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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学讨论性学习课题选题参考叶挺彪转贴自：数学百草园点击数： 949 文章录入： gottin 数学讨论性学习课题数学讨论性学习课题1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题聪明 4、多面体欧拉定理的发觉 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学学问在物理上的应用探究 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何运算一份试卷的难度与区
2、分度 16、数学的进展历史 17、以“ 养老金” 问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“ 开放型题” 及其思维计策 20、解答应用题的思维方法名师归纳总结 21、高中数学的学习活动解题分析A从尝试到严谨、B从一个到一类第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22、高中数学的学习活动解题后的反思开发解题聪明 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中同学生活情形 25、城镇 / 农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系友情评分 28、丈量胜利大厦 29、查找人的心情变化规律 30、如何存款
3、最合算 31、哪家超市最廉价 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何运算 36、运算器对运算才能影响 37、数学灵感的培育 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌,左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题讨论性学习的问题与课题立几部分来自数学百草园,作者叶挺彪问题 1 平几中证点共线、线共点往往较难,通常显现在竞赛中；而立几中的这类问题却是非简洁,主要 的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共
4、线；可否将平几问题的这类问题进行升维处理；即名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 把它转化为立几问世题加以解答；问题 2 用运变化的观点对待数学问题,将会发觉问题的实质及问题之间的联系,但对于立几中的这方面仍显得不够,可以通过整理、收集这方面的材料加以综合讨论；问题 3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化,如转化为线面距、点线距、面面距等；问题 4 异面直线的距离是： 异面直线上两动点的连线中最短的线段长度；即建立一个两动点的距离函数,利用求函数的最小值到达目的；所以可以用函数的观点来解决；问题 5 立
5、几中的很多问题可化归为确定点在平面内的射影位置；如点面距、点线距、体积等；于是确定 点在平面内的射影显得特别重要,试给出一种通用方法进行确定；问题 6 作二面角的平面角是立几中的难点,常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法；其实质是以点定 位,即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法；问题好像已解决；但对于较复杂的图形,由于点的个数较多,以哪个点作为定位点就难以打算；试给出 以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤；问题 7 等积变换在立几中大显上内身手,而非等积变换是它的一般情形,作用更大,却被人们所无视；利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置
6、关系等问题；试利用类比平几的相应方法探究之；问题 8 将三垂线定理进行推广与引伸,即所谓三面角的正、 余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理；以开阔眼界；解几部分问题 9 对于数学的公式,我们应当做到三会：即正用、变用和逆用；如解几中有很多公式如两点距离、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点到直线距离公式,定比分点、斜率公式等,考虑其逆用,就可得到构造法证题,试讨论解几中的各种公式逆用,以充实构造法证明；问题 10 我们对待任何问题包括解决数学问题往往用自己的审美意识去注视,以调剂自己的行动计划；在解几中探究与搜集以
7、美的启发思维的题材,加以整理与综合讨论；问题 11 整懂得几中经常被人无视和特例而使问题的解决不完整的有素材,如用点斜式而无视斜率存在,截距式而无视截距为零等；问题 12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演化,到达以点带面,触类旁通的目的；问题 13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广,使之适用于定比分点的相应问题与方法；问题 14 讨论求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系；问题 15 关于斜率为1 的特殊直线的对称问题的简捷解法中,概括出适用范畴更加宽阔的解题策略；问题 16 解决椭圆问题不如圆简洁,能否使问题化归,即椭圆问题的圆化处理,进而讨论圆锥曲线包括其退化情形如两条
8、相交线,平行线等的圆化处理；问题 17 整理与焦半径有关的问题,并将之“ 纯代数化” ,进而讨论其“ 纯代数解法” ,从中探究新方法；问题 18 把点差法解中点弦问题进行推广,使之能解决“ 定比分点弦” 问题；问题 19 求轨迹问题中,纯粹性的简捷判别；问题 20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“ 射影思想” ,扩大这思想在解几中的位置或功能；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题 21 对平移变换的解题功能进行综述；问题 22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范畴确定问题,往往需要建立
9、不等式进行求解,各种方法中以点在曲线内部条件为隹；试将这方法推广到定比分点弦的情形；函数部分问题 23 空集是一切集合的子集,但在解决关集合问题时,经常忽视这一事实；试整理这方面的各类问题；问题 24 整理求定义域的规章及类型特殊是复合函数的类型；问题 25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时,往往期望将自变量在一个地方显现,所以变量集中的原就就供应明白题的方向,试讨论全部与变量集中原就有关的类型如配方法、带余除法等；问题 26 总结求函数值域的有关方法,探究判别式法的一般情形实根分布的条件用于求值域；问题 27 利用条件最值的几何背景进行命题演化,与命题分类；问题 28 回忆解指
10、数、对数方程不等式的化归实质利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号,我们称之为“ 给函数更衣” ,于是我们可以随心所欲地将方程不等式进行演化；你能利用这一点编拟一些好题吗；问题 29 探求“ 反函数是它本身” 的全部函数；从而可解决一类含抽象函数的方程,概括全部这种方程的类型；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题 30 在原点有定义的奇函数,其隐含条件是f0=0,试以这一事实编拟、演化命题；问题 31 把两面镜子相对而立,假设你处于其中,将看到很多肖像位置出现出周期性,你能把这一事实数学化吗？假设把轴对称改为
11、中心对称又怎么结论？问题 32 对于含参数的方程不等式,假设已知解的情形确定参数的取值范畴,我们通常用函数思想及数形结合思想进行别离参数,试概括问题的类型,总结别离参数法；问题 33 转变含参数的方程不等式的主元与参数的位置进行命题的演化；探究换主元的功能；三角部分问题 34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一,而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘,摸索它在解决三角问题中的数形结合功能；问题 35 概括 sinx+cosx=a时相应 x 的取值范畴,及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论；问题 36 整理三角代换的的类型,及其能解决的哪几类问题；问题 37 三角最值的构造证法中,型如,可转
12、化成： 1动点 ccosx.asinx与定点 -d,-b 连线的斜率； 2或先化为从而转化为动点cosx.sinx与定点连线斜率等,考虑各种构造法的背景的联系,能否以此联系用于解决几何问题；问题 38 一个三角公式不仅能正用,仍需会逆用与变用,试将后者整理之；问题 39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法；问题 40 三角形的外形判定中,对于含边角混合关系的条件,利用正、余弦定理总有两种转化,即转化名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 为角关系或边关系,探究其中一种对另一种解法的启示功能；不等式
13、部分问题 41 一个数学命题假设从正面入手分类情形较多,运算量较大,甚至无法求解,此时不妨考虑其反面进行求解得解集,然后再取其补集即得原命题的解；我们把它称为“ 补集法” ,试整理常见的类型的补集法；问题 42 概括使用均值不等式求最值问题中的“ 凑” 的技巧,及拆项、添项的技巧；问题 43 观看式子的结构特点,如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向；问题 44 探求一此闻名不等式如柯西不等式、排序不等式等和多种证法,查找其背景以加深对不等式的懂得；问题 45 整理常用的一此代换三角代换、均值代换等,探究它在命题转化中的功能；问题 46 考虑均值不等式的变用,及转变之后的不等式的背景意义；问题 47 分母为多项式的轮换对称不等式,由于难以参于通分,证明往往较难；探求一种代换,将分母为多项式的转化为单项式；问题 48 探究肯定值不等式和物理模拟法假如仍有什么相关的课题,请各位同行提出；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页