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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 专题三 摩擦力问题本部分常见的失分点有：1.不能正确确定摩擦力的方向；2.不能精确求出摩擦力的大小；3.不能正确分析摩擦力做功问题 . 显现上述失误的缘由是：不能正确区分两种不同的摩擦力,即：静摩擦力和滑动摩擦 . 力,常将它们相混淆 .不能从摩擦力产生的缘由来分析摩擦力及其产生的成效例 1.（1998 年全国）如图 31 所示,物体 m 放在一木板上, 木板与水平面间的夹角由0 逐步增大到90 的过程中 缓慢地绕支点O 转动 对木块的摩擦力图 31 A. 不断增大 B.先变大后变小 C.不断变小 D.先变小后变大 雷区探测 此题旨在考查考生对
2、摩擦力产生缘由的懂得及确定摩擦力大小的方法 .是平常学习中的 一个难点 . 雷区诊断考生答题时主要是两种错误答案：错选答案A 或 C.选 A 答案错误的缘由是认为物体受的摩擦力始终为静摩擦力,依据 F mgsin 知,当 增大时 f 不断增大 .选取 C 答案错误的缘由是认为物体受的摩擦力始终为滑动摩擦力,依据 F mgcos 知,当 增大时 f 不断减小 .这两种错误都是不能对过程进行正确分析造成的,没有明确开头物体所受的为静摩擦力,当角度到达肯定程度物体开头滑动,静摩擦力就变成了滑动摩擦力 .可见遇到摩擦力问题时必需第一分析是静摩擦力仍是滑动摩擦力 .假如是滑动摩擦力,其大小满意 f= N
3、;假如是静摩擦力, 必需明确物体所受的其他各力,小和方向 . 然后由平稳条件或牛顿定律求得静摩擦力的大此题中,板抬起的初期, 角较小,重力分力不足以使物体沿斜面下滑,即mgsin mgcos ,但物体有下滑的趋势,物体和木板间存在静摩擦力,其方向沿板向上,其大小f1=mgsin ,在此过程中f1随 的增大而增大 .但是,当 角增大到肯定程度时,mgsin mgcos ,摩擦力已不能阻挡物体下滑,此后物体与板间发生相对滑动,摩擦力已为滑动摩擦力,其方向沿板向上,大小f2= mgcos ,随 的增大开头减小. 正确解答B 例 2.（2001 年全国）名师归纳总结 如图 32 所示,质量为m0,横截
4、面为直角三角形的物块ABC, ABC ,AB 边靠第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在竖直墙壁面上, F 是垂直于斜面BC 的推力 .现物块静止不动, 就摩擦力的大小为_. 图 32 雷区探测此题目考查考生对物体进行受力分析的才能和求静摩擦力大小的方法,同时也考查了物体平稳条件的运用 . 雷区诊断题目给出物体不动,但重力方向向下,力F 也有竖直向下的重量,明显物体有沿竖直墙下滑的趋势,因此墙对物体必有一个沿墙面竖直向上的静摩擦力 .由于静摩擦力和正压力及动摩擦因数无关,就必需由平稳条件求得 .解答此题的关键是分析受力,然后列平稳方
5、程 . 三角形物块受力情形如图在 y 轴方向上有：f-Fsin -mg=0. 解得： f=mg+Fsin . 正确解答 mgFsin例 3.（1998 年上海）33 所示,建立如图坐标系,由物体的平稳条件：图 33 两个重叠在一起的滑块,置于固定的,倾有为 的斜面上,如图 34 所示 .滑块 A、B的质量分别为 M、m.A 与斜面间的动摩擦因数 1,B 与 A 之间的动摩擦因数 2.已知两滑块都从静止开头以相同的加速度从斜面滑下,在运动过程中,滑块 B 受到的摩擦力图 34 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. 等
6、于零B.方向沿斜面对上C.大小等于 1mgcosD.大小等于 2mgcos雷区探测把握分析问题的方法和技能,这是高考时考生的基本要求,此题以求摩擦力为素材,目的是考查考生“ 假设法分析和判定问题” 及“ 处理连接体问题的基本方法”,绝大多数高考题目都具备这种功能 . 雷区诊断不能正确使用假设法判定静摩擦力的大小和方向,只是凭主观想象得出结论造成错误A 下滑的.正确的分析过程应为：假定A 与 B 间无摩擦力作用,就B 下滑的加速度必需大于加速度,二者不行能以相同的加速度从斜面下滑,应选项A 是不正确的, B 与 A 以相同的加速度下滑,说明 B 必受到 A 施加的沿斜面对上的摩擦力作用,应选项
7、B 正确 .由于 AB 间无相对滑动, 因此 AB 间的摩擦力不行能是滑动摩擦力,只能是静摩擦力 .静摩擦力不能用动摩擦因数与正压力的乘积来表示,因而选项 D 也是错误的, A 作用于 B 的静摩擦力 f 的大小应保证 B 与 A 有相同的加速度,因此对 AB 整体有（ m+M gsin - 1m+Mgcos =m+Ma对 B 有： mgsin -f=ma由以上两式消去a 得 f=1mgcos所以选项 C 是正确的 . 正确解答 BC 例 4.（2001 年全国理综）如图 35 所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和 m2的木块 1 和 2,中间用一原长为 l、劲度系数为 k 的轻弹簧连
8、结起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为 .现用一水平力向右拉木块 2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是图 35 A. l+km1gB.lk（m1m2）gC.lkm2gD.lk（m 1m 2）gm 1m 2雷区探测此题考查“ 胡克定律、摩擦力、物体的平稳条件” 等学问,同时考查了“ 受力分析、连接体问题的分析”等基本方法 .在近几年高考特殊是实行“ 3+X ” 考试以来, 由于强调学问的综合运用, 因此单独分析摩擦力的题目很少,往往是与其他学问综合起来考查,摩擦力问题只是题目处理中的一个环节,但往往是一个重要的环节 . 雷区诊断正确地对物体进行受力分析,是处理此类题目的关键.对系统弹簧弹力
9、的内力,水平方向所受外力有拉力F 和水平面给的两个摩擦力 m1g 和 m2g,如图 3 6 所示,由于两木块一起匀速运动,由物体的平稳条件有：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 36 F= m1+m2g 对物体 1 受两个水平力,如图 3 7 所示 .由平稳条件：图 37 图 38 m1g=T=kx,x= mg/k 为弹簧的伸长量,明显两物块之距离为l+x=l+km1g. 对木块 2,受三个水平力,如图38 所示,由物体的平稳条件：F=T+ m2g km1g. 两式联立,得T= m1g,同样得 x=km1g.两物块
10、间距为l+.实际上,此题只明显,只要对各物体做出正确的受力分析,就能简明顺当的解决问题要对木块 1 的受力做出正确分析,就可得出正确结论了. 正确解答A 例 5.（1989 年全国）一个质量为 m 带电量为 -q 的小物体,可在水平轨道 ox 轴上运动, o 端有一与轨道垂直的固定墙 .轨道处于匀强电场中,场强大小为 E,方向沿 ox 轴正方向,如图 39 所示 .小物体以初速 v0 从距离 o 点为 x0 处沿 ox 轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力 f 作用,且 fEq,设小物体与墙碰撞时不缺失机械能,且电量保持不变,求它在停止运动前所通过的路程 s. 图 39 雷区探测此题考查的学问
11、点是：电场力做功的特点、滑动摩擦力做功的特点和动能定理这一重要规律 .解答此题要求考生具备较强的判定才能和分析综合才能 . 雷区诊断考生解答此题时主要有两种失误表现：一是不能充分利用题目给出的条件 f Eq,判定出小物体做往复运动,但最终停在 o 点；二是不清晰电场力及滑动摩擦力做功的特点,不能正确表达出各力对小物块的总功,或有很多考生不能对全过程运用动能定理,而是分阶段处理,使问题复杂化 . 正确解答 带电小物体所受电场力大小不变,方向总指向墙壁, 且电场力的大小总大于滑动摩擦力的大小,所以小物体多次和墙相碰后必静止于 o 点,在整个过程中电场力所做的功为 W1=Eqxo. 名师归纳总结 设
12、小物体的总路程为s.由于在整个运动过程中滑动摩擦力方向总与小物体相对轨道运第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 动的方向相反,就整个过程中滑动摩擦力对物体做的功W2=-fs在整个过程中小物体的初速度为 v0,而末速度为 0,依动能定理得：Eqx0-fs=0-mv0 2/2 解得： s=2Eqx0+mv0 2/2f1.质量为 m 的物体放在水平面上,在大小相等、相互垂直的水平力 F 1与 F2的作用下从静止开头沿水平面运动,如图 310 所示 .如物体与水平面间的动摩擦因数为 ,就物体图 310 A.在 F 1的反方向上受到 F1 mg
13、 的摩擦力B.在 F 2的反方向上受到 F2 mg 的摩擦力C.在 F 1、F2合力的方向上受到 F2 mg 的摩擦力D.在 F 1、F2合力的反方向上受到 F mg 的摩擦力2.如图 311 所示,重为 6 .的木块静止在倾角为 30 的斜面上, 如用平行于斜面沿水平方向大小等于 4 .的力推木块,木块能保持静止,就木块所受的静摩擦力大小等于图 311 A. N B.3 N C.5 N D.6 N 3.如图 312 所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向受到向左的力 F17 N 和向右的力 F 22 N 作用,而处于静止状态,如下列图 .就图 312 A. 如撤去 F1,物体所受合力为零B.
14、如撤去 F1,物体所受合力可能为 7 N C.如撤去 F2,物体所受摩擦力肯定为 7 N D.如保持 F1、F2大小不变,而方向相反,就物体发生运动4.A、B、C 三物块质量分别为M、m、m0,作如图 313 所示的联结 .绳子不行伸长,且名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.如 B 随 A 一起沿水平桌面做匀加速直线运动,已知 AB 间的动摩擦因数为1,物体 A 与桌面间的动摩擦因数为2,就可以肯定A. 物块 A 受桌面的摩擦力大小为m0g,方向向左B.物块 A 与 B 之间无摩擦
15、力C.A 受桌面的摩擦力大小为 2（Mm）g,方向向左D.A 受 B 的摩擦力大小为 1mg,方向向左图 313 5.如图 314 所示, C 是水平地面, A、B 是两个长方形物块,F 是作用于物块 B 上沿水平方向的力,物体 A 和 B 以相同的速度做匀速直线运动,由此可知,A、B 间的动摩擦因数 1和 B、C 间的动摩擦因数 2有可能是图 314 A. 10 20 其中物体A 所受静摩擦力B. 10 2 0 C. 1 0 20 D. 1 0 2 0 6.如图 315 所示的情形中, 物体 A 都受有静摩擦力的作用,的方向与它对地的速度相反是哪一种图 315 7.将一质量为 m 的物体放在
16、斜面上,并沿斜面对上施加一个拉力 F,为了使物体能在斜面上保持静止,所加拉力的最小值为 F 1,最大值为 F2,如图 316 所示,就物体受到的最大静摩擦力的大小为 _. 图 3 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.如图 317 所示,一质量为m、带电量为 +q 的小物体放在磁感应强度为B 的匀强磁场中,粗糙挡板a、b 的宽度略大于小物体厚度.现给带电体一个水平冲量I,试分析带电体所受摩擦力的情形. 图 317 9.一根对称“V” 型玻璃管倒置于竖直平面内,管所在空间有竖直向上的匀强电场E,如图 318 所示
17、 .质量 m、带电量 +Q 的小球 M 从管内的A 点由静止开头在管内运动,球与管壁的动摩擦因数为 ,AB 长为 L,AC 水平,夹角 也为已知,小球在 B 处与管壁作用无机械能缺失,求：小球运动的总路程 . 图 318 10.如图 319 所示,有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上,白毛巾的中间用绳与墙壁连结着,黑毛巾的中部用手将它拉住,欲将其分别开来,如每条毛巾质量均为 m,毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为 ,问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力 .假如有 2条毛巾交替折叠放置着,要将 n 条黑毛巾一起匀速拉出,要多大的力 . 图 319 11.光滑竖直挡板把滑块挡在以v0速度匀速运动的传送带上,挡板平面垂直于带的运动方向,滑块与传送带间的动摩擦因数为 ,如要用一水平力 F 沿挡板方向推动滑块以0.2 m/s 的速度运动,如图 320,试求力 F 的大小,已知滑块质量为 5 kg,v01 m/s, 0. 图 320 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页