B -51 C 55 D -
2、135138、已知 sin=5 就 sin 54- cos4的值是（）A -3 B -51 C 51 D 5359、已知 是其次象限的角,tan =1/2,就 cos =_名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二、诱导公式：名师归纳总结 1、 cos300（）A3 B-1 C1 D 23第 2 页,共 12 页22222、sin2100=（）A 3 B - 23 C 21 D -2123、cos3300=（）A 1 B -21 C 23 D -23324、tan6900 的值是（）
3、 A -3 B 33 C - 33 D 5、假如 cos=1 ,5是第四象限角,就cos（+2）=（）6、 2 记 cos 80 k , 那么 tan100A.1kk2 B. -1kk2 C. 1kk2 D. -1kk7、已知 cos（2+）=3 ,且2 2,就 tan=（）A -3 B 33 C - 33 D 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三、三角函数图像与性质：名师归纳总结 1、函数 y=1+cosx 的图象（）第 3 页,共 12 页A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线
4、 x=2对称2、已知 aR,函数 y= sinx- a （ xR）为奇函数,就a=（）A 0 B 1 C -1 D 13、函数 y=cos2x 在以下哪个区间上是减函数（）A -4,4 B 4,3 C 0,2 D 2, 44、已知函数y=sin （x-2）-1 ,就以下命题正确选项（）A f （x）是周期为1 的奇函数 B f（x）是周期为2 的偶函数C f （x）是周期为1 的非奇非偶函数 D f（x）是周期为2 的非奇非偶函数5、已知f x 的定义在（ 0,3）上的函数,fx的图象如下列图,那么不等式fx cosx0的解集是（）A（0,1）（ 2,3）B ,122,3 C1,0 32,3
5、xD01, 3,1 6、已知f x是定义在0fx的图象如下列图,那么3 3, 上的奇函数,当时,不等式fxcosx0的解集是（）A3,201, 23,B 2,1 0 1, 23,C3,1 0 1, ,13 D ,321,0 3,17、以下函数中周期2为的是（）A y=sin x B y=sin2x C y=cos 2x D y=cos4x 48、设 f （x）=sin3x+ sin3x ,就 f （x）为（）A 周期函数,最小正周期为3 B 周期函数,最小正周期为23 C 周期函数,最小正周期为 2 D 非周期函数9、函数 y=5tan （2x+1）的最小正周期为（）A 4 B 2 C D 2
6、10、 以下函数中,周期为,且在 4,2上为减函数的是（A）ysin2x2（B）ycos2x2（C）ysinx2（D）ycosx211、函数 y= sinx 的一个单调增区间是（）A（-4,4） B（4,3） C （,3） D（3, 2）422- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思12、已知函数y= sin （ x+3） （ xR）,就 f （x）（）A 在区间 2 3,7 上 是增函数 B 在区间 -,-2 上 减函数6,3 上 增函数 D在区间 3,5 C 在区间 4 上减函数613、定义在 R上的偶函数满意 f
7、（x）=x-2 就（）f （x）= f （x+2）,当 x3 ,4 时,A f（sin1 ） f （cos3）C f（sin3 ） f （cos 23 ）2（sin1 ） f （-1 ）f （1） B f（0）f （1）f （-1 ） C f（1） f （0）f （-1 ） D f（-1 ）f （0）f （1）两点,就P,过点 P15、如动直线 xa 与函数f x sinx 和g x cosx 的图像分别交于M,NMN 的最大值为（）A1 B2C3D2 16、 10、定义在区间0,2上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点为作 PP1 x 轴于点 P1,直线 PP1 与
8、 y=sinx 的图像交于点 _ ；17、函数 y xcosx 的部分图象是（）18、函数yx2sinx的图象大致是（2P2,就线段 P1P2 的长为名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思19、函数yxsin|x|,x,的大致图象是（）yyyyDx- Ox- Ox- Ox- O- - - - 3xABCx 在区间2,3内的图象是20、函数ytanxsinxtanxsin2yyyy2322 -2 -22o-xo 2 -2o23xo23x22CDy1 2的AB21、已知函数f x 1s
9、inxcos 1sinxcosx ,就f x 的值域是22A1,1B 2 ,1 2C 1,2D 1,22222、设asin5,bcos2,ctan2,就777（A）abc（B） acb（C）bca（D） baccosx3x0,的图象和直线23、在同一平面直角坐标系中,函数y22交点个数是名师归纳总结 （A）0 （ B）1 （C）2 （D）4 第 5 页,共 12 页24、（05 上海 ）函数的图象f （x） =sinx+2 sinx , x0 , 2 与直线 y=k 有且只有两个不同的交点,就k 的取值范畴是（）25、如 0x2且1sin2x=sinx-cosx,就（）A 0 x B 4x7
10、C 4x5 D 2x344226、定义在 R上的函数 f （x）既是偶函数又是周期函数,如f （x）的最小正周期是,且当 x0 ,2 时, f （x） = sinx ,就 f （5）的值（）3A -1 B 21 C -23 D 232- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思四、y=Asin x+ 0的图像与性质x1、函数 fx= 3sin , x R 的最小正周期为2 4A. B.x C.2 D.422、函数 y=2sin （-2x ）（x0 , ）为增函数的区间是（）6A 0 , B ,5 C ,5 D 5, 3 12
11、 12 3 6 63、已知函数 f （ x）=sin （x+）（0）的最小正周期 T 是,就该函数图象（）3A关于点（,0）对称 B 关于直线 x= 对称3 4 C 关于点（,0）对称 D 关于直线 x= 对称4 34、函数 f （x）=tan （x+）的单调递增区间为（）4A （k-, k +）B（k, k +）C （k-3, k +） D（ k-, k + 3）2 2 4 4 4 4115、函数 f （x）=3sin （2x-）的图象为 C,图象 C关于直线 x= 对称；函数 f （ x）3 12在（ -,5）内是增函数；由 y=3sin2x 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象12 1
12、2 3C；以上三个论断中,正确 的论断个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 6、已知函数 f （ x）=2sin x（0）在区间 -, 上的最小值是 -2 ,就 的最小值3 4是（）A 2 B 3 C 2 D 33 27、已知简谐运动 f （x） =2sin （x+）（ 0在区间 3 上单调递增, 在区间 3 2 上单调递减, 就 =名师归纳总结 A3 B2 C3D2第 6 页,共 12 页23- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思9、已知函数f （ x）=sin （x+）（xR,0, 0 和 gx=2cos2x+
13、 +1 的图象的对称轴完全相同；6如 x 0, ,就 fx 的取值范畴是；213、已知函数 y=2sin x+ 0 在区间 0 ,2 的图像如下：那么 =（ B ）A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 14、已知函数 f x sin2 x ,其中 为实名师归纳总结 数,如f x f6对xR恒成立,且f2f ,就f x 的单调递增区间是第 7 页,共 12 页（A）k3,k6kZ（ B）k,k2kZ（C）k6,k2kZ（D）k2,kkZ315、（9）设函数f x 4sin2x1x ,就在以下区间中函数f x 不存在零点的是（A ）4, 2（B）2,0（C） 0,2（D） 2,416、（
14、7）为了得到函数ysin2x3的图像,只需把函数ysin2x6的图像（A）向左平移4个长度单位 B）向右平移4个长度单位- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（C）向左平移2个长度单位（D）向右平移2个长度单位17、（6）设 0 , 函数 y sin x 2 的图像向右平移 4 个单位后与原图像重合,3 3就 的最小值是（A）2（B）4（C）3（D） 3 3 3 218、将函数 y sin x 的图像上全部的点向右平行移动 个单位长度, 再把所得各点的横坐10标伸长到原先的 2 倍（纵坐标不变） ,所得图像的函数解析式
15、是1 1A）y sin2 x B）y sin2 x C）y sin x D）y sin x 10 5 2 10 2 2019、右图是函数 y Asin（x + ）（x R）在区间-,5 上的图象,为了得到这6 6个函数的图象,只要将 y sin x（x R）的图象上全部的点A 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到3原先的1 倍,纵坐标不变2B 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长3到原先的 2 倍,纵坐标不变C 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原先的 1 倍,纵坐标不变6 2D 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的 2 倍,纵坐标不变62
16、0、将函数 y sin x 的图像上全部的点向右平行移动 个单位长度, 再把所得各点的横坐10标伸长到原先的 2 倍（纵坐标不变） ,所得图像的函数解析式是A）y sin2 x B） y sin2 x C） y sin 1x D）y sin 1x 10 5 2 10 2 2021、设函数 f cos x 0,将 y f x 的图像向右平移 3 个单位长度后,所得的图像与原图像重合,就 的最小值等于1名师归纳总结 A3B3C6D93）的图象（）6单位第 8 页,共 12 页22、要得到函数y=sinx 的图象,只需将函数y=cos（ x-A 向右平移6单位B 向右平移3单位C 向左平移3单位D
17、向左平移- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思23、为得到函数ycos 2x的图像,只需将函数ysin 2x 的图像（）3A向左平移 5 个长度单位 B向右平移5 个长度单位12 12C向左平移 5个长度单位 D向右平移5 个长度单位6 624、把函数 y sin x （ x R）的图象上全部点向左平行移动 个单位长度,再把所得图3象上全部点的横坐标缩短到原先的 1 倍（纵坐标不变） ,得到的图象表示函数是2（A）y sin2 x , x R（ B）y sin x, x R3 2 6（C）y sin2 x ,x R（D
18、）y sin2 x 2 ,x R3 325、将函数 y sin2 x 的图象按向量 平移后所得的图象关于点 ,0 中心对称,3 12就向量 的坐标可能为（）A ,0 B ,0 C ,0 D ,012 6 12 626、将函数 y 3sin x 的图象 F 按向量 ,3 平移得到图象 F , 如 F 的一条对称轴是3直线 x , 就 的一个可能取值是4A. 5 B. 5 C. 11 D. 1112 12 12 1227为了得到函数 y 2 sin x, x R 的图像,只需把函数 y 2 sin x , x R 的图像上全部3 6的点（A ）向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原先的
19、x1 倍（纵坐标不变）3（B）向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原先的1 倍（纵坐标不变）3（C）向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍（纵坐标不变）28要得到函数y2cosx的图象,只需将函数y2sin24的图象上全部的点的名师归纳总结 A 横坐标缩短到原先的1 倍（纵坐标不变）2,再向左平行移动8个单位长度第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思B 横坐标缩短到原先的1 倍（纵坐
20、标不变） ,再向右平行移动 24个单位长度名师归纳总结 C横坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,再向左平行移动4个单位长度）第 10 页,共 12 页D横坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,再向右平行移动8个单位长度29为了得到函数ysin2x6的图象,可以将函数ycos2x的图象（）A向右平移6个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移6个单位长度D向左平移3个单位长度30、要得到函数y=2 cosx 的图象,只需将函数y=2 sin（ 2x+4）的图象上全部点（A 横坐标缩短到原先的1 倍,再向左平移 28个单位B 横坐标缩短到原先的1 倍,再向右平移 24个单位C 横坐标伸长到原
21、先的2 倍,再向左平移4个单位D 横坐标伸长到原先的2 倍,再向右平移8个单位31、将 y=2cos（x + 36）的图象先向左平移4个单位,再向下平移2 个单位,就平移后所得图象的解析式为（）A y=2cos （x + 34）-2 B y=2cos（x -34）+2 C y=2cos （x -312）-2 D y=2cos（x + 312） +2 32、以下有五个命题： 函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是；终边在 y 上的集合是=k,kZ ；在同一坐标系中,函数 y=sinx的图象和函数y=x 的图象有三个公共2点把函数y=3sin （2x+3）的图象向右平移6个单位长度得到y
22、=3sin2x的图象；函数 y=sin （x-2）在 0 , 上的减函数；其中真命题的编号是（）33、已知函数ysinx0,2的部分图象如下列图,就A. =1 = 6B. =1 =- 6C. =2 = 6D. =2 = -6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思34、已知函数f x =Atan （x+）（|,0|2）,y=fx 的部分图像如下图,就f24fxAsin,A ,w,是常数,A0 w0的部分图象如下列图,就35、函数wxf0= _ 36、（06 四川 ）以下函数中,图象的一部分如图的是（）（2x-6）A y=
23、sin （x+6） By=sin（2x-6） C y=cos（4x-3） Dy=cos37、函数ysinxxR,00,2的部分图象如图,就A 2,4B3,6C4,4D4,5 4 x38、函数 y=Asinx+ 0,|2,x R的部分图象如下列图, 就函数表达式为A y4sin8x4 B y4sin8x44yC y4sin8x4 D y4sin8x4-2o6-439、如函数fxsinx的图象（部分）如图所示,就和的取值是A,13B,13C1,6D1,62240、如图,函数y=2sin x ,x R,0 2的图象与 y 轴交于点（ 0, 1）. 求 的值；名师归纳总结 设 P 是图象上的最高点,M 、N 是图象与 x 轴的交点,求PM与PN 的夹角.第 11 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思41、已知函数f x sinx0,0 是R上的偶函数,其图象关于点M3,0对称,且在区间x0,2上是单调函数,求和x的值x8；442、设函数fxsin20yf图像的一条对称轴是直线（）求；名师归纳总结 （）求函数yyf x的单调增区间；上的图像；的图像不相切；第 12 页,共 12 页（）画出函数fx在区间0,（）证明直线5x2yc0与函数yfx- - - - - - -