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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思必需把握的主要公式- 等差数列通项公式：ana 1n1d；a namnmdn等差数列前 n 项和公式：Sna 1nn n1 d；mS na 1an22等差中项公式：a,b,c 成等差数列,就 2b=a+c 假如 m+n=p+q,就a namapaq等比数列通项公式：ana 1qn1；anamqn等比数列前 n 项和公式：S na 1 1qn；S na 1a nq1q1q等比中项公式：a,b,c 成等比数列,就 b2=ac 假如 m+n=p+q,就a namapaqn1k11n1knknS na 1S n1n
2、1n2 S n- 两角和与差的三角函数：sinsincoscossintanb第 1 页,共 6 页coscoscossinsintantantan1tantan二倍角公式：si n 22si ncoscos22 cossin222 cos112sin2tan212tan2tan降幂公式：sin21cos2cos21cos222帮助角公式（化弦公式）：asinbcosa2b2sin,其中a三角函数周期公式：对于正弦和余弦,T2）w对于正切和余切,Tw正弦定理：aAbBcC2RR 是三角形外接圆的半径sinsinsin名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
3、- - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思余弦定理：a2b2lc22 bccosAcosAb2c2a2,r是扇形半径）2bccosBa2c2b2b2a2c22 accosB2acc2a2b22 abcos CcosCa2b2c2扇形面积公式：S扇1l1r22ab22是扇形中心角的弧度数（其中是扇形弧长,- 定比分点公式：xx 1x2x 2yy 1y1yy2y2y311坐标平移公式：xxhyykx 1x2,2y 1ab向量夹角公式：cosab向量点积公式：ababcosxx 1x3y三角形重心坐标公式：33其中x1,y 1,x2,y2,x3,y 3是三角形三个顶点的坐标- 均值定理：ab
4、a2aba2b22abb2a3b3c33 a b cabc33 abcab2b 2aba22- 两点斜率公式：ktany2y 1x 1x 2x,y轴上的截距）x2x 1直线方程的五种形式：点斜式yy 0kxx0斜截式ybkx,b是直线在xy1a截距式ab两点式yy2xx 2y 2y 1x2x 1一般式axbyc0两条直线平行的充要条件： k1=k 2,b 1 b 2 或两条直线斜率都不存在名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思两条直线垂直的充要条件： k1k 2=-1 或一条直线斜率
5、不存在另始终线斜率是 0 点到直线距离公式：dAx 0ABy02C02B其中直线方程是AxByC0,点是x0,y0平行线间距离公式：dC2C 12A2B其中平行线方程是AxByC 10 和AxByC2两条直线夹角公式：tank 2k 1,其中k 1 和k2是两条直线的斜率1k 1 k2直线 1l 到直线2l 的到角公式：tank 2k 1,其中k1 和k2是两条直线的斜率1k 1k2直线和二次曲线相交弦长公式：d1k2x2x 111y2y 1k2其中x1,y 1,x2,y2是直线和二次曲线相交的交点坐标, k 是直线斜率圆方程的三种形式： 标准式x-a2+y-b2=R2一般式 x2+y2+Dx
6、+Ey+F=0 其中 D2+E2-4F0 参数式xarcosybrsin- 椭圆方程的标准形式：x2y21或者yy2x21其中 a2=b2+c2ey 0a2b2a22 b2 a椭圆的准线方程：a2或者xcc椭圆的离心率：ec20,1 2aex 0或者PF 1aey 0PF 2aa椭圆的焦准距：dacc焦半径公式：PF 1ex 0PFa焦点三角形面积公式：Sb2tan2其中x 0,y 0 是椭圆上任意一点P 的坐标其中是三角形中两焦点所在边的对角* 双曲线方程的标准形式：cx2y21或者yy2x21其中 a2+b2=c2第 3 页,共 6 页a2b2a2b2双曲线的准线方程： ,1a2或者a2x
7、cc双曲线的离心率：ea双曲线的焦准距：dca2c名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思双曲线的渐近线方程：ybb ax2或者ya bx边的对角焦点三角形面积公式：S2cot其中是三角形中两焦点所在* 抛物线方程的标准形式：cy22px或者x22py抛物线的准线方程：x1p或者py22抛物线的离心率：ea抛物线的焦准距：dp抛物线焦点弦弦长：对于y22px,过焦点弦长为d1k2x 2x 12px1x2p；其中x1,y1,x2,y 2是sin2直线和抛物线相交的交点坐标,是直线和 x 轴斜交所成角- 异面直
8、线上两点间距离公式：AB22d2xm2n22mnco sRz2z 124R2三维坐标系下两点间距离公式：AB2x 12y2y 12几何风光积体积公式：V柱ShV 锥314ShV 球S 球33- 排列数公式：n A mmm .nCn1Cn mCn1n组合数公式：Cnn .m .n.mm组合数的性质公式：CnCmn；mmmm二项绽开式的通项公式：T r1Crarbrn二项绽开式的二项式系数和：C0C1.Cn n2nnn二项绽开式的绽开式系数和：S=f1 - 等可能大事概率公式 古典概型：PmPABkPA PB n互斥大事概率公式：PA1PA相互独立大事概率公式：PABPAPBCkP 1PnkP n
9、kn 次独立重复试验中发生 k 次的概率公式：n- 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思文多个样本的平均值公式：x1x 1x2.nxx2.x nx2E2P nn文多个样本的方差公式：S21x 1x2x 2n理多个样本的期望公式：Ex 1P 1x2P 2.xnP nE2P 2.xnDx 1E2P 1x 2理多个样本的方差公式：理假如Bn ,p ,就Enp,Dnp 1p - 理极限运算法就：当nlimCxCl i m n qn0q1 lim n10l i m n ab n nl i m
10、 n anx l i m n b nnlim x x 0f和lim x x 0gx 都存在时lim x x 0fxgxlim x x0fxlim x x 0glim x x 0fx gxlim x x 0fx lim x x 0gx l i m x x 0fx l i m x x 0fx gx l i m x x 0gx lim x x 0 cfxclim x x0fxlim x x 0 fx nlim x x 0fxn- 常用函数导数公式：C=0 xn=nxn-1sinx=cosx cosx=-sinx 1l og aeex=exax=axlnal nx 1l og axxx- i21i41
11、 1i22i1iiinin1in2in301i三角函数：两角和公式 sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB cotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA 倍角公式 tan2A=2tanA/1-tan2A cot2A=cot2A-1/2cota cos2a=cos
12、2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin +sin +2 /n+sin +2 *2/n+sin +2 *3/n+ +sin +2 *ncos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+ +cos +2*n-1/n=0 以及sin2 +sin2-2 /3+sin2 +2 /3=3/2 tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0 半角公式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 sinA/2=1-cosA/2 sinA/2=-1-c
13、osA/2 cosA/2=1+cosA/2 cosA/2=-1+cosA/2 tanA/2=1-cosA/1+cosA tanA/2=-1-cosA/1+cosA cotA/2=1+cosA/1-cosA cotA/2=-1+cosA/1-cosA 和差化积 2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B 2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-B sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2 tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB cotA+cotBsinA+B/sinAsinB -cotA+cotBsinA+B/sinAsinB 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a和边 c的夹角名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页