《2021-2022学年云南省丽江市第一高级中学高二下学期5月月考数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省丽江市第一高级中学高二下学期5月月考数学试题.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、丽江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试卷一、单选题1. 在空间直角坐标系中，已知点，则线段AB的中点坐标是A. B. C. D. 2. 已知抛物线的焦点坐标是，则抛物线的标准方程为A. B. C. D. 3. 经过点且斜率为2的直线方程为A. B. C. D. 4. 在等比数列中，则A. 9B. 12C. D. 5. 离心率，长轴长为6的椭圆的标准方程是A. B. 或C. D. 或6. 圆的圆心到直线的距离为2，则A. B. C. D. 27. 某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第一天只得到10元，之后采取了积极
2、措施，从第二天起每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为A. 15天B. 16天C. 17天D. 18天8. 若双曲线C：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则C的离心率为A. 2B. C. D. 9. 已知四棱柱的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直若点C到平面的距离为，则直线与平面所成角的余弦值为A. B. C. D. 10. 若直线过圆的圆心，则实数a的值为_.11. 记为等差数列的前n项和，若，则_.12. 已知双曲线过点且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程是_.13. 已知空间向量，则向量在向量上的投影向量的坐标是_.14. 已知直线l过点和，则直线l斜率的取
3、值范围是_，倾斜角的取值范围是_.15. 已知是圆A：内一点，点C是圆A上任意一点，线段BC的垂直平分线与AC相交于点则动点D的轨迹方程为_.16. 已知圆C经过，三点，并且与y轴交于P，Q两点，求线段PQ的长度17. 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，求的通项公式；若，记数列的前n项和为，求18. 如图，在棱长为2的正方体中，P是的中点，底面ABCD的对角线AC，BD交于点求证：平面；求直线与平面BPC所成角的正弦值19. 已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上求椭圆的方程；直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为若，求的值20. 已知等比数列的各项均为正数，
4、成等差数列，数列的前n项和，且求和的通项公式；设，记数列的前n项和为，求证：答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】111.【答案】1812.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】解：设圆的方程为，由题意，可得，求得，可得圆的方程为再令，可得，线段PQ的长度为17.【答案】解：设等比数列的公比为，且，由题意可得：，解得，数列的前n项和为，相减可得：，化为：18.【答案】证明：连接，因为O，P分别是AC，的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面解：依题意，以D为原点，分别以的方向为x轴，y轴，z的正方向建立空间直角坐标系，可得，依题意，设为平面BPC的法向量，则得，因此，所以，直线与平面BPC所成角的正弦值为19.【答案】解：由题意知：根据椭圆的定义得：，即，所以椭圆C的标准方程为由题：当直线l的斜率不存在时，l的方程是此时，所以当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，由可得显然，则，因为，所以所以，此时综上所述，为定值20.【答案】解：设等比数列的公比为，成等差数列，即，化为：，解得，即，解得，数列的前n项和，且，时，化为：，数列是每项都为1的常数列，化为证明：，数列的前n项和为，9