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1、第一部分专题三第一讲A组1(2019福州八中质检)已知角终边与单位圆x2y21的交点为P(，y)，则sin(2)等于(A)ABCD1解析由题意可得，cos，则sin(2)cos22cos2121.故选A2已知sin，且(，)，函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f()的值为(B)ABCD解析由函数f(x)sin(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，得到其最小正周期为，所以2，f()sin(2)cos3(文)(2019荆州质检)函数f(x)2xtanx在(，)上的图象大致为(C)解析因为函数f(x)2xtanx为奇函数，所以函数图象关于原点对称，排除A，B
2、，又当x时，y0,0)的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(1)(A)A2B CD2解析由A，B两点之间的距离为5可知，A，B两点横坐标差的绝对值为3，所以该函数的周期T6，得.由图象过点(0,1)，得sin(0).又因为过点(0,1)的函数图象自左向右下降，所以2k(kZ)因为0，所以，故f(1)2，故选A4设函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，|.若f()2，f()0，且f(x)的最小正周期大于2，则(A)A，B，C，D，解析f()2，f()0，且f(x)的最小正周期大于2，f(x)的最小正周期为4()3，f(x)2sin(x)2sin()2，得2k，kZ又|0，|)的图
3、象如图所示，为了得到g(x)cos(x)的图象，则只需将f(x)的图象(A)A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析根据函数f(x)sin(x)的部分图象知，T，即，解得2.根据“五点作图法”并结合|0，|0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为(，0)，求的最小值解析(1)根据表中已知数据，解得A5，2，数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数解析式为f(x)5sin(2x)(2)由(1)知f(x)5sin(2x)，则g(x)5sin(2x2)因为函数ysinx图象的对称中心为(k，0)，kZ令2x2k，解
4、得x，kZ由于函数yg(x)的图象关于点(，0)成中心对称，所以令，解得，kZ由0可知，当k1时，取得最小值B组1函数y的部分图象大致为(C)解析令f(x)，f(1)0，f()0，排除选项A，D由1cosx0，得x2k(kZ)，故函数f(x)的定义域关于原点对称又f(x)f(x)，f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项B故选C2(文)(2019合肥市第一次教学质量检测)将函数ycosxsinx的图象先向右平移(0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到ycos2xsin2x的图象，则，a的可能取值为(D)A，a2B，a2C，aD，a解析ycosxsinxcos(
5、x)的图象向右平移个单位长度得到ycos(x)的图象，该图象上每个点的横坐标变为原来的a倍得到ycos(x)的图象，所以ycos2xsin2xcos(2x)cos(x)，则a，2k(kZ)又0，所以结合选项知D项正确(理)若函数f(x)asinxbcosx(00，|)，f()1，f()1，若|的最小值为，且f(x)的图象关于点(，1)对称，则函数f(x)的单调递增区间是(B)A2k，2k，kZB3k，3k，kZC2k，2k，kZD3k，3k，kZ解析由题设条件可知f(x)的周期T4|min3，所以.又f(x)的图象关于点(，1)对称，从而f()1，即sin()0.因为|0，0，|，xR)的图象
6、的一部分如图所示，则函数f(x)的解析式为_f(x)2sin(x)_解析由图象知A2，T8，所以，得f(x)2sin(x)由对应点得，当x1时，1所以f(x)2sin(x)7已知函数f(x)2sin(2x)，记函数f(x)在区间t，t上的最大值为M，最小值为m，设函数h(t)Mtmt.若t，则函数h(t)的值域为_1,2_解析由已知函数f(x)的周期T，区间t，t的长度为.作出函数f(x)在，的图象又t，则由图象可得，当x，时，h(t)取最小值为f()f()211，当x，时，函数f(x)为减函数，则h(t)f(t)f(t)2sin(2t)，所以当t时，h(t)的最大值为2，故所求值域为1,28
7、已知函数f(x)cosx(2sinxcosx)sin2x(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若当x0，时，不等式f(x)m有解，求实数m的取值范围解析(1)f(x)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2x2(sin2xcos2x)2sin(2x)，所以函数f(x)的最小正周期T(2)由题意可知，不等式f(x)m有解，即mf(x)max，因为x0，所以2x，故当2x，即x时，f(x)取得最大值，且最大值为f()2从而可得m2所以实数m的取值范围为(，29已知函数f(x)sinxcosxcos2x(1)若tan2，求f()的值；(2)若函数yg(x)的图象是由函数yf(x)的图象上所有的点向右平移个单位长度而得到，且g(x)在区间(0，m)内是单调函数，求实数m的最大值解析(1)因为tan2，所以f()sincoscos2sincos(2cos21)sincoscos2(2)由已知得f(x)sin2xcos2xsin(2x)依题意，得g(x)sin2(x)，即g(x)sin(2x)因为x(0，m)，所以2x，2m，又因为g(x)在区间(0，m)内是单调函数，所以2m，即m，故实数m的最大值为